sang kien kinh nghiem bdhsg lop 4 nguyen thi huong

Nhận thức được vai trò của việc bồi dưỡng học sinh giỏi và muốn góp phần vàocông tác phát triển và bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán ở trường Tiểu học Tiến Lộc đã thôi thúc tôi tìm hiểu v

và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực nhưtrừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích và tổng hợp, so sánh dự đoán, chứng minh

và bác bỏ Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phươngpháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện vàchính xác, nó có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập,linh hoạt, sang tạo, trong việc hình thành và rèn luyện nền nếp, phong cách và tácphong làm việc khoa học, rất cần thiết trong mọi hoạt động của con người, gópphần giáo dục ý chí và những đức tính tốt của con người như cần cù, chịu khó,nhẫn nại, ý thức vượt khó khăn

Hiện nay, ngoài việc hoàn thiện phổ cập giáo dục, việc phát hiện và bồi dưỡnghọc sinh có năng khiếu, đào tạo nhân tài cho đất nước cũng được Bộ Giáo dục vàđào tạo đặc biệt quan tâm trong đó có việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán

Việc Bồi dưỡng học sinh giỏi mục đích cơ bản là thúc đẩy phong trào “ Dạy Học tốt” nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục, góp phần nâng cao nghiệp vụ cho giáo

tốt-được nâng lên rất nhiều, trình độ nghiệp vụ, năng lực chuyên môn cũng tốt-được vữngvàng hơn.

Mặt khác, công tác bồi dưỡng học sinh giỏi luôn được các nhà trường đặc biệtquan tâm Nó không chỉ là một trong những tiêu chí thi đua mà còn góp phần đàotạo những lớp người có ích cho xã hội trong tương lai

Nhận thức được vai trò của việc bồi dưỡng học sinh giỏi và muốn góp phần vàocông tác phát triển và bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán ở trường Tiểu học Tiến

Lộc đã thôi thúc tôi tìm hiểu về phương pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 4 theo chuyên đề: Giải bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó

PHẦN II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1 Cơ sở lí luận:

Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn nói chung Giải bài

toán khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó nói riêng giữ một vai trò quan trọng.

Thông qua việc giải các bài toán dạng này các em thấy được nhiều khái niệm toánhọc như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học…đều có nguồngốc trong cuộc sống, trong hoạt động thực tiễn của con người Góp phần hệ thốnghoá và củng cố kiến thức, kĩ năng về số tự nhiên, phân số , các yếu tố hình học, …

và bốn phép tính với các số đã học làm cơ sở để học tiếp lên lớp 5 và nó đặt nềnmóng cho quá trình đào tạo tiếp theo ở các cấp học cao hơn Qua việc giải toán đãrèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con người mới

Để nâng cao chất lượng dạy và học, đồng thời đào tạo bồi dưỡng nhân tài

cho đất nước, việc bồi dưỡng học sinh giỏi ngay từ ở cấp Tiểu học là rất cầnthiết đặc biệt là ở lứa tuổi học sinh lớp 4, lớp 5 Vì vậy, việc bồi dưỡng học sinh

giỏi toán nói chung và giải bài toán dạng “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của

hai số đó.” nói riêng là một việc làm rất cần thiết góp phần nâng cao chất lượng

học toán cho học sinh

Bản thân luôn được nhà trường tin tưởng giao cho việc bồi dưỡng HSG nên tôi

đã giành nhiều thời gian nghiên cứu, tìm tòi, đúc rút kinh nghiệm để làm sao việcbồi dưỡng đem lại hiệu quả

2.Thực trạng khi chưa có kinh nghiệm:

a/ Thuận lợi:

- Được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo, của ban giám hiệu nhà trường và củacác bậc phụ huynh

- Các em HS chăm ngoan, hiếu học, một số HS là con em cán bộ công chức

- Giáo viên nhiệt tình, tâm huyết với nghề

Khi chưa có kinh nghiệm GV soạn thảo chương trình bồi dưỡng hết sức khó

a/ Vai trò của người thầy:

Trước hết, tôi xác định vai trò của người thầy là hết sức quan trọng Bởi vìngười thầy có vai trò chỉ đạo và hướng dẫn HS, gợi ý, dẫn dắt để các em đi đến cácphương pháp học nói chung và giải toán nói riêng Nếu HS có kiến thức cơ bản tốt,

có tố chất thông minh mà không được bồi dưỡng nâng cao tốt thì sẽ ít có hiệu quảhoặc không có hiệu quả Đồng thời GV lại phải lựa chọn đúng đối tượng HS vàobồi dưỡng và phải soạn thảo chương trình bồi dưỡng một cách hợp lí, khoa học vàsang tạo

