SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN CHÍNH THỨC
DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN - VÒNG 1
Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( 2,5 điểm ) : Giải phương trình:
+ + = 2 + 2log (x + 3)
x x log 3) (x xlog x
2
Câu 2 ( 2,5 điểm ) : Tìm đa thức P(x) với hệ số thực thoả mãn:
+
− +
=
=
9 10 1) P(x P(x)
2005 P(1996)
2
Câu 3 ( 2,5 điểm ) : Cho hàm số đơn điệu f : N∗ → N∗ thoả mãn:
( )
[ mf n ] = n f(m) ; ∀ m, n ∈ N∗
Chứng minh rằng, với mọi số nguyên tố a thì f(a) là số nguyên tố hoặc là
bình phương của một số nguyên tố.
Câu 4 ( 2,5 điểm ) : Tính tổng k số hạng đầu tiên của dãy (xn) cho bởi công thức truy hồi sau:
1 1)x 2(2n
x x
; 3
2 x
n
n 1
n
+ +
=
Trang 2+++++++
NGỌC LINH SƠN
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ, THƯ VIỆN GIÁO DỤC TỔNG HỢP
http://ngoclinhson.violet.vn, http://ngoclinhson.co.cc,
http://ngoclinhson.freevnn.com, http://ngoclinhson.tk
cập nhật phần mềm, tài liệu cá nhân có trong quá trình làm việc, sử dụng máy tính và hỗ trợ cộng đồng:
+ Quản lý giáo dục, các hoạt động giáo dục;
+ Tin học, công nghệ thông tin;
+ Giáo trình, giáo án; đề thi, đề kiểm tra; tài liệu tham khảo (Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Cao đẳng, Đại học, sau đại học);
+ Đề án, luận án, đề tài, luận văn, khóa luận,
và các nội dung khác (Đảng CS, Đoàn TN, Đội TNTP…; kinh tế, xã hội, văn hóa…)
Quản trị: Trần Quốc Thành, Toán, P.HT THPT Trần Đại Nghĩa, Đắk Lắk
Phone: 090 5 59 00 99, mail: ngoclinhson@gmail.com, Y!M: ngoclinhson
Keywords:
thư viện giáo dục, lý luận, phương pháp, quản lý, giáo dục, đào tạo, sư phạm, dạy học, giảng viên, giáo viên, sinh viên, học sinh, toán, toán học, giải tích, đại số, hình học, đề
án, luận án, đề tài, luận văn, khóa luận, tiểu luận, chuyên đề, chủ đề, tự chọn, sáng kiến kinh nghiệm, tin học, công nghệ, thông tin, download, phần mềm, máy tính, sách, ebook, văn, thơ, Trần Quốc Thành, Ngọc Linh Sơn, ngoclinhson, tài liệu, tư liệu, bài giảng, giáo trình, giáo án, đề thi, đề cương, ôn tập, kiểm tra
+++++++