đánh giá các hệ số phản hồi độ phản ứng của lpu hạt nhân nghiên cứu sử dụng nhiên liệu có độ giàu cao heu và nhiên liệu độ giàu thấp leu

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT k inf Hệ số nhân vô cùng k eff Hệ số nhân hiệu dụng T Hệ số sinh neutron f Hệ số sử dụng nhiên liệu p Xác suất tránh hấp thụ cộng hưởng  Hệ số nhân trê

MỤC LỤC

Mục lục 1

Danh mục các kí hiệu, chữ viết tắt 3

Danh mục các bảng 5

Danh mục các hình vẽ, đồ thị 7

MỞ ĐẦU 9

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ NHIÊN LIỆU HEU, LEU VÀ LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN ĐÀ LẠT 11

1.1 Nhiên liệu 11

1.2 Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt 13

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 17

2.1 Hệ số nhiệt độ của độ phản ứng 17

2.2 Hệ số nhiệt độ nhiên liệu của độ phản ứng 18

2.3 Hệ số nhiệt độ chất làm chậm của độ phản ứng 22

Chương 3: CÁC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN 25

3.1 Chương trình tính toán ô mạng WIMSD 25

3.1.1 Cơ sở lý thuyết 25

3.1.2 Cấu trúc chương trình WIMSD 27

3.2 Chương trình tính toán toàn lò CITATION 29

3.2.1 Cơ sở lý thuyết 29

3.2.2 Cấu trúc chương trình CITATION 34

Chương 4: TÍNH TOÁN HÌNH HỌC VÀ MẬT ĐỘ 37

4.2 Mật độ 40

4.2.1 Mật độ chất làm chậm 40

4.2.2 Mật độ nhiên liệu và vỏ bọc 44

Chương 5: KẾT QUẢ, ĐÁNH GIÁ VÀ SO SÁNH 47

5.1 Kết quả từ WIMSD và đánh giá 47

5.2 Kết quả tính toán hệ số phản hồi nhiệt độ 58

5.2.1 Hệ số nhiệt độ nhiên liệu của độ phản ứng 58

5.2.2 Hệ số nhiệt độ chất làm chậm của độ phản ứng 64

5.2.3 So sánh, đánh giá 69

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 74

Kết luận 74

Kiến nghị 75

TÀI LIỆU THAM KHẢO 76

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

k inf Hệ số nhân vô cùng

k eff Hệ số nhân hiệu dụng

T Hệ số sinh neutron

f Hệ số sử dụng nhiên liệu

p Xác suất tránh hấp thụ cộng hưởng

 Hệ số nhân trên neutron nhanh

P Xác suất tránh rò toàn phần đối với neutron nhanh và neutron nhiệt

I Tích phân cộng hưởng

V F Thể tích của một ô mạng nhiên liệu (cm3)

V M Thể tích của một ô mạng chất làm chậm (cm3)

N F Mật độ hạt nhân nhiên liệu (cm-3)

s Tiết diện tán xạ vĩ mô (cm2)

σa Tiết diện hấp thụ vi mô (cm2)

ν∑ f Tiết diện sinh neutron (cm-1

  Thông lượng góc neutron trong nhóm năng lượng E

Φ(r, E, t) Thông lượng neutron toàn phần (cm-2)

HEU Highly Enriched Uranium Nhiên liệu có độ giàu cao

LOW Low Enriched Uranium Nhiên liệu có độ giàu thấp

WIMS Winfrith Improved

Multigroup Scheme

Hệ thống đa nhóm cải tiến Winfrith

CITATION Nuclear Reactor Core

Analysis Code System

Hệ thống mã lệnh tính toán lõi lò phản ứng hạt nhân

RRRFR Russian Research Reactor

Fuel Return

Chuyển trả nhiên liệu của lò phản ứng nghiên cứu của Liên Xô

TRIGA Training, Research, Isotope

production, General Atomic

Huấn luyện, Nghiên cứu, Sản xuất đồng vị, Viện nguyên tử

MCNP Monte Carlo N – Particle

Transport Code

Mã vận chuyển hạt - N Monte Carlo

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Các thông số của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt 13

Bảng 4.1 Các đặc trưng của các bó nhiên liệu VVR-M2 độ giàu 36% và 19,75% 37 Bảng 4.2 Kích thước một ô mạng nhiên liệu HEU 39

Bảng 4.3 Kích thước một ô mạng nhiên liệu LEU 39

Bảng 4.4 Mật độ nhiên liệu, nước nhẹ, vỏ bọc hợp kim nhôm ở 200C 40

Bảng 4.5 Hệ số nở khối của nước tại các nhiệt độ khác nhau theo thực nghiệm, theo hàm khớp và sai số tương đối 42

