Đề bài: Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Kẻ các đường cao AA', BB', CC' Gọi S là diện tích của ABC và S' là diện tích của A'B'C'.
a/ CMR: OA B'C' ( Câu này làm được rồi, còn câu b và c)
b/ CM: S =
2
1
P.R , Trong đó: P là chu vi của A'B'C' c/ CM: cos 2 B + cos 2 C = 1 -
'
S S
Giải:
a/ Dựng tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O
Ta có:
Góc Bax = BCA ( Cùng chắn cung AB )
Xét tứ giác BCB'C' ta có
Góc BB'C = 900
Góc CC'B = 900
Tứ giác BB'CC' nội tiếp
AC'B = BCA ( Góc ngoài của tứ giác nt )
BAx = AC'B
Hay B'C' // Ax
OA B'C'