Thực tế cho thấy một số em có tố chất nhưng ý thức học tập không cao, cẩu thả,thiếu nỗ lực phấn đấu thường thi đạt kết quả thấp Vì thế, để HS luôn cố gắng hếtkhả năng của mình, tôi thường xuyên tác động đến ý thức học tập của các em bằngnhiều hình thức khác nhau, như: Nêu gương các anh chị những năm trước, kể chocác em nghe một số kì thi tiêu biểu, … cho các em thấy được nếu nỗ lực cố gắng sẽđược giải cao trong các kì thi là niềm vinh dự tự hào không chỉ cho mình mà còncho cả bố mẹ, thầy cô, bạn bè, trường, lớp, … ngược lại nếu thiếu cố gắng một chútthôi có thể không đem lại kết quả gì

b/ Lựa chọn đúng đối tượng HS:

Ngay từ đầu năm, sau khi được phân công tôi tiến hành đánh giá HS một cáchkhách quan, chính xác, lựa chọn đúng đối tượng HS để bồi dưỡng thong qua bàikhảo sát Việc lựa chọn đúng không chỉ nâng cao hiệu quả bồi dưỡng mà còn tránh

được việc bỏ sót những em học giỏi, hoặc chọn nhầm những em không có tố chấttheo học sẽ bị quá sức.

* Những căn cứ để lựa chọn:

+ Lựa chọn đối tượng HS thông qua các giờ học:

Những sáng dạ thường chú ý nghe giảng, hăng hái phát biểu ý kiến, ý kiếnthường đúng và có sang tạo

Tôi chú trọng phân biệt với những em hăng hái nhưng không thông minh thìthường phát biểu chệch hướng dẫn dắt của GV, có khi không đâu vào đâu

Ngược lại có những em tuy ít phát biểu nhưng khi gọi tên và yêu cầu trình bàythì những em này thường trả lời chính xác hoặc có những ý hay, thể hiện sự sángtạo

+ Lựa chọn dựa vào việc chấm, chữa bài:

Những em thông minh, chắc chắn thường có ý thức học tập tốt, làm bài đầy đủ,trình bày bài thường chặt chẽ, khoa họcvà thường hay xung phong chữa bài tập cũhoặc có ý kiến hay, góp phần cho bài tập phong phú hơn

+ Lựa chọn qua các vòng thi kiểm tra:

Để việc thi kiểm tra đánh giá đúng chất lượng HS thì ngoài việc thực hiện đúngqui chế thi cử như: sắp xếp chỗ ngồi ( theo thứ tự a, b, c…) giám sát chặt chẽ, quántriệt HS không được nhìn bài của bạn, đồng thời cũng không để cho bạn nhìn bàicủa mình, tôi chú ý xếp những em hang ngày ngồi cạnh nhau thì đến khi thi haykiểm tra phải ngồi xa nhau

Khi chấm bài thi, tôi vận dụng biểu chấm linh hoạt, ưu tiên điểm cho những bàilàm có sang tạo, trình bày khoa học

Tuy nhiên, để việc thi cử, kiểm tra đạt hiệu quả, tôi ra đề trên cơ sở những dạngbài tập đã được ôn và cần có một bài khó, nâng cao hơn đồi hỏi HS vận dụngnhững kiến thức đã học để làm bài Trên cơ sở đó, tôi đã đánh giá được những em

Để đánh giá một cách chính xác và nắm được mức độ tiếp thu cũng như sự tiến

bộ của HS tôi tổ chức thi, kiểm tra và sàng lọc qua nhiều vòng

c/ Xây dựng chương trình bồi dưỡng:

Hiện nay, chương trình bồi dưỡng không có sách hướng dẫn chi tiết, cụ thể từngtiết, từng buổi học như trong chương trình chính khoá Hơn nữa, hầu hết sách nângcao, sách tham khảo hiện nay không soạn thảo theo đúng trình tự như chương trìnhhọc chính khoá mà thường đi theo dạng bài Trong khi đó, các trường thường tổchức cho HS vừa học chương trình chính khoá vừa học nâng cao Vì vậy, soạn thảochương trình bồi dưỡng là một việc làm hết sức quan trọng và rất khó khăn nếu nhưchúng ta không có sự tham khảo, tìm tòi và chọn lọc tốt

Chính vì vậy tôi đã cố gắng để nắm vững nội dung, chương trình học và soạnthảo nội dung dẫn dắt HS đi từ các cơ bản của nội dung chương trình học chínhkhoá, tiến tới chương trình nâng cao ( Tức là, trước hết phải khắc sâu kiến thức cơbản của nội dung học chính khoá, từ đó vận dụng để nâng cao dần.)

Tôi soạn thảo chương trình theo vòng vòng xoáy: Từ cơ bản đến nâng cao; ttừđơn giản đến phức tạp Đồng thời cũng phải có ôn tập, củng cố

Ví dụ: Cứ sau 2 đến 3 tiết củng cố kiến thức cơ bản và nâng cao thì có 1 tiếtluyện tập, củng cố và cứ 6 đến 7 tiết thì có 1 tiết ôn tập hay luyện tập chung đểcủng cố, khắc sâu

Tôi soạn thảo 1 tiết học có những nội dung sau:

- Kiến thức truyền đạt ( lí thuyết, ví dụ, … )

- Bài tập vận dụng

- Bài tập về nhà luyện thêm ( tương tự như bài ở lớp)

Tôi soạn thảo chương trình bồi dưỡng đảm bảo thời lượng: Tiết, Tuần; Học kì;

Cả năm Khi soạn thảo chương trình tôi luôn chú ý tới mức độ tiếp thu của HS làmsao để các em có thể tiếp thu một cách dễ dàng Đồng thời tôi giúp các em tổng hợp

các dạng bài, các phương pháp giải Vì hầu hết các em chưa tự mình tổng hợp được

mà đòi hỏi phải có sự hướng dẫn, giúp đỡ của GV

Để các em vững vàng kiến thức, mở rộng được nhiều dạng bài tập thì mỗi dạngbài cần phải luyện tập nhiều lần, đưa ra nhiều cách giải Đồng thời thỉnh thoảngphải củng cố, tổng hợp và khắc sâu

Tôi luôn đầu tư nhiều thời gian, tham khảo nhiều tài liệu để đúc rút và cô đọngnội dung chương trình bồi dưỡng, phù hợp với đối tượng HS và thời gian ôn luyện

d/ Dạy như thế nào cho đạt hiệu quả?

Trước hết, tôi lựa chọn những phương pháp giải dễ hiểu nhất để hướng dẫn HSchứ không máy móc theo các sách giải Tôi vận dụng và đổi mới phương pháp dạyhọc, tạo cho HS có cách học mới, không gò bó, không áp đặt, tôn trọng và khích lệnhững sáng tạo mà HS đưa ra

Những bài kiến thức mới, tôi lấy ví dụ và ra bài tập mang tính chất vui ch ơi đểgây hứng thú học tập cho HS, đồng thời giúp các em ghi nhớ được tốt hơn

Ví dụ: Ra bài toán vui, bài toán là một bài thơ, bài toán lấy tên HS hay đáp số làngày, tháng có ý nghĩa, đáng ghi nhớ hoặc lấy ví dụ mang tính chất thực tiễn , dễhiểu, … Trước khi ra bài, tôi tìm hiểu kĩ, thử và kiểm tra kết quả nhiều lần

Tôi ra các bài tập cho HS luôn theo hướng “mở” để phát huy và làm phong phúvốn hiểu biết của HS

Hầu hết ở các bài luyện tập, tôi chỉ gợi mở để HS tìm ra cách giải, không baogiờ làm thay cho HS, giải cho HS hoàn toàn hoặc để cho các em bó tay rồi chữa.Ngược lại, khi chữa bài, tôi luôn giải một cách chi tiết, tỉ mỉ( không giải tắt) Đồngthời uốn nắn những sai sót và chấn chỉnh cách trình bày của HS một cách kịp thời.Tôi theo dõi và chấm bài làm của HS hàng ngày thật kĩ để kịp thời phát hiện, uốnnắn những thiếu sót cho các em

Một số bài để khắc sâu kiến thức cho các em, tôi gợi ý để các em tìm ra nhiềucách giải, hiểu sâu sắc được bản chất của bài toán Giúp các em phát huy được tínhđộc lập, sáng tạo và gây được hứng thú học tập cho các em.

Để giúp HS học tốt môn toán nói chung và làm tốt các bài toán dạng “ Tìm hai

số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” nói riêng, tôi luôn giúp HS nắm bắt và vậndụng qui trình giải bài toán, phương pháp kiểm tra kết quả vào việc làm toán

+ Các bước giải một bài toán:

Bước 1: Đọc kĩ đề ( 3 – 5 lần ), xác định dự kiện đã biết và cái phải tìm rồi tómtắt bài toán

Bước 2: Xác định bài toán thuộc dạng nào đã học, tìm tòi cách giải và giải ragiấy nháp

Bước 3 : Thử lại kết quả

Bước 4: Ghi vào vở rồi đọc lại bài làm

* Các phương pháp kiểm tra kết quả:

- So sánh với thực tiễn

- Làm phép tính ngược lại

- Giải theo cách khác

- Thay kết quả vào để kiểm tra

4 Các biện pháp cụ thể khi hướng dẫn HSG giải bài toán dạng “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”

Cũng như khi dạy các dạng toán khác, khi dạy dạng toán này tôi hướng dẫn các

em đi từ bài cơ bản rồi nâng cao dần

Trước hết tôi đưa bài toán cơ bản sau:

Bài toán: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 36 và số bé bằng 2/5 số lớn.

Muốn học sinh làm tốt các bài nâng cao cần phải giúp các em nắm vững kiếnthức cơ bản từ đó các em vận dụng linh hoạt trong quá trình làm bài

- Đầu tiên, tôi hướng dẫn học sinh nhận diện dạng toán: Tìm hai số khi biết hiệu

và tỉ số của hai số đó

- Tiếp theo tôi hướng dẫn học sinh xác định 2 số phải tìm là 2 số nào? Bài toán

cho biết gì về 2 số đó? Yêu cầu học sinh xác định rõ hiệu và tỉ số của 2 số

- Cuối cùng tôi yêu cầu học sinh dựa vào phân tích đề toán tóm tắt bài toán bằng

sơ đồ đoạn thẳng

Số lớn:

Dựa vào sơ đồ, trên cơ sở đã học dạng toán” Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số

của hai số đó, tôi hướng dẫn để học sinh tự tìm ra cách giải Sau đó tôi hướng dẫn

để các em tự tổng kết thành qui tắc giải dạng toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ

số của hai số đó”

Bước 1: Vẽ sơ đồ

Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau

Bước 3: Tìm giá trị 1 phần

Giá trị một phần = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau

Bước 4: T ìm số bé : Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé

T ìm số lớn:

Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn

Hoặc số lớn = hiệu + số bé

Sau khi học sinh đã nắm vững cách giải bài toán cơ bản tôi nâng dần độ khó

thông qua hệ thống các bài tập sau:

Dạng 1: Cho biết cả hiệu và tỉ số của hai số đó

Ví dụ1: Mai có nhiều hơn Đào 27000 đồng Biết số tiền của Đào kém 3 lần số tiền

của Mai Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền?

Với bài này khi đã nắm vững cách giải bài toán cơ bản đã nêu ở trên HS dễ dàng

cụ thể hoá đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng và tự giải như sau

Tóm tắt:

Số tiền của Mai

Số tiền của Đào 27000đ

Ví dụ 2: Sân trường em hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3/7 chiều dài và kém

chiều dài 32m Tính chu vi và diện tích của sân trường

Bài này tôi để các em tự vận dụng kiến thức đã học, tóm tắt bài toán rồi giải tất

cả các em đều tự làm được bài như sau:

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Chiều dài:

Chiều rộng: 32m

Chiều rộng hình chữ nhật dài là:

32 : ( 7 – 3 ) x 3 = 24 ( m )Chiều dài hình chữ nhật là:

24 + 32 = 56 ( m )Chu vi hình chữ nhật là:

( 24 + 56 ) x 2 = 160 ( m )

Diện tích hình chữ nhật là:

24 x 56 = 1344( m2 )Đáp số: Chu vi: 160m Diện tích: 1344( m2 ) Sau khi học sinh làm thành thạo bài cơ bản, tôi nâng dần độ khó bằng hệ thống bài tập cho biết tỉ số nhưng dấu hiệu như sau:

Dạng 2: Cho biết tỉ số nhưng dấu hiệu

Ví dụ 1: Hiệu 2 số là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số Tìm hai số đó biết số bé bằng

Ví dụ 2: Tìm hai số, biết số bé bằng 5/7 số lớn và nếu lấy số lớn trừ đi số bé rồi

cộng với hiêụ của chúng thì được kết quả là 64

Đối với bài này, học sinh sẽ lung túng khi xác định hiệu của 2 số vì vậy tôi hướng dẫn HS xác định hiệu như sau:

- Lấy số lớn trừ đi số bé ta tìm được gì? ( Hiệu ) Từ đó HS dễ dàng nhận thấy: Hiệu + Hiệu = 64 và tìm được hiệu Bài toán được đưa về dạng cơ bản , các em dễ dàng giải được.

