Đề thi và đáp án vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm học2013-2014

10 x  sản phẩm là số sản phẩm mỗi ngày dự định thực hiện của tổ công nhân.. 240 x ngày là thời gian thực hiện hoàn thành công việc của tổ công nhân.. Vậy số sản phẩm mỗi ngày khi thực h

Bài 1

1) 3 16 5 36 3.4 5.6 42    

2) Với x 0  và x 1 thì

3) a) Hàm số bậc nhất y2m 1x 6 là hàm số nghịch biến khi 2 1 0 1

2

m   m

b) Để hàm số bậc nhất y2m 1x 6 đi qua điểm (1;2) thì

7

2 2 1 6 2 7

2

      

Bài 2

2

2x  3x  5 0

Vì a  b  c = 2 + 3 + (- 5) = 0 nên 1 1; 2 5

2

x  x   Vậy S = 1; 5

2

  

 

 

2) Để PT có nghiệm thì

0 m 4 m 2 0 m 4m 4 4 0 m 2 4 0 m R

                 

Theo Viét x x1  2  m x x; 1 2  m 2

2

            

    

Vậy m 2

         

Bài 3 Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mỗi ngày khi thực hiện tổ công nhân làm, x > 10

10

x  (sản phẩm) là số sản phẩm mỗi ngày dự định thực hiện của tổ công nhân

240

x (ngày) là thời gian thực hiện hoàn thành công việc của tổ công nhân

240 10

x (ngày) là thời gian dự định hoàn thành công việc của tổ công nhân

Ta có phương trình 240

10

240x 240 x 10 2x x 10 x 10 1200 0x x 40;x 30

             (loại)

Vậy số sản phẩm mỗi ngày khi thực hiện tổ công nhân là 40 sản phẩm

Bài 4

I'

K N

M

I

C

B A

O

1) CM tứ giác AMON nội tiếp.

Ta có AMO  ANO 90  0 (AM, AM là tiếp tuyến (O))

  180 0

Vậy tứ giác AMON nội tiếp được đường tròn

Ta có ANB ACN (A chung,  = ACN ) AB AC AN  2

 90 0

AIO (BI = CI)  I  đường tròn (A,B,O,M)

AN  AM (AN  AM theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra ANK AIN (A chung, ANK = AIN )  AN2  AK AI.

Vậy AK AI  AB AC 3) Ta có AIO 90 0 , không đổi chứng minh trên

Hai điểm A, O cố định Suy ra I thuộc đường tròn đường kính AO

Giới hạn: đường thẳng AC  AM thì I  M ; AC  AN thì I  N Vậy khi cát tuyến ABC thay đổi thì I chuyển đông trên cung MON của đường tròn đường kính AO

4) Xác định vị trí của cát tuyến ABC để IM = 2 IM

Qua M kẻ đường thẳng song song với cát tuyến ABC cắt NI tại I’, ta có:

 ’    

NIA  NI M (AC//MI’, đồng vị)

 ’    

MIA  I MI (AC//MI’, so le trong)



MIA = NIA (AN  AM)

 ' '

NI M I MI

   II M' cân tại I IM II '

Vì điểm A, (O) cố đinh nên M, N, K cố đinh

Vậy khi cát tuyến ABC cát MN tại K thì IM 2  IM

Bài 5 Cách 1: Với x  0 ta có

2014

2 2014 2014 2 .2014 2014 2013 2013

2014 2014 2014 2014

x

A



Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x 2014 0   x 2014

Cách 2: Với x  0 ta có 2   2

2

2 2014 1 2 2014 0

x

 

Để phương trình ẩn x có nghiệm thì ' 0 1 2014 1  0 2013

2014

       

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 1 2014

1

x A

 



Vậy GTNN của A là 20142013khi và chỉ khi x 2014