Bảng 4.6 Hệ số nở khối của nước tại các nhiệt độ trung bình 43

Bảng 4.7 Mật độ của nước – oxi, hidro 43

Bảng 4.8 Mật độ lớp vỏ bọc nhôm 45

Bảng 4.9 Nhiên liệu HEU: U-Al 45

Bảng 4.10 Nhiên liệu LEU: UO2-Al 46

Bảng 5.1 Số liệu output của nhiên liệu đối với nhiên liệu HEU 47

Bảng 5.2 Số liệu output của chất làm chậm đối với nhiên liệu HEU 49

Bảng 5.3 Số liệu output của nhiên liệu đối với nhiên liệu LEU 51

Bảng 5.4 Số liệu output của chất làm chậm đối với nhiên liệu LEU 52

Bảng 5.5 Hệ số nhân vô cùng theo nhiệt độ đối với nhiên liệu HEU 55

Bảng 5.6 Hệ số nhân vô cùng theo nhiệt độ đối với nhiên liệu LEU 57

Bảng 5.7 Hệ số nhân hiệu dụng, hệ số nhiệt độ nhiên liệu của độ phản ứng đối với lò sử dụng nhiên liệu HEU 58

Bảng 5.8 Hệ số nhân hiệu dụng, hệ số nhiệt độ nhiên liệu của độ phản ứng đối với lò sử dụng nhiên liệu LEU 60

Bảng 5.9 Hệ số nhân hiệu dụng, hệ số nhiệt độ chất làm chậm của độ phản ứng đối với lò sử dụng nhiên liệu HEU 65Bảng 5.10 Hệ số nhân hiệu dụng, hệ số nhiệt độ chất làm chậm của độ phản ứng đối với lò sử dụng nhiên liệu LEU 66

Bảng 5.11 Thống kê giá trị hệ số k eff và F đối với hai trường hợp sử dụng nhiên liệu HEU và LEU 69

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Bó nhiên liệu VVR-M2 12

Hình 1.2 Vị trí vùng hoạt trong LPƯ Đà Lạt 15

Hình 1.3 Mặt cắt dọc của vùng hoạt và vành phản xạ của LPƯ Đà Lạt 15

Hình 1.4 Mặt cắt ngang của vùng hoạt và vành phản xạ của LPƯ Đà Lạt 16

Hình 2.1 Hiệu ứng Doppler trong hạt nhân 19

Hình 2.2 Hiệu ứng Doppler mở rộng đối với tiết diện hấp thụ neutron của U-238 ở năng lượng 6,67eV 20

Hình 2.3 Phổ neutron dịch chuyển về phía năng lượng cao khi nhiệt độ chất làm chậm tăng lên 22

Hình 2.4 Mối liên hệ giữa k eff và tỉ số chất làm chậm trên nhiên liệu 23

Hình 3.1 Sơ đồ tính toán chương trình WIMSD 28

Hình 4.1 Phép xấp xỉ Wigner-Seitz 38

Hình 5.1 Sự biến đổi của thừa số nhân hiệu dụng k eff theo sự thay đổi nhiệt độ nhiên liệu đối với lò sử dụng nhiên liệu HEU 59

Hình 5.2 Sự biến đổi của thừa số nhân hiệu dụng k eff theo sự thay đổi nhiệt độ nhiên liệu đối với lò sử dụng nhiên liệu LEU 61

Hình 5.3 Sự phụ thuộc của hệ số F vào nhiệt độ nhiên liệu đối với nhiêu liệu LEU 62

Hình 5.4 Sự phụ thuộc của hệ số F vào nhiệt độ nhiên liệu đối với nhiêu liệu U-ZrH 20% 63

Hình 5.5 Sự phụ thuộc của hệ số F vào nhiệt độ nhiên liệu đối với nhiên liệu HEU 64

Hình 5.6 Sự biến đổi của thừa số nhân hiệu dụng k eff theo sự thay đổi nhiệt độ chất làm chậm đối với lò sử dụng nhiên liệu HEU 66

Hình 5.7 Sự biến đổi của thừa số nhân hiệu dụng k eff theo sự thay đổi nhiệt độ chất làm chậm đối với lò sử dụng nhiên liệu LEU 67Hình 5.8 Sự phụ thuộc của hệ số M vào nhiệt độ chất làm chậm đối với nhiên liệu LEU 68Hình 5.9 Sự phụ thuộc của hệ số M vào nhiệt độ chất làm chậm đối với nhiên liệu HEU 68Hình 5.10 Sự phụ thuộc của hệ số độ phản ứng theo nhiệt độ nhiên liệu đối với nhiên liệu HEU 71Hình 5.11 Sự phụ thuộc của hệ số độ phản ứng theo nhiệt độ chất làm chậm đối với nhiên liệu HEU 71Hình 5.12 Sự phụ thuộc của hệ số độ phản ứng theo nhiệt độ nhiên liệu đối với nhiên liệu LEU 72Hình 5.13 Sự phụ thuộc của hệ số độ phản ứng theo nhiệt độ chất làm chậm đối với nhiên liệu LEU 72Hình 5.14 Hệ số độ phản ứng thay đổi theo nhiệt độ chất làm chậm 73Hình 5.15 Hệ số độ phản ứng thay đổi theo nhiệt độ nhiên liệu 73

