Đề và Đáp án Môn Toán thi HK II -K10-năm 2012-2013

aViết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C tại A2;1.. bTìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đoạn CM ngắn nhất.

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN

NĂM 2012 – 2013 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT GIÁO VIÊN RA ĐỀ : ĐINH VĂN TRÍ Câu 1 : (2 điểm )

2

b) Giải bất phương trình :    

0



Câu 2 : (1 điểm )

Định m để bất phương trình   2   1 2 1

m - 2 x + m - 2 x + m - m - < 0

1 vo ânghieäm

Câu 3 : (1 điểm )

Cho sin a cos a  1

5 Tính sin2a, cos4a, cos8a

Câu 4 : (1 điểm )

Câu 5 : (1 điểm )

Chứng minh biểu thức

sin cos

A

x x không phụ thuộc vào x

Câu 6 : (2 điểm )

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 2 2

10 8 23 0

x y  x y  a)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A2;1

b) Viết phương trình của đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm B,C sao cho độ dài đoạn 6

5

BC và d song song với đường thẳng  có phương trình :2x  y 5 0

Câu 7 : (2 điểm )

Trong mặt phẳng Oxy ,cho ba điểm A(5;1),B2; 3 ,  C 1; 2 và đường thẳng d có phương trình

2x 3y 1 0

a)Viết phương trình của đường tròn ( C) đi qua hai điểm A và B và có tâm nằm trên d

b)Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đoạn CM ngắn nhất

Hết

Đáp án đề thi mơn tốn học kỳ 2 – Khối 10 – Năm 2012- 2013 Câu 1 : a)bpt

Bảng xét dấu : Đúng

KL :

0

Bảng xét dấu : Đúng

KL :

Câu 2 :Thỏa YCBT

  2   1 2 1

m - 2 x + m - 2 x + m - m

2

2 0

2 0

2 0

m - m - 0

m

m m

hay m m



  

 





2

m hay m

hay m m





 



Câu 3 :

Ta cĩ:sina cosa 2  1 sin2a  1 1 sin2a

5 4

sin 2

5

cos 4a 1 2 sin 2a

25

cos8a 2 cos 4a 1

25

Câu 4 :

2

2sin 4 cos 3 2sin 4 cos 4

2 cos 4 cos 3 2 cos 4







2sin 4 (cos 3 cos 4 ) 1

tan 4

2 cos 4 (cos 3 cos 4 ) cot 4

x





Câu 5 :

sin cos

A

=

1 sin x cos 2x cos 2

1 sin3x 2



1 sin 3x sin x 1

sin x 1

phụ thuộc vào x ( ĐPCM)

Câu 6 :

(C) cĩ tâm I(-5;4) ,bán kính R= 3 2 a) d1 là tiếp tuyến của (C) tại A đường thẳng d1 cĩ VTPT AI  ( 3;3)

phương trình d1 : -3x+3y + c = 0

A d1 c = -9 KL:pttt d1: -x+y -3 = 0 b) d  d:2x  y c 0 (Đk:c 5) Gọi H là trung điểm BC

BC

5

IH  BI BH 

14

( , )

c

c loại hay c nhận

KL: ptđt d :2x - y + 23 = 0

Câu 7 :

a) Gọi phương trình đường trịn (C) cĩ dạng : 2 2

x y  ax by c 

Tâm I d -2a+3b = 1 (1 )

A  (C ) 10a2b c  26 (2)

B  (C )  4a 6b c  13 (3) (1),(2),(3)  31; 16; 15

a b c 

x y  x y  b) M d: CM ngắn nhất khi M hc C

d

Gọi đt  đi qua C và  vuơng gĩc với d

pt :3x2y 1 0

M hc C

d

KL : 1 ; 5

13 13