bài giảng hình học 7 chương 2 bài 5 trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác (góc - cạnh - góc)

Câu hỏi Trường hợp I: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.. Trường hợp II: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7

Em hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất (c-c-c) và trường hợp bằng nhau thứ hai (c-g-c) của hai tam giác ?

Câu hỏi

Trường hợp I: Nếu ba cạnh

của tam giác này bằng ba cạnh

của tam giác kia thì hai tam giác

đó bằng nhau.

Trường hợp II: Nếu hai cạnh

và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác

đó bằng nhau.

Đáp án

A

A’

A

A’

B’

Và hãy nhận biết xem cặp tam giác dưới đây bằng nhau theo

trường hợp nào?

Trường hợp II: c.g.c Trường hợp I: c.c.c

Trường hợp I: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác

đó bằng nhau.

Trường hợp II: Nếu hai cạnh

và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác

đó bằng nhau.

A

A’

B’

B

A

A’

B’

Trường hợp 2: c.g.c

Trường hợp 1: c.c.c

A

A’

Thêm một cách nữa

để nhận biết hai tam giác bằng nhau?

Trường hợp 3:

B 4 cm

.

C

x

y

A

60 o 40 o

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết









4cm, Bˆ 60 ,Cˆ 40

BC

.

C

x

y

A

60 o 40 o

- Vẽ đoạn thẳng BC= 4cm

- Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ

BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho

-Hai tia Bx, Cy cắt nhau tại A,

ta được tam giác ABC

Giải:







60 , ˆ 40

ˆC y C B

B

x

0 4 cm

.

x

y

A’

60 o 40 o

1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề:

?1 Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có:

Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB=A’B’ Vì sao ta kết luận được

' ' ' C

C  









4 , ˆ' 60 , ˆ' 40 '

'C cm B C B

x

y

A

60 o 40 o

2, 5

cm

2, 5

c m

AB = A’B’

 ABC = A’B’C’ (c.g.c)

Vậy  ABC và  ABC lúc đầu có những yếu tố nào

bằng nhau ?

2/Trường hợp bằng nhau góc – cạnh góc:

4 cm

A’

60 o 40 o

A

60 o 40 o

 Tính chất :

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

ABC

 và  A ' C B ' ' có:

) (' ' '

' ˆ ˆ

' '

' ˆ ˆ

g c g C B A ABC

C C

C B BC

B B















1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề:

2/Trường hợp bằng nhau góc – cạnh góc:

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96, 97

?2

B

A

Hình 94

O

F

E

Hình 95

A

C

E

D

F B

Hình 96

B

C

E

Hình 97

Nhóm 4 Nhóm 2

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96, 97

?2

B

A

Hình 94

O

F

E

Hình 95

A

C

E

D

F B

Hình 96

B

C

E

Hình 97

Nhóm 4 Nhóm 2

A

Hình 94

) (

) (

ˆ ˆ

.

) (

ˆ ˆ

.

g c

g CDB

D

gt B

D C D

gt B

D C B

D























BD chung

: có và

Hình 95:

) (

ˆ ˆ

) (

ˆ ˆ

) (

) (

ˆ ˆ

g c

g CD

D

H O G F

O E

gt O

H G O

F

gt GH

F

gt O

H G O

F





























H G O F

E

O ˆ  ˆ

 ( Vì tổng ba góc của tam giác bằng 1800 )

: có và

XétD CD

(đối đỉnh)

O

Hình 95

C

E

D

F B

Hình 96

) (

) ( ˆ ˆ

) (

1 ˆ

ˆ

g c

g DF C

gt F C

gt F C

v





























C

Hình 96:

Hình 97





 Cˆ ˆ

C



Mà:

) (

) (

ˆ ˆ

ˆ 90

ˆ

ˆ 90

ˆ

) (

), (

ˆ ˆ

g c g EDF C

gt F

C

gt EF

C gt









































1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề:

2/Trường hợp bằng nhau góc – cạnh góc:

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc

kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy

của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này

bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai

tam giác vuông đó bằng nhau.

A

C

E

D

F B

g.c.g

B

C

E

Cạnh huyền- góc nhọn

3/ Hệ quả:



 ABC =  DEF (c.h-g.n)

 ABC =  A’B’C’

(g.c.g)

4 cm

.

60 o 40 o

4 cm

A

’

60 o 40 o

A

60 o 40 o

’

B

C

E

Củng cố

Em hãy phát biểu trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc ?

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc

kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Trường hợp bằng nhau góc – cạnh góc:

Bài 34 SGK: Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau ?

n n

B

A

Hình 98 Hình 99

) (

) (

ˆ ˆ

và

ˆ ˆ

) (

ˆ ˆ

g c g C

D

gt C

D

C D

C D

E C A D

A gt

B C C

C

















































(cmt)

m D

C

n D

C

g c g D C































ˆ ˆ

ˆ ˆ

) (

Cạnh AB chung

Vì:

- Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – canh – góc (g-c-g), hai hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

- Bài tập 35,36,37,38 SGK