tính toán thiết kế công trình ngầm thi công bằng phương pháp đào hở

Khi tính toán một CTN cụ thể, tương ứng với tiêu chuẩn tính toán của hệ kết cấu, tải trọng sử dụng là tải trọng tính toán, giá trị của chúng tính theo công thức: Rtt  R kn.. Chú ý: -Cá

TÍNH TOÁN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH NGẦM

THI CÔNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀO HỞ

TS VŨ THỊ NGỌC VÂN

Tính toán kết cấu công trình ngầm (CTN) là một trong những công việc rất phức tạp nhất trong lĩnh vực tính toán kết cấu Do tương tác phức tạp giữa đất nền và CTN, các lời giải đều gần đúng và đã được kiểm nghiệm qua hàng loạt các thực nghiệm Tính toán kết cấu CTN thường được tiến hành theo 3 trạng thái ứng suất giới hạn có kể đến các điều kiện làm việc bất lợi của kết cấu và nền móng trong thời kỳ xây dựng và sử dụng:

- Trạng thái giớ hạn thứ nhất: Trạng thái giới hạn về độ bền đảm bảo cho công trình khong bị phá hoại về độ bền (cường độ, ổn định, độ chịu mỏi) hoặc phát triển biến dạng lớn Trạng thái giới hạn thứ nhất về cường độ phải tính bắt buộc đối với tất cả các dạng CTN với hệ số vượt tải ki (bảng 1 và bảng 2) và tải trọng tạm thời phải nhân với hệ số động lực (1+μ) Giá trị của hệ số này phụμ) Giá trị của hệ số này phụ) Giá trị của hệ số này phụ thuộc vào chiều dày của lớp đất trên nóc công trình

+μ) Giá trị của hệ số này phụ μ) Giá trị của hệ số này phụ=0,3- khi dưới nền đường không có đất đắp

  0,3 0 - khi chiều dày đất đắp trong khoảng 0,25-0,5m (giá trị ở giữa được xác định theo phương pháp nội suy tuyến tính),

 0- khi chiều dày đất đá lớn hơn 0,5m

- Trạng thái giớ hạn thứ hai: Trạng thái giới hạn về biến dạng bảo đảm cho công trình không phát sinh biến dạng quá lớn ảnh hưởng dến việc sử dụng bình thường của công trình

- Trạng thái giớ hạn thứ ba: Bảo đảm dộ bền chống nứt cho công trình Với CTN kết cấu BTCT có đường kính lớn hoặc công trình BTCT lắp ghép với tiệt diện lớn, sự suất hiện và mở rộng vết nứt sẽ gây ra ăn mòn cốt thép, thấm nước hoặc các chất lỏng khác gây bất lợi cho việc sử dụng bình thường của CTN Bề rộng lớn nhất cho phép của vết nứt với những đường ống không áp lực và không có ảnh hưởng của nước ăn mòn là 0,2mm Với những đường ống

ở nơi có nước có tính xâm thực thì bề rộng giới hạn của vết nứt là 0,1mm Tính toán theo trạng thái giớ hạn thứ 3 có ý nghĩa quan trọng đối với các loại ống BTCT thành mỏng, đặc biệt khi cố thép là thép có cường độ cao

Tải trọng bao gồm tất cả các tải trọng có thể tác động đồng thời lên công trình hoặc trong từng thời điểm khác nhau Tính toán kết cấu CTN phải đề cập tới các tổ hợp tải trọng (tổ hợp cơ bản hoặc tổ hợp đặc biệt) gây ra những nội lực bất lợi nhất cho công trình

Tổ hợp cơ bản: gồm tỉa trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời của các phương tiện giao thông và tải trọng tạm thời chỉ có trong quá trình xây dựng hoặc sử dụng

Tổ hợp đặc biệt: gồm một số tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời từ

tổ hợp cơ bản và tải trọng đặc biệt Trong nhiều trường hợp, sử dụng tổ hợp cơ bản để tính toán và tổ hợp đặc biệt để kiểm tra

Mọi tải trọng trong tổ hợp cơ bản cũng như tổ hợp đặc biệt đều được tiêu chuẩn hóa Khi tính toán một CTN cụ thể, tương ứng với tiêu chuẩn tính toán của hệ kết cấu, tải trọng sử dụng là tải trọng tính toán, giá trị của chúng tính theo công thức:

Rtt  R kn. i (1)

Trong đó:

Rtt - tải trọng tính toán

Rn - tải trọng tiêu chuẩn

ki - hệ số vượt tải của tải trọng i và tương ứng với mỗi loại tổ

hợp tải trọng

Bảng 1 Hệ số vượt tải của tải trọng thường xuyên

TT Tải trọng Hệ số vượt tải

Áp lực chủ động của đất nền:

-khi có vòm áp lực

1 +μ) Giá trị của hệ số này phụáp lực thẳng đứng 1.5

2 +μ) Giá trị của hệ số này phụáp lực nằm ngang 1.8 (1.2)

-khi không hình thành vòm áp lực

3 +μ) Giá trị của hệ số này phụáp lực thẳng đứng 1.4

4 +μ) Giá trị của hệ số này phụáp lực nằm ngang 1.2

-Trọng lượng khối đất trên đỉnh hầm

5 +μ) Giá trị của hệ số này phụáp lực thẳng đứng 1.1

6 +μ) Giá trị của hệ số này phụáp lực nằm ngang 1.3 (0.9)

7 Áp lực bị động của đất nền: 1.2 (0.8)

8 Trọng lượng của các lớp thuộc kết cấu

mặt đường, lớp bảo vệ, vỉa hè

1.5 (0.9)

Trọng lượng riêng của kết cấu:

9 +μ) Giá trị của hệ số này phụĐổ tại chỗ 1.2 (0.8)

10 +μ) Giá trị của hệ số này phụLắp ghép 1.1 (0.9)

12 Ứng suất nước 1.3 (0.7)

13 Tác động do co ngót của BT 1.0 (0.9)

14 Tác đọng do lún của nền đất 1.5 (0.9)

Chú ý: -Các giá trị trong ngoặc của hệ số vượt tải được sử dụng khi sự giảm

củaloại tải trọng này dẫn đến trạng thái bất lợi cho công trình, -Khi tính toán áp lực ngang lên CTN từ t6air trọng chuyển động thẳng

đứng theo công thức

d

(45 )

2

t

q   h tg  

Giá trị của góc ma sát trong (φ) tăng thêm 5) tăng thêm 50 khi hệ số vượt tải k>1 và

giảm đi 50 khi k<1, tùy theo trị số nào cho tác động bất lợi nhất cho công trình (htd – chiều cao tương đương của lớp đất)

Bảng 2 Hệ số vượt tải của tải trọng tạm thời

TT Loại tải trọng Hệ số vượt tải theo tổ hợp tải

trọng

Tổ hợp cơ bản Tổ hợp đặc biệt

1 Đoàn ô tô loại H-30 1.4 1.0

-3 Đường sắt T-Z:

+μ) Giá trị của hệ số này phụTầu chở hàng

+μ) Giá trị của hệ số này phụTàu không chở hàng

1.1-1.3*

1.0

0.7

-5 Tải từ máy bay:

+μ) Giá trị của hệ số này phụkhu vực biên của san bay

+μ) Giá trị của hệ số này phụGiữa sân bay

1.0 0.85

-7 Tải trọng quá trình xây dựng 1.3**

Chú ý: *-Hệ số vượt tải phụ thuộc vào chiêu dài của tải λ và có giá trị như sau:

=1.3 khi λ=0,

=1.15 khi λ=50m,

=1.1 khi λ>150m,

**-Hệ số này có thể thay đổi tùy thuộc vào điều kiện công nghệ thi công tại chỗ Với tổ hợp tải trọng phụ, trừ tải trọng số 8(không tham gia), hệ số vượt tải lấy bằng 0.8

3 Kết cấu đổ liền khối có mặt cắt ngang là hình chữ nhật

Tính toán CTN có mặt cắt ngang là hình chữ nhật thi công liền khối bằng phương pháp đào hở hoặc các loại tunnel thi công bằng phương pháp giếng thả

là tương tự nhau Kết cấu BTCT liền khối hoặc lắp ghép bằng các đốt nguyên vẹn có đặc trưng tiết diện ngang kín và nút cứng, được tính toán như khung kín siêu tĩnh trên nền đàn hồi

3.1 Tính toán trường hợp khung một nhịp đối xứng trên nền đàn hồi(hình 1.a).

Dưới tác động của tải trọng đối xứng theo phương pháp lực có thể lựa chọn

sơ đồ cơ bản như hình 1.b Giá trị của các ẩn số được tính từ hệ phương trình chính tắc như sau:

11 1 12 2 1

21 1 22 2 2

0 0

p p





 (1) Trong đó: Các chuyển vị δij, Δip (i   1 2, j  1 2) được tính như tổng của

chuyển vị đơn vị (x(1)-tải trọng) và chuyển vị gây ra do tác động của nền đàn hồi(x(0)):

(1) (0)

ij ij ij

    

(2)

ip ip ip

   

Các giá trị δij(1), Δip(1) được tính theo các công thức thông thường của cơ kết cấu, các giá trị δij(0), Δip(0) tính theo công thức More đối với phần tử trên nền đần hồi:

3 (0)

11

2 (0)

21

(0) 22

2 3 2 3

EJ

h EJ h EJ

h















(3)

(4) Trong

đó : K- Hệ

số kháng lực đàn hồi của đất nền,

b- bể rộng tính toán của đáy,

yi, yp- độ lún của đấy dưới tác dụng của lực đơn vị và tải trọng,

μ) Giá trị của hệ số này phụ- hệ số hiệu chỉnh, lấy như trong cơ kết cấu

Các giá trị δij(0) , Δip(0) cũng có thể xác định theo công thức chung tính góc xoay của nút khung trên nền đàn hồi ở dạng môi trường biến dạng tuyến tính:

11

( )

21

22

EJ

2 (

EJ

EJ

lh

lh

l

























(5) Trong đó:

2

C D

 - là góc xoay của đáy ở tiết diện C

(0)

GF



MD 1

Ebl

  gây ra,

( ) 2

C C

 - là góc xoay của đáy ở tiết diện C

1

MC Ebl

  gây ra,

0

EJ

E bl



 

- chỉ số độ cứng,

E –modul đàn hồi của vật liệu đáy,

E0-modul biến dạng của nền đất,

b- chiều rộng của kết cấu,

l- nhịp của tấm nóc,

h- chiều cao của kết cấu,

J- momen quán tính của tiết diện đáy

3.2 Vỏ hầm được coi như là khung trên nền đất đàn hồi với giải thiết biến dạng cục bộ

Có thể tính theo phương pháp của Viện thiết kế xe điện ngầm –SN trong

đó nền đàn hồi được thay bằng các gối đàn hồi(hình 1.c) Hệ được giải theo phương pháp lực, sơ đồ cơ bản như hình 1.d Tùy thuộc vào số gối tựa, các ẩn

số được tính từ hệ phương trình chính tắc sau:

0

n

ik i ip l

M

   



(6) Trong đó:

n- tổng số ẩn và i, k=1 n  .

Các chuyển vị được tính theo công thức More:

EJ EF

i k i k i k ik

ds

D

  

(7)

EJ EF

i p i p i p ip

M M N N s R R ds

D

   

Trong đó:

M M M N N N  i, k, p, ,i p, k

momen và lực dọc trong hệ cơ bản do các momen ẩn bằng đơn vị và tải trọng gây ra,

R R R i, ,k p

phản lực tại các gối đàn hồi do các momen ẩn đơn vị và tải trọng gây ra trong hệ cơ bản,

D=Ksb – độ cứng quy đổi của gối đàn hồi,

K- hệ số lực kháng đàn hồi của đất nền,

s - khoảng cách giữa các gối đàn hồi trong đáy,

b – bề rộng tính toán của đáy kết cấu

Sơ đồ tính và tải trọng tác động như hình 1.d: bao gồm áp lực đứng và áp lực ngang của địa tầng và các momen đơn vị tại các gối đàn hồi và điểm giữa của mái Các ứng lực trong hệ cơ bản được xác định bằng cách tách lần lượt nút trong phần đáy Giá trị cuối cùng của nội lực tại phần tử của vỏ được xác định như sau:

p i i



 (8)

Trong đó:

M M N Ni, p, ,i p - như của công thức (7).

3.3 Đáy hầm có thể tích như dầm trên nền đàn hồi

a) Sử dụng giải thiết biến dạng cục bộ hoặc biến dạng tổng thể Với giải thiết biến dạng cục bộ, có thể sử dụng các công thức và bảng lập sẵn để tính nội lực, góc xoay, độ võng và phản lực nền trong đáy Khi ấy chỉ số độ cứng s0 và chiều dài quy đổi của dầm λ0 có giá trị như sau:

0

4 ,

s

Kb  s

(9) Trong đó:

EJ- độ cứng chống uốn của dầm,

K- hệ số lực kháng đàn hồi của dất nền, l- chiều dài của dầm,

b- chiều rộng của dầm, lấy giá trị =1

Tùy thuộc vào giá trị của λ0 có thể phân loại dầm như sau:

λ0<1: dầm coi như cứng tuyệt đối,

1 λ 0<2.5: dầm ngắn,

λ0 2.75: dầm dài vô hạn

HÌNH 1

b) Khi tính toán trên nền đàn hồi với giải thiết biến dạng tổng quát: Có thể được sử dụng phương pháp của A.l.Ximvulidi Ở đây sử dụng công thức tổng quát tính góc xoay của dầm trên nền đàn hồi để tính ứng lực và chuyển vị chưa biết

c) Khi tính khung trên nền đàn hồi, kết cấu được phân tích thành: tấm mái, tường và tấm đáy (hình 1.e) Góc xoay của tấm mái tại chỗ nối với tường xác định trên cơ sở công thức tổng hợp của đường đàn hồi của dầm:

3 ( )

1

1

EJ 2 24

A

M l pl

(10) Xét tính đối xứng của hệ và sử dụng các điều kiện tĩnh học có thể viết:

|MA|=|MB|, YA=YB=pl/2, |XA|=|XB|

Tường bên được tính như dầm chịu áp lực bên của địa tầng Sử dụng công thức tổng hợp của đường đàn hồi của dầm và các điều kiện tĩnh học, có xác định được các ứng lực và góc xoay sau:

3 ( )

2

3 ( )

2

1

1

6

6

AC

AC

C A C

C A A

h

h









(11) Bằng cách sử dụng công thức tổng quát đối với góc xoay của dầm trên nền đàn hồi, góc quay của tấm đáy được tính như sau:

( )  ( ) ( ) ( ) ( ) 

2 0

1

E bl



(12) Trong đó:

2( )

C C

 - là góc xoay của đáy ở tiết diện C do 0

C

M

E bl

 =1 gây ra,

( ) 2

C D



- là góc xoay của đáy ở tiết diện C do 0

D

M

E bl

 =1 gây ra,

( ) 3

C D



- là góc xoay của đáy ở tiết diện C do 0

1

C

Y

E bl

  gây ra,

( ) 3

C D

 - là góc xoay của đáy ở tiết diện C do D0 1

Y

E bl

  gây ra,

E0- modul biến dạng của nền đất,

b - chiều rộng của kết cấu,

l - nhịp của vỏ,

h - chiều cao của vỏ

Nếu sử dụng điều kiện: A(AB) A(AC),C(AC) C(CD)

và các điều kiện tĩnh học, có thể tính được các ứng lực chưa biết và xây dựng được biểu đồ momen

uốn, lực cắt, độ võng và phản lực của đất nền Sơ đồ tính toán như khung có đáy vỏ tựa trên nền đàn hồi chỉ hợp lý đối với kết cấu liền khối đủ cứng

3.4 Hầm ngầm với kết cấu vỏ mỏng

(ví dụ như các đốt nguyên vẹn) được tính như kết cấu mềm, đáp và thành của hầm tựa trê nền đàn hồi Tác động tuong hỗ giữa đất nền và kết cấu được tính đến qua nhưng mô hình nền đang hồi khác nhau

Trong thực tế, khi sử dụng giải thiết biến dạng cục bộ, đặc tính của nền đất

là hệ số kháng lực đàn hồi có thể coi là không đổi hoặc thay đổi tuyến tính theo chiều dài của cấu kiện Sơ đồ tính toán như theo hình 2.a,b

HÌNH 2

Phương pháp tính toán hầm ngầm với các đốt nguyên vẹn như kết cấu khung trên nền đàn hồi với giải thiết biến dạng cục bộ có thể tính hệ số kháng lực đàn hồi của đất trên thành hầm thay đổi theo chiều sâu của hầm

tựa trên nền đàn hồi

Hầm được phân tách ra thành các phần tử riêng biệt như hình 2.c Các tấm tường được tính như dầm trên nền đàn hồi là không đổi theo cả chiều sâu của hầm Sử dụng công thức tổng quát để tính dầm trên nền đàn hồi tuyến tính có thể được các góc xoay sau:

( )  ( ) ( ) ) ( ) 

2 0

1

E bh



(13) ( )  ( ) ( ) ( ) ( ) 

2 0

1

E bh



(14) Tương tự có thể tính cho dầm tường dầm bên

Tám đáy được tính như dầm trên nền đàn hồi với góc xoay theo công thức: ( )  ( ) ( ) ( ) ( ) 

2 0

1

E bl



(15)

Ngoài ra, nếu xét sự cân bằng của góc xoay tại những điểm cắt ta có:

(AB) (AC), (CD) (CD)

Sử dụng thêm các điều kiện về tĩnh học có thể tìm được các mô men, lực cắt, lực dọc chưa biết các nội lực trong các cấu kiện của kết cấu

Các phương pháp tính toán cho khung vuông một nhịp nêu trên có thể mở rộng để tính toán cho hầm liền khối nhiều tằng, nhiều nhịp(hình 3)

HÌNH 3

Có thể tính gần đúng bằng cách cắt vỏ ra thành các phần riêng biệt như trần, tường, đáy với tác động tương hỗ lẫn nhau(hình 4) Tùy thuộc vào liên kết giữa trần và tường mà có thể lựa chọn tấm trần với sơ đồ gối kê tự do hoặc gối ngàm, và liên kết giữa tường với tấm đáy để tính tấm đáy như dầm trên nền đàn hồi với liên kết hai đầu ngàm cứng hoặc khớp Tấm tường tính như một hay nhiều nhịp chịu áp lực chủ động lên mặt ngoài và áp lực bị động lên mặt trong của phần cắm sâu vào lòng đất Cũng có thể tính tấm tường như trên nền đàn hồi hoặc nền dẻo dưới tác động của tải trọng truyền từ đáy và trần

Trong thực tế, kết cấu công trình ngầm làm việc như một hệ không gian

và được tính toán không những cho phương ngang mà cả theo phương dọc trục Bước đầu tiên của việc tính gần đúng theo phương dọc công trình có thể coi như dầm trên nền đàn hồi để xác định momen uốn và lực cắt Tùy thuộc và các đặc trưng kết cấu, sự có mặt của các khe biến dạng có thể xem chúng như dầm nằm tự do hoặc có các liên kết của các đầu dầm là khối hoặc ngàm Sử dụng những sơ đồ tính như trên để tính những nội lực tác động chỉ theo phương dọc và sử dụng chúng vào việc tính toán tiết diện ngang như khung phẳng Để tính toán chính xác hơn, có thể sử dụng sơ đồ không gian như kết cấu dầm với tiết diện ngang rổng (hầm hình trụ), tựu trên bán không gian đàn hồi với giá trị của modul đàn hồi và hệ số poatxong thay đổi theo từng vùng của hầm Trong trường hợp này có thể dùng phương pháp phần tử hữu hạn hoặc phân tích hầm trụ thành hệ thanh siêu tĩnh-khung khong gian

Phần kết cấu dạng hở dẫn vào phần ngầm của đường hầm được tính như khung hở nằm trên nền đàn hồi dưới tác động của áp lực ngang của đất nền (hình 5) Phương pháp tính của dạng kết cấu này cũng giống như các phương pháp đã trình bày ở các mục phía trên

HÌNH 4

HÌNH 5

4 Kết cấu ngầm lắp ghép có mặt cắt hình chữ nhật

Các bộ phậnchính của hầm lắp ghép bao gồm: tấm trần, tấm tường biên và tường giữa, các tấm mỏng, tấm bản đáy…Lực tương hỗ giữa các tấm lắp ghép được tính toán vào sơ đồ kết cấu-liên kết cứng hay mềm (hình 6) Với sự hiển diện của nút khung không cứng cũng không mềm, cần phải lựa chọn loại liên kết đảm bảo độ an toàn về cường độ cho kết cấu Những tấm trần có tiết diện chữ п, hoặc chữ T chịu uốn dưới tác tác động của tải trọng cố định hoặc tải trọng tạm thời và cả lực tập trung từ áp lực ngang của đất nền (hình 7.a)

HÌNH 6

HÌNH 7

Đối với tấm trần có dạng chữ п: bước đầu tiên là tính bản giũa các dầm sườn chịu tác động của lực phân bố đều từ áp lực của đất và phương tiện giao thông qua lại Giá trị của tải trọng từ phương tiện giao thông được tính toán theo quy định túy thuộc vào chiều sâu đặt công trình Việc tính toán được thực hiện với bản trần rộng 1m với chiều dài tính toán bằng:

lp   l0 h

(16) Trong đó:

l0- khoảng cách thông thủy của tấm trần, (m),

hп- chiều dày tấm trần, (m) Tấm trần được tính như dầm ngàm mềm vào dầm sườn Trong trường hợp này

hệ số giảm momen m0 được tính theo bảng 3

Bảng 3 Hệ số giảm momen của dầm ngàm mềm