Ví dụ 3: Tìm hai số biết số thứ nhất bằng 2/ 5 số thứ hai Biết rằng nếu thêm vào

số thứ nhất 13 đơn vị và bớt ở số thứ hai đi 8 đơn vị thì hiệu của chúng là 6

Đối vơí bài tập này tôi yêu cầu HS đọc kĩ đề- Xác định dạng toán- Phân tích các

dữ liệu đã cho Từ đó, HS sẽ xác định được đây là bài toán cho dấu hiệu số

Tiếp theo, tôi yêu cầu HS nêu cách tìm hiệu Nếu HS nêu phương án không đúngtôi sẽ hướng dẫn để các em tìm hiệu như sau: Khi thêm vào số thứ nhất 13 đơn vị

và bớt ở số thứ hai 8 đơn vị thì hiệu thay đổi như thế nào? ( Hiệu giảm đi 13 + 8 =

21 đơn vị ) Từ đó HS tìm được hiệu = 13 + 8 + 6 = 27

Hoặc tôi có thể hướng dẫn các em sơ đồ hoá bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nhưsau:

6

Số thứ hai: * / /

Số thứ nhất: …… 8

13

Nhìn vào sơ đồ các em thấy ngay hiệu hai số bằng 13 + 6 + 8 = 27 và dễ dàng giải được bài toán như sau:

Số thứ nhất là: 27 : ( 5 – 2 ) x 2 = 18

Số thứ hai là: 18 + 27 = 45

Đ áp số: Số thứ nhất: 18

Số thứ hai: 45

Ví dụ 4: Một đàn trâu bò có số trâu bằng 4/7 số bò Nếu bán mỗi loại 15 con thì số

bò hơn số trâu là 24 con Hỏi đàn trâu bò có tất cả bao nhiêu con?

Khi ra bài này, tôi thấy HS lúng túng khi tìm hiệu vì vậy tôi hướng dẫn các em dựa vào kiến thức đã học: Khi cùng bớt cả số bị trừ và số trừ đi cùng một số thì hiệu không đổi để xác định hiệu số giữa trâu và bò Từ đó các em xác định được bò hơn trâu là 24 con và học sinh dễ dàng giải được như sau:

Khi cùng bán cả trâu và bò mỗi loại 15 con thì hiệu số giữa trâu và bò không đổi nên bò luôn hơn trâu 24 con

Giải

Có số con trâu là: 24 : ( 7 – 4 ) x 4 = 32 ( con)

Có số con bò là: 32 + 24 = 56 ( con) Đàn trâu bò có tất cả số con là: 32 + 56 = 88( con )

Đ

Ví dụ 5: Một cửa hàng có số gạo tẻ gấp 3 lần số gạo nếp, cửa hàng đã bán 12kg

gạo tẻ và 7kg gạo nếp thì phần còn lại của số gạo tẻ hơn số gạo nếp là 51kg Hỏitrước khi bán, cửa hàng có bao nhiêu kg gạo mỗi loại?

Ở bài này, tôi hướng dẫn HS tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

Gạo tẻ:

51kg 12kg

Gạo nếp:

7kg

Dựa vào sơ đồ HS tìm ngay được hiệu giữa gạo tẻ và gạo nếp từ đó giải được

bài toán như sau: Giải

Gạo tẻ hơn gạo nếp là: 51 – 7 + 12 = 56 ( kg )Trước khi bán cửa hàng có số gạo nếp là: 56 : ( 3- 1 ) = 28 ( kg )

Trước khi bán cửa hang có số gạo tẻ là: 28 + 56 = 84 ( kg ) ( hay 28 x 3 = 84 )

Đ

Gạo nếp: 56kg

Ví dụ 6: Tuổi Nam 5 năm nữa gấp 3 lần tuổi Nam 7 năm về trước Tính tuổi hiện

nay của Nam

Bài này tôi hướng dẫn HS xác định hiệu số tuổi của Nam 5 năm nữa và 7 năm trước đó sau đó tự giải như sau:

Tuổi Nam 5 năm nữa hơn tuổi Nam trước đó 7 năm là: 5 + 7 = 12 ( tuổi )

Ta có sơ đồ:

Tuổi Nam 5 năm nữa:

12 tuổiTuổi Nam 7 năm trước: