Phân tích và lời giải chi tiết VL2013 như đáp án của Bộ

Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ NĂM 2013

 GV: ĐỖ MINH TUỆ - TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG

 ĐT: 0916.609.081 – EMAIL: minhtuecbg81@gmail.com

NHẬN XÉT CHUNG: Đề quá dễ và quá khó nên khó phân loại học sinh, những học sinh yếu

và trung bình và khá gần như nhau Để làm hoàn chỉnh trong thời gian 90 là khó khăn

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ (Gồm 10 câu)

Chương này gồm 12 bài tập, không có lý thuyết

Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm Dao động này có biên độ

là

Giải:

12

2 2

   

Câu 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s Quãng đường vật đi được

trong 4 s là

Giải:

Trong 4s = 2T  S = 2.4A = 2.4.4 = 32 cm

Câu 3: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc

thế năng tại vị trí cân bằng); lấy  2 10 Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng là

Giải:

Cơ năng:

2 2

2 2 2

2





Tỷ số động năng và thế năng:

2 2

d t

 

      

Câu 4: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s Tại thời điểm

t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

A x 5 cos( t )

2



2



C x 5 cos(2 t )

2



2



Giải:

Tần số góc: 2

T



    (rad/s)

Lúc t = 0: o

o



 x 5 cos( t )

2



Câu 5: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4t (t tính bằng s) Tính từ t = 0,

khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là

A 0,083 s B 0,125 s C 0,104 s D 0,167 s

Giải:

Ta có:

max

   Từ xo = 0 đến x = A/2  tmin T 2 1 0, 083s

6 6.4 12





Câu 6: Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định Khi lò

xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm Lấy 2 = 10 Vật dao động với tần số là

Giải:

Chiều dài tự nhiên của lò xo: o 10 10 10  30 cm

o

k min o

F

Khi khoảng cách giữa hai điểm M và N lớn nhất thì lò xo có chiều dài cực đại, lúc đó:

OM = MN = NI = 12 cm  max 36cm

Mặt khác: max o oA oA6 cm (2)

Từ (1) và (2)  o 4 cm

Tần số dao động:

o

LỜI BÌNH: Câu này hay!

Câu 7: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt

trên mặt phẳng ngang không ma sát Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân

bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao

động điều hòa đến thời điểm t

3



 s thì ngừng tác dụng lực F Dao động

điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau

đây ?

A 9 cm B 11 cm C 5 cm D 7 cm

Giải:

 Ban đầu: vật m nằm tại vị trí cân bằng O1 (lò xo không biến dạng)

 Khi chịu tác dụng của lực F: Vật sẽ dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng mới O2 cách

vị trí cân bằng cũ một đoạn là O O1 2 F 2 5 cm

k 40

   , biên độ là A2





- Tần số góc: k 40 20 rad / s

10



- Đến thời điểm t

3



 s = 10T 3T T

3  3 

2

A

2

 Sau khi ngừng tác dụng lực F: Vật lại dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O1 với biên độ dao động là A1:

2

2 1

1 1 2

v

A  x 

 với x1 = 5 + 2,5 = 7,5 cm;

2 2

v   A x   18, 75 cm/s

 A1 7, 5218, 758, 66cm  Gần giá trị 9 cm nhất

LỜI BÌNH: Câu này hay, phân loại học sinh rất tốt! Nhiều người nhầm là khi chịu tác dụng lực F

thì vật chuyển động nhanh dần đều

x

+

Câu 8: Một con lắc đơn có chiều dài 121 cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g =

10 m/s2 Lấy  2 10 Chu kì dao động của con lắc là

Giải:

Áp dụng công thức: T 2 2 1, 21 2, 2s

g

Câu 9: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng

Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song

song nhau Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây ?

Giải:

Viết phương trình dao động: 1 ocos 10 t

5

Hai dây treo song son nhau    1 2  cos 10 t

 



5 cos t

 



   tmin = 0,45 s

SAI LẦM:

Tính được: T1 = 1,8 s và T2 = 1,6 s

Khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là 1 2

1 2

T T

14, 4 s

 Nhưng vì yêu cầu của bài toán chỉ cần hai dây treo song song nên nó đi qua vị trí cân bằng  chọn đáp án là 7,2 s Lúc này con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 4,5 dao động

Câu 10: Hai dao động đều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8 cm, A2 =15

cm và lệch pha nhau

2

 Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

Giải:

Hai dao động vuông pha: A A12A22  82152 17 cm

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ (Gồm 6 câu)

Chương này gồm 6 bài tập, không có lý thuyết

Câu 1: Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước

với bước sóng  Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần

tử nước đang dao động Biết OM = 8, ON = 12 và OM vuông góc với ON Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là

Giải:

