Sử Dụng Phần Mềm CABRI 3D Trong Dạy Học Chủ Đề Mặt Cầu

Ngoài ra, còn có thể giúp học sinh nhìnnhận một cách trực quan hơn về điều kiện xác lập vị trí tương đối của mặtcầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng từ đó giúp học sinh hiểu rõvấn

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ

Giảng viên hướng dẫn : Nguyễn Đăng Minh Phúc

Sinh viên thực hiện: Nhóm 03

Hoàng Hão Giáng ChiTrần Quang HiềnHoàng Xuân LãmĐặng Ngọc Thanh Trúc

LỜI MỞ ĐẦU

Ở chương trình lớp 12 các em học sinh sẽ được tiếp cận với nhữngkhái niệm mới, đòi hỏi nhiều về mặt tư duy và tưởng tượng về cả giải tích

và không gian Một trong những khái niệm đó là khái niệm về mặt cầu Để

hổ trợ cho việc dạy học của giáo viên cũng như việc tư duy, tưởng tượng,tiếp thu kiến thức của học sinh tốt hơn một công cụ phần mềm tiện íchđược đưa vào sử dụng đó là phần mềm Cabri 3d

Với phần mềm này, giáo viên có thể thao tác để tạo dựng khái niệmmặt cầu theo định nghĩa của nó Ngoài ra, còn có thể giúp học sinh nhìnnhận một cách trực quan hơn về điều kiện xác lập vị trí tương đối của mặtcầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng từ đó giúp học sinh hiểu rõvấn đề và ghi nhớ cũng như áp dụng điều kiện một cách hiệu quả nhất

Trong bài thu hoạch này, chúng tôi sẽ đi sâu vào việc sử dụng phầnmềm Cabri 3d để xét đến vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng Đưa

ra lý thuyết về phần này, chỉ dẫn rõ từng bước thực hiện các hình vẽ, cáchtạo tư duy cho học sinh từ những hình ảnh trực quan để học sinh tự rút rađược lượng kiến thức cơ bản và cần thiết trong vấn đề này

Để có được sản phẩm này chúng tôi xin chân thành cám ơn sự hướngdẫn tận tình của thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc Mặc dù đã cố gắng nhưng

do một số yếu tố khách quan và chủ quan mà có lẽ sản phẩm của nhómchúng tôi vẫn còn một số sai sót Rất mong những đóng góp từ phía độc giả

để sản phẩm có thể hoàn thiện hơn góp phần thiết thực vào thức tiễn dạyhọc hơn

Chúng tôi xin chân thành cám ơn!

MỤC LỤC

I Giới thiệu về phần mềm Cabri 3D v2 ( phiên bản Cabri 3d 2.1.2): 4

II Cách sử dụng phần mềm Cabri 3d v2 (phiên bản Cabri 3d 2.1.2): 5

1) Yêu cầu kĩ thuật: 5

2) Giao diện, hệ thống lệnh, các công cụ làm việc chính của Cabri 3D 5

2.1) Dựng điểm: 6

2.2) Dựng đoạn thẳng: 7

2.3) Dựng đường thẳng: 7

2.4) Dựng mặt phẳng: 10

2.5) Dựng mặt phẳng trung trực cho đoạn thẳng: 10

2.6) Dựng hình cầu: 11

2.7) Xác định giao điểm, giao tuyến: 12

2.8) Dựng tứ diện: 13

2.9) Chức năng hình cầu kính: 14

III Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng: 14

1) Trường hợp 1: Di chuyển mặt cầu để OH>R 15

2) Trường hợp 2: Di chuyển mặt cầu để OH=R 15

3) Trường hợp 3: Di chuyển mặt cầu để OH<R 16

IV Các ví dụ: 17

1) Bài 1: 17

2) Bài 2: 18

V Kết luận: 19

I Giới thiệu về phần mềm Cabri 3D v2 ( phiên bản Cabri 3d 2.1.2):

Công nghệ Cabri được khởi đầu trong các phòng nghiên cứu tạiCNRS (Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia) và tại trường Đại họcJoseph Fourier, thành phố Grenoble, cộng hòa Pháp Năm 1985, Jean-Marie LABORDE, người cha tinh thần của Cabri, bắt đầu dự án này vớimục đích trợ giúp việc dạy và học môn hình học phẳng

Cabri 3D là phần mềm hỗ trợ dạy học môn hình học không gian, phiênbản đầu tiên ra đời vào năm 2004 và năm 2006 Cabri 3D đã được trao giảithưởng uy tín BETT Award 2007 tại triển lãm các phần mềm dạy học trênthế giới tại Anh quốc Hiện nay phần mềm này đã được Việt hoá và đượcđưa vào thí điểm tại một số trường THPT chất lượng cao tại Việt Nam.Cabri có hệ thống câu lệnh dễ thực hiện, khả năng tương tác cao, đặcbiệt Cabri có hệ thống trợ giúp người sử dụng lựa chọn đối tượng cần thaotác khi đưa con trỏ đến vị trí các đối tượng đó

Cabri có thể mang lại hiệu quả cao trong dạy học nhờ các hiệu ứng đồhoạ: thay đổi độ đậm nhạt của các đường nét, đổi màu các đối tượng khidịch chuyển, dịch chuyển hình vẽ để quan sát ở nhiều góc độ khác nhau, từ

đó giúp học sinh phát hiện ra các tính chất của hình vẽ Cabri còn có chứcnăng lưu lại một phiên làm việc trong thời gian sử dụng phần mềm, vì vậy

GV có thể xem lại quá trình HS đã làm để nghiên cứu sự tiến triển của HS

và xác định những khó khăn mà HS gặp phải khi thực hành

Ngoài ra Cabri 3D còn có một số ứng dụng tối ưu khác Với bài thuhoạch này chúng tôi chỉ xin giới thiệu sơ lược về phần mềm này với một sốchức năng hỗ trợ cho việc dạy học tìm vị trí tương đối của mặt cầu với mặt

II Cách sử dụng phần mềm Cabri 3d v2 (phiên bản

Cabri 3d 2.1.2):

1) Yêu cầu kĩ thuật:

Phiên bản phần mềm: Cabri Geometry 3D

Dung lượng: 48.2 MB

Yêu cầu kĩ thuật: Windows 7 / 8 / Vista / XP

Link download:

http://download.cabri.com/data/cabri3d/212/Cabri3D_Download_212_Wi n.exe

Tài liệu hướng dẫn:

http://download.cabri.com/data/pdfs/manuals/c3dv212/user-manual-vie.pdf

2) Giao diện, hệ thống lệnh, các công cụ làm việc chính của Cabri 3D

Sau khi đã cài đặt thành công và chạy phần mềm, bạn sẽ thấy giaodiện phần mềm Cabri 3D v2 như sau :

Một số lệnh và công cụ làm việc chính phục vụ cho việc dạy học về

vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng:

2.1) Dựng điểm:

a) Trên mặt phẳng cơ sở (PN) (Mặt phẳng mặc định khi ta kích hoạt

phần mềm): đưa điểm đến mặt phẳng, kích chuột trái

b) Trong không gian: giữ phím Shift, di chuyển con trỏ theo chiều

thẳng đứng, kích chuột trái để xác nhận tạo điểm

c) Đặt tên cho điểm: Chọn “ “ , kích chọn điểm cần tạo tên, giữ

phím Shift đánh tên cần tạo để có được chữ in hoa Nếu ta đặt tên điểm A1

thì máy tính tự chuyển về A1

2.2) Dựng đoạn thẳng:

2.3) Dựng đường thẳng:

a) Dựng đường thẳng qua hai điểm:

Bước 1 Bước 2: lần lượt chọn 2 điểm

b) Dựng đường thẳng khi biết phương ( đoạn thẳng, tia, vector) và một điểm đi qua:

Bước 1: Dựng phương cho đường thẳng ( tức là dựng đoạn thẳng, tia,vector) và dựng 1 điểm bất kỳ

Bước 2 Bước 3: kích chuột trái vào phương

(đoạn thẳng, tia, vector) cần chọn

Bước 4: chọn 1 điểm muốn đường thẳng đi qua

c) Dựng đường thẳng cắt và vuông góc với đường thẳng:

Có một đường thẳng và một điểm cho trước

Bước 1 Bước 2: Giữ phím Ctrl lần lượt chọn điểm đi qua

và đường thẳng vuông góc

d) Dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Cho mặt phẳng (PN)

Bước 1

Bước 2: Kích chọn mặt phẳng (PN) Kích chọn điểm đường thẳng đi

qua và vuông góc tại đó

2.4) Dựng mặt phẳng:

(Trong bài thu hoạch này chúng ta chủ yếu sử dụng mặt phẳng (PN) nên chúng tôi chỉ giới thiệu sơ lược một cách đơn giản để dựng mặt phẳng)Mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàng:

2.5) Dựng mặt phẳng trung trực cho đoạn thẳng:

Bước 1: Dựng đoạn thẳng cần xác định mặt phẳng trung trực

Bước 2

Bước 3: Chọn đoạn thẳng cần xác định mặt phẳng trung trực

b) Biết tâm và một đoạn thẳng cho trước làm bán kính

Bước 1

Bước 2: Lần lượt chọn tâm và đoạn thẳng xác định bán kính

2.7) Xác định giao điểm, giao tuyến:

a) Xác định giao điểm của các đối tượng:

cần xác định giao điểm

Bước 1 Bước 2: Chọn lần lượt các đối tượng

2.9) Chức năng hình cầu kính:

( Đây là chức năng cho phép nhìn hình ở nhiều góc độ khác nhau)

Để sử dụng chức năng này hãy đặt con trỏ ở một vị trí bất kỳ trongvùng làm việc Ấn phím phải rồi rê chuột để quay hình theo góc nhìn khác

III Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng:

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (P) (ta có thể chọn ngay mặt phẳng(PN))

Bước 1: Vẽ mặt cầu S(O,R) cho trước như cách vẽ mặt cầu có tâm và

bán kính ở trên đã trình bàyGọi H là hình chiếu của O trên (P) và so sánh OH với R

Khi đó ta sẽ có các trường hợp sau:

1) Trường hợp 1: Di chuyển mặt cầu để OH>R

Chọn 1 điểm M trên (P) Kẻ các đoạn thẳng MH, MO

Từ đó so sánh độ dài MH và OHKhi đó đưa đến kết luận :

( ) ( ; ) ( ) ( )

M P OM OH R M S O R S P

         

Vậy OH R  ( ) ( )S  P 

2) Trường hợp 2: Di chuyển mặt cầu để OH=R

Xác định giao điểm A của (S) và d Dịch chuyển (S) sao cho A H 

Khi đó đưa đến kết luận:

( ; )( ),

Hay (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) tại H

Khi đó ta nói mặt phẳng (P) là tiếp diện của mặt cầu S(O;R) tại điểm

H Điểm H gọi là điểm tiếp xúc ( hoặc tiếp điểm) của (P) và mặt cầu (S)

3) Trường hợp 3: Di chuyển mặt cầu để OH<R

Xác định giao tuyến của mặt cầu (S) với mặt phẳng (P) theo cách đãtrình bày ở trên Lấy M trên đường tròn giao tuyến Kẻ đoạn thẳng MO,

MH Tìm mối liên hệ giữa MH, OH, MO

Khi đó đưa đến kết luận:

Với r là một hằng số không đổi

Từ biểu thức trên ta suy ra được rằng tập hợp các điểm M cách đều Hmột khoảng cố định r  R2  d2 Vậy tập hợp các điểm M chính làđường tròn C(H; r) nằm trong mặt phẳng (P)

Vậy OH R  ( ) ( )S  P C H r( ; )nằm trong mặt phẳng (P)

Chú ý:

Di chuyển O H khi đó đưa đến kết luận

( )0

( ) ( ) ( ; )

O P OH

Hướng dẫn:

Bước 1: Lần lượt vẽ các mặt cầu đồng tâm O bán kính 1,2,3

Bước 2: Xác định hình chiếu H của tâm O lên mặt phẳng (OH làkhoảng cách từ O đến mặt phẳng)

Bước 3:Cho học sinh quan sát và áp dụng kiến thức đã học ở trên để

so sánh OH và R của từng mặt cầu rồi đưa ra kết luận

2)

Bài 2:

Mặt cầu đi qua mọi đỉnh của hình đa diện H gọi là mặt cầu ngoại tiếphình đa diện H và hình đa diện H gọi là nội tiếp mặt cầu đó Chứng minhrằng tứ diện S.ABC nội tiếp một mặt cầu khi và chỉ khi đáy ABC của nó làtam giác nội tiếp một đường tròn

Hướng dẫn:

Bước 1: Vẽ tứ diện S.ABC

Bước 2: Lần lượt vẽ các mặt phẳng bên

Bước 5: Vẽ mặt cầu có tâm O bán kính SO (hoặc OA,OB,OC).

Bước 6: Tìm giao tuyến của mặt phẳng đáy và mặt cầu

Hướng dẫn học sinh chứng minh tam giác ABC nội tiếp 1 đường tròn

Bước 1: Dựng đường thẳng qua O vuông góc với (PN)

Bước 2: Xác định giao điểm H của đường thẳng đó và (PN)

Bước 3: Che các mặt phẳng bên để nhìn hình trực quan hơn

Bước 4: Kẻ đoạn thẳng OA,OH

Làm tương tự với đỉnh C, B và hướng dẫn học sinh tính các đoạn AH,

BH, CH rồi đưa đến kết luận

V Kết luận:

Với đề tài trên đây nhóm chúng tôi đã đưa các bạn tiếp cận gần hơnvới các tính năng của phần mềm Cabri 3D để từ đó có thể sử dụng nó mộtcách hữu ích trong việc dạy học và giúp các em có thể tiếp thu bài một cáchhiệu quả

Đặc biệt với bài thu hoạch này các bạn có thể tham khảo và xây dựngnên một bài giảng mang tính khoa học về vị trí tương đối của mặt cầu vàmặt phẳng, có thể tự mình xây dựng các hình ảnh minh họa trực quan, sinhđộng cũng như các bước dẫn dắt học sinh đến kiến thức cần thiết về vị trítương đối của mặt cầu đối với mặt phẳng Đây là một ưu điểm nổi bật củaviệc sử dụng các phần mềm Cabri 3d trong dạy học

Ngoài ra từ chủ đề cụ thể trên đây chúng tôi đã trình bày một số hệthống lệnh và công cụ làm việc chính của phần mềm này từ đó các bạn cóthể tự xây dựng nên các hình vẽ trong không gian liên quan đến bài giảngcủa mình

Cuối cùng thông qua đề tài này nhóm chúng tôi muốn nâng cao vị thếcủa việc áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy, khẳng định vai trò củaphần mềm Cabri 3d nói riêng cũng như một số phần mềm hình học độngnói chung và từ đó tạo nên môi trường làm việc thân thiện, hiệu quả giữagiáo viên, học sinh và các ứng dụng khoa học kỹ thuật

Trên đây do một số yếu tố tác động nên nhóm chúng tôi chỉ trình bàymột số chức năng ứng dụng của phần mềm Cabri 3D cũng như còn một sốsai sót và nhược điểm trong khi thực hiện đề tài này nhưng mục đích cuốicùng của đề tài cũng đã được nhóm chúng tôi truyền tải qua nội dung bài

TÀI LIỆU THAM KHẢO