trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Phát biểu các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông?Quan sát các cặp tam giác vuông sau và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào?. Hai cạnh góc

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Phát biểu các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông?Quan sát các cặp tam giác vuông sau và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào?

(Hai cạnh góc vuông) (Cạnh góc vuông-góc nhọn kề) (Cạnh huyền-góc nhọn)

H3 H2

H1

Cần thêm điều kiện nào để các cặp tam giác sau bằng nhau theo các trường hợp đã học ?

A

BC = EF

C

P

∆ABC = ∆MNP (g-c-g)

AB = MN

C

P

∆ABC = ∆MNP (g-c-g)

AC = MP

∆ABC = ∆DEF (c-g-c)

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông

(SGK/Tr134,135)

2

1 2

1

D

F

1 2

A

C

1 2

N

M

O

I

Hình 145

?1 Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào

bằng nhau? Vì sao?

(Hai c.g.v ) (c.g.v-gn)

(c.h – gn )

1.Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(theo trường hợp c-g-c)

2.Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọnkề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau(theo trường hợp g-c-g)

Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác bằng nhau(theo trường hợp g-c-g)

Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông

5

A

C

B

M P

N

Quan sát hai tam giác ABC và MNP với

độ dài các cạnh như hình vẽ trên.Hãy so sánh hai cạnh BC và NP từ đó có nhận xét

gì về hai tam giác đó?

0

ˆ ( 90 )

ABC B

0

ˆ ( 90 )

MNP N

AC 2 =AB 2 +BC 2 (Định lý Pitago)

BC2=AC2-AB2=52-32=25-9=16 BC=4(đvđd)

MP2=MN2+NP2(Định lí Pitago)

NP2=MP2-MN2=52-32=25-9=16 NP=4(đvđd)

⇒

⇒

⇒

*

*

⇒

Do đó BC=NP

Vậy tam giác ABC bằng tam giác MNP

(c-c-c)

4

4 2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền

và cạnh góc vuông của hai tam giác

vuông

Bài tập:

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông

(SGK/Tr134,135)

2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền

và cạnh góc vuông của hai tam giác

vuông

N

B

GT ∆ ABC và ∆MNP

BC = NP ; AC = MP

KL ∆ ABC = ∆MNP

A = M = 90 0

b.Chứng minh(SGK)/Tr 136

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc

vuông của tam giác vuông này

bằng với cạnh huyền và một cạnh

góc vuông của tam giác vuông kia

thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

N

B

a

b

a

b a.Định lí: SGK/tr135

*Hướng dẫn chứng minh:

Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông

(SGK/Tr134,135)

2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền

và cạnh góc vuông của hai tam giác

vuông

GT ∆ ABC và ∆MNP

BC = NP ; AC = MP

KL ∆ ABC = ∆MNP

A = M = 90 0

*Chứng minh(SGK)/Tr 136

N

B

Cho ∆ABC cân tại A Vẽ AH ⊥ BC.

Chứng minh ∆ABH = ∆ACH

?2

B H C

A

B = C

GT KL

∆ABC cân tạiA(AB=AC)

AH ⊥ BC

∆ABH = ∆ACH

*Chứng minh:

∆ABH và ∆ACH có AHB = AHC = 90 0

AB = AC(gt)

AH cạnh chung

Vậy ∆ABH = ∆ACH(c.h-cgv)

Cách 1:

∆ABH và ∆ACH có AHB = AHC = 90 0

AB = AC(gt)

(Vì ∆ABC cân tạiA)

Cách 2:

Vậy ∆ABH = ∆ACH(c.h-g.n)

Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90o; AC =

DF Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về

B

E

b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv )

C = F (theo trường hợp g-c-g)

CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN

a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c)

1) Về cạnh :

2) Về góc :

(C .g.

v-g .n)

=

(H

ai c

gv)

(c h-g

.n)

(c.h -c.g v)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

-Học thuộc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông(4 trường hợp)

-Làm các bài tập 63,65,66 SGK trang 136,137 -Xem trước bài “Thực hành ngoài trời”