GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHGIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số Biểu diễn các đại lượng chưa Biết the
Trang 1KIỂM TRA BÀI CỦ
Giải phương trình :
/ / 2
/
32 1 3600 4624
4628 68
4
3000 2650
5 6
x − x =
+ ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ − 6
QĐ và KM :
3000 x + − 6 2650 x = 5 x x + 6
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 100 ; x2 = − 36
3
Trang 2Tìm hai số u và v biết : u – v = 5 và uv = 24
-Đặt t = – v
Ta có : u + t = 5 và ut = – 24
Nên u và t là hai nghiệm của phương trình :
Giải phương trình ta được : x1 = – 3 ; x2 = 8
Như vậy u = – 3 , t = 8 hoặc u = 8 , t = – 3
Hay u = – 3 , v = – 8 hoặc u = 8 , v = 3
Trang 3GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG
CÁCH LẬP PHƯƠNG
TRÌNH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH Chọn ẩn số và đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số
Biểu diễn các đại lượng chưa Biết theo ẩn số và các đại lượng
đã biết
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
NHẬN ĐỊNH KẾT QUẢ VÀ TRẢ LỜI
Trang 4GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ : Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định
Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch Vì thế 5 ngày trước khi hết
thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo ?
3000
x
2650
x
Gọi x là số áo may trong 1 ngày theo
kế hoạch (x là số nguyên dương) Thời gian quy định may xong 3000 áo là 3000
x
Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 Thời gian may xong 2650 áo là 2650
6
x+
Theo đề bài ta có phương trình :
3000 2650
5 6
x − x =
+
Giải ra ta được : x1 = 100 (nhận) ;
Giải phương trình trên
2
64 3600 0
x − x − =
Kế
hoạch
Thực
tế
Tổng số ngày
Tổng số áo
Số áo trong 1 ngày 3000
x
1
Trang 5? Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng
320 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Cách 1 :
Gọi x (m) là chiều rộng hình chữ nhật (x > 0) Chiều dài là x + 4 (m)
Diện tích hình chữ nhật là 320 m2, ta có phương trình : x(x + 4) = 320
Giải phương trình ta được x1 = 16 (nhận)
x2 = – 20 (loại) Vậy chiều rộng là 16 m, chiều dài là 16 + 4 = 20 m
Trang 6? Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng
320 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Cách 2 : Gọi x (m) là chiều dài, chiều rộng là y (m) (x > 0 , y > 0)
Theo đề bài ta có hệ phương trình :
Giải hệ phương trình :
Giải phương trình (4)
Giải ra ta được : y1 = – 20 (loại) ; y2 = 16 (nhận) Với y = 16 từ (3) suy ra x = 20
Vậy chiều dài là 20 m, chiều rộng là 16 m
( ) ( )
x y
x y
− =
=
( )
x y
= +
( )
2
4 320 0
y y
Trang 7? Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng
320 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Cách 3 : Gọi x (m) là chiều dài, y (m) là chiều rộng (x > 0 ; y > 0)
Theo đề bài ta có : 4
320
x y xy
− =
=
Đặt t = – y
4 320
x t xt
+ =
Nên x và t là nghiệm của phương trình :
Giải phương trình (2) ta được : X1 = 20 , X2 = – 16
Với : 20
16
x t
=
= −
20 16
x y
=
=
(nhận)
Với : 16
20
x t
= −
=
16 20
x y
= −
= −
(loại)
Vậy chiều dài là 20 m và chiều rộng 16 m
Trang 8Bài tập số 45 SGK trang 59
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 Tìm hai số đó
Giải : Gọi n là số tự nhiên thứ nhất
Số tự nhiên thứ hai là n + 1 (n N ) ∈ Theo đề bài ta có phương trình :
n.(n + 1 ) – (n + n + 1) = 109
⇔ n2 + n – 2n – 1 – 109 = 0
⇔ n2 – n – 110 = 0 Giải phương trình ta được n1 = 11 (nhận) ; n2 = – 10 Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12
Trang 91) Xem lại nội dung phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình
2) Bài tập về nhà 41, 42, 43 trang 58 SGK
3) Tiết sau là luyện tập