Thay các PTH không đầy đủ bằng PTH đầy đủ 3.. Loại bỏ các phụ thuộc hàm thừa có thể được suy dẫn từ các PTH còn lại trong F • Ghi chú:Một tập PTH F có thể có nhiều hơn 1 phủ tối thiểu...
Trang 1Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Khoa Công nghệ Thông tin
Bộ môn Hệ thống Thông tin
Chương 2:
Phụ thuộc dữ liệu trong mô hình
quan hệ
2
Nhắc lại mô hình quan hệ
• Quan hệ Q
– Định nghĩa trên một tập thuộc tính (A1, A2,,An) – Tân từ ║Q║ để mô tả mối liên hệ ngữ nghĩa giữa những thuộc tính trong Q
• Ký hiệu:
– Q(A1, A2,An) : quan hệ Q định nghĩa trên tập các thuộc tính A1, A2,An
– Q+= {A1, A2,An} – Dom(A) : miền giá trị (domain) của thuộc tính A
Mô hình quan hệ (tt)
• Một bộ q của quan hệ Q(A1, A2, An) là một
tổ hợp giá trị (a1, a2, ,an) thoả 2 điều kiện:
– ai∈Domain(Ai), ∀ Ai ∈Q+
– Tân từ ║Q(a1, a2, ,an)║ được thỏa
• Một thể hiện của Q là tập các bộ của Q, ký
hiệu TQ
Mô hình quan hệ (tt)
• Phép chiếu
– Chiếu một bộ q của Q lên một tập thuộc tính X ⊂ Q+ (giả
sử X = {A1, Am}):
Là phép trích các giá trị tương ứng với các thuộc tính trong X từ
bộ q
Ký hiệu: q.X hoặc q[A1,Am] – Chiếu một thể hiện TQ của Q lên X
Là phép trích các giá trị tương ứng với các thuộc tính trong X từ tất cả các bộ trong TQ
Ký hiệu TQ[X] hoặc TQ[A 1 ,A m ]
Trang 2Mô hình quan hệ (tt)
• Ví dụ:
– q = (a1, a2, , am, am+1, an)
=>q.X = (a1, a2, , am)
- TQ:
=>TQ[X]:
a 1 a’1
a 2
a2
a m a’m
a m+1
am+1
a n a’n
a 1 a’1
a 2
a2
a m a’m
6
Mô hình quan hệ(tt)
• Khoá(key) của một quan hệ
– K ⊆ Q+là khóa của quan hệ Q khi và chỉ khi hai điều kiện sau được thỏa:
(i) Mỗi giá trị k của khóa K xác định duy nhất một bộ của Q
(ii) K là tập thuộc tính nhỏ nhất thỏa điều kiện (i)
– Nếu chỉ thỏa điều kiện (i), K được gọi là một siêu khóa
của Q
7
Phụ thuộc hàm (functional dependency)
Phụ thuộc hàm (functional dependency)– – Định nghĩa Định nghĩa
• Phụ thuộc hàm (PTH) thể hiện sự phụ thuộc
của một tập thuộc tính (Y) đối với một tập
thuộc tính khác(X)
– Định nghĩa dựa trên những ngữ nghĩa, qui tắc tìm
hiểu được từ môi trường ứng dụng
– Ký hiệu X→Y
• Cho quan hệ Q(X, Y, Z), với X, Y, Z là các tập
thuộc tính, X ≠≠≠≠ ∅ ∅ , Y ≠≠≠≠ ∅ ∅
– Một thể hiện TQ của Q thỏa PTH X→Y nếu:
∀q,q’∈TQ, q.X = q’.X =>q.Y = q’.Y
8
Phụ thuộc hàm Phụ thuộc hàm – – Định nghĩa(tt) Định nghĩa(tt)
– TQ vi phạm PTH X→Y nếu:
∃ q,q’ ∈TQ: q.X = q’.X và q.Y ≠ q’.Y
– PTH X→Y được gọi là định nghĩa trên Q nếu ∀TQ là thể
hiện của Q, TQ thỏa PTH này
– PTH X→Y gọi là phụ thuộc hàm hiển nhiên ⇔ Y⊆ X
Trang 3Ví dụ
• Xét lịch xếp lớp của một cơ sở giảng dạy trong
một ngày, ta có các phụ thuộc hàm sau:
– (1) GV, Giờ → Lớp
( nếu biết giảng viên và giờ dạy, ta sẽ biết được lớp mà giảng viên
dạy vào giờ đó)
– (2) Giờ, Lớp → Phòng
(Cho một giờ học và lớp học cụ thể, ta sẽ biết được lớp đang học
phòng nào vào giờ đó)
⇒Nếu biết giảng viên và giờ dạy, ta sẽ biết Phòng mà
giảng viên dạy vào giờ đó
⇒(3) GV,Giờ → Phòng (3) Là hệ quả
của (1) và (2)
10
Hệ quả của tập PTH & Bao đóng
• Cho FFFF là tập các PTH định nghĩa trên Q
– PTH f là hệ quả của F, ký hiệu F╞ f nếu f được thỏa
trong tất cả các thể hiện TQ của Q
– Tập tất cả các phụ thuộc hàm hệ quả của F gọi là bao
đóng(closure) của F, ký hiệu F+(F ⊆ F+)
Làm sao
xác định F+?
Phụ thuộc hàm suy dẫn từ F
• f là một PTH được suy dẫn từ F, ký hiệu F├ f,
nếu:
– Tồn tại một chuỗi phụ thuộc hàm f1, f2,fn, với
fn= f
fi ∈ F hoặc được suy từ những phụ thuộc hàm f j , j=1 i-1 nhờ
vào luật dẫn
– F’là tập các PTH suy dẫn từ Fnhờ vào tập luật dẫn R (F
⊆F’)
– Tập luật dẫn R là hợp lệ và đầy đủ nếu và chỉ nếu F’
= F+
Hệ tiên đề Amstrong
• Gồm 3 luật dẫn:
– (FD1) Luật phản xạ:
∀ Y ⊆ X, X→Y – (FD2) Luật cộng:
Nếu X →Y và Z ⊆ W thì X,W →Y,Z – (FD3) Luật bắc cầu:
Nếu X →Y và Y →Z thì X →Z
• Hệ tiên đề Amstrong là một tập luật dẫn hợp
lệ và đầy đủ
• Là cơ sở để tính F+
Trang 4Một số luật dẫn thông dụng khác
• Từ các luật dẫn trong tiên đề Amstrong ta có
thể suy ra các luật dẫn khác, một số sau đây
thường được sử dụng:
– Luật bắc cầu giả:
Nếu X →Y và Y,W → Z thì X,W → Z
– Luật hội:
Nếu X →Y và X →Z thì X →Y,Z
– Luật phân rã:
Nếu X →Y và Z ⊆Y thì X →Z
Ghi chú:X,Y hay XY có nghĩa là X ∪ Y
14
Bao đóng của tập PTH Bao đóng của tập PTH Nhận xét Nhận xét
• F+ thường rất lớn
định xem f có thuộc FFFF+(có thỏa với mọi thể hiện của quan hệ Q? )
• Có cần phải xác định FFFF+để trả lời câu hỏi này?
15
Bao đóng của một tập thuộc tính
• Bao đóng của tập thuộc tính X nhờ vào tập
phụ thuộc FFFF, ký hiệu X+
F, được định nghĩa:
X+
F = {Y| X→ → Y được suy dẫn từ FFFF}
X ⊆ X+F ;
X+F ⊆Q+
• Khái niệm bao đóng của một tập thuộc tính
được sử dụng để kiểm tra xem một phụ thuộc
hàm f có được suy dẫn từ FFFF hay không (f∈ ∈ ∈FFFF+?)
16
Thuật toán để xác định X+
• Vào:
– Q + : tập các thuộc tính của quan hệ Q (hữu hạn) – F : tập các phụ thuộc hàm định nghĩa trên Q – X ⊆ Q +
• Ra: X +
• Thuật toán:
1 X + := X
2 Lặp { Nếu ( ∃ f: U→V thuộc F | U ⊆ X +
F )
X +
F := X + ∪ V } cho đến khil ( X +
F = Q + hoặc X +
F không còn thay đổi nữa )
Trang 5Bài toán thành viên
• Bổ đề (2.1):
– Cho f: X→ Y
F├ f ⇔ ⇔Y⊆⊆X +
– CM: Y là tập thuộc tính, ta viết Y = {A1, A2,An}
Chiều thuận:
Ta có X → Y được suy dẫn từ F
Theo luật phân rã: X → A i , ∀i =1 n
⇒ Ai ∈ X +
F , ∀i =1 n
⇒ Y ⊆ X +
F (1)
Chiều nghịch:
Ta có Y ⊆ X +
F , suy ra F├ f i : X → Ai, ∀i =1 n
⇒PTH X → Y được suy dẫn từ F (theo luật hội) (2)
(1) và (2) : ĐPCM
18
Bài toán thành viên
• Bài toán thành viên:
– Cho F là tập PTH định nghĩa trên Q – f: X→ Y là một phụ thuộc hàm mới nhận diện Bài toán: f ∈ F+ ?
