B A B Bài Giải Để rút gọn được biểu thức trên em đã áp dụng phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai nào?. Để so sánh 2 số trên em đã áp dụng phép biến đổi biểu thức chứa căn thức b
Trang 3Bài 1: Rút gọn biểu thức: 27 3 300
Bài 2: So sánh 7 vµ 3 5
3 100 3
3 9 300
3
3 10 3
3
3 1 10 3 6 3
Để rút gọn được biểu thức trên em đã vận dụng phép biến đổi đưa một thừa
số ra ngoài dấu căn hai biÓu thøc A , B mµ B 0 , ta cã : A B A B
Bài Giải
Để rút gọn được biểu thức trên em đã áp dụng phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai nào ?
Bài 1
3 5 32 5 9 5 45 :
cã Ta
5 3 7 n ª n 45
Vì
B A
B A
: cã ta
, 0 B
vµ 0
A
B A
B A
: cã ta
, 0 B
vµ 0
A
Để so sánh 2 số trên em đã vận dụng phép biến đổi đưa một thừa số vào
trong dấu căn
Để so sánh 2 số trên em đã áp dụng phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai nào ?
Trang 4Trong tiết học trước chúng ta đã học
hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa
số ra ngoài dấu c ă n, đưa thừa số vào trong dấu căn
Hôm nay ta tiếp tục học hai phép
biến đổi đơn giản biểu thức chứa c ă n
thức bậc hai, đó là khử mẫu của biểu
thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu:
Trang 51.Khử mẫu của biểu thức lấy c ă n:
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn :
2 ) 3
) 7
a b
b
2 ) 3
6 3
5 ) 7
a b
b
35 7
ab b
Với ab >0
Bài gi ả i
2
3 6
2
) 7 (
35
b
ab
Qua 2 Ví dụ trên em hãy nêu cách làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn ?
Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình phương của một số hoặc một biểu thức rồi khai phương mẫu và đưa ra ngoài dấu căn
Tổng quát:
A
B =
A.B
B 2
Với các biểu thức A, B mà A B 0, B 0
B
B
A.
Mẫu của biểu thức lấy căn
Biểu thức lấy căn không có mẫu
Có biểu thức lấy căn là biểu thức
nào?Mẫu là bao nhiêu?
2
3
2 3
3 3
Làm thế nào để khử mẫu ( 7b) của
biểu thức lấy căn?
5
7 7
7
.
b
b b
a
Trang 61.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Tổng quát:
A
B =
A.B
B 2
Với các biểu thức A, B mà A B 0, B 0
B
B
A.
5
4
)
a
125
3 ) b
3
a 2
3 )
c víi a 0
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
?1
5
4 ) a
5
4 5 5.
5
5
4
5
5 2
125
3 :
1 ch
¸ C )
125
125 5 12
2
2
125
5 5 3
125
15 5
25
15
125
3 :
2 ch
¸
25
5 5
.5
2
25
15
25
15
3
a 2
3 )
c 3.3
2
2
.2
a a
a
2 2
) a 2 (
a
6
a 2
a
6
) 0 a víi
5 25 3
Trang 71.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Tổng quát:
A
B =
A.B
B 2
Với các biểu thức A, B mà A B 0, B 0
B
B
A.
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu :
5
)
2 3
3 1
b
6 )
c
3 2
5 )
a
3
5 3
2 3.
3 2
3
5
6
3
5
1 3
10 )
b
10.
( 3 1)
( 3 1) ( 3 1
) 1 3 (
10
) 1 3 (
2
) 1 3 (
Căn thức
không còn
căn
3 1 là biểu thức liên hợp của 3 1
Chú ý
B
A và A B
là hai biểu thức liên hợp của nhau
) )(
( A B A B A2 B2 A B2
(Với )A 0
2.Trục c ă n thức ở mẫu :
Trang 81.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Tổng quát:
A
B =
A.B
B 2
Với các biểu thức A, B mà A B 0, B 0
B
B
A.
2.Trục c ă n thức ở mẫu :
Ví dụ 2:Trục căn thức ở mẫu
5
)
2 3
3 1
b
6 )
c
Bài giải
3 2
5 )
a
3
5 3
2 3.