MỞ ĐẦU

Các thông số an toàn nội tại của lò phản ứng hạt nhân luôn là vấn đề được quan tâm hàng đầu trong quá trình thiết kế và vận hành một lò phản ứng (LPƯ) Đó chính là sự tự phản hồi của LPƯ khi có sự thay đổi các yếu tố về nhiệt độ, công suất

lò Một số các hệ số phản hồi quan trọng là hệ số rỗng, hệ số phản hồi nhiệt độ và

hệ số phản hồi công suất của độ phản ứng Các hệ số này có thể giúp lò phản ứng hạt nhân hoạt động ổn định hơn hoặc gia tăng sự bất ổn định của LPƯ và dẫn đến các sự cố Một lò phản ứng hạt nhân được thiết kế với các hệ số phản hồi tốt sẽ góp phần đưa lò về trạng thái hoạt động an toàn, giảm thiểu can thiệp của hệ thống điều khiển và người vận hành lò phản ứng hạt nhân

Về lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt, đã có nhiều công trình tính toán và thực nghiệm được thực hiện Những công trình này là những tài liệu rất có giá trị thực tế, đảm bảo hoạt động cũng như an toàn của LPƯ Đà Lạt, qua đó cung cấp những số liệu và kinh nghiệm quý giá cho việc xây dựng nhà máy điện hạt nhân đầu tiên ở nước ta Mặc dù đã có một số số liệu thực nghiệm về hệ số phản hồi nhiệt độ đo được từ lò Đà Lạt, tuy nhiên chưa có báo cáo hoàn chỉnh nào về việc tính toán các thông số này cũng như khảo sát giá trị của nó thay đổi theo nhiệt độ làm việc của lò trong trường hợp sử dụng nhiên liệu có độ giàu cao HEU (Highly Enriched Uranium) và nhiên liệu có độ giàu thấp LEU (Low Enriched Uranium)

Trong luận văn này, tôi tiến hành tính toán hệ số phản hồi nhiệt độ độ phản ứng cho lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt với cấu hình 88 bó nhiên liệu cho nhiên liệu HEU (36%) và nhiên liệu LEU (19,75%) Bài toán tính toán hệ số nhiệt độ độ phản ứng sử dụng hai chương trình: tính toán ô mạng và bài toán toàn lò Trong đó, chương trình tính toán ô mạng là WIMSD sẽ giải bài toán cho một ô mạng nhiên liệu, còn chương trình tính toán toàn lò CITATION sẽ áp dụng giải bài toán cho toàn lò phản ứng cụ thể ở đây là LPƯ Đà Lạt Kết quả thu được sẽ so sánh với các

số liệu thực nghiệm đo đạc từ LPƯ Đà Lạt cũng như các tính toán và thực nghiệm

Với mục tiêu trên, nội dung luận văn được chia làm 5 chương, phần kết luận

và các tài liệu tham khảo

- Chương 1: Giới thiệu tổng quan về nhiên liệu VVR-M2 được sử dụng ở lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt; hai loại nhiên liệu HEU, LEU và cấu tạo, bố trí vùng hoạt của LPƯ

- Chương 2: Trình bày cơ sở lý thuyết, các khái niệm của hệ số nhiệt độ độ phản ứng, phân loại và phương pháp tính

- Chương 3: Giới thiệu các chương trình được sử dụng, cấu trúc cũng như cách sử dụng của hai chương trình WIMSD và CITATION trong luận văn

- Chương 4: Chuẩn bị số liệu cho chương trình WIMSD, chạy chương trình

- Chương 5: Kết quả tính toán hệ số nhân hiệu dụng, hệ số nhiệt độ và phân tích đánh giá các số liệu thu được, xem xét sự phù hợp của kết quả với thực tế cũng như so sánh với các số liệu từ các nghiên cứu khác

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ NHIÊN LIỆU HEU, LEU VÀ LÒ PHẢN ỨNG

Năm 2004, nhằm khẳng định cam kết sử dụng năng lượng nguyên tử vì mục đích hòa bình, Việt Nam đã chính thức tham gia vào chương trình chuyển đổi nhiên liệu do Hoa Kỳ, Liên bang Nga và IAEA cùng thống nhất vào cuối năm 1999 dành cho các lò phản ứng nghiên cứu được Liên Xô xây dựng trước đây, gọi là chương trình RRRFR (Russian Research Reactor Fuel Return), theo đó LPƯ Đà Lạt chuyển đổi từ việc sử dụng các bó nhiên liệu HEU có độ giàu 36% sang nhiên liệu LEU với

độ giàu 19,75% theo khuôn khổ đã cam kết

Nhiên liệu HEU đã sử dụng trong vùng hoạt lò phản ứng Đà Lạt là loại VVR-M2 được sản xuất từ Liên Xô cũ Mỗi bó nhiên liệu gồm ba ống hình vành khuyên đồng trục Phía ngoài cùng của bó nhiên liệu có hình trụ lục giác với đường kính đường tròn nội tiếp là 32 mm và hai ống phía trong có dạng hình trụ tròn với đường kính ngoài tương ứng là 22 mm và 11 mm Mỗi ống của bó nhiên liệu có ba lớp; phần nhiên liệu là hợp kim U-Al với khối lượng 35% uranium, độ dày của lớp này 0,7 mm; hai lớp vỏ bọc là hợp kim nhôm có độ dày mỗi lớp 0,9 mm Trung bình mỗi bó nhiên liệu có 40,2 g U-235 Độ rộng giữa các ống nhiên liệu khoảng 2,5-3 cm để cho nước đi qua Chiều dài tổng cộng của một bó nhiên liệu là 865 mm, phần chứa nhiên liệu (vùng hoạt) dài 600 mm, phần còn lại không chứa nhiên liệu

Loại nhiên liệu LEU VVR-M2 có độ giàu U-235 thấp 19,75% hiện đang được sử dụng trong LPƯ Đà Lạt có khối lượng U-235 trung bình khoảng 49,7g với thành phần nhiên liệu là UO2-Al Về cơ bản, hình học của hai loại nhiên liệu HEU

và LEU là giống nhau, chỉ khác nhau về độ dày của phần nhiên liệu LEU là 0,94

mm và vỏ bọc là 0.78 mm

Hai ống nhiên liệu bên trong bó nhiên liệu có dung sai dịch chuyển trong phạm vi cho phép để bù trừ sự giãn nở nhiệt của các ống nhiên liệu

Hình 1.1 Bó nhiên liệu VVR-M2 Quá trình chuyển đổi nhiên liệu diễn ra từ tháng 9/2007, trong khuôn khổ nhiệm vụ chuyển đổi một phần vùng hoạt, Viện Nghiên cứu hạt nhân tiếp nhận 36

bó nhiên liệu LEU từ Liên bang Nga Vùng hoạt LPƯ được nạp tải với cấu hình 98

bó nhiên liệu HEU và 6 bó nhiên liệu LEU tạo thành vùng hoạt hỗn hợp

Tháng 5/2011, LPƯ dừng hoạt động để chuẩn bị chuyển đổi nhiên liệu từ vùng hoạt pha trộn sang vùng hoạt sử dụng hoàn toàn nhiên liệu LEU

Ngày 30/11/2011, LPƯ đạt trạng thái tới hạn lần đầu với cấu hình sử dụng hoàn toàn 72 bó nhiên liệu LEU

Ngày 14/12/2011, cấu hình làm việc với 92 bó nhiên liệu LEU được thiết lập

Ngày 03/07/2013, tất cả các bó nhiên liệu HEU đã được chuyển trả về Liên bang Nga Hoàn tất quá trình chuyển đổi nhiên liệu từ nhiên liệu HEU sang sử dụng nhiên liệu LEU

1.2 Lò phản ứng Đà Lạt

Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt có công suất 500 kW được nâng cấp từ lò TRIGA Mark II công suất 250 kW của General Atomic (San Diego, California, USA), là loại lò bể bơi, được làm mát và làm chậm neutron bằng nước nhẹ Lò được đưa vào vận hành chính thức vào tháng 3/1984 với các mục đích chính là sản xuất đồng vị phóng xạ, phân tích kích hoạt neutron, các nghiên cứu cơ bản, nghiên cứu ứng dụng và đào tạo cán bộ (Training, Research, Isotope production, General Atomic = TRIGA)

Bảng 1.1 Các thông số của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt

Thông lượng neutron (nhiệt, cực đại) 2.1013

n/cm2.s

Loại nhiên liệu LEU Hợp kim UO -Al, độ giàu 19,75%

Vỏ bọc của nhiên liệu Hợp kim nhôm

Cơ chế làm mát vùng hoạt Đối lưu tự nhiên

Vật liệu che chắn Bê tông, nước và thép không rỉ

Các thanh điều khiển 2 an toàn, 4 bù trừ và 1 tự động

1-Nắp đậy

2-Thùng nhôm

3-Giá đỡ

4-Giếng hút 5-Cột nhiệt 6-Vùng hoạt

7-Vành phản xạ graphite

8-Bể chứa nhiên liệuHình 1.2 Vị trí vùng hoạt trong LPƯ Đà Lạt

Hình 1.3 Mặt cắt dọc của vùng hoạt và vành phản xạ của LPƯ Đà Lạt

Mỗi mâm xoi có 121 lỗ để đặt các thiết bị, có dạng lưới lục giác với kích thước 35 mm Trong đó, 114 ô dùng để đặt các thanh nhiên liệu, các khối beryllium hay các kênh chiếu xạ và 7 ô còn lại để đặt các ống dẫn các thanh điều khiển (hình 1.3.)

Bẫy neutron Vành phản xạ graphite Hình 1.4 Mặt cắt ngang của vùng hoạt và vành phản xạ của LPƯ Đà Lạt

334mm 375mm 571.2mm

218mm 232.4mm

293mm

31.75

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Hệ số nhiệt độ của độ phản ứng

Khi nhiệt độ vùng hoạt thay đổi thì độ phản ứng của lò thay đổi Hệ số nhiệt

độ của độ phản ứng T được định nghĩa là tỉ số giữa số gia độ phản ứng và số gia nhiệt độ [10]:

T

d dT

Đầu tiên, ta xét trường hợp T dương, vì k eff 2 luôn dương nên dk eff /dT cũng

dương, nghĩa là khi nhiệt độ tăng lên hệ số nhân cũng tăng lên Giả sử nếu nhiệt độ trong lò tăng dẫn đến độ phản ứng tăng nên công suất lò tăng lên, và sẽ cứ tiếp tục tăng theo sự tăng nhiệt độ cho đến khi buộc phải điều chỉnh dập lò hoặc dẫn đến sự

cố tan chảy nhiên liệu Mặc khác, nếu nhiệt độ trong lò giảm, vì T dương, dẫn đến

giảm k eff làm giảm công suất lò, và cứ tiếp tục giảm theo sự giảm nhiệt độ cho đến khi lò tự tắt Do đó, trường hợp T dương dù nhiệt độ tăng hay giảm đều không tốt cho an toàn nội tại của lò

