KIẾN THỨC CẦN NHỚ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 4

 Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng... 2  Muốn tìm tổng các số khi biết số trung bình cộng, ta lấy số trung bình cộ

1

Kiến thức cần nhớ trong chương trình toán 4

Chương 1: SỐ TỰ NHIÊN BẢNG ĐƠN VỊ ĐO KHỐI LƯỢNG

1 Bảng số tự nhiên

Lớp triệu Lớp nghìn Lớp đơn vị Hàng

trăm

triệu

Hàng chục triệu

Hàng triệu

Hàng trăm nghìn

Hàng chục nghìn

Hàng nghìn

Hàng trăm

Hàng chục

Hàng đơn vị

 10 trăm nghìn gọi là 1 triệu : 1 000 000

 10 triệu gọi là 1 chục triệu: 10 000 000

 10 chục triệu gọi là 1 trăm triệu: 100 000 000

 1 nghìn triệu gọi là 1 tỉ: 1 000 000 000

 Dãy số tự nhiên là dãy số gồm các số tự nhiên sắp xếp thứ tự từ bé đến lớn: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;…

 Thêm một vào bất cứ số nào cũng được số tự nhiên liền sau đó  không có số

tự nhiên lớn nhất và dãy số tự nhiên có thể kéo dài mãi

 Bớt 1 ở bất kì số nào (khác số 0) cũng được số tự nhiên liền trước số đó Chẳng

hạn, bớt 1 ở số 1 được số tự nhiên liền trước là số 0  không có số tự nhiên

nào liền trước 0 nên số 0 là số tự nhiên bé nhất

 Trong dãy số tự nhiên, hai số liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị

 Giá trị của mỗi chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó trong số đó

2 Bảng đơn vị đo khối lượng

Lớn hơn ki-lô-gam Ki-lô-gam Bé hơn ki-lô-gam

1 tấn

= 10 tạ

= 1000kg

1 tạ

= 10 yến

= 100 kg

1 yến

= 10kg

1kg

= 10hg

=1000g

1hg

=10dag

=100g

1dag

= 10g

1g

Mỗi đơn vị đo khối lượng đều gấp 10 lần đơn vị bé hơn, liền nó

3 Giây, thế kỉ

 1 giờ = 60 phút = 3600 giây

 1 phút = 60 giây

 1 thế kỉ = 100 năm

 Năm nhuận là năm mà tháng 2 có 29 ngày

Các năm không nhuận thì tháng 2 chỉ có 28 ngày

4 Tìm số trung bình cộng

 Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó, rồi

chia tổng đó cho số các số hạng

Ví dụ: ( a +b +c +d) : 4

2

 Muốn tìm tổng các số ( khi biết số trung bình cộng), ta lấy số trung bình cộng của chúng nhân với số các số hạng

Chương 2: BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN

1 Phép cộng, Phép trừ

 Tính chất kết hợp của phép cộng: Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba,

ta có thế cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba

(a + b) + c= a + ( b +c)

 Tính chất giao hoán của phép cộng: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi

a+b = b+a

 Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

i Tìm số bé: SỐ BÉ = ( TỔNG – HIỆU) : 2

ii Tìm số lớn: SỐ LỚN = ( TỔNG + HIỆU) : 2

2 Phép nhân

 Tính chất giao hoán của phép nhân: khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi

A x B = B x A

 Tính chất kết hợp của phép nhân: khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta

có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba

( A x B) x C= A x ( B x C)

 Nhân một số với một tổng: Khi nhân một số với tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau

A x ( B + C)= A x B + A x C

 Nhân một số với một hiệu: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với số bị trừ và số trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau

A x ( B - C)= A x B - A x C

3 Phép chia

 Chia một tổng cho một số: Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng

của tổng đều chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số

chia, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau

( A + B) : C= A: C + B : C

 Chia một số cho một tích: Khi chia một số cho một tích hai thừa số, ta có thể chia số đó cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho hai thừa kia

A : ( B x C)= A : B : C

 Chia một tích cho một số: Khi chia một tích cho một số, ta có thể lấy một

thừa số chia cho số đó ( nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia

3

( A x B) : C= A: C x B Chương 3: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, 5, 9, 3

1 Dấu hiệu chia hết cho 2

Các số có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2

2 Dấu hiệu chia hết 5

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5

3 Dấu hiệu chia hết 3

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

4 Dấu hiệu chia hết 9

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

Chương 4: PHÂN SỐ- CÁC PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ

 Mỗi phân số có tử số và mẫu số Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang Mấu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang

 Phân số bằng nhau: Nếu ta nhân ( hoặc chia hết) cả tử số và mẫu số của

một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được phân số bằng phân

số đã cho

 Rút gọn phân số: Muốn rút gọn một phân số, ta chia tử số và mẫu số của

phân số đó cho cùng một số tự nhiên khác 0

Một phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn 1

là phân số tối giản Phân số tối giản không rút gọn được nữa

 Quy đồng mẫu số: Muốn quy đồng mẫu số của hai phân số ta làm như

sau:

Bước 1: lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của

phân số thứ hai

Bước 2: lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân

số thứ nhất

Chú ý:

Trường hợp mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia,

ta có thế lấy mẫu số lớn làm mẫu số chung của hai phân số

Nếu có một số khác tích của hai mẫu số mà chia hết cho cả hai mẫu số thì

ta cũng có thể chọn số đó làm mẫu số chung của hai phân số

4

 So sánh các phân số:

So sánh hai phân số cùng mẫu số:

i Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn

ii Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn

Chú ý:

So sánh hai phân số khác mẫu số: ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh tử số của chúng

 Cộng phân số:

i Cộng hai phân số cùng mẫu số: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu

số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số

ii Cộng hai phân số khác mẫu số: Muốn cộng hai phân số khác mẫu

số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó

 Trừ phân số:

i Trừ hai phân số cùng mẫu số: Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số

ii Trừ hai phân số khác mẫu số: Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số của hai phân số, rồi trừ hai phân số đó

 Nhân phân số:

i Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số

ii Nhân phân số với một số tự nhiên khác 0, ta lấy tử số nhân với số

tự nhiên, giữ nguyên mẫu số

 Chia phân số:

i Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược

5

ii Chia một số tự nhiên cho phân số ta lấy số tự nhiên nhân với phân

số đảo ngược

iii Chia phân số cho số tự nhiên ta lấy mẫu số nhân với số tự nhiên và

giữ nguyên tử số

Chương 5: TỈ SỐ- MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ SỐ TỈ LỆ BẢN

ĐỒ VÀ ỨNG DỤNG TỈ LỆ BẢN ĐỒ

1 Tỉ số và một số bài toán liên quan tới tỉ số

 Tỉ số của a và b là a : b hay ( b khác 0)

 Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Tìm tổng số phần bằng nhau

Bước 2: Tìm số thứ nhất: lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng

nhau rồi nhân với số phần của số thứ nhất

Bước 3: Tìm số thứ hai: Lấy tổng của hai số trừ đi số thứ nhất

 Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Tìm hiệu số phần bằng nhau

Bước 2: Tìm số bé: lấy hiệu của hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau rồi

nhân với số phần của số bé

Bước 3: Tìm số lớn: lấy số bé cộng với hiệu hai số

2 Tỉ lệ bản đồ và ứng dụng bản đồ

 Tỉ lệ bản đồ có thể viết dưới dạng một phân số có tử số là 1

 Tìm số đo thật của khoảng cách trên bản đồ ta lấy số đo của khoảng cách

trên bản đồ nhân với phần mẫu của tỉ lệ bản đồ.( nhớ đưa về cùng 1 đơn vị

số đo)

6

 Tìm số đo trên bản đồ ta lấy số đo thật của khoảng cách ứng trên bản đồ

chia cho phần mẫu của tỉ lệ bản đồ.( nhớ đưa về cùng 1 đơn vị đo)

Chương 6: HÌNH HỌC

1 Hình bình hành

 Có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau

 Chu vi hình bình hành bằng tổng độ dài của hai cạnh liên tiếp nhân với 2

P = ( a + b ) x 2

 Diện tích hình bình hành bằng đáy nhân với

chiều cao( cùng một đơn vị đo)

S = a x h

 Muốn tìm cạnh đáy của hình bình hành, ta lấy diện tích chia cho chiều cao

2 Hình thoi

 Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau

 Hình thoi có hai đường chéo vuông góc

với nhau và cắt nhau tại trung điểm của

mỗi đường

 Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai

đường chéo chia cho 2 ( cùng một đơn

vị đo)

S = ( m x n ) : 2

 Chu vi hình thoi bằng một cạnh nhân 4

P = a x 4

 Muốn tìm đường chéo này ta lấy diện tích nhân 2 rồi chia cho đường chéo

kia

 The end 

h