CHỦ ĐỀ 4 ĐỘ LỆCH PHA TỔNG HỢP DAO ĐỘNG MÔN VẬT LÝ 12

pHƯƠNG PHÁP Tùy theo từng bài toán và sở trường từng người, ta có thể dùng giản đồ vecto hoặc công thức lượng giác để giải các bài tập loại này Lưu ý: nếu có một phương trình dao động thành phần dạng sin thì phải đổi phương trình này sang dạng cos rồi mới tính toán hoặc vẽ giản đồ vecto

PH NG PHÁP

+ Hai dao ng iu hoà cùng ph ng cùng tn s:

Ph ng trình dao ng dng: x1 = A1cos(ωt + ϕ1)

x2 = A2cos(ωt + ϕ2)

x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ)

a)

A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1)

Nu hai dao ng thành phn có pha:

cùng pha: ∆ϕ = 2kπ
Amax = A1 + A2

ngc pha: ∆ϕ = (2k + 1)π
Amin = A1−A2

vuông pha: (2 1)

2

ϕ

1 2

lch pha bt kì: A1−A2 ≤A≤A1+A2

tan

ϕ

+

=

+ Nu có n dao ng iu hoà cùng ph ng cùng tn s:

x1 = A1cos(ωt + ϕ1)

………

xn = Ancos(ωt + ϕn) Dao ng tng hp là: x = x1 + x2 + x3… = A cos(ωt + ϕ)

+ Nu bit mt dao ng thành phn x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao ng tng hp

x = Acos(ωt + ϕ) thì dao ng thành phn còn li là x2 = A2cos(ωt + ϕ2) vi A2 và ϕ2 c

xác nh bi: A2

2 = A2 + A2

1 - 2 AA1 cos (ϕ - ϕ1) , tanϕ2 =

1 1

1 1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

ϕ ϕ

A A

A A

−

−

Phng pháp dùng máy tính:

Khi ng ch ng trình tính toán s phc: Mode 2 => hin th CMPLX

Nhp A1 shift (-) ϕ1 + A1 shift (-) ϕ2

Nhn shift 2 chn 3  hin th dng biên  và góc

thành phn x1, x2

CÁC VÍ D MINH HA

VD1: Cho 2 dao ng iu hòa :

1 5 cos(2 )

4

π

4

π

Tìm dao ng tng hp x = x1 +x2 ?

2

π

= + cm Bx=5 2 cos(2 )πt cm

2

π

4

π

HD:

D thy x1 và x2 vuông pha x là ng chéo hình vuông hng thng ng lên ( hình v)

=> 5 2 cos(2 )

2

π

VD2. Mt vt tham gia ng thi hai dao ng: x1 = 3cos(5πt +

3

π ) (cm) và

x2= 3 3cos(5πt +

6

π ) (cm) Tìm ph ng trình dao ng tng hp

2 1

2 2

2

1 +A + A A −

) 30 cos(

60 cos

) 30 sin(

60 sin

0 2

0 1

0 2

0 1

A A

A A

+ + = tan(410)

Vy: x = 7,9cos(5πt +

180

41 π ) (cm)

VD3. Chuyn ng ca mt vt là tng hp ca hai dao ng iu hòa cùng ph ng cùng tn

s có các ph ng trình là: x1 4cos(10t )

4

π

= + (cm) và x2 = 3cos(10t +

4

3 π ) (cm) Xác nh vn tc cc i và gia tc cc i ca vt

HD:

2 1

2 2

2

1 A 2 A A cos 90

A + + = 5 cm
vmax = ωA = 50 cm/s = 0,5 m/s;

amax = ωA = 500 cm/s2 = 5 m/s2

VD4. Dao ng tng hp ca hai dao ng iu hòa cùng ph ng có biu thc

x = 5 3cos(6πt +

2

π ) (cm) Dao ng th nht có biu thc là x1 = 5cos(6πt +

3

π ) (cm) Tìm biu thc ca dao ng th hai

HD :

Ta có: A2 = 2 2 1cos( 1)

1 2

ϕ

ϕ −

−

1 1

1 1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

ϕ ϕ

A A

A A

−

−

= tan

3

2 π Vy: x2 = 5cos(6πt +

3

2 π )(cm)

