Gợi ý: lý thuyết thì có những cái gì cần nắm của bài, có những đại lượng gì cần tính toán từ đó em hãy vạch ra các dạng bài tập có thể có - Bên cạnh đó có những bài toán hỏi về: Phương
Trang 1CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ
I Dao động điều hoà
A Cơ sở lý thuyết (xem SGK để tìm hiểu)
1 Xây dựng khái niệm về dao động
- Nêu các ví dụ mà em cho đó là dao động
- Qua các ví dụ đó em hãy nêu lên đặc điểm của nó
- Cuối cùng là rút ra khái niệm: “ Thế nào là dao động?”
2 Xây dựng khái niệm về dao động điều hoà
- Qua mục 1 ta đã hiểu thế nào là dao động rồi Giờ, ta sẽ tìm hiểu xem một dao động như thế nào thì được gọi là dao động điều hoà
- Một số khái niệm mở đầu: li độ, biên độ, tần số góc, tần số, chu kì, pha ban đầu, pha daođộng
- Hãy dựa vào SGK đọc định nghĩa về dao động điều hoà ( chú ý là phải hiểu)
3 Các đại lượng liên quan đến dao động điều hoà và mối quan hệ giữa các đại lượng đó
- Ngoài các đại lượng mà ta đã biết ở mục 2, thì ta còn có thêm 2 đại lượng sau
- Vận tốc: cách xác định giá trị và đặc điểm của vận tốc
- Gia tốc: tương tự như vận tốc
4 Xây dựng các loại bài tập liên quan đến dao động điều hoà:
- Cơ sở của một bài tập là dùng để kiểm tra các mảng kiến thức của bài đó
- Bài tập thường có hai dạng: bài tập lí thuyết, bài tập tính toán
- Vậy từ đó ta sẽ xây dựng các bài tập liên quan đến dao động điều hoà( em hãy tự nghĩ ra
xem ) (Gợi ý: lý thuyết thì có những cái gì cần nắm của bài, có những đại lượng gì cần
tính toán từ đó em hãy vạch ra các dạng bài tập có thể có)
- Bên cạnh đó có những bài toán hỏi về: Phương chiều, pha và độ lệch pha, tỉ lệ thuận, tỉ
lệ nghịch, tỉ số…
- Ứng dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà để giải quyết một số vấn đề như: quãng đường vật đi được, thời điểm vật qua vị trí cho trước, thời gian ngắn nhất…
B Bài tập
Bài tập lý thuyết Bài 1 Khi nói về dao động phát biểu nào sau đây là đúng:
A Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi, lặp lại nhiều lần quanh một
vị trí cân bằng xác định
B Dao động là chuyển động thẳng đều
C Một vật sẽ dao động khi vật đó không chuyển động
D Dao động là chuyển động tròn đều
Trang 2Bài 2 Dao động có li độ thay đổi theo phương trình: Trong đó: A, ω, φ là hằng số Dao động của
vật là dao động là
Bài 3 Chu kì của vật dao động điều hoà là:
A Khoảng thời gian để vật đi từ biên dương về biên âm
B Khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần
C Số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một giây
D Là một đại lượng biến thiên điều hoà
Bài 4 Tần số của vật dao động điều hoà
A Là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong 1 giây
B Là số lần vật đi qua vị trí cân bằng trong 1 giây
C Là quãng đường mà vật đi được trong một giây
D Là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần
Bài 5 Chu kì của vật dao động điều hoà được xác định theo công thức:
Bài 6 Khi nói về vận tốc của vật dao động điều hoà phát biểu nào sau đây là sai:
A Vận tốc của vật dao động điều hoà thay đổi theo hàm cos hay sin của thời gian
B Vận tốc của vật dao động điều hoà tăng khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng
C Vận tốc của vật dao động điều hoà đạt cực đại khi vật qua vị trí cân bằng
D Vận tốc của vật dao động điều hoà giảm đều khi vật đi từ VTCB ra biên
Bài 7 Một vật dao động điều hoà theo phương trình: Vận tốc của vật thay đổi theo biểu thức:
Bài 8 Khi nói về gia tốc của vật dao động điều hoà phát biểu nào sau đây là sai:
A Gia tốc của vật dao động điều hoà thay đổi theo hàm cos hay sin của thời gian
B Gia tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn tỉ lệ thuận với li độ của vật
C Gia tốc của vật dao động điều hoà đạt cực tiểu khi vật ở biên
D Gia tốc của vật có độ lớn tăng khi vật đi từ VTCB ra biên
Bài 9 Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω, vận tốc v, gia tốc a Giữa các đại
lượng này có mối quan hệ là:
Trang 3Bài 11 Khi nói về dao động điều hoà phát biểu nào sau đây là đúng:
A Gia tốc và vận tốc luôn biên thiên điều hoà và dao động cùng pha với nhau
B Vận tốc và li độ của vật luôn biên thiên điều hoà và dao động lệch pha nhau một góc bằng
C Khi đi từ biên về vị trí cân bằng vận tốc và gia tốc ngược chiều nhau
D Gia tốc của vật dao động điều hoà tăng đều khi vật đi từ VTCB ra biên
Bài 12 Một vật dao động điều hoà với biên độ A, vận tốc v, gia tốc a và tần số góc ω Mối quan
hệ giữa các đại lượng này là:
Bài tập thực hành Bài 1 Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 12cm Biên độ dao động của vật bằng:
Bài 4 Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz và gia tốc cực đại của vật là 800cm/s2 Lấy
π2=10 Biên độ dao động của vật là:
Bài 5 Một vật dao động điều hoà, trong 2s vật thực hiện được 4 dao động toàn phần Tốc độ của
vật khi qua vị trí cân bằng là 20π cm/s Gia tốc cực đại của vật là:
A 800 cm/s2 B 80 cm/s2 C 400 cm/s2 D 40 cm/s2
Trang 4Bài 6 Một vật dao động điều hoà với chu kì T=0,4s và lúc vật qua vị trí có li độ x=5cm thì tốc độ
của vật là cm/s Biên độ dao động của vật là:
Bài 8 Một vật dao động điều hoà với biên độ 5cm và vật đi từ biên này đến biên kia với thời gian
ngắn nhất là 0,5s Lúc vận tốc của vật có độ lớn là s, thì li độ và gia tốc của vật bằng:
Bài 9 Một vật dao động điều hoà với chu kì T=1s Lúc vận tốc của vật bằng 6π cm/s thì gia tốc
của vật là 160cm/s2 Biên độ dao động của vật và li độ dao động của vật lúc đó là:
A 10 cm, rad B 10 cm, C 5cm, rad D 5cm, 2π rad
Bài 13 Một vật dao động điều hoà Li độ, vận tốc và gia tốc của vật lúc t=0 là:
A 5cm, , -200cm/s2 C 5cm, , 200cm/s2
B 10cm, , -20cm/s2 D 10cm, , 200cm/s2
Bài 14 Một vật dao động điều hoà trên trục 0x với biên độ 10cm và với chu kì T=1s Vận tốc của
vật lúc vật qua vị trí cách vị trí cân bằng 6cm là:
Trang 5Bài 15 Một vật dao động điều hoà với biên độ 5cm, với chu kì T=0,5s Gốc toạ được chọn tại vị
trí cân bằng, gốc thời gian được chọn là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trìnhdao động của vật là:
Bài 16 Một vật dao động điều hoà theo phương trình Pha dao động của vật lúc là:
Bài 17 Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 12cm, với chu kì là 0,5s gốc toạ độ được
chọn là VTCB, gốc thời gian được chọn lúc vật qua vị trí x=3cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:
Bài 20 Một vật dao động điều hoà, tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật lần lượt là: 10π cm/s,
200cm/s2 Biên độ dao động của vật là:
Bài 21 Một vật dao động điều hoà trên trục 0x Lúc vật qua vị trí có li độ x1=8cm thì vận tốc của vật có giá trị bằng ; còn lúc vật có li độ x2=8cm thì tốc độ của vật là 6π cm/s Biên độ dao động của vật là:
Bài 22 (ĐH2011) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục 0x Khi chất điểm đi qua vị trí cân
bằng thì tốc độ của vật là 20cm/s Khi tốc độ của vật bằng 10cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn bằng cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là:
Trang 6Bài 23(ĐH2013) Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục 0x với biên độ 5cm , chu kì 2s tại
thời điệm t=0, vật đi qua vị trí cân bằng 0 theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:
Bài 24.(ĐH2011) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục 0x trong thời gian 31,4s con lắc
thực hiện được 100 dao động toàn phần gốc thời gian được chọn lúc vật đi qua vị trí có x=2cm theo chiều âm, tốc độ lúc đó là Lấy π=3,14 Phương trình dao động của chất điểm là:
Các bài toán sử dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà để giải quyết
- Cần nắm: ,, hệ thức lượng trong tam giác vuông Thường có các dạng:
- Xác định thời điểm vật qua vị trí x 0 cho trước lần thứ n.
- Xác định thời gian vật đi từ vị trí x 1 đến x 2 or thời gian để vận tốc hay gia tốc của vật nhỏ hơn hay lớn hơn một giá trị a cho trước.
- Xác định quãng đường, hay quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian cho trước
- Xác định vận tốc trung bình của vật
II CON LẮC LÒ XO
A Cơ sở lý thuyết
1 Cấu tạo của con lắc lò xo
2 Khảo sát dao động của con lắc lò xo
- Dao động của con lắc lò xo là dao động gì?
- Có những đại lượng gì liên quan
- Giá trị và quan hệ giữa các đại lượng đó
3 Xây dựng các dạng bài tập cơ bản của con lắc lò xo
B Bài tập
Bài tập lý thuyết Bài 1 Một con lắc lò xo dao động điều hoà Chu kì dao động của con lắc được xác định theo công
thức:
Bài 2 Một con lắc lò xo dao động điều hoà Lực đàn hồi của lò xo được xác định theo công thức:
Trang 7Bài 3 Một con lắc lò xo dao động điều hoà Lực hồi phục của con lắc được xác định theo công
A Con lắc ở vị trí cân bằng C Con lắc ở vị trí thấp nhất
B Con lắc ở vị trí cao nhất D con lắc ở hai biên
Bài 6 Lực hồi phục của con lắc lò xo phụ thuộc vào những yếu tố nào trong các yếu tố sau:
B Độ cứng và độ biến dạng của lò xo D độ cứng và li độ của lò xo
Bài 7 Lực hồi phục của con lắc lò xo có giá trị cực đại được xác định bằng công thức:
Bài 8 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Chu kì dao động của con lắc phụ thuộc vào yếu tố
nào trong các yếu tố sau:
A Chiều dài của lò xo
B cách thức bố trí con lắc lò xo
C Cách thức kích thích con lắc lò xo dao động
D khối lượng của vật và độ cứng của lò xo
Bài 9 Một con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao
động của con lắc sẽ:
Bài 10 Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về con lắc lò xo dao động điều hòa:
A Chuyển động của vật là chuyển động thẳng biến đổi đều
B Cơ năng được bảo toàn trong suốt quá trình dao động
Trang 8C Lực kéo về thay đổi điều hòa với tần số bằng tần số dao động của con lắc và có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng
D Dù thay đổi phương thức kích thích con lắc dao động thì tần số dao động của con lắc cũng không thay đổi
Bài 11 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f Thì thế năng của con lắc sẽ:
A Biến thiên điều hòa với tần số f C biến thiên điều hòa với tần số là 2f
B Biến thiên điều hòa với tần số là f/2 D không thay đổi trong suốt quá trình dao động
Bài 12 Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, chất điểm đổi chiều chuyển động
khi:
A Lực kéo về đổi chiều C động năng của con lắc đạt giá trị cực đại
B Cơ năng của con lắc bằng không D Lực kéo về đạt giá trị cực đại
Bài 13 Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là sai:
A Lực kéo về phụ thuộc độ cứng của lò xo
B Lực kéo về phụ thuộc khối lượng của vât nặng
C Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật
D Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật
Bài 14 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ là A và tại vị trí cân
bằng lò xo giãn một đoạn là Lực đàn hồi của con lắc sẽ đạt cực tiểu bằng bao nhiêu nếu
B Cơ năng của con lắc bằng động năng của con lắc khi vật qua vị trí cân bằng
C Thế năng của con lắc biến thiên điều hòa với chu kì bằng chu kì dao động của con lắc
D Cơ năng là một đại lượng được bảo toàn và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động
Bài 16 Khi nói về cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa thì phát biểu nào sau đây là sai:
A Bằng thế năng của con lắc khi vật ở biên
B Bằng tổng động năng và thế năng vào một thời điểm bất kì
C Bằng động năng của con lắc vào thời điểm ban đầu
D Là một đại lượng không thay đổi và tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo
Trang 9Bài 17 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình Vật nặng có khối lượng m Khi vật
qua vị trí có li độ Thì động năng của con lắc có giá trị:
A B C D
Bài 18 Một con lắc lò xo có độ cứng k, treo thẳng đứng và dao động điều hoà với biên độ là A
Tại vị trí cân bằng con lắc lò xo giãn một đoạn là Độ lớn cực tiểu của lực đàn hồi có giá trị được xác định theo công thức:
B D
Bài 19 Một con lắc lò xo dao động điều hoà Phát biểu nào sau đây về con lắc là sai:
A Động năng và thế năng của con lắc biến thiên điều hoà theo thời gian
B Lực hồi phục của con lắc biến thiên điều hoà theo thời gian
C Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng động năng tăng, còn thế năng giảm
D Lực kéo về sẽ đổi chiều khi gia tốc của con lắc đạt giá trị cực đại
Bài 20 Khi nói về lực hồi phục (hay lực kéo về) Phát biểu nào sau đây là sai:
A Lực hồi phục luôn luôn hướng về vị trí cần bằng
B Độ lớn của lực hồi phục tỉ lệ thuận với độ lớn của li độ
C Lực hồi phục biên thiên điều hoà theo thời gian
D Lực hồi phục luôn luôn ngược chiều với chiều vận tốc của vật
Bài 21 Thế năng của con lắc lò xo dao động điều hoà được xác định theo công thức:
Bài 22(ĐH2010) Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí
cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng là:
Bài tập thực hành Bài 1 Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k=200N/m và một vật nặng có khối lượng
m=0,8kg dao động điều hòa Chu kì dao động của con lắc là:
Trang 10Bài 2 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, tại vị trí cân bằng lo xo giãn một
đoạn bằng 4cm Lấy g=10m/s2 Tần số dao động của con lắc là:
Bài 3 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T=0,5s, khối lượng vật là 400g Lấy
g=m/s2 Độ cứng của lò xo là:
Bài 4 Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động điều hòa với chu kì T=0,2s Nếu thay vật m
bằng một vật có khối lượng là 4m thì chu kì dao động của con lắc là:
Bài 7 Một con lắc lò xo có m=800g dao động điều hòa với chu kì T=0,4s Tốc độ của vật khi qua
vị trí cân bằng là 50π cm/s, lấy π2=10 Giá trị cực đại của lực kéo về là:
Bài 8 Một con lắc lò xo có k=40N/m và m=100g treo thẳng đứng, dao động điều hòa với biên độ
A=5cm Lấy g=m/s2 Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu có giá trị lần lượt là:
Bài 9 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có m=500g dao động điều hòa theo phương trình: Lấy
g=m/s2 Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu có giá trị lần lượt là:
Bài 10 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ 10cm Tỉ số lực đàn hồi
cực đại và cực tiểu là 7/3 Lấy g=m/s2 Tần số dao động của con lắc là:
Trang 11Bài 12 Một con lắc lò xo có m=1kg dao động điều hòa theo phương trình:
Động năng của con lắc lúc t=0 là:
A 0,15J B 1J C 1,5J D 2J
Bài 13 Một con lắc lò xo có m=0,5kg dao động điều hòa theo phương trình
Tỉ số động năng và thế năng của con lắc lúc t=0 là:
A 1 B 1/4 C 3/4 D 1/2
Bài 14 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10 và có cơ năng là 1J Tốc độ của con
lắc lúc vật qua VTCB là 0,5π m/s Khối lượng của vật là:
Bài 15 Một con lắc lò xo k=100N/m và m=500g treo thẳng đứng dao động điều hòa Lực đàn hồi
cực đại của con lắc là 15N lấy g=10m/s2 Cơ năng của con lắc là:
Bài 16 Một con lắc lò xo có k=100N/m và m=400g đặt nằm ngang Từ vị trí cân bằng kéo vật ra
một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động Bỏ qua mọi ma sát Chọn trục tọa độ trùng với phương chuyển động, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương là chiều chuyển động của vật lúc thả và gốc thời gian được chọn lúc lực đàn hồi có giá trị 5N lần đầu tiên kể từ lúc thả Phương trình dao động của vật là:
A C
Bài 17 Một con lắc lò xo có k=80N/m và m=200g đặt nằm ngang Tại vị trí cân bằng người ta
truyền cho con lắc một vận tốc 1m/s cho con lắc dao động Bỏ qua mọi ma sát Chọn trục tọa độ trùng với phương chuyển động, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương là chiều chuyển động của vật ngay sau khi truyền vận tốc và gốc thời gian được chọn tại vị trí động năng bằng thế năng lần đầu tiên ngay sau khi truyền vận tốc Phương trình dao động của vật là:
B D
Bài 18 Một con lắc lò xo có k=40N/m và m=400g đặt nằm ngang Từ vị trí cân bằng người ta kéo
vật ra một đoạn 4cm rồi truyền cho vật một vận tốc 0,4m/s cho con lắc dao động Bỏ qua mọi ma sát Chọn trục tọa độ trùng với phương chuyển động, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương là
Trang 12chiều chuyển động của vật ngay sau khi truyền vận tốc và gốc thời gian được chọn lúc truyền vận tốc cho vật Phương trình dao động của vật là:
Bài 23 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lực đàn hồi của lò xo khi con lắc ở vị trí cao nhất là 2N
và ở vị trí thấp nhất là 10N khối lượng của vật là: (lấy g=10m/s2)
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1 Một lò xo có m=400g treo thẳng đứng dao động điều hòa, tại vị trí cân bằng lò xo giãn một
đoạn là 4cm và trong một chu kì thời gian lò xo bị nén là
2
15s Lấy g=10m/s2
3 Phương trình dao động của con lắc là Biết gốc thời gian được chọn tại vị trí lò xo không biến
dạng và đang đi xuống Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới