NGHIÊN CỨU TIẾT DIỆN TÁN XẠ COMPTON CỦA GAMMA LÊN MỘT SỐ LOẠI VẬT LIỆU

NGHIÊN CỨU TIẾT DIỆN TÁN XẠ COMPTON CỦA GAMMA LÊN MỘT SỐ LOẠI VẬT LIỆU Tiết diện tán xạ Compton cho các nguyên tố có Z≤100 ở mức năng lượng 100 eV đến 100MeV. Tiết diện tán xạ Compton cho các nguyên tố có Z ≤ 100, hệ số suy giảm khối cho các hợp chất ở các mức năng lượng 1 keV đến100GeV

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGUYỄN THẢO NGÂN

CHUYÊN NGÀNH: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ, HẠT NHÂN VÀ NĂNG LƯỢNG CAO

MÃ SỐ: 60 44 05

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2014

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS CHÂU VĂN TẠO

NGHIÊN CỨU TIẾT DIỆN TÁN XẠ COMPTON CỦA GAMMA LÊN MỘT SỐ LOẠI VẬT LIỆU

1

Tổng quan

Cơ sở lý thuyết Kết quả

Kết luận và kiến nghị

Nội dung

2

1 2 3 4

Nước

ngoài Hubbell (1975)

Tiết diện tán xạ Compton cho các nguyên tố có Z≤100 ở mức năng lượng 100 eV đến 100MeV

XCOM (2010)

Tiết diện tán xạ Compton cho các nguyên tố có Z ≤ 100, hệ

số suy giảm khối cho các hợp chất ở các mức năng lượng 1 keV đến100GeV

3

Tổng quan

Trong

Nghiệp (2005)

Tiết diện tán xạ vi phân phạm

vi góc 1100 đến 1300 cho electron liên kết trên một số kim loại ở mức năng lượng

662 keV bằng thực nghiệm

Đinh Thị Minh Hương

Tiết diện tán xạ vi phân ở góc

1200 trên bia nhôm ở các mức năng lượng 63,5 keV đến 2 MeV bằng chương trình MCNP5

4

Tổng quan

 Công thức Klein - Nishina

Công thức Klein-Nishina tính tiết diện tán xạ vi phân đối với một electron

là hằng số cấu trúc trong hệ đơn vị tự nhiên

 Tiết diện tán xạ Compton cho một nguyên tử

Lấy tích phân (2) được tiết diện tán xạ toàn phần cho electron

 Tiết diện tán xạ Compton cho hợp chất

Hệ số suy giảm khối Compton cho hợp chất

Tiết diện tán xạ Compton cho hợp chất

Với Zi, wi và Mi là số bậc nguyên tử, hàm lượng và khối lượng nguyên tử trung bình của nguyên tố thứ i có trong vật liệu

i A

(μ )

σ =

w N

M

∑

9 Hình 1: Sơ đồ khối tính bằng chương trình Mathematica

(7)

(8)

 Xây dựng mô hình thí nghiệm và mô phỏng bằng MCNP

Kĩ thuật gamma truyền qua tìm hệ số suy giảm tuyến tính

Io và I cường độ của chùm tia gamma trước và sau khi đi qua lớp vật liệu

có bề dày x

No(Eγ) và N(Eγ) là diện tích đỉnh phổ của phép đo không bia và phép đo

có gắn bia ở năng lượng Eγ

µ =

0

N (E )ln

N(E )x

γ γ

Nguồn Bia

Đầu dò

Hình 2: Hình học mô phỏng bằng MCNP5 đo hệ

gamma truyền qua, đơn vị chiều dài là cm

Kết quả

Bảng 2 Tiết diện tán xạ Compton tính toán theo công thức (8), theo

NIST, mô phỏng bằng MCNP5 và thực nghiệm của sắt

E (MeV)

Tiết diện tán xạ Compton của sắt (barn)

σTT σNIST

[16]

σMCN P5 Sai số (%) σTN Sai số (%)