Tình hình hoàn toàn khác trong trường hợp T âm, nghĩa là khi nhiệt độ tăng,

k eff giảm Giả sử nhiệt độ trong lò tăng lên, dẫn đến công suất lò giảm, khi công suất

lò giảm thì giảm nhiệt độ lò, sự tự điều chỉnh này giúp lò tiếp tục hoạt động ở trạng

thái được thiết lập ban đầu Tương tự như vậy, nếu nhiệt độ lò giảm, k eff tăng, dẫn đến công suất lò tăng lên nên nhiệt độ lò sẽ tăng lên, một lần nữa lò vẫn tiếp tục hoạt động ở trạng thái đã được thiết lập

Từ đánh giá hệ số nhiệt độ cho thấy, với hệ số T dương lò hoạt động không

an toàn, T âm lò luôn có xu hướng an toàn nội tại bất kể nhiệt độ tăng hay giảm

Do cấu trúc cũng như vật liệu mà nhiệt độ trong lò thay đổi không đồng nhất, nếu công suất lò tăng lên, được phản ánh đầu tiên ở sự tăng nhiệt độ của nhiên liệu, sau đó nhiệt được truyền ra làm nhiệt độ chất làm chậm và làm mát tăng lên Do đó

ta có hệ số nhiệt độ nhiên liệu F : sự thay đổi hệ số k eff theo sự thay đổi nhiệt độ nhiên liệu và hệ số nhiệt độ chất làm chậm M : sự thay đổi hệ số k eff theo sự thay đổi nhiệt độ chất làm chậm

Mối liên hệ giữa công suất lò và nhiệt độ nhiên liệu gần như tức thời, nên hệ

số nhiệt độ nhiên liệu còn gọi là hệ số nhiệt độ tức thời Giá trị này quyết định

những phản hồi đầu tiên của lò với sự thay đổi nhiệt độ nhiên liệu cũng như công suất lò Hệ số nhiệt độ chất làm chậm, chất làm mát hay vật liệu cấu trúc còn gọi là

hệ số nhiệt độ trễ do sự phản hồi trễ của nhiệt độ của chúng đối với sự tăng lên của công suất Do đó, hệ số F là hệ số nhiệt độ quan trọng nhất đối với sự an toàn lò phản ứng

2.2 Hệ số nhiệt độ nhiên liệu của độ phản ứng

Hệ số nhiệt độ nhiên liệu của độ phản ứng là hệ số biểu diễn sự thay đổi cuả

độ phản ứng khi nhiệt độ nhiên liệu thay đổi Hệ số này thường âm đối với hầu hết các lò phản ứng nhiệt Điều này được giải thích qua hiệu ứng Doppler hạt nhân Theo đó, đỉnh cộng hưởng thấp và được mở rộng, sự hấp thụ neutron trong vùng cộng hưởng tăng lên khi nhiệt độ tăng hay còn gọi là hiệu ứng Doppler mở rộng

Để giải thích điều này, ta giả sử rằng hạt nhân chỉ hấp thụ neutron ở năng

lượng E res Nếu hạt nhân đi xa khỏi neutron thì tốc độ tương đối hay năng lượng của

neutron sẽ nhỏ hơn E res, dẫn đến thoát cộng hưởng, trường hợp hạt nhân tiến lại gần

neutron thì năng lượng neutron sẽ lớn hơn E res nên cũng không bị hấp thụ Khi nhiệt

độ tăng lên thì các hạt nhân sẽ chuyển động nhiệt nhiều hơn trong mạng cấu trúc

của nó dẫn đến tiết diện phản ứng tại năng lượng E res thấp và bị mở rộng về hai bên khi nhiệt độ tăng

Hình 2.1 Hiệu ứng Doppler trong hạt nhân

Nghĩa là khi neutron tiến lại gần hạt nhân với năng lượng E n = E res sẽ được hạt nhân đang ở trạng thái nghỉ hấp thụ Tuy nhiên, nếu khi đó hạt nhân đang

chuyển động ra xa neutron tới thì neutron cần có năng lượng E n lớn hơn E res để có thể được hạt nhân hấp thụ; ngược lại nếu hạt nhân khi đó chuyển động lại gần

neutron thì nó chỉ hấp thụ những neutron có năng lượng E n nhỏ hơn E res

Hiện tượng này xảy ra đối với cả U-235 và U-238, tuy nhiên ở nhiên liệu có

độ làm giàu thấp thì U-238 chiếm phần lớn Khi nhiệt độ tăng, nhờ vào sự dao động của các hạt nhân U-238 làm mở rộng đỉnh hấp thụ cộng hưởng neutron do đó mở rộng vùng năng lượng neutron được hấp thụ, chiếm cả những neutron trong vùng năng lượng hấp thụ của U-235 Không giống U-235, U-238 hấp thụ neutron không phân hạch nên không giải phóng nhiệt, dẫn đến số phân hạch giảm, độ phản ứng giảm, công suất lò sẽ giảm Điều này đưa đến hệ số nhiệt độ nhiên liệu âm của lò phản ứng khi nhiệt độ tăng

