he thuc ve canh va goc trong tam giac vuong

Kiểm tra bài cũ Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c.. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C... b Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng g

Trường THCS Bồng Lai

Thi đua “Dạy tốt - học tốt ” chào mừng

ngày nhà giáo Việt Nam 20.11

TËp thÓ líp 9A

KÝnh chµo quý thÇy c« tíi dù giê

Kiểm tra bài cũ

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

B

A

c

b C

b

c B

b

c C

c

b B

a

b C

a

c B

a

c C

a

b B

=

=

=

=

=

=

=

=

cot cot

tan tan

cos cos

sin sin

B

A

Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

?1 Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

Từ đó hãy tính mỗi cạnh của góc vuông

theo :

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác

của góc B và góc C ;

b = =

c = =

b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng

giác của góc B và góc C

b = =

c = =

Giải

a) b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

b) b = c.tanB = c.cotC

c = b.tanC = b.cotB

Định lí :

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề ;

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC ; c = a.cosB

b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB

Đõy là hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng

c

b

C b

c B

b

c

C c

b B

a

b

C a

c B

a

c

C a

b B

=

=

=

=

=

=

=

=

1

cot

1

cot

1

tan

1

tan

1

cos

1

cos

1

sin

1

sin

Tãm t¾t

¢ = 300

v = 500 km/h

t= 1,2 phót =

BH = ?

1 h 50

Bài toán1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300 Hỏi sau 1,2phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng

B

V= 50

0k m/

h

1 Nếu A là điểm mốc máy bay cất cánh; AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phót, AH là phương nằm ngang thì

độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phót là đoạn nào?

2 Nêu cách tính BH?

TiÕt 11 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ

gãc trong tam gi¸c vu«ng

TiÕt 11 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ

gãc trong tam gi¸c vu«ng

1 C¸c hÖ thøc

a) §Þnh lÝ (SGK trang 86)

b) VÝ dô :

B i à

toán 1

Qu·ng ®­êng AB dµi 500 × = 1 10(km)

50 Trong tam gi¸c ABC cã (H 90 ) ˆ = 0

0

BH AB sin A 10 sin 30

1

10 5(km)

2

VËy sau 1,2 phót m¸y bay lªn cao ®­îc 5 km.

Tãm t¾t

¢ = 300

v = 500 km/h

t = 1,2 phót =

BH = ?

h

50 1

B

50 0k m/ h

0 30

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

b = c.tanB = c.cotC

c = b.tanC = b.cotB

95 m

Tớnh chieàu cao cuỷa Thaựp

47 0

Bài toán 2 : Các tia nắng mặt trời tạo với

mặt đất một góc xấp xỉ 470 và bóng của

một tháp trên mặt đất dài 95 m Tính

chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).

?

B i to¸n 3 : à Chọn Đúng hoặc Sai

A

C

B

c

HÕt giê

1phĩt 2phĩt 3phĩt 4phĩt

Thời gian làm bài : 4 phút

Chúc mừng nhóm trả lời

đúng hết được thưởng

2 A

C

B

3

B i to¸n 3 : à

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết

AB = 2, AC = 3 Tính các cạnh và

các góc còn lại của tam giác vuông

B i to¸n 4 : à Cho tam giác ABC

vuông tại A, biết AB = 5cm,góc B

=600 Tính các cạnh và các góc còn

lại của tam giác vuông

A

C

B

60 0

5

Bài toán tìm các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông gọi là “ Giải tam giác vuông ”

b2 = a.b’

c2 = a.c’ b.c = a.h

h2 = b’.c’

b = a.sinB = a.cosC

b = c.tanB = c.cotC

Định lí Pitago : a 2 = b 2 + c 2

H

Đ

= α sin

H

K

= α

cos

Đ

= α

tan

Đ

K

= α

cot

Hướng dẫn về nhà

1 N m v ng định lí về hệ thức giữa cạnh và góc ắ ữ trong tam giác vuông.

2.Nắm vững cỏc hệ thức về cạnh và đường cao, tỉ số lượng giỏc và tớnh chất của 2

gúc phụ nhau

3 Làm bài tập sau bài h c ọ

• Trường THCS Bồng lai

• Tổ KHTN

• Giáo viên biên soạn : Nguyễn Thế Thế