0,6617 6,66 6,64 6,80 0,43 6,66 1,05

1,1732 5,07 5,08 5,17 0,51 5,07 1,34

1,3325 4,75 4,75 4,82 0,56 4,74 1,41

1,7645 4,08 4,09 4,19 0,68 4,07 1,39

Hình 3 So sánh tiết diện tán xạ Compton tính toán theo công thức lý

thuyết so với NIST, MCNP5 và thực nghiệm của sắt

Kết quả

Bảng 3 Tiết diện tán xạ Compton tính toán theo công thức (8), theo

NIST, mô phỏng bằng MCNP5 và thực nghiệm của thép C45

0,6617 6,54 6,52 6,67 0,43 6,29 1,05

1,1732 4,98 4,97 5,07 0,51 4,82 1,36

1,3325 4,66 4,66 4,73 0,56 4,60 1,40

1,7645 4,01 4,01 4,11 0,68 4,02 1,39

Hình 4 So sánh tiết diện tán xạ Compton tính toán theo công thức

lý thuyết so với NIST, MCNP5 và thực nghiệm của thép C45

Kết quả

Bảng 4 Tiết diện tán xạ Compton tính toán theo công thức số (8), theo

NIST, mô phỏng bằng MCNP5 và thực nghiệm của thép CT3

Hình 5 So sánh tiết diện tán xạ Compton tính toán theo công thức

lý thuyết so với NIST, MCNP5 và thực nghiệm của thép CT3

 Kết luận

• Tính tiết diện tán xạ Compton của gamma cho các vật liệu sắt, thép C45 và thép CT3 ở các mức năng lượng từ 0,25 MeV đến 2,6 MeV.

• So sánh và giải thích độ sai biệt kết quả tính toán từ công thức (8) với

Số liệu từ NIST (dưới 0,32%)

Kết quả từ chương trình MCNP5 (dưới 2,56%)

Kết quả đo từ thực nghiệm (dưới 6,41%)

Kết luận và kiến nghị

Kết luận và kiến nghị

 Kiến nghị

• Tiết diện tán xạ Compton

Những vật liệu có cấu trúc phức tạp hơn

Nhiều mức năng lượng hơn

Hiệu chỉnh công thức tính cho các electron liên kết

Danh mục công trình của tác giả

24

1 Nguyễn Thảo Ngân, Lê Quang Vương, Nguyễn Thị Bình, Hoàng Đức Tâm, Trần Thiện Thanh, Châu Văn Tạo, “Tính toán tiết diện tán xạ Compton của nhôm, sắt, đồng, thép C45

và thép CT3 trong vùng năng lượng 250keV – 2600 keV ”, Hội nghị khoa học lần 9, 21/11/2014, trường ĐH Khoa Học

Tự Nhiên TP Hồ Chí Minh

Tài liệu tham khảo

25

 Tài liệu tiếng Việt

[1] Đinh Thị Minh Hương (2013), Khảo sát tiết diện tán xạ Compton của gamma có năng lượng 63,5

keV – 2 MeV bằng phương pháp mô phỏng MCNP, luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Cần Thơ.

[2] Mai Văn Nhơn (2001), Giáo trình hạt nhân đại cương, Đại học Khoa học Tự Nhiên - Đại học

Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh.

[3] Ngô Quang Huy (2006), Cơ sở vật lý hạt nhân, Nhà xuất bản Khoa Học Và Kỹ Thuật.

[4] Trần Đại Nghiệp, Lê Văn Minh, Trần Mạnh Toàn, Nguyễn Thành Công, Nguyễn Thị Cẩm Hà, Nguyễn Thị Thu Hà (2005), “Differential incoherent scattering cross sections for bound electron at

662 keV gamma rays in some metals”, Tuyển tập báo cáo hội nghị Khoa học và Công nghệ Hạt nhân

toàn quốc lần thứ VI, Đà Lạt, 51-55.