Theo bổ đề 2.1, để chứng minh f ∈ F+, ta chỉ cần chứng minh Y ⊆ X+
Để giải quyết bài toán thành viên, chỉ cần xác định X+ , không cần xác định F+
Ví dụ 2.1
• Cho Q(ABCDEG)
F= { AB→C; D→EG; C→A; BE →C; BC →D
CG → BD; ACD→B; CE → AG }
Phụ thuộc hàm BD → → A có đúng với mọi thể
hiện của q không?
Phủ Phủ khái niệm liên quan khái niệm liên quan
• Tập phụ thuộc hàm tương đương
– Định nghĩa: Hai tập PTH F và F’ gọi là tương đương, ký hiệu F ≡ F ’ nếu F+= F ’+
– Bổ đề 2.2: F ≡ F ’ ⇔ F╞ F ’ và F ’ ╞ F
⇔ F├ F ’ và F ’├ F
• Ví dụ 2.2: Xét tính tương đương của hai tập phụ thuộc hàm sau, định nghĩa trên Q(ABCDE)
F= {A→BC; A →D; CD →E}
F’ ={A →BCE; A →ABD; CD →E}
Trang 6Phủ
• Định nghĩa:
Một tập phụ thuộc hàm F’ được gọi là phủ của F nếu F’≡ F
• Ví dụ:
Trong ví dụ 2.2, F’ là một phủ của F
22
Phủ tối thiểu Phủ tối thiểu – – khái niệm liên quan khái niệm liên quan
• Phụ thuộc hàm đầy đủ
– Định nghĩa:
Cho F là tập các phụ thuộc hàm và f:X→Y ∈ F
f là một phụ thuộc hàm đầy đủ trong F nếu:
¬∃X’ ⊂⊂X sao cho: FFFF≡≡≡≡(FFFF- {X→→Y}∪∪{X’ →→Y}), nghĩa là, từ FFFF không suy dẫn ra được PTH X’ →→Y
– Ví dụ 2.3
F= { A →BCD; BCD →E; CD → I; I →E } BCD → E là phụ thuộc hàm không đầy đủ,
vì F├ CD→E
23
Phủ tối thiểu
• Định nghĩa:
Cho F là tập các PTH mà vế phải chỉ chứa một thuộc
tính (dùng luật phân rã để biến đổi các PTH mà vế phải
có nhiều hơn một thuộc tính)
G là một phủ tối thiểu của F nếu G là một phủ của F và
thoả hai điều kiện:
(1) G chỉ chứa các PTH đầy đủ
(2) ¬∃ f: X→A ∈ G sao cho G ≡ (G – {X→A})
Ký hiệu: G = PTT(F)
24
Phủ tối thiểu (tt)
• Thuật toán tìm phủ tối thiểu
– Vào: Tập phụ thuộc hàm F – Ra : PTT(F)
– Thực hiện:
1 Nếu ∃ f: X → Y ∈ F với card(Y) >1, phân rã f.
2 Thay các PTH không đầy đủ bằng PTH đầy đủ
3 Loại bỏ các phụ thuộc hàm thừa (có thể được suy dẫn từ các PTH còn lại trong F)
• Ghi chú:Một tập PTH F có thể có nhiều hơn 1 phủ tối thiểu
Trang 7Ví dụ
• Ví dụ 2.4:
Cho F = {A→BC; B →AC; C →A}
Tìm phủ tối thiểu của F?