Hình 2.2 Hiệu ứng Doppler mở rộng đối với tiết diện hấp thụ neutron của

U-238 ở năng lượng 6,67eV

Để tính toán hệ số F ta đi từ hệ số nhân hiệu dụng k eff :

ln  ln 

eff

eff eff

Xác xuất tránh hấp thụ cộng hưởng p có thể biểu thị một cách xấp xỉ bởi

công thức sau (được xác định bởi thực nghiệm) [10]:

M sM M

N V I p

Với I là tích phân cộng hưởng, V F , V M là thể tích của một ô mạng nhiên liệu

và chất làm chậm, N F là mật độ hạt nhân nhiên liệu, sM là tiết diện tán xạ vĩ mô của chất làm chậm, Mlà độ tăng lethargy trung bình trong một va chạm (hay còn gọi là tham số va chạm) với chất làm chậm Ta tính F( )p bằng cách coi nhiệt độ chất làm chậm là không đổi, chỉ thay đổi nhiệt độ nhiên liệu, do đó sM ,V M là hằng số,

Hay: 1

0

1ln( )2

F

p T T

lò an toàn trong quá trình hoạt động hoặc khi có sự cố

Nhiệt độ chất làm chậm tăng lên ảnh hưởng đến hệ số nhân theo hai cách:

- Hiệu ứng cứng phổ: Thông lượng và năng lượng trung bình của neutron thay đổi Theo đó, phổ neutron dịch chuyển về phía năng lượng cao do mật độ chất làm chậm giảm

Hình 2.3 Phổ neutron dịch chuyển về phía năng lượng cao khi nhiệt độ chất

làm chậm tăng lên

- Mật độ chất làm chậm giảm do dãn nở nhiệt: Khi đó do thể tích và mật độ nhiên liệu không đổi, thể tích chất làm chậm cũng không đổi nhưng do mật độ chất làm chậm giảm nên dẫn đến tỉ số số hạt nhân của chất làm chậm trên nhiên liệu

Hình 2.4 Mối liên hệ giữa k eff và tỉ số chất làm chậm trên nhiên liệu

Từ công thức (2.4) ta thấy T không phải là hàm theo nhiệt độ chất làm chậm,  không phụ thuộc vào nhiệt độ Lấy logarit và đạo hàm theo nhiệt độ T ta

được:

M T f T p T P

       (2.12)

được uranium hấp thụ trên tổng số neutron nhiệt được hấp thụ bởi uranium, chất làm chậm, làm nguội, Vì chất làm chậm là nước nhẹ, khi nhiệt độ nước tăng lên, nước dãn nở làm mật độ nước giảm dẫn đến giảm hấp thụ neutron trong nước kết

quả là f tăng lên, hệ số T (f) dương

Tiếp theo xét hệ số T (p) Trong phương trình (2.9) chỉ có hệ số sM phụ thuộc vào nhiệt độ chất làm chậm Hệ số này tỉ lệ thuận với tổng số hạt nhân chất làm chậm ở vùng hoạt Ở đây với chất làm chậm là nước nhẹ, như đã nói ở trên, khi nhiệt độ tăng mật độ chất làm chậm giảm, mà thể tích vùng hoạt coi như không đổi nên tổng số hạt nhân chất làm chậm ở vùng hoạt giảm, do đó sM giảm, dẫn đến p

giảm Vậy, T (p) âm khi nhiệt độ chất làm chậm tăng

Xét hệ số cuối cùng T (P) Ta có P là xác suất tránh rò toàn phần đối với

neutron nhanh và neutron nhiệt:

P

L là diện tích khuếch tán neutron nhiệt, Tlà

tuổi của neutron nhiệt Giá trị B 2 không đổi khi nhiệt độ chất làm chậm thay đổi 2

T L

và T được cho như sau trong trường hợp chất làm chậm là nước [10]:

tăng,  T( )tăng Khi đó, P giảm, kết quả là hệ số T (P) sẽ âm

Như vậy, khi nhiệt độ chất làm chậm tăng lên làm giảm mật độ chất làm chậm dẫn đến:

- Giảm hấp thụ neutron nhiệt trong chất làm chậm k eff tăng

- Giảm sự làm chậm neutron nhanh xuống thành neutron nhiệt k eff giảm Đối với chất làm chậm là nước thì sự giảm làm chậm nhiều hơn là giảm hấp thụ neutron nhiệt nên M âm Tuy nhiên nếu trong nước hòa tan nhiều boron thì có thể dẫn tới hệ số nhiệt độ M dương

Chương 3 CÁC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN

3.1 Chương trình tính toán ô mạng WIMSD

Chương trình WIMS (Winfrith Improved Multigroup Scheme) là sự kết hợp nhiều đoạn chương trình riêng rẽ dùng để tính cho chuỗi các ô mạng đồng nhất của

lò phản ứng đã được xây dựng bởi nhiều tác giả khác nhau tại tổ chức năng lượng nguyên tử Winfrith WIMS có khả năng áp dụng cho nhiều loại lò phản ứng khác nhau, bao gồm cả lò phản ứng dùng neutron nhiệt và lò phản ứng dùng neutron nhanh

