b Tính số trung bình cộng.. So sánh các góc của tam giác ABC.. b Vẽ trung tuyến AM của ΔABC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.. DK cắt BC tại I.. Tính độ dài cạnh BI.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN: TOÁN _LỚP 7
THỜI GIAN LÀM BÀI : 90’
Bài 1:(1,5đ)
Tuổi nghề ( theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại như sau:
a) Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng
Bài 2:(1,5đ) Cho đa thức M = 6x2y3 + 2xy + x2 – 6x2y3 – 3xy + 2y3
a) Thu gọn đa thức M
b) Tính giá trị của đa thức M tại x = 2; y = 3
Bài 3:(2đ) Cho A(x) = –3x3 + 5x2 – 6x + 9
B(x) = x3 – 5x2 + 5x + 9
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tìm đa thức C(x) sao cho: B(x) – C(x) = A(x)
Bài 4:(1,5đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) P(x) = 2x – 8
b) Q(x) = ( 4 + 7x) – ( 4x – 8)
c) R(x) = (4x – 1).( 9 + 3x)
Bài 5:(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm
a) Tính độ dài cạnh BC So sánh các góc của tam giác ABC
b) Vẽ trung tuyến AM của ΔABC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D
sao cho MA = MD
c) Chứng minh : ABC CDA
d) Gọi K là trung điểm của AC DK cắt BC tại I Tính độ dài cạnh BI
H ẾT
Trang 2ĐÁP ÁN TOÁN 7
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1:(1,5đ)
Giá trị (x) Tần số (n) Tích (xn) Số TBC
Số TBC = 133:20 = 6,65
_ Bảng tần số: 1đ ( sai 1 ô tần số - 0,25; sai 2 ô trừ 0,5)
_ Số TBC : 0,5 đ
Bài 2:(1,5đ)
a) M = 6x2y3 + 2xy + x2 – 6x2y3 – 3xy + 2y3
= (6x2y3– 6x2y3) + (2xy – 3xy) + x2 + 2y3 0,5 đ
= – xy + x2 + 2y3 0,5 đ
b) Thay x = 2; y =3 vào đa thức trên:
–2.3 + 22 + 2.33 = 52 0,25 – 0,25đ
Giá trị của đa thức M tại x = 2; y = 3 là 52
Bài 3:(2đ)
a) A(x) + B(x) = (–3x3 + 5x2 – 6x + 9)+ (x3 – 5x2 + 5x + 9)
= (–3x3 + x3) + (5x2 – 5x2) + ( –6x + 5x) + 9 + 9 0,5đ
= –2x3 – x + 18 0,5đ
b) C(x) = B(x) – A(x)
= (x3 – 5x2 + 5x + 9) – (–3x3 + 5x2 – 6x + 9)
= (x3 +3x3) + (–5x2 – 5x2) + ( 5x + 6x) + 9 –9 0,5đ
= 4x3 – 10x2 + 11 x 0,5đ
Bài 4:(1,5đ)
a) P(x) = 0
2x – 8 = 0 0,25đ
Nghiệm của P(x) là x = 4
b) Q(x) = 0
( 4 + 7x) – ( 4x – 8)= 0
4 + 7x – 4x + 8 = 0 0,25đ
3x + 12 = 0
Nghiệm của Q(x) là x = –4
c) R(x) = 0
(4x – 1).( 9 + 3x) = 0
4x – 1 = 0 hay 9 + 3x = 0 0,25đ
Nghiệm của R(x) là x = 0,5; x = –3
Trang 3Bài 5:(3,5đ)
Hình vẽ: 0,5 đ
a) ABC vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2 ( ĐL Pytago) 0,25đ
= 62 + 82
BC2 = 102
BC = 10 (cm) 0,25đ
Vì AB < AC < BC ( 6< 8 < 10) 0,25đ
Nên C < B < A ( QH giữa cạnh và góc đối diện
trong tam giác) 0,25đ
b) Xét ABM và DCM:
BM = CM ( AM là trung tuyến) 0,25đ
BMA = CDA ( đối đỉnh) 0,25đ
AM = MD ( gt)
Vậy ABM = DCM ( cgc) 0,25đ
c) ABM = DCM suy ra ABM = DCM mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD
AB AC và AB // CD suy ra ACCDnên ACD = 900.
Xét ABC và CDA:
AB = AC ( ABM = DCM) 0,25đ
AC : chung
Vậy ABC = CDA ( cgc) 0,25đ
d) BM = CM = 1
2BC =
1
2.5 =
5
2(cm) Tam giác ACD có CM và DK là 2 đường trung tuyến nên giao điểm I của CM và DK là trọng tâm của tam giác ACD
Nên: MI = 1
3CM =
1
3.
5
2=
5 6 Vậy: BI= BM+MI = 5 5 35
(cm) 0,5đ
I
K
D
M B
C A
I
K
M
B
D
