Đại học khTN Cầu Dinh ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Trờng THPT Chuyên Phan Đăng Lu Mụn: Toỏn học.. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7,0 điểm Cõu I.. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đ
Trang 1Đại học khTN Cầu Dinh ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Trờng THPT Chuyên Phan Đăng Lu Mụn: Toỏn học Khối A.
Thời gian: 180 phút.
-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x = 4− 2 m x2 2+ 2 m2− 1 , với m là tham số thực.
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho ứng với m=2.
2 Xỏc định m để đồ thị hàm số đó cho cú 3 điểm cực trị tạo thành tam giỏc cú diện tớch bằng 2009 5
Cõu II (2,0 điểm) 1 Giải phương trỡnh:
sin(2 ) os( ) 2sin 1
cot 3
= +
2 Giải hệ phương trỡnh: ( )
2 2 4 1
46 16 6 4 4 8 4
x y x y
y x y y x y y
Cõu III (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn
1 2 1 3 1
x dx
Cõu IV (1,0 điểm) Trong không gian cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, Góc ABC bằng 600 , chiều cao
SO của hình chóp bằng 3
2
a , trong đó O là giao điểm của AC và BD, Gọi M trung điểm AD, (P) là mặt phẳng qua
BM, Song song với SA, cắt SC tại K Tính thể tích khối chóp K.BCDM
Cõu V (1,0 điểm) Cho cỏc số thực dương x , , y z thoả món x y z + + = 1 Chứng minh rằng:
2 2 2
14
xy yz zx+x y z ≥
B PHẦN RIấNG (3,0 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b).
a Theo chương trỡnh Chuẩn:
Cõu VIa (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng : d1 : 2x + y – 3 = 0, d2 : 3x + 4y + 5 = 0
Tỡm tọa độ điểm M thuộc d1 và điểm N thuộc d2 sao cho OM uuuur + 4 ON uuur r = 0
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đờng thẳng
2 1 1
:
1
z y x
d = = ;d2 1 1
2 1 1
x+ = =y z−
− Tìm toạ độ các điểm M
thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN song song với mặt phẳng (P) x-y+z=0 và MN = 2
Cõu VIIa (1,0 điểm) Trong các số phức z thoả mãn điều kiện 2 3 3
2
z− + =i Tìm số phức z có modul nhỏ nhất
b Theo chương trỡnh Nõng cao:
Cõu VIb (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : 2 2 1
16 9
+ = Đường thẳng d qua F1 và cắt (E) tại M,N
Chứng minh rằng tổng
MF + NF cú giỏ trị khụng phụ thuụ̣c vị trí d
2 Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú A≡O, B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1) Gọi M, N là trung điểm AB, AC Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa A’C và tạo với mp(Oxy) gúc α với
1 os
6
Cõu VIIb (1,0 điểm) Giải phương trỡnh: ) 0
2
1 ](
3 ) 2
i iz i z i
Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Hết