Toán và phương pháp giảng dạy toán nâng cao

HỌC PHẦN Toán và phương pháp giảng dạy toán nâng cao Số ĐVHT: 3 Chủ đề 1: Các bài toán liên quan đến cấu tạo thập phân của số.. Bài giảng “Phương pháp ứng dụng Graph” nằm trong nội dung

NHI T LI T CHÀO M NG    Ệ Ệ Ừ CÁC TH Y CÔ V  D  Gi    Ầ Ề Ự Ờ

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« vµ c¸c em

häc sinh

       HỌC PHẦN

 Toán và phương pháp giảng dạy toán nâng cao

Số ĐVHT: 3

Chủ đề 1: Các bài toán liên quan đến cấu tạo thập phân của số.

Ch  đ  2: ủ ề   Các phương pháp giải toán ở Tiểu học.

Chủ đề 3: Các bài toán có nội dung hình học và chuyển động.

Bài giảng “Phương pháp ứng dụng Graph” nằm trong nội dung thứ

11 của chủ đề 2.

Mục tiêu bài học:

- Kiến thức: Sinh viên nắm được cách giải một số bài toán ở Tiểu học bằng phương pháp ứng dụng Graph và vận dụng trong giải toán Tiểu học.

- Kĩ năng: SV có kĩ năng giải các bài toán suy

luận, các bài toán có dạng tính ngược từ cuối

theo phương pháp ứng dụng Graph.

- Thái độ: chủ động tìm tòi, phát hiện và khám phá các ứng dụng của phương pháp Graph trong việc dạy và giải toán Tiểu học

Giảng viên: Nguyễn Thị Ánh Tuyết

Tổ: Toán Khoa: Tiểu học – Mầm non

Số tiết theo CT: 26

Bài toán:

Trên bàn là ba cuốn sách Văn, Toán, Địa lí được bọc ba màu khác nhau vàng, xanh,

đỏ Cho biết cuốn bọc bìa màu đỏ đặt giữa hai cuốn Văn và Địa lí, cuốn Địa lí và

cuốn màu xanh mua cùng một ngày Bạn hãy xác định xem mỗi cuốn sách đã bọc bìa màu gì?

I.Những điều cần chú ý khi giải toán Tiểu

học bằng phương pháp Graph:

Nhận dạng: Một số bài toán đề cập đến các đối

tượng hoặc các loại đối tượng khác nhau và giữa chúng có mối quan hệ nào đó

Cách làm: Dùng hình vẽ Trên hình vẽ, ta biểu

diễn các đối tượng bằng các điểm và các mối

quan hệ giữa chúng bằng các đoạn thẳng hoặc mũi tên

   Hình biểu diễn như vậy goi là Graph

Các điểm gọi là đỉnh của Graph

Các đoạn thẳng (mũi tên) gọi là cạnh của Graph

II.Vận dụng phương pháp Graph trong giải toán

Tiểu học:

Ví dụ 1 Trong ngày thi đấu bóng bàn của hội khỏe

Phù Đổng, các đấu thủ đến dự thi đều bắt tay nhau Người ta đếm được 10 cái bắt tay Hỏi có bao nhiêu đấu thủ đến dự thi môn này?

Giải:

Ta coi mỗi đấu thủ là một điểm A, B, C,…

Mỗi đoạn thẳng nối 2 điểm là một cái bắt tay của hai đối thủ

+Với 2 điểm A, B thì ta có một đt

+ Nếu có thêm một đối thủ nữa, ta

vẽ thêm 1 điểm C

Vậy với 3 điểm ta có, 1+2 = 3 đt

+ Nếu có thêm một đối thủ nữa, ta vẽ

thêm 1 điểm D Vậy với 4 điểm ta có,

1 + 2+3 = 6 đt

+ Nếu có thêm một đối thủ nữa, ta vẽ thêm 1 điểm

E Vậy với 5 điểm ta có, 1 + 2 + 3 + 4 = 10 đt

Vậy có 10 cái bắt tay thì có 5 đối thủ

A

B

C

D

E

Ví dụ 2 Trong một giờ thủ công, 3 bạn Cúc, Hồng,

Đào làm 3 bông hoa cúc, hồng, đào Bạn làm hoa hồng nói với Cúc: “Thế là trong chúng ta chẳng có

ai làm bông hoa trùng với tên mình cả!” Hỏi mỗi bạn đã làm loại hoa gì?

Phân tích:

Cách 1: Giải bằng PP suy luận logic (đã làm)

Cách 2: Giải bằng PP ứng dụng Graph

Bài toán có xuất hiện 2 nhóm đối tượng: tên các bạn

và tên bông hoa các bạn làm Ta phải tìm ra sự tương ứng giữa 2 nhóm đối tượng: mỗi bạn đã làm loại hoa gì?

Ta áp dụng PP Graph như sau:

Nhóm 1: các bạn Cúc, Hồng, Đào ta vẽ bằng 3 điểm:

C, H, Đ

Nhóm 2: các bông hoa cúc, hồng, đào do các bạn làm

ta vẽ bằng 3 điểm: c, h, đ

Các điểm của nhóm 1 nối với các điểm của nhóm 2 bằng các nét đứt nếu tương ứng đó không xảy ra, nghĩa là ứng với câu trả lời bạn đó không làm hoa đó Các điểm của nhóm 1 nối với các điểm của nhóm 2 bằng các nét liền nếu tương ứng đó xảy ra, nghĩa là ứng với câu trả lời đúng bạn đó làm hoa đó

đ h

c

Từ câu nói: Bạn làm

hoa hồng nói với Cúc

Ta có C - h

Từ câu nói: Thế là trong chúng ta chẳng có ai làm

bông hoa trùng với tên mình cả.

Ta có C - c; H - h; Đ - đ

Từ hình biểu diễn Graph ta suy ra kết quả:

Đ h : Đào làm hoa hồng

H c : Hồng làm hoa cúc

C đ : Cúc làm hoa đào

Ví dụ 3: Thắng nghĩ ra một số Nếu đem số

đó cộng với 12 rồi tăng tổng tìm được lên

7 lần, sau đó bớt đi 136, cuối cùng đem

chia cho 8 được kết quả là 11 Tìm số

Thắng nghĩ.

Gọi số Thắng nghĩ là X.

Ta có sơ đồ Graph:

C = 11 X 8 = 88

B = 88 + 136 = 224

A = 224 : 7 = 32

X = 32 - 12 = 20

Vậy số Thắng nghĩ là 20

11

X 7

X 8 +136

:7 -12

Ví dụ 4:  Một người đem bán một số gà, lần đầu bán 2 con gà, lần thứ hai bán số gà còn lại và con, lần thứ ba bán số gà

còn lại sau hai lần bán và con, lần cuối cùng bán số gà còn lại sau ba lần bán

và con thì vừa hết số gà đem bán Hỏi người đó đã đem bao nhiêu con gà đi bán?

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2 1

2

Ta có sơ đồ Graph:

G = 0 + = , E = X 2 = 1, D = 1 + =

C = X 2 = 3, B = 3 + = , A = X 2 = 7

X = 7 + 2 = 9

Vậy số gà ban đầu là 9 con

0

-2 :2 - 1

2

2

-+ 1 2

X 2

1 2

+

X 2

1 2

+

X 2 + 2

1 2

1 2

1 2

1 2

3 2 3

2

1 2

7 2

7 2

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n!