A

x

0

1

A



2

A



α

VD5 Mt vt có khi lng 200 g thc hin ng thi hai dao ng iu hòa cùng ph ng

cùng tn s vi các ph ng trình: x1 = 4cos(10t +

3

π ) (cm) và x2 = A2cos(10t + π) Bit c nng ca vt là W = 0,036 J Hãy xác nh A2

ω

m

W

= 0,06 m = 6 cm; A2 = A2

1+ A2

2+ 2A1A2cos(ϕ2 - ϕ1)

A2

2- 4A2 – 20 = 0
A2 = 6,9 cm

VD6. Vt khi lng 400 g tham gia ng thi 2 dao ng iu hòa cùng ph ng vi các

ph ng trình x1 = 3sin(5πt +

2

π ) (cm); x2 = 6cos(5πt +

6

π ) (cm) Xác nh c nng, vn tc cc i ca vt

HD :

Ta có: x1 = 3sin(5πt +

2

π ) (cm) = 3cos5πt (cm);

A = 2 cos( 30 0 )

2 1

2 2

2

1 A A A

Vy: W =

2

1 mω2A2 = 0,1,33 J; vmax = ωA = 81,7 cm/s

VD7 Mt vt có khi lng 200 g tham gia ng thi ba dao ng iu hòa cùng ph ng vi

các ph ng trình: x1 = 5cos5πt (cm); x2 = 3cos(5πt +

2

π ) (cm) và x3 = 8cos(5πt -

2

π ) (cm)

Xác nh ph ng trình dao ng tng hp ca vt

HD:

2 3 2

2

1 (A A)

tanϕ =

1

3 2

A

A

=

tan(-4

π )

Vy: x = x2 + x2 + x3 = 5 2cos(5πt -

4

π ) (cm)

VD8 Hai dao ng iu hoà cùng ph ng cùng tn s f = 10 Hz, có biên  ln lt là

100 mm và 173 mm, dao ng th hai tr pha

2

π so vi dao ng th nht Bit pha ban u ca dao ng th nht b ng

4

π Vit các ph ng trình dao ng thành phn và ph ng trình dao ng tng hp

HD:

A = 2 cos( 90 0 )

2 1

2 2

2

1 +A + A A −

) 45 cos(

45 cos

) 45 sin(

45 sin

0 2

0 1

0 2

0 1

− +

− +

A A

A A

= tan(-150)

Vy: x = 200cos(20πt -

12

π ) (mm)

VD9: Mt vt có khi lng m = 500g thc hin ng thi hai dao ng iu hoà cùng ph ng có ph ng trình

dao ng ln lt là: x1 = 3cos(5πt)cm; x2 = 5cos(5πt)cm

+ Tính lc kéo v cc i tác d!ng vào vt

+ Xác nh thi im vt qua ly  x = 4cm ln th 2011

HD

Ta có ∆ϕ = 0 nên: A = A1 + A2 = 8 cm

Vy: ph ng trình dao ng t∀ng hp là : x = 8cos(5πt)cm

=> Lc kéo v cc i tác d!ng lên vt : 2

max

+ S# d!ng vòng trong lng giác : Chu k∃ dao ng T = 2π = 0, 4s

ω

Thi im u tiên vt qua v trí M :

ω

Thi im vt qua ly  x = 4cm ln th 2021

1

t 1005T t = + = 412, 067s

VD10: Vt có khi lng m = 200g thc hin ng thi hai dao ng iu hoà cùng ph ng cùng tn s có

ph ng trình dao ng ln lt : x 1 = 4cos t(π + ϕ)cm, x2 5cos t cm

6

π

  Bit biên  dao ng tng hp cc i

a Tìm ϕ , vit ph ng trình dao ng tng hp khi ó

b Xác nh thi im vt qua ly  x = - 4,5cm ln th 40

6

π

ϕ = , A = A1 + A2 = 9cm

Ph ng trìn dao ng tng hp: x 9cos t cm

6

π

b S# d!ng vòng tròn lng giác:

Thi im u tiên vt qua ly  x = - 4,5cm vt  M1:

1

cos

1

1

2

∆ϕ

ω

Thi im cui cùng vt  M2:

2

∆ϕ π

ω

Thi im vt qua ly  x - - 4,5cm ln th 40 là:

