Tiet 22 &2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Giáo viên: Lù Thị Liên Trường THCS Chiềng Xôm... CMR đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD.

Trang 1

Giáo viên: Lù Thị Liên Trường THCS Chiềng Xôm

Trang 2

Câu hỏi: Cho đường tròn tâm O, bán kính R.Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu?

R O

Để trả lời được câu hỏi này các em hãy so sánh độ dài của

đường kính với các dây còn lại Để biết được điều đó Hôm nay

cô và các em cùng tìm hiểu bài mới.

Trang 3

Tiết 20 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1 So sánh độ dài của đường

kính và dây

Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì

của đường tròn (O;R) CMR

AB  2R

* Định lí 1: Trong các dây của một

đường tròn, dây lớn nhất là đường

kính.

Giải:

 Trường hợp AB là đường kính

(HV 1).

Ta có AB = 2R

R O

B A

 Trường hợp dây AB không là

đường kính (HV2)

Xét tam giác ABC, ta có AB <

AO + OB = R + R = 2R

Vậy ta luôn có AB  2R

Trang 4

Tiết 20 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1 So sánh độ dài của đường

kính và dây

Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì

của đường tròn (O;R) CMR

AB  2R

* Định lí 1: Trong các dây của

một đường tròn, dây lớn nhất

là đường kính.

2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính

và dây

Bài toán 2 :Cho đường tròn (O),

đường kính AB vuông góc với dây

CD CMR đường kính AB đi qua

trung điểm của dây CD.

Giải

 Trường hợp CD là đường kính: Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD (HV3)

B

A

O

Trường hợp CD không là

đường kính (H66).

Gọi I là giao điểm của AB và CD.

Δ OCD có OC = OD (b.kính) nên nó là Δ cân tại

O, OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,

do đó IC = ID

A

O

Trang 5

?2 Cho HV Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm

Giải

Có dây AB là dây không đi qua tâm, MA = MB (gt)  OM

 AB (đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây).

Xét tam giác vuông AOM có:

2 2

13 5 12( )

2 24

 

(đ/l py-ta-go)

A

O

Trang 6

Bài 11(SGK- T104)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt

đường kính AB.Gọi H và K theo thứ tự là chân các

đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD

Chứng minh rằng CH= DK

H

D C

B

A

O

Giải

Tứ giác ABCD là hình thang vì AH//BK do cùng  HK

Xét hình thang AHKB có AO=OB=R, OM//AH//BK (cùng

 HK) OM là đường trung bình của h.thang Vậy MH =

MK (1).

Có OM  CD MC = MD (2) (đ/l quan hệ giữa đường

kính và dây).

Từ (1) và (2) MH – MC = MK – MD  CH = DK.

Trang 7

Hướng dẫn về nhà

- Về nhà học thuộc 3 định lí- về nhà chứng minh định lí 3

-BTVN10(SGK-T104), 16;17(SBT-T131)

*) Hướng dẫn bài 10

Gọi M là trung điểm của BC chứng minh

MB = MD = MC = ME

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	1,02 MB