Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều 2.. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A.
Trang 1SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI 2
ĐỀ KIỂM TRA CLC LẦN 3 NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: Toán 10 – Khối A
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 31 tháng 03 năm 2013
Câu 1: Cho hàm số: y = ax2 + bx + 2 có đồ thị là parabol (P)
1 Tìm a, b biết rằng (P) có đỉnh I( 3; 1
2 4
− −
)
2 Tìm m để (P) cắt đường thẳng d: y = mx + 2m + 1 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thoả mãn: F = x12 + x22 - 5 x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 2:
1. Giải phương trình: 2x x+3- 4(x + x+3 ) = 2 – x - x2
2. Giải hệ phương trình :
2 3 2
2 3 2
Câu 3:
1 Tìm tập xác định của hàm số sau: y = 2 3 2 9
x
x + + x x
2 Giải bất phương trình: 3 1 2
2
x
Câu 4:
1 Cho tam giác ABC thoả mãn:
2
2 cos
c
a b c
+ −
Chứng minh tam giác ABC là tam giác
đều
2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A Phương trình hai cạnh AB: 4x -3y + 4 =0; BC: y = 0; I(2; 0) là trung điểm BC
a, Tìm toạ độ A, B, C
b, Tìm M trên cạnh AB, N trên cạnh BC ( M khác A, B; N khác B, C) sao cho MN chia tam giác ABC thành 2 phần có chu vi và diện tích bằng nhau
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
= + ÷+ + ÷+ + ÷