• Ví dụ 2.5:
– Cho F = { AB→C; A → B; B → A}
Tìm phủ tối thiểu của F
26
Đồ thị phụ thuộc hàm
• Đồ thị phụ thuộc hàm là một đồ thị vô hướng, với :
– Một tập nút tượng trưng cho tập PTH, ký hiệu O với tên PTH bên cạnh.
– Một tập nút tượng trưng cho các thuộc tính, ký hiệu ● với tên thuộc tính bên cạnh.
– Một tập cung có hướng nối một nút PTH(thuộc tính) đến một nút thuộc tính (PTH)
– Một cung xuất phát từ nút thuộc tính A đến một nút PTH f, cùng với một cung từ nút PTH f đến nút thuộc tính B, biểu diễn cho PTH A→B
• Khi FFFF có nhiều PTT, đồ thị của FFFF có chứa chu trình.
Ví dụ 2.6
Cho F = {f1:A→BC; f2: B →A; f3: AD →E; f4:BD →E }
Đồ thị của F:
A
C
E
B
D
f 1
f 2
f 3
f 4
Tính chất của phụ thuộc hàm
• Tính chiếu
f: X→Y định nghĩa trên Q Lấy Q’ = Q[W] với W ⊇X và W ∩Y <>0 Khi đó, trên Q’ ta có PTH f’:X → W ∩Y
• Tính phản chiếu:
f: X→Y định nghĩa trên Q’[W]
Lấy Q(V) sao cho V⊇ W Khi đó, PTH X→Y định nghĩa trên cả Q
Trang 8Ứng dụng phụ thuộc hàm vào khóa
hàm:
– Cho quan hệ Q và F là tập PTH định nghĩa trên Q
– K ⊆ Q+là một khóa của Q nếu:
i f: K→→Q +∈ FFFF∈ + (hay K + = Q + )
ii ¬∃¬∃K’ ⊂⊂K | K’ →→Q +
30
Ứng dụng phụ thuộc hàm vào khóa (tt)
• Thuật toán xác định khóa của quan hệ:
1 Xây dựng các tổ hợp có thể có từ Q +
2 Tìm tập S chứa tất cả các tổ hợp K ⊆ Q + thỏa điều kiện (i), mỗi tổ hợp K như vậy là một siêu khóa của Q.
3 ∀K∈ S
Nếu ∃K’ | K’ ⊂ K thì loại K ra khỏi S
– Thực tế, kết hợp bước 2 và bước 3: bắt đầu xét từ những tổ hợp
có ít phần tử nhất, nếu tìm được một tổ hợp K i thỏa điều kiện (i) thì loại bỏ ngay các tổ hợp có chứa K i.
• Vấn đề: Số tổ hợp có thể có từ Q + sẽ rất lớn nếu Q +
lớn Cần giới hạn số tổ hợp cần khảo sát
31
Ứng dụng phụ thuộc hàm vào khóa(tt)
• Giới hạn số lượng tổ hợp:
– Thuộc tính nguồn:
A là một thuộc tính nguồn nếu ¬∃f: X→Y ∈ F |A∈Y
Trên đồ thị PTH, thuộc tính nguồn không có cung vào
Nhận xét: mọi thuộc tính nguồn phải xuất hiện trong mọi khóa
của Q
– Thuộc tính đích:
B là một thuộc tính đích nếu ¬∃f: X→Y ∈ F| B∈X
Trên đồ thị PTH, thuộc tính đích chỉ có cung vào, không có
cung ra.
