1) Một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L=0,4/pi (H) mắc nối tiếp với tụ C=10-4/pi F rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ dòng điện có pt i=2√2 cos(100pit + pi/ 3) (A) Nếu mắc thêm vào mạch một điện trở R=80 thì pt cđdđ là bao nhiêu ?
2) Đặt vào hai đầu một cuộn dây điện áp xoay chiều có biểu thức i=100cos(100pit) (V) thì dòng điện qua cuộn dây có cường độ hiệu dụng bằng 2A và sau thời gian 1h , nhiệt lượng tỏa ra trên cuộn dây là 36.104 J Tính theo đơn vị ampe , biểu thức cđdđ tức thời qua cuộn dây là
Bài 1:
+ Cảm kháng của cuộn cảm : ZL = 40Ω
+ Dung kháng của tụ ddienj : ZC = 100Ω
+ Tổng trở của mạch lúc đầu : Z1 = ZC – ZL = 60Ω
+ Viết biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch :
Vì mạch chỉ có LC và ZL < ZC nên u trễ pha hơn i là π/2 do đó biểu thức của điện áp giã hai đầu đoạn mạch là :
u = U0cos( 100πt + π/3 – π/2) = I0.Z1.cos(100πt - π/6) = 120 2 cos(100πt - π/6)(V) + Khi mắc thêm điện trở R = 80Ω thì tổng trở của mạch là :
Z2 = R2 (Z L Z C) 2 100Ω
+ Cường độ dòng điện cực đại qua mạch : I02 = 1 , 2 2
100
2 120
2
Z
U
A
+ Tính độ lệch pha giữa u và i : tan φ =
4
3
R
Z
→ φ ≈ - π/5 < 0 nên i sớm pha hơn u là π/5 vậy biểu thức của i2 là :
i2 = I02cos(100πt - π/6 + π/5 ) = 1,2 2 cos(100πt + π/30 )(A)
Bài 2 : biểu thức của điện áp phải là u không phải là i
+ Vì cuộn dây có tiêu thụ điện năng nên cuộn dây có điện trở thuần r
+ Tính điện trở của cuộn dây : Ta có Q = I2.r.t → r = 25
3600 4
360000
t I
Q
Ω + Tính tỏng trở của cuộn dây : Z = U/I = 25 2Ω
+ Tính cảm kháng của cuộn dây : 2 2
r Z
Z L = 25Ω + Tính độ lệch pha giữa u và i : tan φ =
4
1
r
Z L
> 0 nên i trễ pha hơn u là π/4 Vậy biểu thức của cường độ dòng điện qua mạch là :
i = I0cos(100πt - π/4 ) = 2 2 cos(100πt - π/4 )(A)