1 2

1 2

2 3

= + + = + + =37,17s

VD11: Mt cht im thc hin ng thi hai dao ng iu hoà cùng ph ng, biu thc có dng:

1

6

π

3

π

  Xác nh thi im vt qua li  x = − 3cmln 2012 theo chiu d ng

2 2

A sin A sin

3

π

S# d!ng vòng tròn lng giác: Thi im u tiên vt qua ly  x = − 3cmtheo chiu d ng là qua M2,

ta có:

M0

M

M0

M1

M2

x 3 5 cos

12

∆ϕ

ω

Thi im vt qua ly  x = − 3cmln 2012 theo chiu d ng là:

1

t t = + 2011T =2011,42s

2

π

π +

 cm;

2

x = 2cos t π − π cm Mt vt thc hin ng thi hai dao ng trên

Xác nh thi im vt qua ly  x = 2 2cm ln th 100

Tính quãng ng vt nng i c trong thi gian 10,25s

Ta có: A = 2 2

x y

y

A tan

A

ϕ = = -1
ϕ =

4

−π

ϕ = 3

4

π

Bin lun
Chn ϕ=3

4

πrad Vy ph ng trình dao ng tng hp là x 2 2c t 3 cm

4

S# d!ng vòng tròn lng giác:

Thi im u tiên vt qua M1: t1 T 1s

Trong m&i chu k∃ vt qua v trí biên d ng ch∋ mt ln Vy ln th 100

1

t t = + 99T = 198,5s

b Lp t∋ s: t

0,5T=10,25

Do ó: s1= 10.2A 20A =

Quãng ng vt i trong thi gian t1= 0,5T, 0, 25 =0,25s 1 t1 s2 A

4

π

Vy quãng ng tng cng mà vt i c là s = s1 = s2 = 21A = 42 2cm

VD13: Cho bn dao ng iu cùng ph ng cùng tn s góc có ph ng trình ln lt là:

1

3

π

2

4

2

3

π

  Mt vt có khi lng m 500g = thc hin ng thi bn dao ng trên

Xác nh thi im vt qua ly  x = - 3 6cm ln th 9

x 6 6cos 20 t

4

π

S# d!ng vòng tròn lng giác:

Thi im u tiên vt qua M:

ω

M&i chu k∃ vt qua cùng mt v trí hai ln Do ó ln th 9: t t = 1+ 4T =0,421s

M0

M1

O

M0

M



v

VD14: Cho hai ph ng trình dao ng iu hòa cùng ph ng cùng tn s có ph ng trình

1 1

6

π

  và x2= A cos 4 t2 ( π − π)cm Ph ng trình dao ng tng hp:

x 9cos 4 t = π − ϕ cm Bit biên  A2 có giá tr cc i Tính giá tr ca A1

HD

2

2

α

T
(1)
A2maxkhi ( = 900: A2 A 2A 18cm

1 2

Tam giác OAA2 vuông ti A nên ta có:

VD15: Dao ng tng hp ca hai dao ng iu hòa cùng ph ng có biu thc

2

π

  Dao ng th nht có biu thc là x1 5cos 6 t cm

3

π

  Tìm biu thc ca dao ng th hai

HD:

a Ph ng trình dao ng tng hp: x x = 1+ x2⇔ A A
=
1 + A
2
A
2=A A (1)
−
1

Chiu lên Ox, Oy:

2X

2 2

x y 2y



2

1 1

Vy ph ng trình dao ng th hai là: x2 5cos 5 t 2 cm

3

π

VD16: Mt cht im thc hin ng thi 2 dao ông iu hoà cùng ph ng:

1 1

3

π

2

π

  Ph ng trình dao ng tng hp là

x 5cos 10 t = π + ϕ cm Tính giá tr ln nht biên  dao ng A2max?

