đề thi chính thức môn vật lý 10 các trường chuyên

Xác định vị trí vật rời bán cầu và tốc độ của nó lúc đó.. Câu 3: 4 điểm Hình trụ tròn đặc đồng chất bán kính r, khối lượng m lăn không trượt từ trạng thái nghỉ trên một cái nêm khối lư

O Hình 1

(Đề thi gồm 02 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

NĂM HỌC 2012 - 2013

ĐỀ THI MÔN: Vật Lý 10

Thời gian: 180 phút (không kể giao đề)

Ngày thi: 20/4/2013

Câu 1:(5 điểm)

Cho cơ hệ như hình 1 Nêm có khối lượng M, góc giữa

mặt nêm và phương ngang là  Cần phải kéo dây theo

phương ngang một lực ⃗F là bao nhiêu để vật có khối

lượng m chuyển động lên trên theo mặt nêm? Tìm gia

tốc của m đối với mặt đất? Bỏ qua mọi ma sát, khối

lượng dây nối và ròng rọc

Câu 2: (4 điểm)

Một vật nhỏ có khối lượng m, nằm trên đỉnh của một bán cầu

nhẵn, bán kính R, tâm O, bán cầu được đặt trên mặt phẳng nằm

ngang (hình 2) Cho gia tốc rơi tự do là g

a) Bán cầu được giữ cố định, đẩy nhẹ cho vật trượt xuống Xác

định vị trí vật rời bán cầu và tốc độ của nó lúc đó

b) Bán cầu bắt đầu được kéo cho chuyển động với gia tốc a⃗ nằm

ngang không đổi và có độ lớn a = g Vật bắt đầu trượt xuống từ

đỉnh bán cầu Xác định vị trí vật rời bán cầu

Câu 3: (4 điểm)

Hình trụ tròn đặc đồng chất bán kính r, khối lượng m lăn

không trượt từ trạng thái nghỉ trên một cái nêm khối lượng

M có góc nghiêng α Ban đầu nêm đứng yên có thể trượt

không ma sát trên sàn ngang Tìm gia tốc của tâm hình trụ

đối với nêm và gia tốc của nêm đối với sàn Bỏ qua ma sát

lăn

Câu 4: (5 điểm)

Một xi lanh hình trụ, kín, tiết diện S, thể tích 3V0, có

chứa hỗn hợp khí lí tưởng gồm hai khí trơ có khối

lượng mol lần lượt là μ1 và μ2 Khối lượng riêng của

hỗn hợp khí là ρ, áp suất của khí là p0, nhiệt độ của xi

lanh luôn được giữ ở nhiệt độ To Trong xi lanh có 1 pit

B

α

Hình 4a

ĐỀ CHÍNH THỨC

Hình 1

Hình 2





tông mỏng, khối lượng M, có thể trượt không ma sát trong xi lanh, chia xi lanh thành hai ngăn A và B Ban đầu xi lanh đặt nằm ngang, ngăn A có thể tích là V0, ngăn B có thể tích là 2V0 (Hình 4a)

a) Hãy xác định số phân tử khí có khối lượng mol μ1 trong xi lanh?

b) Người ta cho xi lanh trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, ngăn A xuống trước (Hình 4b) Biết hệ số ma sát giữa xi lanh và mặt phẳng nghiêng là k Tìm tỷ số thể tích ngăn B và thể tích ngăn A của xi lanh khi đó (Coi rằng khi xi lanh trượt xuống, hỗn hợp khí trong mỗi ngăn vẫn có chung một giá trị áp suất tại mọi điểm)

Câu 5: (2 điểm):

Cho các dụng cụ sau:

- Nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng c1

- Cân kĩ thuật

- Nhiệt kế

- Đồng hồ bấm giây

- Nước đá

- Giấy thấm nước

- Nước cất có nhiệt dung riêng c2

Yêu cầu: Xác định nhiệt nóng chảy của nước đá

-HẾT -Họ và tên học sinh: , Số báo danh:

Họ và tên giám thị 1: , Họ và tên giám thị 2:

Giám thị không giải thích gì thêm.

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

NĂM HỌC 2012 - 2013

HƯỚNG DẪN CHẤM THI VẬT LÝ 10

Thời gian: 180 phút (không kể giao đề)

Ngày thi: 20/4/2013

Câu 1:(Lào Cai) 5 điểm

Gọi gia tốc của nêm và vật đối với mặt đất

lần lượt là là ⃗a1 và a2 Phương trình động

lực học cho m:

⃗F+⃗P2+ ⃗N=m ⃗a2

chiếu lên ox: F cos α−N sin α=ma 2 x (1 )

chiếu lên oy: F sin α+ N sin α−mg=ma 2 y (2)

1,0đ

Nêm chịu tác dụng của ⃗P1, ⃗N1, hai lực ⃗F và ⃗F' đè lên ròng rọc và lực

nén N'⃗ có độ lớn bằng N.

Phương trình chuyển động của M: ⃗P1+ ⃗N1+ ⃗N '+ ⃗F+ ⃗F '=M ⃗a1

Chiếu lên ox: N sin α+F−F cos α =Ma 1 ( 3)

0,5đ

Gọi ⃗a21 là gia tốc của m đối với nêm M

Theo công thức cộng gia tốc: ⃗a2=⃗a21+⃗a1 (4)

0,5đ

Chiếu (4) lên 0x: a2x a1 a21 cos 

0y: a 2 y=a21sin α

Từ đó suy ra: a 2 y=(a 2 x−a1)tan α (5 )

0,5đ

T (1), (2), (3) v (5) suy ra: ừ (1), (2), (3) và(5) suy ra: à(5) suy ra: a1=

F (1−cos α )+ mgsin α cos α

M +m sin2α

(6)

0,5đ

a 2 x=

F(m sin2α + M cos α )−Mmg sin α cos α

m( M +msin2α )

a 2 y=

{F cos α[M + m( 1−cos α )]−mg( M +m) sin α cos α}tan α

m( M + msin2α )

Để m dịch chuyển lên trên nêm thì: { a 2y >0 (I) ¿¿¿¿

F cos α[M+m(1−cosα )]−mg( M +m)sin α cosα>0

⇔F>

mg( M +m) sin α

0,5đ

 Giải (II):

Thay (6) vào (3) rút ra N và từ điều kiện N > 0 ta suy ra:

F<

Mgcos α

(1−cosα )sin α (8 ) 0,5đ

Từ (7) và (8) ta suy ra để m leo lên được mặt nêm M thì lực F phải thoả

mãn điều kiện

mg(M +m )sin α

M +m(1−cosα )<F <

Mgcosα

(1−cos α )sin α

0,5đ

Lúc đó gia tốc của nêm đối với mặt đất là a1 ở (6) Gia tốc của vật đối với mặt

đất sẽ là :

a2 =√a22 x+a22 y

0,5đ

Câu 2: (Hưng Yên) 4 điểm

1/ Khảo sát trong HQC mặt đất các lực tác dụng như hình vẽ.

Áp dụng định luật II Niuton và định luật bảo toàn cơ năng ta có:

2

mV

P cosα - N =

R và

2

mV = mgR(1 - cosα)

 N = mg(3cosα - 2) 0,25đ + Vật rời mặt cầu khi N = 0 M

2 cosα =

3



0,25đ

O

z

x

P α

+ Thay M

2 cosα =

3 vào (1) ta được

2gR

V =

3

0,25 đ

2/ Khảo sát vật nhỏ trong HQC gắn với bán cầu, các lực như hình

vẽ.

0,25đ

+ Phương trình động lực học cho:

2

mV

P cosα - N - masinα =

R (1)

0,5đ

+ Định lí động năng cho:

2

mV

= mgR(1 - cosα) + maRsinα

0,5đ

+ Từ (1)&(2)

3a

N = mg (3cosα - 2) - sinα

g

 

0,5 đ

+ Vật rời bán cầu khi N = 0

2 a cosα - = sinα



0,5 đ

+ Với a = g

0

5 sin2α = α = 16,9

9

0,5 đ

Câu 3 (4,0 điểm)

+ Vì bảo toàn động lượng theo phương ngang nên trụ đi xuống sang phải, nêm chuyển

động sang trái Hình trụ chịu tác dụng của trọng lực ⃗P và lực ma sát ⃗F ms

Trụ có gia tốc ⃗ a đối với nêm, nêm có gia tốc ⃗ a0 , nên trụ có gia tốc (⃗ a+⃗ a0)

0,5 đ

Ta có ⃗P+⃗ F ms=m(⃗a+⃗ a0)(1)

Trên Ox :

mg sin α−F ms=m(a−a0cos α )(2)

0,5 đ

Phương trình quay của trụ:

F ms r=Iγ= mr 2

2 γ Trụ lăn không trượt nên : γ=a/r

Nên F ms=mr

2 γ=

ma

2 (3)

0,5 đ 0,5 đ

5

O

z

x

P α

a

Fqt

Fms P a

ao

a o

x



v



vs

Thay (3) vào (2) ta được a=2

3(g sin α+a0cos α )(4 )

Bảo toàn động lượng theo phương ngang: mv sz=Mv 0 ↔mv cosα=( M +m)v0(7 ) 0,5 đ

Lấy đạo hàm hai vế của (7) theo thời gian ta được ma cosα=( M +m)a0(8 )

Suy ra : a=

a0(M +m) mcos α (9 )

0,5 đ

Từ (4) và (9) ta được

a0= mg sin 2 α 3( M +m)−2m cos2α(10)

Thay (10) vào (9) được

a= 2( M +m) g sin α

3 (M +m )−2 mcos2α

0,5 đ

Câu 4 a) Gọi n1 và n 2 lần lượt là số mol khí của khí 1 (μ 1 ) và khí 2 (μ 2 )

+ Ta có các phương trình sau:

m=3 ρVV O=n1μ1+n2μ2

n1+n2=3 p O V O

RT O

+ Từ 2 phương trình suy ra:

n1=3 V O

RT O.

p O μ2−ρV RT O

μ2−μ1

+ Số phân tử khí 1 (có khối lượng mol μ 1 ) là:

N1=n1 N A=3 V O N A(p O μ2−ρV RT O)

RT O(μ2−μ1) b) + Khi xi lanh trượt xuống mặt phẳng nghiêng thì gia tốc của xi lanh là:

a=g sin α−kgcos α (1)

+ Phương trình động lực học cho pittong là:

(p B – p A )S + Mgsinα = Ma (2)

+ Thay (1) vào (2) ta được:

(p B – p A )S = - kMgcosα (3)

+ Phương trình trạng thai cho ngăn A và B.

p 0 V 0 = p A V A (4)

2p 0 V 0 = p B V B (5)

+ Mặt khác: V A + V B = 3V 0

Đặt x = V B /V A

=> V A=3 V0

1+x ; V B=3V0x

1+x

Kết hợp với phương trinh (3), (4), (5) ta được:

2 p0V0 1+x

3V0x − p0V0 1+ x

3V0=

− kMg cosα S



x2−( 3 kMg cosα

p0S +1 )x−2=0 (*)

0,5 0,5

0,5

0,5

0,5 0,5

0,5

0,5

0,5

Giải phương trình bậc 2 (*) ta được:

V B

V A=x=

(3 kMgcosα

p0S +1 )+√(3 kMg cosα

2+8

0,5

Câu 5

(2 ®iÓm) a Cơ sở lý thuyết

- Nếu truyền nhiệt lượng cho vật rắn kết tinh thì năng lượng dao động nhiệt của các hạt ở nút mạng tăng và do đó nhiệt độ của vật rắn tăng

Tuy nhiên, khi vật rắn bắt đầu nóng chảy thì nhiệt độ của nó không tăng lên nữa mặc dù ta vẫn tiếp tục cung cấp nhiệt lượng Nhiệt lượng truyền cho vật lúc này là để phá vỡ mạng tinh thể Vậy, nhiệt lượng cần thiết để chuyển một đơn vị khối lượng vật chất chuyển từ pha rắn sang pha lỏng ở nhiệt độ nóng chảy gọi là nhiệt nóng chảy Ở nhiệt độ nóng chảy, vật chất có thể đồng thời hai pha rắn và lỏng

- Bỏ cục nước đá có khối lượng m ở nhiệt độ 00C vào nhiệt lượng kế đựng nước Nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế hạ từ t1 đến  Nhiệt lượng tỏa ra bởi nước và nhiệt lượng kế làm tan nước đá từ 00C đến  Nếu gọi m1 và c1 là khối lượng và nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế; m2 và c2 là khối lượng và nhiệt dung riêng của nước cất, ta

có : + Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế và nước cất tỏa ra :

1 ( 1 1 2 2 )( 1 )

Q  c m c m t  + Nhiệt lượng mà khối nước đá nhận được làm nó nóng chảy hoàn toàn thành nước :

Q  m c m   t

Trong đó, là nhiệt nóng chảy của nước đá, t0  00C

Ta có :

Q Q

Từ các biểu thức trên, ta tính được :

1 1 2 2 1

2

(c m c m t)( )

c m



(0,5đ)

(0,5đ)

b Các bước thực hành

- Xác định khối lượng nhiệt lượng kế và que khuấy m1, khối lượng nước cất m2 bằng cân kĩ thuật Sau đó cho nước cất vào trong bình nhiệt lượng kế

- Xác định khối lượng nước đá : không cân trực tiếp nước đá vì nó sẽ

bị tan khi cân Khối lượng m của nước đá chính là độ tăng của khối lượng nhiệt lượng kế và nước cân trước và sau khi làm thí nghiệm

- Khuấy đều nước trong 10 phút, ghi nhiệt độ từng phút một Lấy cục nước đá khoảng 20g dùng giấy hút nước thấm khô rồi bỏ vào nhiệt

(0,25đ)

(0,25đ)

lượng kế Khuấy đều cho nước đá tan sau 0,5 phút ghi nhiệt độ nước trong nhiệt lượng kế một lần

- Xác định t1 và : + Nếu dùng trực tiếp nhiệt kế đo nhiệt độ ở các thời điểm trước và sau khi làm thí nghiệm thì kết quả chưa được chính xác khi ở nhiệt độ thấp nhiệt lượng kế và nước sẽ nhận nhiệt từ môi trường bên ngoài Muốn xác định t1 và  chính xác ta phải hiệu chính bằng đồ thị Vẽ đường biểu diễn tf T( ), trong đó t là nhiệt độ

và T là thời gian (gọi tp là nhiệt độ phòng):

+ Quá trình thí nghiệm có thể chia làm 3 thời kỳ

1 Khi chưa bỏ nước đá vào nhiệt lượng kế, nhiệt độ tròng bình ít biến đổi Đồ thị được biễu diễn bằng đoạn AB

2 Quá trình trao đổi nhiệt giữa nước và nước đá Nhiệt độ trong nhiệt lượng kế giảm nhanh Đồ thị được biễu diễn bằng đoạn BC

3 Quá trình nước đá đã tan hết Nhiệt độ trong nhiệt lượng kế bắt đầu tăng lên do hấp thụ nhiệt từ môi trường bên ngoài Đồ thị được biễu diễn bằng đoạn CD

+ Đoạn thẳng BC cắt đường tp tại M Từ M vẽ đường song song với trục tung cắt đoạn AB kéo dài tại E và cắt đoạn CD kéo dài tại F Chiếu

E, F xuống trục tung ta thu được t1 và 

(0,5đ)

*Ghi chú: + Học sinh làm theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa

+ Các kết quả có liên quan mà phần trên sai thì phần sau nếu đúng cũng không cho điểm

-HẾT -F

M E B A