3 2
3
5
6
3
5
1 3
10 )
b
10.
( 3 1)
( 3 1) ( 3 1
) 1 3 (
10
) 1 3 (
2
) 1 3 (
3 5
6 )
c
6 ( 5 3
( 5 )
3) ( 5 3)
) 3 5
( 6
) 3 5 (
3
2
) 3 5 (
6
và (
( 5 3) 5 3)
Chú ý
Là hai biểu thức liên hợp của nhau
)
( A B và ( A B)
Là hai biểu thức liên hợp của nhau
) )(
( A B A B A2 B2 A B
(Với )A0 B 0
Trang 9Tổng quát:
B
B
Ta có:
c) Với các biểu thức A,B,C mà A 0, B 0 và A B, ta có
a) Với các biểu thức A,B mà B > 0, ta có :
B A
C
)
(
B A
B A
B A
C
B A
B A
C
B A
C
B A
C
) )(
(
)
(
B A
B A
B A
C
+
Trang 101.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Tổng quát:
A
B =
A.B
B 2
Với các biểu thức A, B mà A B 0, B 0
B
B
A.
2.Trục c ă n thức ở mẫu :
Tổng quát:
a) Với các biểu thức A,B mà B > 0, ta có :
B
b) Với các biểu thức A,B,C mà :A 0, A B 2
Ta có:
2
A B
c) Với các biểu thức A,B,C mà:A 0,B 0vaA B
Trục căn thức ở mẫu :
?2
3 8
a
b Với b > 0
5 2 3 1
a b
a
Với a 0, a 1.
a c
Với a > b > 0
Trang 115
)
3 8
3 8 8
5.2 2 3.8
5 2
12 (Hoặc ) 3 8 5
5 3.2 2
5 2 12 2
*)
b
2 b
b Với b > 0
Trục c n thức ở mẫu :
2
*)
1
a
a
2 (1 ) (1 )(1 )
1
a
13
3 10
25 3
4 25
3 10
25 )
3 2 ( 25
3 10
25 )
3 2 5 )(
3 2 5 (
) 3 2 5 (
5 3
2 5
5
b
) 5 7
( 2 2
) 5 7
(
4 5
7
) 5 7
( 4 )
5 ( )
7 (
) 5 7
( 4 5
7
4
c
) 0
(
4
) 2
( 6 )
( )
2 (
) 2
( 6 2
6
b a
b a
a b
a
b a
a b
a a
Với
Trang 12Bài 48: Khử mẫu biểu thức lấy căn
600
1 ,
a
50
3 ,
2
c
Bài giải
600
1 ,
a
60
6 10
6
6 100
6
6 6
100 6
6 1 100
6
1
50
3 ,
b
10
6 2
5
6 2
25
6 2
2 25
2
3 2
25
3
2 3
9
27
) 3 1
( ,
2
c
Trang 13Bài 50: Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)
10
5 ,
a
y b
y b
y
b ,
1 3
3 ,
c
y x
d
1 ,
Bài giải
10
5 ,
a
2
10 10
10
5 10
10
10
5
y b
y b
y
b ,
y b
y y
b y y
b
y y
b y y
y b
y y
b y
)
( )
(
)
(
2
1 3
3 ,
c
2
) 1 3 (
3 1
3
) 1 3 (
3 ) 1 3 ).(
1 3 (
) 1 3 (
3
2 2
y x
d
1 ,
y x
y x
y x
y
x y
x y
x
y x
2 2
) ).(
(
) (
1
Trang 141.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
2.Trục c ă n thức ở mẫu :
A B
AB B
Tæng qu¸t : Víi c¸c biÓu thøc A, B mµ A.B 0 vµ B 0, ta cã
2
2
A B
A
A B B b
C A B
A B B
c
C C A B
A B
A B
Tæng qu¸t :
Trang 15-Ôn lại các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa
c ă n thức bậc hai.
-Làm các bài tập : 48,49,50,51,52 (SGK/30).
- Tiết sau luyện tập
Trang 16CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT
HỌC !
CHÚC CÁC EM TIẾN BỘ HƠN TRONG HỌC
TẬP !