Áp d!ng nh lý hàm s sin:

2

2 1

A sin

ϕ + ϕ

Vì (, A không i  A 2max khi và ch∋ khi 1 1

2max

1 sin

2

ϕ + ϕ

α

A

A1

A

/

6

x

y

A1

A

A





VD17: Mt vt thc hin ông thi 2 dao ng iu hòa:

( )

1 1

x = A cos ω t cm, x2 = 2,5 3cos(ω + ϕ t 2)cmvà ngi ta thu c biên  dao ng tng hp là

là 2,5 cm Bit A1 t cc i Hãy xác nh )2

HD

1

1

A

α

A1 có giá tr cc i khi sinα = 1

2

π

α =

2

1max

sin

5

Vy ph ng trình dao ng tng hp là: x 2,5cos t cm

3

π

VD18: Cho bn dao ng iu cùng ph ng cùng tn s góc có ph ng trình ln lt là:

1

3

π

2

4

2

3

π

  Mt vt có khi lng m 500g = thc hin ng thi bn dao ng trên Xác

nh thi im vt qua ly  x = - 3 6cm ln th 9

HD

Ph ng trình dao ng tng hp: x x = 1 + x 2 + x 3 + x 4 = A cos(ω + ϕ t )

x 6 6cos 20 t

4

π

S# d!ng vòng tròn lng giác:

Thi im u tiên vt qua M:

ω

M&i chu k∃ vt qua cùng mt v trí hai ln Do ó ln th 9:

1

t t = + 4T =0,421s

VD20: Mt vt có khi lng m = 200g thc hin ng thi hai dao ng iu hoà cùng ph ng

1

3

π

3

π

a Tính gia tc ca vt ti thi im t = 0,25s Ly π ≈ 2 10

b Xác nh thi im vt qua ly  x = 3,5cm ln th 20 theo chiu âm

2

HD

a Ph ng trình dao ng tng hp: x 7 cos 2 t

3

π

Gia tc:a = −ω 2 x = 27 cos 2 t 28 cos2 140 3

A2

ϕ

A

α

A1

M0

M



v

M1



b X# d!ng vòng tròn lng giác:

Thi im u tiên vt qua ly  x = 3,5cm theo chiu âm vt  M1:

1

ω

Thi im vt qua ly  x = 3,5cm ln th 20 theo chiu âm là:

1

t t = + 19T =19,33s

c Ta có h thc liên h: 2 2 2 2 2

VD21: Mt vt có khi lng m = 400g tham gia ng thi hai dao ng iu hoà cùng ph ng có ph ng

trình dao ng ln lt x1 4cos 5 2t

2

π

 cm, x 2 = A cos 5 2t 2 ( + π)cm Bit  ln vn tc ca vt ti thi

im ng nng b ng th nng là 40cm/s

a Tìm ph ng trình dao ng tng hp

b Tính nng lng dao ng, vit biu thc ca ng nng và th nng theo thi gian



ω

Hai dao ng thành phn vuông pha: 2 2 2 2

7 6

π

ϕ =

Vy :x1 4 3 cos 5 2t 7 cm

6

π

b Nng lng dao ng ca vt là: 1 2 2

2

= ω =0,048J Biu thc ca ng nng: 2( ) 2



7

6

π

Biu thc ca th nng: 2( ) 2

t

7

6

π

c Ta có:

ω

2

π

π +

 cm;

2

x = 2cos t π − π cm Mt vt thc hin ng thi hai dao ng trên

a Tìm ph ng trình dao ng tng hp

b Xác nh thi im vt qua ly  x = 2 2cm ln th 100

c Tính quãng ng vt nng i c trong thi gian 10,25s

HD

a Ph ng trình dao ng tng hp: x = x1 + x2 = A cos t(π + ϕ)cm(1)

Ta có: A = 2 2

x y

y

A tan

A

ϕ = = -1
ϕ =

4

−π

ϕ = 3

4

π

Bin lun
Chn ϕ=3

4

π

rad Vy ph ng trình dao ng tng hp là

M0

M1

O

4

b S# d!ng vòng tròn lng giác:

Thi im u tiên vt qua M1: t1 T 1s

Trong m&i chu k∃ vt qua v trí biên d ng ch∋ mt ln Vy ln th 100

1

t t = + 99T = 198,5s

c Lp t∋ s: t

0,5T=10,25

Do ó: s1= 10.2A 20A =

Quãng ng vt i trong thi gian t1= 0,5T, 0, 25 =0,25s 1 t1 s2 A

4

π

Vy quãng ng tng cng mà vt i c là s = s1 = s2 = 21A = 42 2cm

VD23: Cho hai dao ng iu hoà cùng ph ng cùng tn s góc có ph ng trình ln lt là

1

2

π

2

π

  Mt vt thc hin ng thi hai dao ng trên

Tính quãng ng cht im i c t
thi im t1 = 4,25s n thi im t2 = 4,375s

HD

Ph ng trình dao ng tng hp: x = x1 + x2 = Acos(2π + ϕ t ) (1)

