I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.. Các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.GV cùng
Trang 1Buổi 1 + 2
Ngày Soạn: 13/04/2013
Ngày dạy: 16/4/2013
BGH ký duyệt
Đức Long, ngày…tháng… năm 2013
ÔN TậP CHƯƠNG I: CĂN BậC HAI
I, Mục tiêu:
* Hệ thống lại các công thức va các dạng bài tập chơng I
* Ôn lại bài toán rút gọn biểu thức CTBH và các dạng bài tập có sử dụng KQ bài toán rút gọn
1, GV hệ thống lại các công thức về CTBH
2, Bài tập: a, Ôn tập dới dạng câu hỏi trắc nghiệm
b, Bài tập thực hành
II, Bài tập và h ớng dẫn:
Lý thuyết :
Căn bậc hai- Căn bậc hai số học
I, Khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau:
1, Mọi số thực đều có căn bậc hai
2, Mọi số thực không âm đều có duy nhất một căn bậc hai
3, Căn bậc hai số học của một số dơng là một số dơng
4, Căn bậc hai của 36 là ±6
5, Căn bậc hai số học của 1,21 là ±1,1
6, 2 > 3
7, 6 - 41 > 0
8, x =15 ⇔ x = ± 225
II, Bài tập tự luận:
1, Tìm x biết : a, x > 1
b, x < 3
2, Giải phơng trình: a, 2
2
b, x a=
Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A .
I, Tỡm ĐKXĐ của cỏ biểu thức sau:
1, −2x 2, 3x−6
3, 5 2x−
4, −2x2
5, 1 2
1
2x +
6, 1
1 x−
7, 22
1
8, 5x2
9, Kết quả phép tính (2 − 2) 2 là A 2 − 2, B. 2 2 − .
10, Kết quả phép tính (a− 2) 2 là A 2- a ( a < 2 ), B 2 a−
Bài 1. Tính:
Trang 2a, 9 ; 4
25; 2
3
− ; 2
6
− − ; − − ( 6) 2 ; 25
16
−
−
− ;
9 25
−
−
b, 5 2 ; ( − 7) 2;
2
3 4
− ữữ
;
2
3 4
ữ
.
c, 5 4 ; 4
(2)
− ;
( Sử dụng HĐT 2
a, 10 và 3; 10 và 3; 3 5 và 5 3;
b, 8 1− và 2; -2 5 và -5 2; 3và 16
2 ( Sử dụng a, b là các số không âm, a < b ⇔ a< b )
a, (3 + 2) 2; (2 − 3) 2; ( )2
2 + 3 ; ( )2
3 − 2 .
b, a2 (a ≥ 0); −2 a4 (a < 0) ; −2 x2 ; 3 x6; (2 −x) 2 ;
2
6 9
x − x+ ( x > 3); 2
2 1
x + x+ ; 4(a− 2) 2 (a < 2); (3 − 11) 2 .
9(x− 5) 4 ; b a2 ( 2 + 2ab b+ 2 )(b > 0); a23 b a b2( 4 )2(b 0;a 0;a b)
− > ≠ <
c, (2 + 5) 2 ; (3 − 15) 2 ; 3 2 2 + ; 4 2 3 + ; 11 6 2 − ; 28 10 3 −
( Chú ý ĐK của các chữ trong biểu thức )
a, 3a ; −3a; a−2; 5 a− ; 3a+6; 4 2a− ; 2a−5; 7 3a−
b, 2
2a− 1;
4
3 b− ;
2
2a 1
−
− ; 1 8− +b 16b2 ;
3 4 5
a−
− .
c, 2
2x ; 2
2x
− ; 2
2x + 1; 2
5 1
x
− + .
d, 2 x− 2 ; 5 2 3
x
x − ; −4x2+4x−1; 2
1 2
( Chú ý ĐK để biểu thức dới căn không âm, mẫu khác 0)
a, 2
16 0
x − = ; 2 1
9
x = ; 2
16 0
x
− + = ; 2
9 0
b, x =5; 1
2
x = ; − x = −5; 3
2
x
− = − ; 2 x− =2 0
c, 3
2
x
= ; 2 0
3
x
− + = ; 2 4
x = ; 1 0
2 − x= ( Chú ý sử dụng định nghĩa CBH a x x2 0
≥
= ⇔ =
).
a, x2 − 5; 7 - x (x > 0); 3 + 2x (x < 0).
b, 3 16x− 2; x - 9 (x > 0).
