hiện trạng nghiên cứu, thiết kế công trình ngầm có chú ý động đất

Nói chung trong thực tế xây dựng công trình ngầm cho thấy là các đặc điểm, tính chất của khối đất đá xung quanh công trình ngầm biến động dọc theo trục của công trình.. Tác động của dịch

HIỆN TRẠNG NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ CÔNG TRÌNH NGẦM

CÓ CHÚ Ý ĐỘNG ĐẤT Nguyễn Quang Phích, Nguyễn Văn Trí, Nguyễn Văn Mạnh, Phạm Ngọc Anh, Dương Đức Hùng,

Đại học Mỏ-Địa chất Hà Nội

Tóm tắt Mặc dù vẫn tồn tại quan điểm rằng các công trình ngầm được xây dựng trong khối đất

đá ít khi bị phá hoại do tác động của động đất, song qua những hậu quả do động đất để lại, đã xuất hiện nhu cầu phải tính toán, thiết kế công trình ngầm chú ý đến động đất Đến nay có nhiều công trình nghiên cứu, các đề xuất về thiết kế Bài viết tổng hợp và giới thiệu ngắn gọn hiện trạng các kết quả nhận được trong lĩnh vực này

1 Khái quát

Các công trình ngầm, so với các công trình trên mặt đất trong lĩnh vực xây dựng, như nhà cao tầng, cầu, thường ít bị nguy hiểm khi xảy ra động đất Do được bao bọc bởi khối đất đá (nền đất đá –ground), nên các công trình ngầm được bảo vệ, tránh xảy ra dao động tự do Trạng thái thuận lợi này đã được quan sát tại công trình ngầm thành phố Mexico năm 1986 khi xảy ra động đất: công trình ngầm ngay cả trong khối đất mềm vẫn không bị phá hủy so với các công trình xây dựng trên mặt đất Vì vậy các công trình ngầm là các công trình đặc biệt, không thể vận dụng các tiêu chuẩn kỹ thuật hiện hành cho nhà cao tầng trong tính toán, thiết kế, và đòi hỏi phái có cách đánh giá riêng biệt

Nói chung trong thực tế xây dựng công trình ngầm cho thấy là các đặc điểm, tính chất của khối đất đá xung quanh công trình ngầm biến động dọc theo trục của công trình Cũng vì vậy nên với những tác động cục bộ của động đất cần thiết phải phân tích, thiết kế với mô hình 3 chiều, liên quan với phản ứng của khối đất đá, cùng với mô hình cấu trúc (hay cấu tạo) phù hợp Công trình nằm nông trong đất mềm như hầm thi công bằng phương thức hạ dần (caison), hầm hạ chìm, nằm trên đáy sông, biển (ví dụ hầm Thủ Thiêm) đòi hỏi phải được quan tâm đặc biệt khi thiết kế Mức độ nguy hiểm (harzard potential) có thể được đánh giá theo kết quả nghiên cứu của Power và nnk [1] Họ cho thấy rằng với gia tốc cực đại trên mặt đất khoảng 0,2g (g là gia tốc trọng trường) thì sự phá hoại xảy ra là nhỏ Tuy nhiên khi thực hiện “tính ngược” (back analysis) thì việc tách bạch giữa tải trọng tĩnh và tải trọng do động đất là khó

Khi động đất Hyogocken-Nanbu xảy ra ở Kobe năm 1995, một số nhà ga đã bị phá hủy Para Montensinos và nnk đã nhận thấy cơ chế phá hủy là phá hủy trượt ở trụ giữa thông qua bài toán phân tích phi tuyến

Có thể tham khảo các tài liệu [4 ,5,6,7,8] để có được nhận định tổng quan về các phương pháp tính hiện nay

2 Tác động của dịch chuyển đất đá đối với công trình ngầm

Cho đến nay, các tác động phá hoại của động đất có thể phân ra ba dạng là: phá hoại do các đứt gãy đang hoạt động, các hiện tượng phá hủy khối đất đá và rung chấn trong khối đất đá

Phá hủy do các đứt gãy tích cực (phay, đứt gãy đang hoạt động) đặc trưng là hiện tượng dịch

chuyển do tác động cắt lên khối đất đá, xuất hiệu ở khu vực gần với các đứt gãy đang hoạt động Biên độ dịch chuyển có thể đạt đến nhiều chục cm, hàng m và chỉ có thể dự đoán thông qua phân tích tai biến địa chất riêng cho vị trí cụ thể Phân tích tương quan cũng đã được Wells và Coppersmith đề xuất [10] Các thành phần ứng suất tác dụng lớn hơn nhiều là tính toán theo lan truyền của sóng địa chấn Một số dạng phá hủy xảy ra trong thời gian qua đã được Johansson và Konagai mô tả [11] Các kết quả và quan trắc cho đến nay cho thấy không thể tính toán, thiết kế công trình ngầm cho các trường hợp này bằng cách tính tĩnh học, tức là để các công trình có thể

tiếp nhận các dịch chuyển một các an toàn Nếu không tránh được đứt gãy tích cực, thì thông thường cũng vẫn chỉ bằng cách tăng chiều dày xung quanh của vỏ chống dọc theo vùng chịu ảnh hướng của đứt gãy Khi đó thể tích vỏ chống phải đủ lớn, để nếu tai biến động đất xảy ra thì có thể cắt xén bớt đi, để đảm bảo đủ tiết diện và độ cong cần thiết Gần đây, Anastasopaulos và nnk tiến hành đánh giá khả thi cho một đường hầm thi công theo phương pháp hạ chìm, nằm trên một lớp trầm tích dày, mềm yếu, phía trên lớp đá, chịu dịch chuyển nhất định do đứt gãy gây ra; kết quả cho thấy thông qua tính toán thiết kế khe nối (hay mối nối) hợp lý theo những điều kiện biên xác định, thì kết cấu có thể tiếp nhận được các tác động một các an toàn [12]

Phá hủy đất có thể xảy ra ở các dạng hóa lỏng đất, trượt, lún sụt hoặc sập lở sườn dốc, ta luy ở

cửa hầm và gây ra tác động phá hoại công trình ngầm Các dạng phá hủy này có thể được loại trừ thông qua phân tích, nghiên cứu thận trọng khối đất đá dọc theo trục của công trình ngầm Mối nguy hiểm (tai biến) lớn nhất hình thành do hóa lỏng của các lớp cát, đá dạng bột tơi rời bão hòa nước, đa phần ở độ sâu không lớn Trong thời gian qua, các phương pháp phân tích, dự báo hiện tượng hóa lỏng đã được đề xuất và được giới thiệu trong các tiêu chuẩn quan trọng về động đất,

ví dụ như trong Eurocode EC8, mục 5 Một ví dụ điển hình là dự án kéo dài tuyến tàu điện thành phố San Francisco Muni chạy qua một vùng, hình thành vào khoảng cuối thế kỹ 19, do đổ đất lấp đầy đáy biển [13] Ở đây đã xảy ra hai lần hóa lỏng đất là vào năm 1906 và sau này là năm 1989

do động đất Loma Prieta Độ giãn tách ngang đạt đến 1m và 1,5m Công tác gia cố đá đã đòi hỏi nhiều công sức và chi phí để có thể giảm thiểu hiện tượng hóa lỏng và gây tác động phá hoại đường hầm Một giải pháp đã được chấp nhận là xếp các cột đá cuội cũng như các tảng đá để tăng độ thấm nước, thoát nước ; kết hợp làm chặt đất với các bờ chắn trước đây, tương tự như ở đường hầm hạ chìm Aktion-Preveza [14] Các cửa hầm có thể bị phá hoại do biến dạng lâu dài của khối đất đá, do vậy đã được cắm neo, kết hợp bê tông phun để gia cố

Các rung chấn mạnh thường gây ra các dạng phá hủy như tróc tách, hình thành các vết nứt nẻ

trong vỏ chống hoặc làm sập đổ vỏ chống Ngoài ra tác động này còn có thể làm suy giảm khả năng chống cắt của khối đất đá và kết cấu công trình ngầm Trong trường hợp này kết cấu chống nhất thiết phải có khả năng tiếp nhận tải trọng tăng thêm Phản ứng địa chấn của kết cấu chống công trình ngầm trong trường hợp này phụ thuộc vào hình dạng và độ sâu bố trì công trình, vào tính chất cơ học của khối đất đá vây quanh và vào cường độ và đặc điểm của xung địa chấn Đối với khối đá cứng, các tác giả Dowding và Rozen đã cho thấy trong [15] là, sẽ không xảy ra phá hủy gì đáng kể, chừng nào tốc độ dao động nhỏ hơn 20cm/s Một khẳng định tương tự như vậy cho đất hay đá bở rời là rất khó có được, do biến động mạnh của các tính chất của đất và khó khăn còn tồn tại là cho đến nay là vẫn chưa mô tả được hợp lý tính chất động của đất

Vì các hiện tượng phá hủy do phá hoại đất gây ra có thể loại trừ được nhờ các giải pháp gia cố đất, nên việc thiết kế có chú ý động đất thường tập trung vào việc đưa ra các giải pháp chống trả các tác động hay hậu quả của các đứt gãy tích cực cũng như dịch chuyển lớn

Chấn động hay rung chấn, do động đất gây ra, lan truyền từ các vùng đá dưới sâu, chủ yếu

ở dạng sóng cắt, tiếp cận công trình ngầm theo các hướng ngẫu nhiên tại ví trí bố trí công trình (trong đất hoặc trong đá) Do tác động qua lại giữa các loại sóng này nên hình thành các dạng sóng phức tạp Các sóng đến nghiêng với đường hầm dài thường gây ra theo trục đường hầm các biến dạng thẳng trục do tác động kéo, nén thay đổi, cũng như tác động uốn do thành phần sóng gây dao động ngang với trục hầm Các sóng có góc tới lớn gây ra các biến đổi pha dao động cho các phần tử trong kết cấu, gây ra tác động nén ép trong kết cấu

3 Xác định xung địa chấn

Các kích động địa chấn thường được cho biết ở dạng gia tốc lan truyền trong đất (gia tốc nền), tốc độ lan truyền, dịch chuyển, cũng như ở dạng phổ phản ứng (response spectra) Các

thông tin này thường được xác định trong khuôn khổ một chương trình khảo sát tác động của động đất đối với công trình cụ thể, trên cơ sở phân tích mô hình động đất, địa kiến tạo ở một vùng đủ rộng bao quanh địa điểm xây dựng công trình Các tác động địa chấn thường được cho biết trên bề mặt tự do giả định Phân tích tác động địa chấn nguy hại thường được triển khai theo các bước khác nhau, chú ý đến các yếu tố sau [16]:

9 Các nguồn địa chấn quan trọng trong khu vực xung quanh khu xây dựng cùng với các biên độ tối đa;

9 Các mối tương quan giả định về phổ gia tốc phản ứng;

9 Mối liên hệ giữa biên độ (cường độ) và tần xuất xuất hiện cho mội khu vực

9 Mối tương quan về chiều dài của các đứt gãy và biên độ

Trong các mối tương quan giả định không chỉ cho biết về khoảng cách mà còn phải cho biết ảnh hưởng của các nguồn động đất Do vậy, các mối tương quan được xây dựng cho một vùng cụ thể, không thể vận dụng tùy tiện cho vùng khác hay khu vực khác Một ví dụ về mối tương quan thực nghiệm được Ambraseys và nnk.[17] lập cho khu vục Châu Âu Mối tương quan giả định này áp dụng cho vùng đá cứng có tốc độ lan truyền sóng cắt giữa 500m/s và 800m/s

Phổ phản ứng được các định cho các chu kỳ lặp lại khác nhau hoặc tương đương là xắc suất xuất hiện trong khoảng thời gian ấn định trước Chu kỳ tái hiện sẽ là một đại lượng để lập điều kiện an toàn hay mức an toàn và sẽ được ấn định bởi chủ đầu tư hoặc theo tiêu chuẩn Ví dụ trong Eurocode EC8, Phần 1, § 2.1.4, giới thiệu kết quả dự báo đầu tiên về sự gia tăng của gia tốc với chu kỳ tái hiện Một hệ số “ý nghĩa” γl được đề xuất và tác động đã xảy ra sẽ được nhân với

hệ số này Hệ số được xác định bởi biểu thức:

L LR

l ≈ T /T −1/

γ (1)

Trong đó T L là chu kỳ lặp lại, được sử dụng để ngoại suy; T LR là chu kỳ lặp lại theo ghi nhận cũ

Số mũ k phụ thuộc vào cường độ địa chấn, nhưng có thể lấy gần đúng bằng 3 Thông thường, ví

dụ T LR= 475 năm Khi đó, ở mức độ án toàn nhất định, định nghĩa là T L=950 năm, thì hệ số “ý nghĩa” bằng(475/950)−1/3 =1,26

Một cách khác là phản ứng địa chấn của các lớp đất đá được tính với giả thiết sóng lan truyền theo phương thẳng đứng và lan tỏa theo phương ngang Cụ thể ở đây sử dụng tính cho bài toán xác định dịch chuyển ngang của đất bằng bài toán một chiều (1D), với một bậc tự do Một chương trình được sử dụng rộng rãi cho mục tiêu này là SHAKE [18] Chương trình sử dụng mô hình đàn hồi – nhớt và một thủ thuật tuyến tính tương tự để khảo sát biến động phi tuyến của mô đun trượt và giảm chấn qua cường độ hay biên độ biến dạng Rung chấn được tạo ra ở dạng biểu

đồ gia tốc-thời gian trên bề mặt tự do của một khối đá giả định (mô hình tổng hợp) Các kết quả nhận được là dịch chuyển của đất, các ứng suất cắt, và biến dạng cắt cũng như mô đun cắt và biểu hiện biến dạng thích ứng cho từng lớp đất đá Tuy nhiên cũng thấy rằng, để tính toán thiết kế công trình ngầm thì đại lượng động lực học quan trọng là dịch chuyển của đất đá, còn tham số đầu vào cho SHAKE là gia tốc Cũng vì vậy, cần lựa chọn kết quả ghi nhận động đất có phản ánh nhiều tham số động học như: dịch chuyển, tốc độ và gia tốc

4 Cơ sở thiết kế

Việc thiết kế an toàn với động đất được thực hiện cho hai mức nguy hiểm động đất:

9 Mức 1: được đặc trung bởi động đất có cường độ trung bình, nhưng xuất hiện nhiều lần trong thời gian tồn tại (tuổi thọ) của công trình ngầm Ở mức này, việc tính toán thỏa mãn yêu cầu là công trình có biểu hiện đàn hồi, chịu được tác động động đất mà không hề bị phá hủy, hoặc chỉ bị phá hủy nhẹ;

9 Mức 2 : tương ứng với cường độ động đất mạnh, nhưng với xác suất tái hiện nhỏ trong quá trình tồn tại của công trình Công trình được thiết kế sao cho sự phá hủy (collapse) không xảy ra, nhưng cho phép có thể bị phá hoại cục bộ do biến dạng đàn hồi – dẻo Các tiêu chuẩn cần phải được thỏa mãn trong hai mức tính này được mô tả trong các tiêu chuẩn quốc gia quan trọng cũng như yêu cầu của dự án cụ thể Mỗi mức tính được liên kết với các tổ hợp tải trọng tương ứng, phụ thuộc vào yêu cầu về biểu hiện của các kết cấu thành phần Có thể tham khảo các tổ hợp tải trọng điển hình được tổng hợp trong [8] Vì cách tính như vậy nên các tiêu chuẩn thiết kế cho mỗi công trình cụ thể sẽ có các cường độ ở các mức trung bình và cao khác nhau

Ở các khu vực có hoạt động động đất trung bình thì hiệu số của phổ phản ứng ở hai mức 1 và 2 là lớn nên mức 2 có ý nghĩa quyết định đối với kết quả thiết kế Ở khu vực hay xảy ra động đất, sự khác nhau giữa hai mức sẽ nhỏ đi và mức 1 sẽ mang tính chủ đạo Như vậy cả hai mức sẽ được chú ý đến

Khác với các công trình xây dựng trên mặt đất, với các biểu hiện chủ yếu liên quan với hiệu ứng quán tính, thì phản ứng động học của kết cấu công trình ngầm là bản chất, nghĩa là nó hình thành

từ điều kiện tương thích, hay liên tục biến dạng giữa biến dạng của kết cấu công trình và khối đất

đá vây quanh.Tỷ số giữa độ cứng của kết cấu và môi trường đất đá sẽ quyết định cường độ của áp lực địa chấn Khi đó ta nói đến phương pháp “biến dạng địa chất” Hiệu ứng quán tính có ý nghĩa không lớn khi thiết kế và có thể bỏ qua Các lực hay tải trọng địa chấn tác dụng lên từng bộ phận của kết cấu sẽ tăng khi khi tính linh hoạt của kết cấu giảm Do vậy kết cấu được tính toán cho

độ linh hoạt lớn nhất bằng cách tăng tính dẻo khi lựa chọn sử dụng các vật liệu xây dựng và cốt liệu cho kết cấu Các khớp dẻo được cho phép bố trí tại các khớp giới hạn, đương nhiên phải kiểm tra sao cho tổ hợp các khớp dẻo không dẫn đến cơ chế phá hủy kết cấu công trình ngầm.Việc thiết kế sẽ được thực hiện cho ba bài toán như trên hình 1

dãn co

Trạng thái ban đầu

Trạng thái sau tác động

(c)

Hình 1 Tính theo các mô hình biến dạng: a) nén và kéo dọc trục; b) uốn cong;

c) biến dạng lệch (biến dạng góc) công trình ngầm dạng chữ nhật và tròn

Các bài toán đó được hình dung bới các trạng thái sau:

a) Nén ép hay co và dãn nở dọc trục do lan truyền sóng song song với trục đường hầm, gây tải trọng nén và kéo thay đổi ;

b) Uốn cong do các thành phần sóng lan truyền ngang với trục công trình ngầm

c) Biến dạng lệch của kết cấu chữ nhật và hình tròn do sóng cắt lan truyền theo phương thẳng đứng trong mặt phẳng cắt ngang công trình

5 Biến dạng dọc trục và biến dạng uốn ngang

Phương pháp giải xuất phát từ các giả thiết là, dọc theo đường hầm không có sự biến động mạnh

về đặc điểm và tính chất của đất nền Mô hình biến dạng dọc theo trục công trình ngầm có kiểu tương tự như di chuyển của con rắn Mang tính quyết định là độ cứng tương đối của công trình ngầm so với đất nền xung quanh Nó được mô tả cho công trình ngầm dạng tròn qua hai tỷ số riêng biệt, là tỷ số về độ nén ép C và tỷ số về độ linh hoạt F giữa đất nền và công trình ngầm

ν 2 1 1 2

− +

−

=

l

l

t

E

d E

( ν)

ν +

−

=

1 48

l l

l

I E

d E

F (2)

trong đó E,ν là mô đun đàn hồi và hệ số Poison của nền đất, đá; E l,I l,νl,t l là mô đun đàn hồi, momen quán tính, hệ số Poisson và chiều dày của vỏ chống (lining) công trình ngầm; d là đường kính đường hầm

Nhiều kết quả phân tích cho thấy độ nén ép có ảnh hưởng nhỏ đến biểu hiện hay phản ứng của công trình ngầm Độ linh hoạt nhận giá trị khá lớn (F>20), nên các giả thiết yêu cầu về tương thích biến dạng cần được thỏa mãn Như vậy, ngòai vỏ bê tông cốt thép trong khối đất mềm yếu thì các vỏ chống khác chỉ có sức kháng nhỏ hay không có đối với dịch chuyển của khối đất đá Điều đó có nghĩa là ngoài việc bỏ qua hiệu ứng quán tính cũng có thể bỏ qua cả tương tác động học Nói chung để có được thiết kế mang tính kinh tế cần chú ý đến tương tác giữa kết cấu công trình ngầm và khối đất đá Đương nhiên các loại kết cấu chống “tích cực”, tích hợp hay xâm nhập vào trong khối đá là loại hình kết cấu đảm bảo tương thích chặt chẽ với khối đất, đá

5.1 Kết cấu công trình ngầm làm việc theo dịch chuyển của khối đất đá

Trước hết khảo sát trường hợp là vỏ chống làm việc theo dịch chuyển của khối đất đá Các tính toán được xây dựng trên cơ sở các phương pháp do Newmark [21] và Kuesel [22] Giả thiết khối đất đá chuyển dịch hình sin với bước sóng λ và biên độ D0 Sóng có góc tới ψ so với trục đường hầm (Hình 2) Sóng được xem xét có thể là sóng cắt hoặc sang mặt Rayleigh Sóng nén không được chú ý cho bài toán thiết kế

Trục hầm bị biến dạng

Trục hầm

Hướng lan truyền sóng

Hình 2 Sóng tới nghiên với trục đường hầm

Các dịch chuyển song song ( )x và vuông góc ( )y theo trục đường hầm nhận giá trị:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

λ π

ψsin 2 cos

sin

0 (3)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

λ π

ψsin 2 cos

cos

0 (4)

trong đó t là thời gian còn ω là tần số góc

Biến dạng dọc trục của khối đất đá (và đương nhiên là của vỏ chống) do dịch chuyển địa chấn theo hướng dọc trục đường hầm là:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

=

∂

∂

x

u x

λ π ψ

ψ λ

π

ε 2 0sin cos cos 2 cos (5)

với biên độ

ψ ψ λ

π

εx = 2 D0sin cos (6)

Vì dịch chuyển địa chấn vuông góc với trục đường hầm nên hình thành biến dạng của trục hầm với độ cong là

y

x

u

R

2 2

2

cos 2 1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

=

∂

∂

=

λ

ψ π

(7)

Do độ cong này nên vỏ chống chịu tác động uốn, gây ra biến dạng kéo và nén ở hai phía đối diện của đường hầm có chiều dày b là:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

±

=

R

b

b

1

2

ε (8)

với biên độ

2

3 0 2 0

2

cos 2

cos cos

2 2

1

ψ π

ψ λ

ψ π

R

b

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Như vậy biến dạng dọc trục lớn nhất của vỏ chống do biến dạng dãn nở và uốn là:

ψ ψ λ

π ψ λ

π ε

ε

⎠

⎞

⎜

⎝

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

+

Rõ ràng là bước sóng λ càng nhỏ thì thì biến dạng địa chấn đã tính càng lớn Với giả thiết rằng khi các chiều dài bước sóng nhỏ hơn 6 lần chiều rộng của đường hầm thì biểu hiện của công trình ngầm như một cố thể, sẽ nhận được cho λ/cosψ = b là:

ψ ψ

π ψ λ

π

6 sin

2 0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= D (11)

Hàm số này đạt cực đại tại ψ =320 Giá trị độ dãn dài tương ứng là:

λ

max =5,2D (12)

Thay biên độ dịch chuyển D bởi biên độ của tốc độ dao động 0 V cũng như biên độ của gia tốc 0

0

A , cụ thể

π

λ

2

0

V

2

20

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

π

λ

c A

D (13)

với c là tốc độ lan truyên hữu hiệu của sóng tới, sẽ nhận thấy là biến dạng dọc trục εx tỷ lệ với tốc độ dao đông, trong khi đó gia tốc có ý nghĩa đối với độ cong và dãn nở do uốn εb Vì các thành phần biến dạng sẽ cho phép xác định các nội lực, nên điều rất quan trọng là phải xác định được các giá trị chân thực của V và 0 A từ biểu đồ địa chấn 0

Cần chú ý đặc biệt đến việc chọn giá trị của tốc độ lan truyền sóng hữu hiệu c, trong các biểu thức đã nêu Nó không bằng giá trị của tốc độ sóng lan truyền trong khối đất đá vây quanh Từ các kết quả quan sát cho thấy các giá trị có thể đạt đến 1000km/s Nguyên nhân là do phụ thuộc vào chiều dày của lớp đất đá mà tốc độ lan truyền sóng hữu hiệu trong vùng gần mặt đất chịu ảnh hưởng của tốc độ lan truyền sóng rất lớn trong các lớp nằm sâu hơn và cứng hơn

Các nội lực trong vỏ chống được xây dựng trên cơ sở lý thuyết dầm chịu tải Các thành phần lực dọc N (nén hay kéo), mô men uốn M và lực cắt Q nhận các giá trị cực đại sau:

0 1 1

cos sin

2

D A E

λ

π

= (14)

0 1 1 3

2

cos

2

D I E

λ

π

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= (15)

M Q

λ

ψ

πcos

2

= (16)

Trong biểu thức (14) A1là diện tích mặt cắt ngang của vỏ công trình ngầm Lực dọc nhận giá trị lớn nhất khi ψ =450, trong khi đó mô men và lực cắt nhận các giá trị lớn nhất khi ψ =00 Các giá trị đó là:

0

λ

π

= (17)

0

2 max

2

D I E

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

λ

π

(18)

max max

2

M

Q

λ

π

= (19)

5.2 Thiết kế chú ý tương tác giữa vỏ và khối đất đá

Trong nhiều trường hợp vỏ hầm cứng hơn khối đất đá vây quanh Khi đó vỏ hầm sẽ biến dạng ở mức độ nhỏ hơn do tương tác với khối đất đá vây quanh Để mô hình hóa hiệu ứng này vỏ hầm được coi như (lý tưởng hóa) một dầm đàn hồi tựa trên các lò xo Các lò xo này tác động cả theo hướng dọc trục, theo phương ngang và phương thẳng đứng Các gối tựa được kích hoạt bởi các chuyển động địa chấn trong trường tự do, như đã trình bày Tương tác giữa khối đất đá và vỏ chống được giả định là tựa tĩnh, khi bỏ qua hiệu ứng quán tính Gọi K a và K t là các hằng số lò

xo (phản lực nền) theo phương dọc trục và xuyên ngang qua trục với thứ nguyên là kN/m (trên mét dài) Ảnh hưởng của tương tác giữa khối đất đá và vỏ chống được chú ý qua các hằng số suy giảm R N và R M sử dụng vào các phương trình (17) và (18) [4,23], với các chỉ số SSIbiểu thị tương tác giữa khối đất đá và vỏ chống, có

N SSI N R

Nmax, = max ; Mmax,SSI =MmaxR M (20)

a l

l

a N

K A

E

K

R

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

2

π (21)

t l

l

t M

K I

E

K

R

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

2

λ

π (22)

Lực cắt được xác định thông qua mô men uốn:

max max,

2

M

λ

π

= (23)

Vì các thành phần nội lực phụ thuộc vào λ , nên cần thiết xác định xác giá trị cực đại của chúng

Để đơn giản, giả thiết rằng, các hằng số lò xo do phản ứng của khối đất đá không phụ thuộc vào bước sóng của các sóng địa chấn Cho các vi phân của các nội lực bằng 0, nhận được:

2 / 1

2

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

a

l

l

N

K

A

E

π

4 / 1

2

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

t

l l M

K

I E

π

4 / 1

3

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

t

l l Q

K

I E

π

λ (24) với các chỉ số N,M,Qlà tương ứng với các thành phần nội lực Đưa các giá trị này vào các biểu thức (20) đến (23) nhận được các giá trị nội lực lớn nhất:

4

1

D A E K

N SSI = a l l (25)

( )1 / 2 0

2

1

D I E K

M SSI = t l l (26)

0

4 / 1 3

3 4

3

D I E K

SSI = ⎜⎜⎝⎛ ⎟⎟⎠⎞



(27)

Giá trị lực dọc lớn nhất đã tính không được phép vượt quá khả năng chịu tải phía ngoài dọc theo trục hầm Khả năng chịu tải này được dự tính theo độ bền cắt hữu hiệu của đất đá vây quanh với

hệ số an tòan xác định

Phương pháp nêu trên nói chung khá bảo thủ, do xuất phát từ các giả thiết nêu sau đây và các kết quả tình từ các biểu thức (25) đến (27) có thể xem là cận trên của các giá trị nội lực:

9 Dịch chuyển của khối đất đá là đơn điệu (monochromatisch - monochrome), nên chỉ xét đến một tuyến sóng có tần số không đổi;

9 Các sóng địa chấn tiếp cận dưới một góc không thuận lợi lên công trình;

9 Biên độ dịch chuyển D không phụ thuộc vào chiều dài bước sóng, trong khi đó về mặt lý 0

thuyết thì biên độ dịch chuyển của khối đất đá giảm theo chiều dài bước sóng

Biên độ dịch chuyển D của khối đất đá thường được chọn từ kết quả nghiên cứu tai biến địa 0

chấn riêng cho dự án cụ thể, hoặc trên cơ sở tính toán phi tuyến về phản ứng địa chấn của khối đất đá của dự án Phương pháp nêu sau bắt buộc phải thực hiện hay áp dụng cho công trình nằm gần mặt đất, trong khối đất

5.3 Hằng số đàn hồi (hệ số nền) cho tác động tương hỗ giữa khối đất đá và công trình

Một điểm quan trọng cần chú ý là việc xác định các hằng số đàn hồi về phản ứng của khối đất đá phụ thuộc vào bước sóng Tuy nhiên đây vẫn còn là vấn đề nan giải cho đến ngày nay Một lời giải đúng để xác định phản ứng của khối đất đá cho một công trình có hình dạng xác định vẫn chưa có Các tính toán đã được công bố thường xuất phát từ những giả định khác nhau và cho kết quả tính rất phân tán St John và Zahran [4] đẫn giải một biểu thức trên cơ sở giải bài toán Kelvin, nghĩa là phản ứng của môi trường (khối đất đá) vô hạn, đồng nhất và đẳng hướng chịu tác dụng của tải trọng tĩnh ở dạng điểm Lời giải cho tải trọng dạng hình sin được giải bằng phương

pháp gần đúng Biểu thức tổng hợp nhận được, được sử dụng cho cả hướng dọc trục và ngang trục, cụ thể;

ν

K

4 3

1 16

−

−

=

= (28)

Trong (28) Glà mô đun trượt động học của khối đất đá Cần chú ý là trong biểu thức này các hằng số đàn hồi phụ thuộc vào chiều dài bước sóng, nên sẽ gây ra thêm độ không an toàn Chiều dài bước sóng λ , ví dụ có thể xác định bằng cách giải bài toán “lớp đất mềm trên bán không gian

vô hạn”, từ các tốc độ lan truyền của sóng cắt của lớp mềm c và của bán không gian s1 c [24]: s2

β

λ

+

=

1

8

H

;

2

1

s

s

c

c

= β với H là chiều dày của lớp đất mềm

Trên cơ sở tổng hợp và phân tích các đề xuất của các tác giả khác nhau, trong hướng dẫn của Pháp [19] ASPS/AFTES đã kiến nghị sử dụng biểu thức:

G

K

K a = t = (29)

Các tác giả Clough và Penzien [25] đề xuất:

G

K a =3 (30)

Sự khác biệt lớn này cho thấy rõ những khó khăn trong việc dự tính được các giá trị chân thực cho công tác thiết kế Do vậy, nhiều tác giả kiến nghị rằng, đối với các dự án quan trọng, nên tiến hành xác định phản ứng của khối đất đá từ các tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), cho phép xác định tự động các giá trị khác nhau của hằng số lò xo theo phương dọc trục

và ngang trục theo phản ứng của khối đất đá

Một cách xác định gần đúng khác được Vrettos [14,26] đề xuất để sử dụng cho các công trình ngầm dưới nước, gần mặt đất và có chú ý đến hình dạng của công trình (kết cấu công trình ngầm), cũng như các đốt hầm, chiều sâu đặt hầm và cả tính phi tuyến trong tương tác giữa khối đất đá và công trình Các giá trị cho hằng số đàn hồi được tính toán cho một đốt hầm như một cố thể tựa trên nền đàn hồi Các giả định trong đề xuất đó là: đốt hầm là cố thể, tải trọng là tựa tĩnh, liên kết toàn phần giữa khối đất đá và cấu kiện hầm và mô hình vật liệu đàn hồi tuyến tính Mô

đun trượt hữu hiệu (hay hiệu quả) của khối đất đá vây quanh G được xác định tương tự như khi

tính theo điều kiện trường tự do (freifeldbedingungen- free field conditions), từ cách tính tuyến tính tương tự về phản ứng của khối đất đá Phương pháp này, tùy theo mô hình chuyển động, sẽ cho các giá trị khác nhau của hằng số đàn hồi Chẳng hạn, với đốt hầm có tỷ số giữa các cạnh là 5:1 thì theo mô hình dịch chuyển ngang có giá trị 2,5G, còn theo mô hình dịch chuyển thẳng đứng hằng số đàn hồi có giá trị 3,5G Các giá trị này tương xứng với các giá trị theo đề nghị của

Clough và Penzien [25], với hằng số đàn hồi theo phương ngang bằng G3

5.4 Ảnh hưởng của khe kết nối

Các phân tích giới thiệu ở trên xuất phát từ giả thiết rằng kết cấu chống của công trình ngầm (đường hầm) là liên tục theo trục dài Thực tế tồn tại các khe kết nối từng đốt hay đoạn hầm và chúng cũng có tác dụng giảm thiểu biến dạng địa chấn Các kết nối mềm hay linh hoạt là loại điển hình cho các công trình ngầm dưới nước [6], nên được tập hợp giới thiệu sau đây Để tính toán, thiết kế có thể áp dụng phương pháp tựa tĩnh bằng mô hình số đơn giản hóa theo Hamada

và nnk [27], như trên hình 3 Phương pháp tính xuất phát từ giả thiết rằng biến dạng (dãn nở) do tác động nén/kéo có tính quyết định đến biểu hiện của vỏ chống, còn biến dạng dọc trục do tác động uốn gây ra được xem nhẹ Ngoài ra còn giả định là biến dạng đặc trưng của khối đất đá εg

phân bố đều dọc theo trục công trình ngầm Biến dạng trong vỏ hầm εt và dịch chuyển tương đối của khe kết nối linh hoạt δj được xác định theo các biểu thức:

j j

j j

L L

x

β β

β β

β ε

⎪⎭

⎪

⎬

⎫

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+

−

−

=

2 / tanh 2

/

2 / tanh 1

cosh

cosh

1

1 1

(31)

( /2) ( / ) (tanh /2)

2 / tanh

1

j j j

j j

j

L A

E L k L

L

β δ

+

= (32)

với

l l

a E A

K /

=

β (33)

Trong các biểu thức trên L là khoảng cách giữa hai khe kết nối gần nhau (cũng bằng chiều dài một đốt hầm), K là hằng số đàn hồi về phản ứng của khối đất đá theo hướng dọc trục và a k là j

hằng số đàn hồi của khe kết nối linh hoạt (mềm) Biến dạng lớn nhất xuất hiện tại tâm đốt hầm với x=0

Khe kết nối bị hở khi chịu động đất là hậu quả không mong muốn, làm cho nước chảy vào hầm

Vì vậy bằng công nghệ thích hợp cần giữ cho khe kết nối có thể tiếp nhận dịch chuyển theo tính toán [26]

5.5 Phản ứng tổng thể của công trình ngầm

Các thành phần biến dạng dọc trục và biến dạng do uốn có thể xác định được thông qua phân tích bằng phương pháp số được chọn với mô hình ba chiều như trên hình 4 Mô hình này là một dầm gối lên các lò xo, phản ánh hay mô tả tác động tương hỗ giữa khối đất đá vây quanh và kết cấu công trình ngầm (vỏ chống) Hệ thống này được chất tải thông qua biến dạng trong điều kiện trường tự do (free field conditions), phụ thuộc vào điều kiện của dự án cụ thể Bằng cách bỏ qua hiệu ứng rời rạc chuyển động của đất đá, có thể tiến hành mô phỏng những biến đổi cục bộ của chuyển động của đất đá thông qua một tuyến sóng cắt mà không cần chú ý đến sự phân tán của sóng

Góc tới tính cho trục hầm được chọn bằng 45 Sóng chạy qua với tốc độ biểu kiến 0 c Hiệu ứng quán tính của dầm được bỏ qua Từ tính toán có thể nhận thấy rằng, lực dọc và mô men uốn trong

Hình 3 Mô hình đơn giản để tính phản ứng địa chấn của hầm

theo Hamada và nnk [27]