Nhận xét: thuộc tính đích không xuất hiện trong bất kỳ khóa nào
của Q
32
Ví dụ 2.7
• Cho Q(ABCDEG) với
F = {f1: AD→ → B; f2:EG → → A; f3: BC → → G}
Xác định các khóa của Q
Trang 9Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Khoa Công nghệ Thông tin
Bộ môn Hệ thống Thông tin
Phụ thuộc đa trị (multi-value
dependency)
34
Phụ thuộc đa trị Phụ thuộc đa trị Định nghĩa Định nghĩa
• Định nghĩa 1:
Cho Q(XYZ) với:
∅ ≠ X ⊆ Q + , ∅ ≠ Y ⊆ Q +
Z = Q + -(X ∪Y) ≠ ∅
X →> Y là một phụ thuộc đa trị được định nghĩa trên Q
nếu mỗi giá trị x của X xác định duy nhất một tập giá trị {y1, y2,} của Y, không phụ thuộc vào các giá trị z của Z
Phụ thuộc đa trị
Phụ thuộc đa trị định nghĩa (tt) định nghĩa (tt)
• Định nghĩa 2:
X →> Y là một phụ thuộc đa trị được định nghĩa trên Q
(XYZ), với X ≠ ∅, Y ≠ ∅ và Z ≠ ∅ nếu:
∀q1, q2 ∈ TQ sao cho: q1.X = q2.X và q1.Z ≠ q2.Z thì:
∃q3, q4 ∈ TQ sao cho: q3.X = q4.X = q1.X =q2.X
và q3.Y = q1.Y và q3.Z = q2.Z
và q4.Y = q2.Y và q4.Z = q1.Z
Phụ thuộc đa trị Phụ thuộc đa trị ví dụ ví dụ
• Ví dụ 2.8
NHÂN_VIÊN(Mã_NV, HọTên, Con_NV, BậcLương )
Ta có phụ thuộc đa trị MãNV →> Con_NV
NV001 Nguyễn Văn A Nguyễn Văn A1 2.34 NV001 Nguyễn Văn A Nguyễn Văn A2 2.34 NV002 Nguyễn Văn B Nguyễn Văn B1 2.67
Trang 10Phụ thuộc đa trị
Phụ thuộc đa trị ví dụ (tt) ví dụ (tt)
• Ví dụ 2.9
GIANG_DAY(ChuyênĐề, Sách, GV, SV)
Phụ thuộc đa trị ChuyênĐề →> Sách được định nghĩa trên
quan hệ GIANG_DAY
38
Phụ thuộc đa trị hiển nhiên
• X →>→>Y là một phụ thuộc đa trị hiển nhiên trong Q nếu
X∪∪Y = Q + (Z = ∅∅)
• Ví dụ 2.10
Xét quan hệ CD_SACH(ChuyênĐề, Sách) Phụ thuộc đa trị ChuyênĐề →> Sách, và Sách →> ChuyênĐề là hiển nhiên trên CD_SACH
39
Phụ thuộc đa trị hệ quả và phụ thuộc đa trị suy dẫn
• Tương tự phụ thuộc hàm, ta cũng có khái niệm
phụ thuộc đa trị hệ quả và phụ thuộc đa trị suy
dẫn từ một tập phụ thuộc D
• Ký hiệu
D+ = {d| D╞ d}
= {d| D├ d nhờ tập luật dẫn hợp lệ và đầy đủ}
40
Hệ luật dẫn cho phụ thuộc đa trị
• Cho Q(Q+) và X,Y, W, V ⊆ ⊆ Q+
Nếu X→>→>Y thì X →>→>Q + - (X∪∪Y)
– (MVD2) Luật cộng:
Nếu X →>→>Y và V⊆⊆W thì WX →>→>VY
– (MVD3) Luật bắc cầu:
Nếu X →>→>Y và Y →>→>Z thì X →>→>(Z-Y)
Trang 11Hệ luật dẫn cho phụ thuộc đa trị (tt)
– (FD_MVD1) Nếu X →→Y thì X →>→>Y
– (FD_MVD2) Nếu X →>→>Y và W →→Z, với Z ⊆⊆Y, W∩∩Y = ∅∅
thì X →→Z
• Tập các luật dẫn trên, bổ sung 3 luật dẫn trong
hệ tiên đề Amstrong là tập luật dẫn đầy đủ
42
Hệ luật dẫn cho phụ thuộc đa trị (tt)
• Luật bắc cầu giả:
Nếu X→>Y và WY →>Z thì WX →>(Z – WY)
• Luật hội:
Nếu X →> Y và X →>Z thì X →>(YZ)
• Luật phân rã
Nếu X →>Y và X →>Z thì :
X →>(Y∩Z)
X →>(Y-Z)
Z →>(Z-Y)
Tập phụ thuộc của X dựa trên D
• Bài toán thành viên đối với phụ thuộc đa trị
Cho d: X →>→>Y là một phụ thuộc đa trị, kiểm tra d∈D?
• Khái niệm tương tự bao đóng của tập thuộc
tính X: Tập phụ thuộc của X dựa trên D , ký hiệu
PT(X)D
PT(X) D = {Y ⊆⊆Q| DDDD ╞ (X →>→>Y) }
viên đối với phụ thuộc đa trị.