[5].Trần Đại Nghiệp, Nguyễn Thành Công (2011), “Mối tương quan giữa tiết diện tán xạ vi phân của

photon gamma và góc tán xạ trong tán xạ gamma một lần và nhiều lần”, Báo cáo hội nghị chuyên

ngành Vật lý hạt nhân, Vật lý năng lượng cao và Vật lý vũ trụ, Hà Nội, 243-247.

 Tài liệu tiếng Anh

[6] D.V Rao, S.M Seltzer, P.M Bergstrom Jr (2004), “Compton scattering cross-sections for individual subshells for a few elements of biological interest in the energy region 5 keV–10

MeV”, Radiation Physics and Chemistry 70, 479–489.

[7] Franz Mandl, Graham Shaw (2010), Quantum Field Theory 2nd Edition, The University of

Manchester, Manchester, UK, 129-160.

[8] J.H.Hubbell, Wm.J.Veigele, E.A.Briggs, R.T Brown, D.T.Cromer, R.J.Howerron (1975),

“Atomic form factors, incoherent scattering functions and photon scattering cross sections”,

J.Phys.Chem.Ref.Data, vol 4, No 3.

[9] J.H.Hubbell (1969), Photon cross sections, attenuation coefficients and energy absorption

coefficients from 10 keV to 100 GeV, National Bureau of standards, Washington, D.C.

[10].G.Friedlander, J.W.Kennedy and T.M.Miller (1964), Nuclear and Radiochemistry, John

Wiley and Sons Inc.

[11] H Semat (1962), Introduction to Atomic and Nuclear physics, New York.

Tài liệu tham khảo

 Tài liệu tiếng Anh

[12] L.L Schiff (1965), Quantum Mechanics, McGraw-Hill Book Co, New York.

[13] Eberhard Zeidler (2008), Quantum Field Theory II Quantum

Electrodynamics, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Germany, 799-914.

[14] R.P.Feynman (1961), “Quantum Electrodynamics”, A Lecture Note and

Reprint Volume, California Institute of Technology.

[15] T.T Thanh, L Ferreux, M.C Lépy, C.V Tao (2010), “Determination activity

of radionuclides in marine sediment by gamma spectrometer with anti cosmic

shielding”, Journal of Environmental Radioactivity 101, 780-783

 Trang web

[16] http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html

Tài liệu tham khảo

XIN CẢM ƠN SỰ THEO DÕI CỦA THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN

1.Tương tác gamma với vật chất

2.Tiết diện tán xạ Compton

Biên độ Feynman cho sự chuyển dời

31

Tán xạ Compton giữa photon và electron có hai giản đồ Feynman như sau

Biên độ Feynman cho sự chuyển dời

32

Xét hình 2.1a

 , thể hiện cho quá trình sinh, hủy electron.

 Ieγα ,ieγβ là hệ số cho đỉnh α,β.

 , 1β( ԑ k1) thể hiện cho quá trình

sinh photon ở α, hủy photon ở đỉnh β.

 Toán tử của tích phân xung lượng theo đường trong

 Hàm truyền của một electron ảo từ

f - m+iε %

Biên độ Feynman cho sự chuyển dời

Biên độ Feynman cho sự chuyển dời

Biên độ Feynman cho sự chuyển dời

35

(2.28)

(2.32) (2.34) (2.36)

Biên độ Feynman cho sự chuyển dời

Ứng dụng tiết diện tán xạ Compton

Công thức (2.28)

38

+

a a pol spin

1 1

e =γ (f +m) γ u u ( ) γ (f +m) γ u u4(p k ) % ∑  p 1 p 1  % ∑ p 2 p 2 

4

σπ 1 πρ ρε ευ αυμ 1 μγ βγλ λσ 2

1 1

e =γ (f +m) γ Λ ( )γ (f +m) γ Λ ( ) 4(p k ) % p1 % p2

1 1

= Trγ (f +m)γ γ (f +m)γ 4(p k ) 2m 2m

Hình 5 Tiết diện tán xạ Compton tính toán theo công

thức lý thuyết (8) cho sắt, thép C45 và thép CT3