OH = OM.ON/MN = 6,66

 Số điểm dao động ngược pha với

nguồn trên đoạn MH là

OP  (k + 0,5)  OM

 6,66  (k + 0,5)  8

 6,16  k  7,5  k = 7

 Số điểm dao động ngược pha với

nguồn trên đoạn HN là

OQ  (k’ + 0,5)  ON

 6,66  (k’ + 0,5)  12

 6,16  k’  11,5

 k’ = 7, 8, 9, 10, 11

Vậy có 6 điểm

LỜI BÌNH: Dễ mắc sai lầm

Những điểm dao động ngược pha với O cách O một đoạn d = (k + 0,5)

Với OM = 8  d  ON = 12  có 4 điểm thích hợp với k = {8, 9, 10, 11}

Câu 2: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều

dương của trục Ox Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời

điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét) Tại thời

điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là

A 65,4 cm/s B -65,4 cm/s C -39,3 cm/s D 39,3 cm/s

Giải:

Từ hình vẽ dễ dàng thấy:  40 cm; tốc độ truyền sóng: v s 15 50

t 0,3



 Chu kỳ sóng: T 40 0, 8 s

v 50



Tại thời điểm t2: N đang ở VTCB và dao động đi lên:

vN = vmax = A 2 A 2 5

Câu 3: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha

tại hai điểm A và B cách nhau 16 cm Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3 cm Trên đoạn

AB, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là

Giải:

Lập tỉ số: AB 16 5, 3

3

 Ncđ = 2n + 1 = 2.5 + 1 = 11 điểm

O

M

N

H P

Q

Câu 4: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8cm Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc 

2

PO Q có giá trị lớn nhất thì phần

tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại Biết giữa P và

Q không còn cực đại nào khác Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là

Giải:

Đặt góc PO2Q =  và PO2O1 = 

Ta có:

8

5 4 tan

tan

) tan tan 1 ( tan 8

5 , 4 ) tan(

tan























(*)

Từ PT (*) dễ dàng tìm được max 16,260 36,80 và O1O2 = 6 cm

Vì bài cho Q là CĐ, P là CT nên:

2 1

2 2

2 1

2 1

2 2

2 1

2cm

PO PO (k 0,5)









và Q thuộc CĐ k = 1

Giả sử M là CĐ thuộc OP nên MPmin khi M thuộc CĐ k = 2

Ta dễ dàng tính được MO1 = 2,5 cm nên MPmin = 2 cm

LỜI BÌNH: Câu này khó, phân loại học sinh rất tốt!

Câu 5: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả

hai đầu dây) Bước sóng của sóng truyền trên đây là

Giải:

Điều kiện có sóng dừng trên dây có 2 đầu cố định: k 2 2.1 0,5 m





Câu 6: Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ và phản xạ âm,

một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L; khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 9 m thì mức cường độ âm thu được là L – 20 (dB) Khoảng cách d là

Giải:

Ta có: L L L 20dB 20 gd 9 d 9 10 d 1 m

CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU (Gồm 12 câu)

Chương này gồm 12 bài tập tính toán, không có lý thuyết

Câu 1: Một khung dây dẫn phẳng, dẹt, hình chữ nhật có diện tích 60 cm2, quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung) trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,4T Từ thông cực đại qua khung dây là

A 2,4.10-3 Wb B 1,2.10-3 Wb C 4,8.10-3 Wb D 0,6.10-3 Wb

Giải:

Từ thông cực đại:  0 BS0, 4.60.1042, 4.10 Wb3

P

Q

x

M

Câu 2: Đặt điện áp u = U0cos 100 t

12



 

(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở,

cuộn cảm và tụ điện có cường độ dòng điện qua mạch là i = I0cos 100 t

12



 

  (A) Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

Giải:

Hệ số công suất của mạch:  u i

3

Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos t (V) vào hai đầu một điện trở thuần R = 110  thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2A Giá trị của U bằng

A 220 V B 220 2 V C 110 V D 110 2 V

Giải:

U = I.R = 2.110 = 220 V

Câu 4: Đặt điện áp u  220 2 cos100  t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở

100

R  , tụ điện có

4

10 2

C





 F và cuộn cảm thuần có 1

L



 H Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A 2, 2 2 cos 100

4







C 2, 2 cos 100

4



  (A). D i 2, 2 2 cos 100 t 4





Giải:

Cách 1: Đại số

ZL = 100 ; ZC = 200  2  2

L C

Z R  Z Z 100 2

0

0

         i u

4



     

Cách 2: Giải bằng số phức

z

Câu 5: Đặt điện áp u = 220 2 cos100 t  (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8

 H và tụ điện có điện dung

3

10



F Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 110 3V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là

Giải:

Cảm kháng: ZL100  0,880

6

100 10





L C

Z R  Z Z 20 2  o

o

2

L

u

Z

L

u 80 11  5,5 3 440V

Câu 6: Đặt điện áp u = U0cost (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Khi L = L1 và L = L2; điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch

so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad Khi L = L0; điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện

là  Giá trị của  gần giá trị nào nhất sau đây ?