Tập phụ thuộc của X dựa trên D (tt)
• Lưu ý:
– Khác với phụ thuộc hàm, ta không thể phân rã tùy ý vế phải của phụ thuộc đa trị, vì vậy, mỗi phần tử của PT(X)Dlà 1 tập thuộc tính
– Do đó, số lượng phần tử của PT(X)Dcó thể sẽ rất lớn
Thuật toán tìm PT(X)D phải chú ý đến việc cho ra tập PT(X)Dtối thiểu
Trang 12Thuật toán tính PT(X)D
Vào: Q(Q + ), D, X ; Ra: PT(X) D
0 G X := ∅ ∅
1 Dùng luật bổ sung và luật cộng để xác định G X :
Gx:={A i }, Ai ∈X
∀d : X’ →> Y’ ∈ D với X’ ⊆ X thì: G X := G X ∪ { Y’,Q + -(X’ ∪Y’) }
2 Tối thiểu G X bằng cách áp dụng luật phân rã :
∀ Y 1 , Y 2 ∈ G X thì:
Nếu Y 1 ∩Y 2 ≠ ∅
Thì: thay Y 1 , Y 2 trong G X bằng (Y 1 ∩ Y 2 ), (Y 1 -Y 2 ), (Y 2 -Y 1 ) (chỉ thay vào các tập khác ∅)
Cuối Nếu
Cuối ∀
(Tập G X sau bước 2 gọi là CTT(G X ))
PT(X) D = CTT(G X )
46
Thuật toán tính PT(X)D (tt)
3 Phân nhỏ các tập hợp trong PT(X) D bằng cách sử dụng luật bắc cầu:
∀ d : W →> Z ∈ D thì:
nếu ∃{Y 1 , Y 2 , Y k ∈ PT(X) D } sao cho W⊆Y = Y 1 ∪ Y 2 ∪ ∪ Y k thì (Ta có: X →> Y(do định nghĩa PT(X) D
Y →> Z(luật cộng) ) Nếu ¬∃ Y’ 1 Y’ 2 Y’ m ∈ PT(X) D sao cho (Z-Y) = Y’ 1 ∪Y’ 2 ∪ ∪ Y’ m
Thì PT(X) D := CTT(PT(X) D ∪ {Z-Y} ) Cuối Nếu
Cuối ∀
47
Phụ thuộc đa trị tiềm tàng trong Q
• Tính chất chiếu của phụ thuộc đa trị
Cho Q(Q+) và d: X →>Y định nghĩa trên Q
Nếu có Z sao cho X⊆Z ⊆Q+
Thì X →>(Y∩Z) là một phụ thuộc đa trị định nghĩa trên
Q(Z)
• Không có tính chất ngược lại (tính phản
chiếu):
Nếu d: X →>Yđịnh nghĩa trên Q’(Q’+) với Q’+ ⊆Q+ thì
không nhất thiết d phải được định nghĩa trên Q
48
Phụ thuộc đa trị tiềm tàng trong Q(tt)
• Định nghĩa phụ thuộc đa trị tiềm tàng trong Q:
Cho d’: X’ →>Y’ là một phụ thuộc đa trị tiềm tàng trong
Q nếu:
1 d’ được định nghĩa trên Q’(Q’ + ) với Q’ + ⊆ Q +
2 ¬∃ d định nghĩa trên Q sao cho d’ có được bằng cách chiếu d lên Q’ +
Trang 13Phụ thuộc đa trị tiềm tàng trong Q(tt)
• Ví dụ 2.11
Cho quan hệ PHỤ_ĐẠO(ChuyênĐề, SV, TrợGiảng, SốGiờ)
D = {SV, TrợGiảng → SốGiờ; SV, TrợGiảng →> ChuyênĐề}
Thể hiện sau của PHỤ_ĐẠO thỏa D:
50
Phụ thuộc đa trị tiềm tàng trong Q(tt)
• Ví dụ 2.11(tt)
Nhận xét:
Trong Q không có phụ thuộc đa trị ChuyênĐề →>SV và ChuyênĐề →>TrợGiảng
Tuy nhiên, hai phụ thuộc đa trị trên tồn tại trong quan hệ PHỤ_ĐẠO_2(ChuyênĐề, SV, TrợGiảng)