c, 4 2 3± ; 3 2 2± ; 6 2 5± ; 7 2 6±
( Rút ra HĐT 2
(a+ ± 1) 2 a= ( a+ 1) )
Trang 3Bài 7. Rút gọn:
a, a b ( ,a b 0;a b)
− > ≠
2 1
( 0; 1) 1
x
− + ≥ ≠
( Chú ý sử dụng HĐT a2 − = +b2 (a b a b)( − ) và HĐT A2 = A )
b, 4+ 7 4 3+ ; 5+ 3 5 48 10 7 4 3+ − + ; 13 30 2+ + 9 4 2+
c, x+2 x− +1 x−2 x−1(x≥1)
( Chú ý sử dụng HĐT 2
(a+ ± 1) 2 a= ( a+ 1) và HĐT 2
A = A )
1, x2 − 4x+ = 4 3; x2 − 12 2 = ; x =x; x2 − 6x+ = 9 3;
2, x2 − 2x+ = − 1 x 1; x2 − 10x+ 25 = +x 3
3, x− +5 5− =x 1( Xét ĐK ∃ ⇒ pt vô nghiệm);
x2 + 2x+ = 1 x+ 1 ( áp dụng: A= B ⇔ A A B≥=0(B≥0)
4, x2 − + 9 x2 − 6x+ = 9 0 (áp dụng: A+ B = ⇔ 0 B A==00
)
5, x2 − − + = 4 x2 4 0 ( ĐK, chuyển vế, bình phơng 2 vế).
x2 − 4x+ + 5 x2 − 4x+ + 8 x2 − 4x+ = 9 0 (VT ≥ 1 + 4 + 5 3 = + 5;
2
(x 2) 0 x 2
=⇔ − = ⇔ = )
9x2 − 6x+ + 2 45x2 − 30x+ = 9 6x− 9x2 + 8(
(3x− 1) + + 1 5(3x− 1) + = 4 9 (3 − x− 1) ;
vt≥3; vp≤ 3 ⇒x = 1/3)
2x2 − 4x+ + 3 3x2 − 6x+ = − + 7 2 x2 2x(đánh giá tơng tự).
6, x2 − 4x+ + 5 9y2 − 6y+ = 1 1 (x =2; y=1/3); 6y y− 2 − − 5 x2 − 6x+ 10 1 = (x=3;
y=3)
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
Thực hiện phép tính sau:
1, 0, 09.64
2, 2 ( 7) 4 − 2
3, (3 2 2)(2 3 2) − +
4, 2 2
16 (a b + + 16 8 )b (a > 0)
5, 12 18 6
2 6 2
+ −
+ −
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
Thực hiện phép tính sau:
1, 289
225 4, 1652 1242
164
−
2, 15
735
Trang 43, 7
3 7
6
2 3 5, 3 2 2
( 4 4) ( 2)
(2 )
a b
− +
−
−
Bài tập
Bài tập1 Cho biểu thức A = x x 1 x x 1
− +
−
− + ữ
3 1
1
x x
−
−
+ ữ
a, Tìm ĐKXĐ của A
b, Rút gọn A
Bài tập 2. Cho biểu thức B = 1 4 1
x
− +
− + ữ
2 1
x
−
−
a, tìm ĐKXĐ của B
b, Rút gọn B
Buổi 3
Ngày Soạn: 15/04/2013
Ngày dạy:
BGH ký duyệt
Đức Long, ngày…tháng… năm 2013
Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức
bậc hai.
I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Vận dụng tính toán,rút gọn đợc biểu thức chứa căn thức bậc hai
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt
II, Lí thuyết cần nhớ:
Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2= a
Số a > 0 có hai CBH là a và − a
Số a≥ 0 , a đợc gọi là CBHSH của a
a, b là các số không âm, a < b ⇔ a< b
A xác định (hay có nghĩa)⇔ A ≥ 0 (A là một biểu thức đại số)
Các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.(GV cùng HS nhắc lại)
III, Bài tập và h ớng dẫn:
Bài 1. Tính
1, 20− 5; 12− 27; 3 2 5 8 2 50+ − ; 2 5− 80+ 125; 3 12− 27+ 108;
2 45+ 80− 125; 75+ 48− 300; 8− 50+ 18; 32− 50+ 98− 72;
2 20 18 6 1 200
2
+ − − ; 0,09 + 0,64 + 0,81 − 0,01 − 0,16 − 0, 25.