A 1,57 rad B 0,83 rad C 0,26 rad D 0,41 rad

Giải:

1 2 2 max max 0, 785 rad

2

  

        

LỜI BÌNH: Câu này hay, đầu bài dài nhưng nếu biết thì áp dụng rất ngắn

Câu 7: Đặt điện áp u = 120 2 cos 2 ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR2 < 2L Khi f = f1

thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f = f2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f = f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại

ULmax Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây ?

Giải:

Cách 1:

Áp dụng công thức:

L max C max 2 2 4 4 4 4

o C 2 1

2LU

R 4LC R C

Với f2 = f1 2    2 1 2 

2 1

L max 4 4

1 1

4



  

Cách 2:

Áp dụng công thức:

2 0 2 Lmax L

U

1 U



2 2

max

2





L C

f U

U

Với f3.f1 = f22 nên f3 = 2f1 hay fL = 2fC từ đó tính được: ULmax = 138 V

Câu 8: Đặt điện áp uU cos t0  (V) (với U0và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C thì cường 0

độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là 1 (0 1

2



   ) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây

là 45 V Khi C = 3C thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là 0 2 1

2



    và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135V Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây ?

A 95 V B 75 V C 64 V D 130 V

Giải:

Cách 1: Đại số

Ud1 = 45 V; Ud2 =135 V 

1 2

d

d U

U

= 3  I2 = 3I1  Z1 = 3Z2  Z12 = 9Z22

R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL -

3

1

C Z

)2  2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1  R2 + ZL2 =

2

1

C

L Z Z

1

1

d

d

Z

U

=

1

Z

U

 U = Ud1

1 1

d Z

Z

2 1 2 2

2

L

C L C L Z R

Z Z Z Z R









= Ud1 2 3

?

1 

Z

Z C

(1)

Z

L

1



2 1

2



    1 + 2 =

2

  tan1.tan2 = -1 (vì 1 < 0)

R

Z

Z L C1

R

Z

Z L C

3

1



= -1  (ZL – ZC1)(ZL -

3

1

C Z

) = - R2R2 + ZL2 – 4ZL

3

1

C Z

+ 3

2 1

C

Z

= 0



2

1

C

L Z

Z

– 4ZL

3

1

C Z

+ 3

2 1

C Z

= 0 

3

2 1

C Z

- 6

5Z L Z C1

= 0



3

1

C

Z

-

6

5Z L

= 0  ZC1 = 2,5ZL (2)  U = Ud1 2 3

?

1



Z

Z C = U

d1 2

Do đó U0 =U 2= 2Ud1 = 90V

Cách 2: Giản đồ vectơ

C1 = C0 ; C2 = 3C0  ZC1 = 3ZC2

Ucd2 = 3Ucd1  I2 = 3I1  Ur2 = 3Ur1 ; UC1 = UC2

Ur1 = Ucos1 ; Ur2 = Ucos2

 3Ucos1 = Ucos2  3cos1 = cos( 1)

2



  = sin1

 tan 1 = 3  1 = 71,5650  2 = 18,4350

1

sin( ) sin

C

    ;

2

sin( ) sin

C

   

1

C

U

  

2 2

C U

   sin(  1)= sin(  2)

  1=  -(  2)  = 63,4350

Ur1 = Ucd1cos = Ucos1  U = 45.cos/cos1 = 63,64 V

 U0 = 90 V

Câu 9: Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X

và tụ điện (hình vẽ) Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp

AB 0

u U cos( t   (V) (U) 0,  và  không đổi) thì:

2

LC 1, UAN 25 2V và UMB 50 2V, đồng thời uAN

sớm pha

3



so với uMB Giá trị của U0 là

A 25 14V B.25 7V C 12,5 14V D 12,5 7V

Giải:

Cách 1: Giản đồ vectơ

Vì LC 2 1  ZL ZC nên UL = UC  ULUC 0

Ta có: UANULUX

; UMB UXUC

, với UMB = 2UAN = 50 2 V

AB L X C X

U U U U U

    

 UAB = UX

Xét OHK : HK = 2UL = 2UC

HK 25 2  50 2 2.25 2.50 2.cos60 25 6V

Định luật hàm số sin: HKo OK sin 50 2 3 1 90o

sin 60 sin   25 6 2    

 UL     UL UAN

X L AN

U  U U  12, 5 6  25 2 46,8 V12, 5 14V Tính Uo: Uo UAB 2 25 7 V

H

O

K

E

( )

L

U



C

U



X

U



MB

U



AN

U



60o

30o



L

B A

U1

U2

UC2

UC1

Ucd2

Ucd1

1

2





Cách 2: Giải bằng số phức

AB L X C X

u u u u u (uL + uC = 0)

AN L X

u u u ; uMBuXuC  uAN + uMB = 2uX  AN MB

AB X

2



AB X

50 0 100

3

2



LỜI BÌNH: Câu này hay, dễ mắc sai lầm, dễ nhầm các đáp án 12,5 14V , 25 14V

Câu 10: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc

nối tiếp gồm điện trở 69,1  , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 176,8 F

Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát Biết rôto máy phát có hai cặp cực Khi rôto quay đều với tốc độ n11350vòng/phút hoặc n21800vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn

mạch AB là như nhau Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây ?

Giải:

Suất điện động hiệu dụng của nguồn điện: E = 2N0 = 22fN0 = U (do r = 0)

Với: f = np, với n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

Do P1 = P2 ta có: 2 2

1 2

I RI R  I1 = I2

2 1

1

2

2

1

) 1

(

C L

R











=

2 2 2 2

2 2

)

1 (

C L R











2 2 2 2 1

C L R





1 1 2 2 2

C L R







C

L C

L

1 2 2 2

2 1 2 2 2 2

1

2

2









C

L C

L

2 2 2 1

2 2 2 2 2 2 1 2 2









2

2

1

C

L

R 



2

2 1 2 1

2 2 2











2 1 2 2 2 1 2 2 2

) )(

( 1











C

 (2

C

L

- R2 )C2 = 2

2 2 1

1 1



  thay số tính L = 0,477 H

Câu 11: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M1 một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M2 vào hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M2 để hở bằng 12,5 V Khi nối hai đầu cuộn thứ cấp của M2 với hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M2 để hở bằng 50 V Bỏ qua mọi hao phí M1 có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp bằng

Giải:

Áp dụng công thức: 1

1 2

N k N

2 4

N k N

2

U

U  N   k ;

3 3

3 2 4

4 4

U k U

+ Nối 2 đầu sơ cấp của M1 vào U1 = 200 V, nối 2 đầu sơ cấp của M2 với 2 đầu thứ cấp của M1 thì

U4 = 12,5 V Ta có:

U2 = U3  2

1

200

12, 5k

+ Nối 2 đầu sơ cấp M1 vào U1 = 200 V, nối 2 đầu cuộn thứ cấp của M2 với thứ cấp của M1 thì U3

= 50 V

U2 = U4 

1 2

200 50

k  k (2)

Từ (1) và (2)  k1 = 8

LỜI BÌNH: Câu này hay, dễ mắc sai lầm, dễ nhầm các đáp án 4

Câu 12: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu

suất truyền tải là 90% Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20% Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

Giải:

Gọi các thông số truyền tải trong hai trường hợp như sau

Không mất tính tổng quát khi giả sử hệ số công suất bằng 1

Lúc đầu: H = P01/P1 = 0,9 và P1 = P01 +  P1 (1)

Suy ra: P1 = P01/0,9 và P1 = P01/9

Lúc sau: P02 = 1,2P01 (Tăng 20% công suất sử dụng)

Lại có: P2 = P02 + P2 = 1,2P01 + P2 (2)

U

P

2 1

1 

U

P

2 2

2 



01

2 2 1 2

1

2

2

2

100

9

P P

P P

P

Thay (3) vào (2) rồi biến đổi ta đưa về phương trình: 9P22100P01.P2120P012 0

Giải phương trình ta tìm được 2 nghiệm của P2 theo P01

01 2

9

355 2

50

P

9

355 2 50

P

P  

+ Với nghiệm thứ nhất: 2 01

9

355 2 50

P

P   ; và đã có Ptải2= 1,2P01  H = Ptải2/P2 = 87,7%

+ Với nghiệm thứ nhất: 2 01

9

355 2 50

P

P   ; và đã có Ptải2= 1,2P01  H = Ptải2/P2 = 12,3% (Loại)

LỜI BÌNH: Câu này hay, dài

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ (Gồm 4 câu)

Chương này gồm 4 bài tập, không có lý thuyết

Câu 1: Một mạch LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do Biết điện tích cực đại của tụ

điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,5I0 thì điện tích của tụ điện có độ lớn là

A q0 2

0

q 5

0

q

0

q 3

2

Giải:

Vì q và i vuông pha nhau nên ta có:

2

Câu 2: Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Điện tích của tụ điện

trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q1 và q2 với: 4 q12 q22  1,3.1017, q tính bằng

C Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt

là 10-9 C và 6 mA, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng

Giải:

Từ biểu thức: 4 q2 q2  1,3.1017  q  1,3.10 174q2  1,3.10 174.10 18 3.10 C 9