Đường trung bình của tam giác, của hình thang Cho tam giác cĩ đường trung bình, biết độ dài đáy, tính độ dài đường trung bình.. Cho hình thang cĩ đường trung bình, biết độ dài 1đáy v
Trang 1II MA TRẬN:
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Tổng
1 Tứ giác Cho số đo 3
gĩc của tứ giác, tính 1 gĩc
Cho số đo 2 gĩc của tứ giác, tính 2 gĩc cịn lại bằng nhau
Số câu
Số điểm
1 2.0
1 1.0
2 3.0
2 Đường
trung bình
của tam
giác, của
hình thang
Cho tam giác
cĩ đường trung bình, biết độ dài đáy, tính độ dài đường trung bình
Cho hình thang cĩ đường trung bình, biết độ dài 1đáy và
độ dài đường trung bình, tính độ dài đáy cịn lại
Số câu
Số điểm
1 2.0
1 1.0
2
3 0
3 Tứ giác
đặc biệt
Chứng minh
tứ giác là hình bình hành Tìm điều kiện để
là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuơng
Số câu
Số điểm
3 3.5
3 3.5
điểm đối xứng qua một đường thẳng
Số câu
Số điểm
1 0,5
1 0.5
Tổng câu
Tổng điểm
2 4.0
2 2.0
3 3.5
1 0,5
8 10.0
Trang 2TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA
Họ và tên:……… Môn : Toán 8
Lớp: 8A… Thời gian : 45 phút
Mã đề : T8 – HH01
ĐỀ A
Bài 1: (3 điểm) Tìm x trên hình 1; hình 2
Bài 2: (3 điểm) Tìm x trên hình 3; hình 4
Bài 3: (3,5 điểm) Cho tứ giác HKGR, gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh
HK, KG, GR, RH
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Tìm điều kiện để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
c) Tìm điều kiện để tứ giác MNPQ là hình vuông
Bài 4: (0,5 điểm).Cho hình bình hành ABCD Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm
M và N sao cho AM = DN Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và
BC tại E và F Chứng minh rằng E và F đối xứng qua AB
……… Hết ……….
Lưu ý: Khi làm bài học sinh không phải vẽ lại hình 1; hình 2; hình 3; hình 4
Học sinh khi nộp bài kèm theo nộp đề
h×nh 1
x
70 0
100 0
130 0
R
U
x x
h×nh 2
75 0
85 0
H
K
P
Q
h×nh 3
x
6 cm
F E
A
H×nh 4
HK // IG
x
5cm
7 cm
N M
H
I
K
G
Trang 3TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA
Họ và tên:……… Môn : Toán 8
Lớp: 8A… Thời gian : 45 phút
Mã đề : T8 – HH01
ĐỀ B
Bài 1: (3 điểm) Tìm x trên hình 1; hình 2
Bài 2: (3 điểm) Tìm x trên hình 3; hình 4
Bài 3: (3,5 điểm) Cho tứ giác MNPQ, gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh
MN, NP, PQ, QM
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
b) Tìm điều kiện để tứ giác EFGH là hình chữ nhật
c) Tìm điều kiện để tứ giác EFGH là hình vuông
Bài 4: (0,5 điểm).Cho hình bình hành ABCD Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm
M và N sao cho AM = DN Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và
BC tại E và F Chứng minh rằng E và F đối xứng qua AB
……… Hết ……….
