Gọi M, N, P tương ứng là chân đường cao, chân đường phân giác, chân đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A.. b Tính diện tích các tam giác APB, ABN và ABM.. HẾT ĐỀ CHÍNH THỨC.
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi : Toán (vòng 1) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm) Tìm hai số nguyên a và b sao cho
1
1966 2013
Câu 2 (2,5 điểm) Cho phương trình x2 − 2mx m m+ ( + = 1) 0(1)
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm bé là x1, nghiệm lớn là x2 thỏa mãn điều kiện x1 + 2x2 = 0.
Câu 3 (1,5 điểm) Giả sử x và y là các số dương có tổng bằng 1 Đặt S xy 1
xy
= + . a) Tìm giá trị nhỏ nhất của S
b) Biểu thức S có giá trị lớn nhất hay không ? Vì sao?
Câu 4 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, BC = 10 Gọi M, N, P
tương ứng là chân đường cao, chân đường phân giác, chân đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A
a) Chứng minh rằng, điểm N nằm giữa hai điểm M và P
b) Tính diện tích các tam giác APB, ABN và ABM
HẾT
ĐỀ CHÍNH THỨC