Chương trình này được viết bằng ngôn ngữ lập trình FORTRAN dưới dạng các module, bao gồm một phần chính và các chương trình con Một số chương trình con luôn được sử dụng, còn một số chỉ thực hiện khi có yêu cầu từ người sử dụng

Chương trình WIMS được xây dựng để tính toán phân bố thông lượng neutron, hệ số nhân vô cùng và hệ số nhân hiệu dụng bằng cách giải phương trình vận chuyển neutron tổng quát Để làm được điều này chương trình sử dụng phương pháp xấp xỉ: phương pháp tọa độ rời rạc hoặc phương pháp xác suất va chạm

Phiên bản được sử dụng trong luận văn này là WIMSD Trong phiên bản này, năng lượng neutron được chia làm 69 nhóm từ 10 MeV xuống 0 Trong đó, có

14 nhóm neutron nhanh có năng lượng từ 10 MeV xuống 9,118 keV; 13 nhóm neutron cộng hưởng có năng lượng từ 9,118 keV xuống 4 eV và 42 nhóm neutron nhiệt có năng lượng từ 4 eV xuống 0

3.1.1 Cơ sở lý thuyết

Phương trình vận chuyển neutron tổng quát đối với thông lượng được cho như sau [3]:

' ' ' ' 1

SS r( , , , ) E t là mật độ neutron bổ sung vào nhóm từ các nguồn

Có hai phương pháp chủ yếu được sử dụng để giải phương trình vận chuyển neutron là phương pháp tọa độ rời rạc (DSN –Discrete SN ) và phương pháp xác suất va chạm (PERSEUS – collission probabilities) Trong đó DSN là phương pháp được sử dụng trong luận văn nên ở đây chỉ trình bày phần lý thuyết của phương pháp này

Trong phương pháp tọa độ gián đoạn (hay còn được gọi là phương pháp SN), phương trình vận chuyển neutron được giải theo một tập hợp gián đoạn các phương Khi đó, tích phân góc được tính bằng cách lấy tổng theo các phương gián đoạn và các đạo hàm góc được tính theo các số gia góc Nghĩa là biến góc liên tục  sẽ được thay thế bởi một tập hợp các hướng gián đoạn  n, n =1, 2,…, N Ngoài ra, các hàm theo  sẽ được thay thế bởi giá trị của hàm đó tại các hướng rời rạc:

N

n n n

3.1.2 Cấu trúc chương trình WIMSD

Chương trình WIMSD (WIMS phiên bản D) được cải tiến từ WIMS là một

mã đơn với một số giới hạn các lựa chọn sử dụng, bao gồm ba phần:

Hình 3.1 Sơ đồ tính toán chương trình WIMSD

Input của chương trình WIMSD bao gồm ba phần:

CHYỂN TỪ BƯỚC TRƯỚC

- CẤP 1 - Tính toán ô mạng cơ bản trong 69 nhóm

Tiết diện vĩ mô ít nhóm Buckling

Hiệu chỉnh rò - CẤP 3 -

- Dữ liệu ban đầu (Prelude data): Trong phần này, các thông tin về loại ô mạng, phương pháp giải quyết vấn đề, số nhóm năng lượng mới, số vật liệu có trong ô mạng,…được xác định

- Phần chính (Main data): Phần này người dùng khai báo thông tin về hình học, độ rộng các vùng, loại vật liệu

- Hiệu chỉnh (Edit data): Các giá trị hiệu chỉnh, bao gồm các tính toán rò neutron, các tính toán cháy nhiên liệu và hiệu chỉnh tốc độ phản ứng và các hiệu chỉnh khác

3.2 Chương trình tính toán toàn lò CITATION

Chương trình CITATION được xây dựng tại phòng thí nghiệm quốc gia Oak Ridge, bang Tennessee, USA để giải các bài toán liên quan đến biểu diễn sai phân hữu hạn lý thuyết xấp xỉ khuếch tán của phương trình vận chuyển neutron Chương trình này còn được thiết kế để giải các bài toán cháy nhiên liệu trong vùng hoạt lò

và các bài toán động lực học nói chung, cùng hoặc không kết hợp với bài toán thay thế nhiên liệu để phân tích đa chu trình nhiên liệu

Chương trình được viết bằng ngôn ngữ lập trình FORTRAN và gồm 210 chương trình con Trong tính toán lò, người sử dụng phải cung cấp số liệu đầu vào

và mô tả cấu trúc hình học, thành phần vật liệu, dữ liệu vận hành của lò phản ứng, lựa chọn mô hình và phương pháp tính toán

3.2.1 Cơ sở lý thuyết

Phương trình khuếch tán neutron là một trường hợp riêng của phương trình vận chuyển neutron Chương trình CITATION được xây dựng để giải phương trình khuếch tán neutron nhiều nhóm năng lượng:

 là hàm phân bố neutron phân hạch

Để giải phương trình (3.6), người ta sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, nghĩa là chia lò phản ứng thành những ô mạng sai phân Giả sử, ta xét bài toán trong

hình học (X-Y-Z) Khi đó, một điểm lưới sai phân được kí hiệu bởi ba chỉ số (i, j,

m) Thể tích một ô mạng tại (i, j, m) là:

V ijm = (x i – x i-1 )(y j – y j-1 )(z m – z m-1) (3.7)

Lấy tích phân (3.6) theo thể tích ô mạng (i, j, m) và kí hiệu tập hợp (i, j, m) của một điểm lưới là k, ta có:

Với L g,k là tốc độ rò của neutron nhóm g ra khỏi ô mạng k

Ta giả sử rằng, trong một ô mạng hằng số nhóm không thay đổi và thông lượng neutron có thể được thay thế bởi thông lượng neutron trung bình của ô mạng (hay là thông lượng tại tâm ô mạng) Khi đó, (3.8) trở thành:

Các số hạng L g,l có thể coi là tốc độ rò của neutron ra khỏi biên của ô mạng

Ví dụ, L g,l có thể được coi là tốc độ rò của neutron từ ô mạng (i, j, m) qua biên, đến

ô mạng (i, j, m-1) Khi đó, neutron sẽ rò qua bề mặt diện tích (x i – x i-1 )(y j – y j-1) đặt

tại tọa độ z m-1 Kí hiệu số hạng rò này là L(z m-1) Để đơn giản, ta bỏ qua các chỉ số

 là thông lượng neutron tại điểm (i,j,m)

Tương tự, tốc độ rò từ phần tử kế cận vào phần tử đang xét bằng:

L k = Φ i,j,m (C i,j,m,m+1 + C i,j,m,m-1 + C i,j,m,i+1 + C i,j,m,i-1 + C i,j,m,j+1 + C i,j,m,j-1 ) –

C i,j,m,m+1 Φ i,j,m+1 – C i,j,m,m-1 Φ i,j,m-1 – C i,j,m,i+1 Φ i+1,j,m – C i,j,m,i-1 Φ i-1,j,m – C i,j,m,j+1 Φ i,j+1,m –



  (3.23) Khi đó, tốc độ rò qua biên:

Công thức (3.25) dùng để tính hệ số nhân hiệu dụng k eff

Đặt vế phải phương trình (3.10) bằng Q g,k Khi đó, (3.10) có thể được viết dưới dạng ma trận như sau:

(D – J – L – U)Φ = Q (3.29) Với: D là ma trận chứa số hạng khác không trên đường chéo chính,

J là ma trận chứa các số hạng liên kết đối với một khối các điểm (dọc

Với T là ma trận chứa số hạng nguồn tán xạ, F là ma trận chứa số hạng

nguồn phân hạch

3.2.2 Cấu trúc chương trình CITATION

Sau đây là mô tả sơ đồ khối của chương trình CITATION [6]:

Hình 3.2 Sơ đồ khối chương trình CITATION

Thiết lập bài toán Khởi tạo hệ thống Hiệu chỉnh hệ thống

Bài toán trị riêng-Thông lượng neutron

Điều khiển bước thời gian Tiêu cháy nhiên liệu Động lực

Input cụ thể cho một bài toán được cho ở dạng các mục số liệu, bắt đầu bằng một nhóm số gồm ba chữ số ở ba vị trí đầu tiên của dòng số liệu Các mục số liệu phải được sắp xếp theo thứ tự tăng dần mô tả loại bài toán phải giải, hình học của bài toán, các hằng số nhóm, mô tả nhiên liệu

Số liệu của một bài toán cụ thể được kết thúc bởi ký số 999 ở ba vị trí đầu tiên của dòng

Chương 4 TÍNH TOÁN HÌNH HỌC VÀ MẬT ĐỘ

Mục đích sử dụng chương trình WIMSD là tạo ra các hằng số nhóm cho chương trình CITATION Ta cần chuẩn bị số liệu về kích thước hình học và mật độ hạt nhân của các vật liệu tại các nhiệt độ từ 200C đến 950C đối với chất làm chậm và

từ 200C đến 1100C đối với nhiên liệu Sở dĩ ta xét trong khoảng nhiệt độ này là vì thực tế khi LPƯ Đà Lạt hoạt động, nhiệt độ của chất làm chậm chỉ dao động trong khoảng 30-600C, còn nhiệt độ bề mặt cực đại của vỏ bọc nhiên liệu cũng như nhiên liệu dưới 960C

4.1 Kích thước hình học

Hình học của các bó nhiên liệu VVR-M2 loại nhiên liệu HEU và LEU là giống nhau, chỉ khác nhau về độ dày của phần nhiên liệu và vỏ bọc Nhà sản xuất cung cấp số liệu về kích thước thanh nhiên liệu và mật độ nhiên liệu ở 200C [1]

Bảng 4.1 Các đặc trưng của các bó nhiên liệu VVR-M2 độ giàu 36% và 19,75%

Trong số 3 ống của bó nhiên liệu có 2 ống trong dạng hình trụ tròn, ống ngoài cùng có dạng trụ lục giác Lớp biên hình lục lăng của ô mạng có thể được xem như hình trụ, sao cho thể tích ô mạng là không đổi Do đó, ta đồng nhất diện tích lục giác thành tròn - phép xấp xỉ Wigner-Seitz – tính chính xác của phương pháp này đã được kiểm nghiệm [5]

Hình 4.1 Phép xấp xỉ Wigner-Seitz Kích thước một ô mạng nhiên liệu đối với nhiên liệu HEU và LEU sau khi đồng nhất được tính trong bảng 4.2, 4.3