Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông a Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam gác vuông đó đồng dạng với nhau
Trang 1Chào mừng các thầy cô giáo về dự với lớp 8B
tiết học hôm nay!
Trang 2Cho hai tam giác MNQ và NQP
như hình vẽ bên
CMR: MNQ NQP.
Giải:
Xét hai tam giác MNQ và NQP có:
= = 900
= (so le trong)
Vậy MNQ NQP (g.g).
Kiểm tra bài cũ
N M
Trang 3C'
A'
B'
B
C A
Giáo sinh: Nguy n Th H ễn Thị Hương ị Hương ương ng
Tr ường THCS Vân Canh ng THCS Vân Canh
B i 8 ài 8
§8 Các
trường THCS Vân Canhng hợp
đồng dạng
của tam
giác vuông
Ti t 48 ết 48
Trang 41 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
a) Tam giác vuông này có một góc
nhọn bằng một góc nhọn của tam
giác vuông kia thì hai tam gác vuông
đó đồng dạng với nhau
b) Tam giác vuông này có hai cạnh
góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông
của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó đồng dạng với nhau.
N M
A’ C’
B’
1
1,5 A
B
C 2
3
Trang 52 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
?1
A
B
C
4 10
Trang 62 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
* Tam giác vuông DEF và tam giác vuông D’E’F’ đồng dạng vì
có
= = .
?1
Trang 72 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
Xét A’B’C’ và ABC có:
= =
= =
?1
A
B
C
4 10
*Tam giác vuông A’B’C’ có:
A’C’ 2 = B’C’ 2 – A’B’ 2
= 5 2 – 2 2 = 25 – 4 = 21
A’C’ =
*Tam giác vuông A’B’C’ có:
AC 2 = BC 2 – AB 2
= 10 2 – 4 2 = 100 – 16 = 84
AC = = = 2
= A’B’C’ ABC
Trang 8* Định lí 1: (SGK – 82):
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
ABC, A’B’C’
GT = = 90 0
=
KL A’B’C’ ABC
Trang 9* Định lí 1: (SGK – 82):
CM: Bình phương hai vế của = ta được: =
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
= =
Ta lại có: B’C’ 2 – A’B’ 2 = A’C’ 2 ;
* Định lí 1: (SGK – 82):
CM: Bình phương hai vế của = ta được: =
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
= =
Ta lại có: B’C’ 2 – A’B’ 2 = A’C’ 2 ;
ABC, A’B’C’
GT = = 90 0
=
KL A’B’C’ ABC
BC 2 – AC 2 = AC 2 (Theo Pytago)
Do đó: = = = =
A’B’C’ ABC (trường hợp đồng dạng thứ
nhất).
Trang 10
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
Áp dụng kết quả của định lí đối với hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC đã cho ở ?1 ta thấy rằng:
= (vì = ).
Vậy A’B’C’ ABC (theo tỉ số đồng dạng k = ).
?1
A
B
C
4 10
Trang 11Định lí 2 (SGK – 83): Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác
đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
ABC A’B’C’ = và = k
Xét A’B’H’ và ABH có
= = 90 0
= (cmt)
A’B’H’ ABH = = k
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai
tam giác đồng dạng.
ABC A’B’C’
GT theo tỉ số đồng dạng k.
A’H’ B’C’, AH BC
KL = = k.
Trang 12Định lí 3 (SGK – 83): Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng
dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
CM: Ta có ABC A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k nên ta có:
= = = k.
= ; = = = k2.
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác
đồng dạng.
ABC A’B’C’
GT theo tỉ số đồng dạng k.
A’H’ B’C’, AH BC
Trang 13BT: Chọn đáp án đúng:
Chọn a) Vì:
Do ABC DEF nên = = = ;
mà S DEF = 90cm 2 suy ra S ABC = .90 = 10cm 2
Trang 14Bài 46 (SKG – 89): Trên hình bên, hãy chỉ ra các tam giác đồng
dạng Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?
Giải:
Trong hình bên có 4 tam giác vuông ABE,
ADC, FDE, FBC
• ABE ADC (góc A chung);
• ABE FDE (góc E chung);
• ABE FBC ( = = 900 – );
• ADC FDE ( = (cmt));
• ADC FBC ( chung);
• FDE FBC ( = (đối đỉnh))
Luyện tập
E D
C B
A
F
Trang 151 Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác vuông có cặp góc nhọn bằng nhau
thì đồng dạng với nhau
c) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
Giải thích:
a)Đúng vì hai tam giác vuông cân có hai cặp góc bằng nhau (=? 0 )
b) Đúng.
c) Sai vì chẳng hạn hai tam giác vuông ABC và DEF có góc A bằng góc D và bằng 90 0 , AB = 2cm, AC = 3cm, DE = 4cm, DF = 5cm không đồng dạng với nhau Vì sao?
Trắc nghiệm
Đ Đ s
Trang 162 Chọn đáp án đúng:
(Hình bên)
a) ABC ABH;
b) ABC ACH;
c) ABC HBA HAC;
d) ABH HAC
Giải thích:
a), b), d): Sai vì không viết đúng các đỉnh tương ứng.
c) Đúng.
Trắc nghiệm
A
Trang 17D N DÒ ẶN DÒ :
* Bài tập về nhà số 47; 49; 50 (SGK – 84)
* Chứng minh định lí 1 theo cách 2.
* Tiết sau luyện tập.
* Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Trang 18Chúc thầy cô luôn mạnh khoẻ và công
tác tốt!
Chúc các em học giỏi!
Giáo viên: Nguyễn Thị Hương