Chiu (1) lên Ox, Oy ta có:

Ax = A1x + A2x = A1 = 2; Ay = A1y + A2y = 0 – A2 = -2

A = 2 2

x y

x

A tg A

ϕ = = -1

4

π

4

π

Bin lun
Chn 3

4

π

4

π

Ta có:

1

1

T

4

, 2

1

t

4

π

, 2

A 2

π

Suy ra quãng ng cht im i c t
thi im t1 = 4,25s n thi im t2 = 4,375s là:

VD24: Dao ng tng hp ca hai dao ng iu hòa cùng ph ng có biu thc

2

π

  Dao ng th nht có biu thc là x1 5cos 6 t cm

3

π

  Bit khi lng ca cht im là m = 500g Tính lc kéo v tác d!ng vào cht im ti thi im ban

u, và lc kéo v cc i

max

F = m A ω =10,68N Ti thi im t = 0: x 5 3cos cm 0 F 0

2

π

 

 

VD25: Mt vt có khi lng không i, thc hin ng thi hai dao ng iu hòa có

ph ng trình dao ng ln lt là x1= 10 cos 2 t( π + ϕ)cm; x2 A cos 2 t2 cm

2

π

  thì dao ng tng hp là x A cos 2 t cm

3

π

  Khi nng lng dao ng ca vt cc i thì biên  dao

ng A2 có giá tr là bao nhiêu

HD

V giãn  véc t nh hình v : A A = 1 + A 2

Theo nh lí sin trong tam giác: A A 1 A sin 1

A

α

α

Amax khi sin 1 Amax 2A1 20cm

2

π

Nng lng dao ng ca vt cc i khi A cc i vy: A 1 ⊥ A 2

Suy ra A2 = 2 2

1

A − A = 10 3 (cm)

A2sin(ω t )

A Dao ng th nht cùng pha vi dao ng th hai

B Dao ng th nht ngc pha vi dao ng th hai

C Dao ng th nht vuông pha vi dao ng th hai

D Dao ng th nht tr pha so vi dao ng th hai

Câu 2: Hai vt dao ng iu hoà có cùng biên  và tn s dc theo cùng mt ng thng

% lch pha ca hai dao ng này là

Câu 3: Mt vt thc hin ng thi hai dao ng iu hòa cùng ph ng, cùng tn s, có biên

 ln lt là 8cm và 6cm Biên  dao ng tng hp không th nhn các giá tr b ng

Câu 4: Mt vt tham gia ng thi hai dao ng iu hoà cùng ph ng, cùng tn s có

ph ng trình x1 = 3cos(10πt + π/6)(cm) và x2 = 7cos(10π t + 13 π/6)(cm) Dao ng tng hp

có ph ng trình là

A x = 10cos(10πt + π/6)(cm) B x = 10cos(10π t + 7 π/3)(cm)

C x = 4cos(10πt + π/6)(cm) D x = 10cos(20πt + π/6)(cm)

Câu 5: Mt vt tham gia ng thi vào hai dao ng iu hoà cùng ph ng, cùng tn s vi

ph ng trình là : x1 = 5cos(4π t+ π/3)cm và x2 = 3cos(4π t+ 4π/3)cm Ph ng trình dao ng

ca vt là

A x = 2cos(4π t+π/3)cm B x = 2cos(4π t+ 4π/3)cm

C x = 8cos(4π t+π/3)cm D x = 4cos(4π t+π/3)cm

Câu 6: Mt vt thc hin ng thi hai dao ng iu hoà cùng ph ng, cùng tn s có

ph ng trình dao ng là x1 = 2cos(2t +π/3)(cm) và x2 = 2cos(2t -π/6)(cm) Ph ng

trình dao ng tng hp là

π/6

O π/3

A 2

A

A 1

A x = 2cos(2t +π/6)(cm) B x =2cos(2t +π/12)(cm).