2, 10 40; 5 45; 52 13; 2 162; 5 18.
8 5 ; 8 18 98; 2 3 6
3 2
+
3, 45.80; 75.48; 90.6, 4; 2,5.14, 4
4, ( 12 + 27 − 3) 3; ( 20 − 45 + 5) 5; 9 1 2 2
2 2
+ −
Trang 55, ( 2 1 + )( 2 1 − ); 7 4 4+ − 7 ; 4 3 2 4 3 2+ − ; 3− 5+ 2 3+ 5+ 2
6, 3
3; 2
2 1 − ;
3 3 3
+ ; 5
3 20 ; 3 2
2 1
−
− ;
5 3
5 2
− + ;
2 3
2 3
− + ;
3 2
3 2
− + .
7, 2 2
2 1
−
− ;
10 2
1 5
−
− ;
15 6
2 5
−
− ;
3 2 2 3
2 3
−
− .
8, 8 2 15+ ; 12 2 35+ ; 8+ 60; 17 12 2− ; 9 4 2+ ;
(Chú ý rút ra HĐT: ( )2
2
a ± ab b + = a ± b ) Bài 2 Rút gọn
1, 3
9
a
a
−
− ;
2 1 1
a
− +
− ;
4 4 4
a a a
− +
− ;
5 4 1
a
− +
− ;
5 6 3
a
− +
− ;
2, 6+ 24+ 12+ 8− 3; 5− 3− 29 12 5− ; 6 2− 2+ 12+ 18− 128
3, a a b b ab
+ −
+ (a > o; b > 0)
4, x y y x
xy
+ (x > 0; y > 0)
5, a b b a : 1
+
− (a b, > 0;a b≠ )
6, 1 1
+ −
+ ữ − ữ
(a≥ 0;a≠ 1)
7, 1 1 4
4
−
− + (x≥0;x≠4).
Buổi 4
Ngày Soạn: 18/04/2013
Ngày dạy:
BGH ký duyệt
Đức Long, ngày…tháng… năm 2013
rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Vận dụng tính toán,rút gọn đợc biểu thức có chứa căn thức bậc hai
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt
II, Lí thuyết cần nhớ:
* Cách tìm ĐKXĐ của các căn thức, phân thức
- Biểu thức dới căn không âm
- Mẫu thức khác 0
* Phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo
Trang 6* Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính ( ) →[ ]→{ }.; a n → ì → + − ,: ,
và các phép tính về đơn thức, đa thức, phân thức, căn thức
* Vận dụng linh hoạt các HĐT: (a+ ±1) 2 a =( a +1)2; ( )2
2
a± ab b+ = a± b
a a b b± =( a± b a)( m ab+ b); a b− =( a− b)( a+ b)
III, Bài tập và h ớng dẫn:
* Ph ơng pháp: - Tìm ĐKXĐ(BT dới căn có nghĩa, mẫu ≠ 0)
- Rút gọn từng phân thức trong biểu thức (Nếu có thể)
- Biến đổi, rút gọn cả biểu thức
- Kết luận
* Bài tập. Rút gọn các biểu thức sau:
1
:
A
= + ữ − ữ+
kq:
1
x x−
2
: 2
A
a
− + +
= − − + ữữ − kq:
2 4 2
a a
− +
3
A
= + ữ ữ − ữữ
kq:
1 1
x
+ +
−
4
:
1
x
A
x
= − − − ữ ữ + + − ữ
kq:
1
x x
−
5
2 :
+
+ + kq:
a b
+ −
−
2
A
b a
= + ữ ữ − ữữ
−
kq: ( )
+
−
7
1
A
+ − +
= + ữữ − ữữ
8
: 1
9 1
A
x
= − + ữ ữ − ữữ
−
kq: 3 1
x
+
−
9
A
− + − − kq:
1 3
x x
+
−
= − ữữ
* Các dạng toán có sử dụng kết quả của bài toán rút gọn.
1 Tính giá trị của biểu thức sau khi rút gọn.
+ Hớng dẫn: - Nếu biếu thức đã rút gọn chứa căn, giá trị của biến chứa căn, ta biến đổi giá
trị của biến về dạng HĐT
- Nếu giá trị của biến chứa căn ở mẫu, ta trục căn thức ở mẫu trớc khi thay vào
biểu thức
+ Ví dụ: Tính A1 khi x= +7 4 3 ( ta biến đổi ( )2
7 4 3 + = + 2 3 rồi hãy thay vào tính).
2 Tìm giá trị của biến để biểu thức đã rút gọn bằng một số.
+ Hớng dẫn: - Thực chất là giải PT A = a
- Sau khi tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu bài để KL
Trang 7+ Ví dụ: Tìm x để A4 = 5 (Ta giải PT: x 1 5
x
− = ĐK: x> 0;x≠ 1 )
3 Tìm giá trị của biến để biểu thức đã rút gọn lớn hơn, hoặc bé hơn một số ( một biểu thức).
+ Hớng dẫn: - Thực chất là giải BPT A > a(P) ( hoặc A < a(P))
- Sau khi tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu bài để KL
+ Ví dụ: Tìm x để A4 > 1 (Ta giải BPT: x 1 5
x
− > ĐK: x> 0;x≠ 1 )
4 Tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức đã rút gọn nhận giá trị nguyên.
+ Hớng dẫn: - Tách phần nguyên, xét ớc
- Sau khi tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu bài để KL
+ Ví dụ: Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức A9 nhận giá trị nguyên
( Ta có 9 1 1 4
x A
+
= = −
− − A9 nguyên ⇔ x−3là ớc của 4 Sau đó xét ớc của 4,
rồi
đối chiếu với ĐK để KL)
5 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức đã rút gọn
+ Hớng dẫn: Có thể đánh giá bằng nhiều cách, tuỳ bài toán cụ thể mà ta chọn cách nào
đó
cho phù hợp
6 So sánh biểu thức đã rút gọn với một số hoặc một biểu thức.
+ Hớng dẫn: Xét hiệu A - m
- Nếu A - m > 0 thì A > m
- Nếu A - m < 0 thì A < m
- Nếu A - m = 0 thì A = m
+ Ví dụ: So sánh A4 với 1 ( Lập hiệu x 1 1
x
− − , rồi xét xem hiệu này > 0; < 0; = 0 ⇒
KL)
Buổi 5
Ngày Soạn: 20/04/2013
Ngày dạy:
BGH ký duyệt
Đức Long, ngày…tháng… năm 2013
ÔN TậP HìNH HọC Kì I.
I, Mục tiêu:
*Kiến thức: - Ôn tập và củng cố các công thức, định lý ở 2 chơng đã học
- áp dụng giải bài toán CM, tính toán có liên quan
II,
Ôn tập ký thuyết:
*Chỉ ra các hệ thức sai trong các hệ thức sau:
1, a, = a c2 :
2, a.h= b.c
Trang 83, a, 2 = h2 − a2
4, h2 = a b, ,
5, b2 = − c2 a2
6,
h = a + c
*Hãy chỉ ra các hệ thức đúng trong hình vẽ sau:
1, sin A BC
AC
=
2, cosC AB
AC
= 3, AB
tg BC
4, cotg BC
AB
= 5, sinA = cos ( 90 - C) ; 6, 0 tg 250 = cot 65 g 0
* Khoanh vào các hệ thức đúng :
1, AB = BC cos C; 2, AC = AH tgB ; 3, AC = BC SinB;
4, BH = AH tgB ; 5,
cos
AB BC
C
= ; 6,
cot
AC AB
gC
* Cho tam giác đều ABC cạnh a, đờng cao AH
a, Độ dài HC bằng:
A 3
2
a , B
2
a, C
3
a D 2
2
a
b, Độ dài AH bằng:
A 3
2
a , B
2
a, C 2
2
a D 2
3
a
*Nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng:
Nếu tam giác có một góc vuông nằm trên giao điểm của hai đờng trung trực
hai cạnh của tam giác đó
Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là tập hợp các điểm có khoảng cách đến A
nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm
Đờng tròn tâm O bán kính 3 cm thì tâm của đờng tròn ngoại tiếp nằm trên
trung điểm cạnh lớn nhất của tam gíac
B
C A
Trang 9vuông đó
Hình tròn tâm A bán kính 2 cm là tập hợp tất cả các điểm cách điểm O một
khoảng 3 cm
nằm trên giao điểm của hai đờng phân giác hai góc của tam giác đó
*Mệnh đề nào sai?
1, Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây
ấy
2, Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây
ấy
*Điền vào chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính của đờng tròn, d là khoảng cách từ tâm
đến đờng thẳng):
R d Vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng tròn điểmSố
chung
Hệ thức giữa d
và R
5 cm
6 cm
4 cm
3 cm
…
7 cm
… Tiếp xúc nhau
…
…
…
…
…
…
…
*Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng đờng tròn tâm O có bán kính R, đờng tròn tâm O’ có bán kính r và OO’ = d, R > r
Vị trí tơng đối của hai
đờng tròn Số điểm chung. Hệ thức giữa d, R, r.
Tiếp xúc ngoài
d = R - r 2
d > R + r (O) đựng (O’)
* Điền tiếp vào các câu sau để đợc mệnh đề đúng:
- Nếu hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt nhau tại một điểm thì…
- Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm…
III,
Bài tập:
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By Tiếp tuyến tại M trên ằAB
cắt Ax tại C và By tại D AM cắt CO ở P, BM cắt DO ở Q CM:
1 CD = AC + BD
2 ãAMB= 90 0, ãDOC =900.
3 Tứ giác OPMQ là hình gì? Vì sao?
4 AB là tiếp tuyến của đờng tròn tâm O đờng kính CD
5 OP OC = OQ OD
6 BC cắt AD ở N CMR: MN song song với AC, MN vuông góc với AB
7 MN cắt AB tại H CMR: NH = NM
Buổi 6
Ngày Soạn: 22/04/2013
Ngày dạy:
BGH ký duyệt
Đức Long, ngày…tháng… năm 2013
Trang 10Hàm số bậc nhất
đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau
I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố khái niệm HSBN, ĐTHS BN
- Củng cố kiến thức về đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc nhau trên măt phẳng toạ độ
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt Khả năng suy luận chặt chẽ
II, Lí thuyết cần nhớ:
* Dạng HSBN y = ax + b (a ≠ 0)
Là đờng thẳng song song với đờng thẳng y = ax , cắt trục tung tại b, cắt trục hoành tại
-b
a
* T/ c đồng biến, nghịch biến của HSBN
- Đồng biến khi a > 0
- Nghịch biến khi a < 0
* Cách vẽ đồ thị HSBN
- Cho x = 0 ⇒ y = b Đồ thị hàm số cắt trục tung tại b
- Cho y = 0 ⇒ x= - b
a Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại - b
a
- Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm vừa tìm ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b
* ĐK để hai đờng thẳng song song (a a= ,;b b≠ ,), cắt nhau(a a≠ ,), trùng nhau(a a= ,;b b= ,
), vuông góc nhau(a a , = − 1).
III, Bài tập và h ớng dẫn:
Bài 1 Cho hàm số y = (m - 1)x + m
a, m =? Thì hàm số đồng biến? nghịch biến?
b, m =? Thì đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x?
c, m =? Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 5)
d, m =? Thì đồ thị hàm số cắt tung độ tại 6?
e, m =? Thì đồ thị hàm số cắt hoành độ tại -3?
f, m =? Thì đồ thị hàm số cắt đồ thị y = mx + 3?
g, m =? Thì đồ thị hàm số vuông góc với đồ thị y = -mx + 1?
h, Vẽ các đồ thị tìm đợc ở các câu trên? tìm toạ độ giao điểm của nó (nếu có)
Bài 2 Xác định hàm số y = ax + b biết:
a, ĐTHS song song với đờng thẳng y = 2x, cắt trục hoành tại diểm có tung độ là 3
b, ĐTHS song song với đờng thẳng y = 3x - 1, đi qua diểm A(2;1)
c, ĐTHS đi qua B(-1; 2) và cắt trục tung tại -2
d, ĐTHS đi qua C( 1
2
− ; -1) và D(1; 2)
Bài 3 Cho hàm số y = 3x + m (m- tham số) CMR: họ đờng thẳng 2
2 1
y mx m
= + −
+ −
qua 1 điểm cố định
Bài 4 Cho đờng thẳng y = 3x + 6
a, Tính diện tích tạo bởi đờng thẳng ấy với 2 trục toạ độ
b, Viết PT đờng thẳng qua gốc toạ độ và vuông góc với đờng thẳ ng đã cho
Bài 5 Cho hàm số y = (m-1)x + (m +1) (1)
a, Xác định hàm số y khi đờng thẳng (1) đi qua gốc toạ độ
b, m =? để đờng thẳng (1) cắt trục tung tại -1
c, m =? để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = 3x + 2
d, m =? để đờng thẳng (1) vuông góc với đờng thẳng y = 2mx - 2
e, CMR: Đờng thẳng(1) luôn đi qua 1điểm cố định
