Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD b.. Tính độ dài đoạn thẳng AH... Phát biểu đúng định lý.
Trang 1TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
ĐẦU NĂM HỌC: 2013 – 2014
Môn: Toán học 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
I LÝ THUYẾT (2 điểm): 1.Phát biểu định lý Ta-lét trong tam giác.
2.Áp dụng: Cho tam giác ABC, DE song song với BC.Tính độ dài BD trong hình?
II.BÀI TẬP: (8,0 điểm)
Bài 1 (1,5 đ) Giải phương trình sau:
2
2 x 19
Bài 2 (3 đ) a.Tìm giá trị của x để 1
1 x
có nghĩa
b Tìm x , biết 9x 7
c Không dùng máy tính, hãy so sánh: 4 5 vµ 75
Bài 3 (3,5 đ)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8 cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b Chứng minh AD2 DH.DB
c Tính độ dài đoạn thẳng AH
-HẾT -A
B
D
C E
4 3
2
Trang 2TRƯỜNG THCS GIANG SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
ĐẦU NĂM HỌC: 2013 – 2014
Môn: Toán học 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I.LÝ THUYẾT: (2 điểm)
1 Phát biểu đúng định lý (1,0 đ)
2 Vận dụng các kiến thức liên quan, tính được BD = 1,5 (1,0 đ)
II.BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1 (1,5 đ ) Giải phương trình:
2
2 x 19
ĐKXĐ: x 3 và x -3 (0,25 đ)
2
(1)
PT
2 2 2
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: S 5;7 (0,25 đ)
Chú ý: (Quy đồng mẫu thức đúng 0,5 điểm, giải phương trình đúng 0,5 điểm)
Bài 2 (3đ):
a) 1
1 x
có nghĩa khi x >1 (1đ)
b) 9x 7 9 x = 7
2
(1đ)
c) 4 5 4 52 80 mà 75 80 75 80 75 4 5 (1đ)
Bài 3 (3,5 đ)
Vẽ hình,viết đúng giả thiết, kết luận (0,5 đ)
a Xét tam giác AHB và tam giác BCD có : AHB BCD 90 0 và ABH CDB (so le trong)
A
B
D
Trang 3b Xét tam giác ADH và tam giác ADB có: Góc D chung, AHD BAD 90 0.
Suy ra : ADH ~ BDA (g.g)
Nên: AD BD
DH AD hay AD2 = DH.DB (1, đ)
c Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABD,ta có:
BD 10cm
Ta có: 1AH.BD 1AB.AD
2 2 ( cùng bằng diện tích tam giác ABC)
Nên AH.BD AB.AD
Suy ra: AH AB.AD 6.8 4,8