Lưu ý: Khi làm bài học sinh không phải vẽ lại hình 1; hình 2; hình 3; hình 4
Học sinh khi nộp bài kèm theo nộp đề
H×nh 4
AB // DC
x
7cm
10 cm
F E
A
D
B
C
h×nh 3
x
4 cm
N M
G
60 0
x
h×nh 1
85 0
125 0
H
K
P
Q
x
x
h×nh 2
95 0
125 0
Z
J
Trang 4Đáp án và biểu điểm – Đề A
Bài 1: ( 3 điểm)
Hình 1: Tìm x (2điểm)
Xét tứ giác RSTU có: R + S + T + U = 3600
x = 3600 – (R + S + T) = 3600 – (1000 + 1300 + 700 ) = 600
Hình 2: Tìm x (1điểm)
Xét tứ giác HKPQ có: H + K + P + Q = 3600
x =H = K= 3600 ( ) 3600 (850 75 )0 0
100
P Q
Bài 2: ( 3 điểm)
Hình 3: Tìm x ( 2 điểm)
Xét tam giác ABC ta có:
EA = EB (gt)
FA = FC (gt)
EF là đường trung bình của tam giác ABC EF = 1
2BC = 1
2 6 = 3 (cm) Hình 4: (1điểm)
Xét tứ giác HKGI ta có HK // GI HKGI là hình thang
Ta có MH = MI (gt)
NK = NG (gt)
MN là đường trung bình của hình thang HKGI
MN = HK + GI 7 5
x
x + 7 = 5.2 = 10
x = 10 – 7 = 3 (cm)
Bài 3: (3,5 điểm)
-Vẽ hình đúng 0,5 điểm
P
N
R
K H
G
a) ( 1,5 điểm)
Ta có M là trung điểm của HK (gt)
N là trung điểm của KG (gt)
MN là đường trung bình của tam giác HKG
MN // HG; MN = 1
2HG (1) (0,5 điểm)
Trang 5Ta có Q là trung điểm của HR (gt)
P là trung điểm của RG (gt)
PQ là đường trung bình của tam giác HRG
PQ // HG; PQ = 1
2HG (2) (0,5 điểm)
Từ (1) và (2) MN // PQ và MN = PQ
Tứ giác MNPQ là hình bình hành (0,5 điểm) b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật MN MQ HG RK (0,25điểm)
( vì MN // HG; MQ // RK)
Điều kiện phải tìm: các đường chéo HG và RK vuông góc với nhau (0,25điểm) c)Tứ giác MNPQ là vuông MNPQ là hình chữ nhật MN = MQ HG RK MNPQ là hình thoi MN MQ HG = RK (0,25điểm) Điều kiện phải tìm: các đường chéo HG và RK bằng nhau và vuông góc với nhau (0,25điểm) Bài 4: ( 0,5 điểm)
2 1 2 1
N
F H
D
A
B
C
M E
Ta có AM = DN (gt)
AM // DN (gt)
tứ giác AMND là hình bình hành
MN // AD MN // BC (0,25 điểm) Gọi H là giao điểm của EF và AB
HEM = HFB (g.c.g)
HE = HF
Mặt khác AB EF ( gt) nên E và F đối xứng qua AB (0,25 điểm)
Trang 6Đáp án và biểu điểm – Đề B
Bài 1: ( 3 điểm)
Hình 1: Tìm x (2điểm)
Xét tứ giác HKPQ có: H + K + P + Q = 3600
x = 3600 – (P + Q + H) = 3600 – (600 + 850 + 1250 ) = 900
Hình 2: Tìm x (1điểm)
Xét tứ giác ZLVJ có: Z + L + V + J = 3600
x =Z = L= 3600 ( ) 3600 (950 125 )0 0
70
Bài 2: ( 3 điểm)
Hình 3: Tìm x ( 2 điểm)
Xét tam giác GVI ta có:
MG = MV (gt)
NG = NI (gt)
MN là đường trung bình của tam giác GVI MN = 1
2VI = 1
2 4 = 2 (cm) Hình 4: (1điểm)
Xét tứ giác ABCD ta có AB//CD ABCD là hình thang
Ta có EA = ED (gt)
FB = FC (gt)
EF là đường trung bình của hình thang ABCD
EF = AB+CD 10 7
x
x + 10 = 7.2 = 14
x = 14 – 10 = 4 (cm)
Bài 3: (3,5 điểm)
-Vẽ hình đúng 0,5 điểm
G
F
M
P
a) ( 1,5 điểm)
Ta có E là trung điểm của MN (gt)
F là trung điểm của NP (gt)
EFlà đường trung bình của tam giác MNP
EF // MP; EF = 1
2MP (1) (0,5 điểm)
Trang 7Ta có G là trung điểm của PQ (gt)
H là trung điểm của MQ (gt)
GH là đường trung bình của tam giác PQH
HG // MP; HG = 1
2MP (2) (0,5 điểm)
Từ (1) và (2) EF // HG và EF = HG
Tứ giác EFGH là hình bình hành (0,5 điểm) b) Tứ giác EFGH là hình chữ nhật EF EH MP NQ (0,25điểm) ( vì EF // MP; EH // NQ)
Điều kiện phải tìm: các đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau (0,25điểm) c) Tứ giác EFGH là vuông EFGH là hình chữ nhật MP NQ
EFGH là hình thoi MP = NQ (0,25điểm) Điều kiện phải tìm: các đường chéo MP và NQ bằng nhau và vuông góc với nhau (0,25điểm) Bài 4: ( 0,5 điểm)
2 1 2 1
N
F H
D
A
B
C
M E
Ta có AM = DN (gt)
AM // DN (gt)
tứ giác AMND là hình bình hành
MN // AD MN // BC (0,25 điểm) Gọi H là giao điểm của EF và AB
HEM = HFB (g.c.g)
HE = HF
Mặt khác AB EF ( gt) nên E và F đối xứng qua AB (0,25 điểm)