C x = 2 3cos(2t +π/3)(cm) D x =2cos(2t -π/6)(cm)

Câu 7: Mt vt thc hin ng thi hai dao ng iu hoà cùng ph ng, cùng tn s 10Hz và

có biên  ln lt là 7cm và 8cm Bit hiu s pha ca hai dao ng thành phn là π/3 rad

Tc  ca vt khi vt có li  12cm là

A 314cm/s B 100cm/s C 157cm/s D 120πcm/s

Câu 8: Mt vt thc hin ng thi hai dao ng iu hoà cùng ph ng, cùng tn s có

ph ng trình : x1 = A1cos(20t +π/6)(cm) và x2 = 3cos(20t +5π/6)(cm) Bit vn tc ca vt

khi i qua v trí cân b ng có  ln là 140cm/s Biên  dao ng A1 có giá tr là

Câu 9: Mt vt thc hin ng thi 3 dao ng iu hoà cùng ph ng, cùng tn s f = 5Hz

Biên  dao ng và pha ban u ca các dao ng thành phn ln lt là A1 = 433mm, A2 =

150mm, A3 = 400mm; ϕ1 = 0 , ϕ2 = π / 2 , ϕ3 = − π / 2 Dao ng tng hp có ph ng trình dao

ng là

A x = 500cos(10 πt +π/6)(mm) B x = 500cos(10 πt -π/6)(mm)

C x = 50cos(10 πt +π/6)(mm) D x = 500cos(10 πt -π/6)(cm)

Câu 10: Mt vt nh∀ có m = 100g tham gia ng thi 2 dao ng iu hoà, cùng ph ng

cùng tn s theo các ph ng trình: x1 = 3cos20t(cm) và x2 = 2cos(20t -π/3)(cm) Nng lng

dao ng ca vt là

A 0,016J B 0,040J C 0,038J D 0,032J

Câu 11: Mt vt thc hin ng thi hai dao ng iu hòa cùng ph ng, cùng tn s, có

biên  ln lt là 3cm và 7cm Biên  dao ng tng hp có th nhn các giá tr b ng

Câu 12: Mt vt có khi lng m = 200g, thc hin ng thi hai dao ng iu hoà cùng

ph ng, cùng tn s có ph ng trình: x1 = 6cos(5 π t − π / 2)cm và x2 = 6cos5π tcm Ly π 2

=10 T∋ s gi∗a ng nng và th nng ti x = 2 2cm b ng

Câu 13: Cho mt vt tham gia ng thi 4 dao ng iu hoà cùng ph ng, cùng tn s có

ph ng trình ln lt là x1 = 10cos(20πt +π/3)(cm), x2 = 6 3cos(20πt)(cm), x3 =

4 3cos(20πt -π/2)(cm), x4 = 10cos(20πt +2π/3)(cm) Ph ng trình dao ng tng hp có

dng là

A x = 6 6cos(20πt +π/4)(cm) B x = 6 6cos(20πt -π/4)(cm)

C x = 6cos(20πt +π/4)(cm) D x = 6cos(20πt +π/4)(cm)

Câu 14: Mt vt có khi lng m, thc hin ng thi hai dao ng iu hoà cùng ph ng,

cùng tn s có ph ng trình: x1 = 3cos(ω t π + / 6)cm và x2 = 8cos(ω t − 5 π / 6)cm Khi vt qua li

 x = 4cm thì vn tc ca vt v = 30cm/s Tn s góc ca dao ng tng hp ca vt là

A 6rad/s B 10rad/s C 20rad/s D 100rad/s

A2cos(20πt +π

A Dao ng th nht sm pha h n dao ng th hai mt góc π/3

B Dao ng th nht tr pha h n dao ng th hai mt góc (-π/3)

C Dao ng th hai tr pha h n dao ng th nht mt góc π/6

D Dao ng th hai sm pha h n dao ng th nht mt góc (-π/3)

3cos(20πt +π

100 mm 173 mm, dao ng th hai tr pha

2

π so vi dao ng th nht Bit pha. .. t = + = 41 2, 067s

VD10: Vt có khi lng m = 200g thc hin ng thi hai dao ng iu hoà ph ng tn s có

ph ng trình dao ng ln lt : x = 4cos t(π... m/s2

VD4. Dao ng tng hp ca hai dao ng iu hịa ph ng có biu thc

x = 3cos(6πt +

2

π ) (cm) Dao ng th nht