hướng dẫn khai thác kiến thức từ bài tập trong dạy học môn toán đại số lớp 9

- Thực trạng nhiều học sinh vẫn còn thụ động trong giờ học, mà chất lượng tưduy của học sinh tích cực là nhờ vào cách giáo viên hướng dẫn khai thác kiến thức bàihọc.. Bàu Năng, ngày thán

Tên đề tài : “Hướng dẫn khai thác kiến thức từ bài tập ? trong dạy học môn

Toán Đại số lớp 9”.

Giáo viên thực hiện : Nguyễn Tấn Thành

Trường Trung Học Cơ Sở Bàu Năng

I Lý do chọn đề tài:

- Mục tiêu và nhiệm vụ đào tạo của trường phổ thông trong giai đoạn mới làphải phát huy tính chủ động sáng tạo, thích tìm hiểu vấn đề … trong quá trình lĩnh hộikiến thức mới

- Thực trạng nhiều học sinh vẫn còn thụ động trong giờ học, mà chất lượng tưduy của học sinh tích cực là nhờ vào cách giáo viên hướng dẫn khai thác kiến thức bàihọc

II Đối tượng- Phương pháp nghiên cứu:

* Đối tượng : Nghiên cứu cách hướng dẫn khai thác kiến thức một cách chủ động

từ bài tập ? cho học sinh lớp 9A4 trong dạy học môn Đại số lớp 9 khi hình thành kiến

thức mới

* Phương pháp :

- Tham khảo tài liệu ở các sách, báo, trên mạng Internet

- Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với giáo viên và học sinh

- Kiểm tra quá trình thực hiện : Đối chiếu kết quả, so sánh

III Đề tài đưa ra giải pháp mới:

Hướng dẫn học sinh khai thác kiến thức từ bài tập ? trong dạy môn Đại số bằng

cách tiếp cận, phát hiện và lĩnh hội kiến thức một cách tích cực, sáng tạo, chủ động Học sinh được học tập nội dung bài học và con đường cách thức dẫn đến kiếnthức đó

IV Hiệu quả áp dụng:

* Giáo viên:

- Thực hiện đúng tinh thần đổi mới phương pháp

- Sử dụng tốt phương pháp dạy học tích cực đạt hiệu quả

- Đáp ứng được một trong những mục tiêu giáo dục

* Học sinh :

- Học sinh lĩnh hội kiến thức bài học một cách chủ động, sáng tạo

- Phát triển các hoạt động tư duy học sinh: phân tích, quan sát, dự đoán, tổng hợp,

…

BẢN TÓM TẮT ĐỀ TÀI

BẢN TÓM TẮT ĐỀ TÀI

Áp dụng giải pháp đối với bộ môn Toán - Đại số ở lớp 9A4 Trường THCS BàuNăng

Bàu Năng, ngày tháng năm 2011

Giáo viên thực hiện

Thực hiện việc chỉ đạo đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá theo Chuẩn kiếnthức kỹ năng, chỉ đạo định hướng đổi mới phương pháp dạy học với tư tưởng tích cựchóa hoạt động học tập của học sinh dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên, giúp họcsinh tích cực chủ động chiếm lĩnh tri thức khoa học

Thực hiện nhiệm vụ dạy học với nội dung và chương trình theo Chuẩn kiến thức kỹnăng là vấn đề giáo viên giảng dạy bộ môn Toán quan tâm nhất, nhằm phát huy tínhchủ động, tìm tòi, sáng tạo, thích tìm hiểu kiến thức mới và hiểu được kiến thức cơ sởkhoa học, thì ngoài việc sử dụng các phương pháp dạy học phù hợp với bộ môn, cần

có phương pháp hướng dẫn học sinh biết cách khai thác hết các thông tin kiến thứctrong bài học để phát huy cao hứng thú học tập của học sinh trong hoạt động tự chiếmlĩnh tri thức, đây là việc làm thường xuyên của mỗi giáo viên trong giờ lên lớp nhằmkích thích sự suy nghĩ của học sinh

Chất lượng tư duy của học sinh phụ thuộc vào chất lượng hệ thống câu hỏi, bài tập

mà giáo viên sử dụng khi hướng dẫn học sinh tiếp cận phát hiện và chiếm lĩnh kiếnthức giúp học sinh động não, tích cực tham gia vào quá trình học tập, từ đó nâng caochất lượng bộ môn ngày càng cao hơn, học sinh hứng thú học tập hơn

Xuất phát từ những lý do trên, tôi quyết định chọn nghiên cứu đề tài : “Hướng dẫn

khai thác kiến thức từ bài tập ? trong dạy học môn Toán Đại số lớp 9” cho đối tượng

học sinh lớp 9A4 ở Trường trung học cơ sở Bàu Năng góp phần nâng cao chất lượnggiảng dạy đáp ứng mục tiêu giáo dục của ngành đề ra

2 Mục đích nghiên cứu:

Nghiên cứu cách hướng dẫn khai thác kiến thức bài học từ bài tập ? ở môn Đại số

9, giúp các em tích cực chủ động tìm hiểu, khám phá và lĩnh hội kiến thức nhanh hơn,nhớ lâu hơn kiến thức đã học

3 Đối tượng nghiên cứu:

- Nghiên cứu cách hướng dẫn khai thác kiến thức từ các bài tập ? cho học sinh lớp

9A4 ở môn Đại số lớp 9

- Lớp nghiên cứu: Lớp 9A4

- Lớp đối chứng: Lớp 9A5

* Phạm vi nghiên cứu: Do thời gian không nhiều nên tôi chỉ nghiên cứu đề tàitrong phạm vi môn Đại số 9 Tiến hành nghiên cứu vận dụng một số phương pháp tíchcực khi hướng dẫn khai thác thông tin kiến thức bài học trong quá trình truyền thụkiến thức mới cho học sinh lớp 9A4 Trường Trung học cơ sở Bàu Năng năm học2010- 2011

4 Phương pháp nghiên cứu:

- Đọc và nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến vấn đề nghiên cứu: giúp tôi có cơ

sở lí luận để phân tích các tài liệu, các dữ kiện có liên quan

- Dự giờ, học hỏi trao đổi các đồng nghiệp: tìm hiểu giáo viên khác cách hướngdẫn học sinh khai thác thông tin có hiệu quả ra sao, qua đó rút kinh nghiệm cho bảnthân

- Điều tra, đàm thoại, tìm hiểu thực trạng học sinh

- Kiểm tra đối chiếu, so sánh, điều chỉnh bổ sung

- So sánh thái độ học tập ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

- Kiểm tra, đánh giá việc thực hiện, so sánh kết quả giữa lớp áp dụng giải pháp vớilớp không áp dụng giải pháp

5 Giả thuyết khoa học:

Các giờ học môn Toán nói chung, Đại số nói riêng sẽ khô khan, trừu tượng khóhiểu khi mà giáo viên không hướng dẫn học sinh cách khai thác thông tin kiến thứcbài học, chưa phân loại câu hỏi, bài tập phát triển tư duy của học sinh

Nhưng nếu giáo viên sử dụng tốt phương pháp hướng dẫn học sinh, làm cho họcsinh biết cách khai thác tìm tòi phát hiện kiến thức thì tiết học sẽ trở nên sinh động, tạođược niềm say mê hứng thú học tập cho học sinh, giúp các em chủ động phát hiện vàchiếm lĩnh kiến thức một cách nhanh chóng, hiệu quả

Vì giả thuyết trên làm cho tôi phải suy nghĩ nhiều và mạnh dạn đưa ra giải pháp

“Hướng dẫn khai thác kiến thức từ bài tập ? trong dạy học môn Toán Đại số lớp 9”

nhằm giúp cho học sinh yêu thích môn học hơn và từ đó chất lượng dạy Toán sẽ dần

II NỘI DUNG :

1 Cơ sở lý luận :

1.1 Các văn bản chỉ đạo của cấp trên :

- Nghị quyết số 40/2000/QH X ngày 9/12/2000 của Quốc Hội khóa X về đổi mớichương trình giáo dục phổ thông đã khẳng định mục tiêu của việc đổi mới chươngtrình giáo dục phổ thông là: “Xây dựng nội dung chương trình, phương pháp giáo dụctoàn diện cho thế hệ trẻ, đáp ứng yêu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ cho côngnghiệp hóa, hiện đại hóa đại hóa đật nước, phù hợp thực tiễn và truyền thống Việtnam, tiếp cận trình độ giáo dục phổ thông ở các nước phát triển trong khu vực và trênthế giới.”

- Nghị quyết TW 2- khoá VIII (12-1996) khẳng định : “Phải đổi mới phương phápgiáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy,sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương pháphiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”

- Luật Giáo dục sửa đổi năm 2010, điều 28.2 nêu rõ “ Phương pháp giáo dục phổ

thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến

tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

1.2 Các quan niệm khác về giáo dục :

- Đặc trưng của môn Toán:

Theo Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục THCS môn Toán: “Dạy học toán thực chất là dạy hoạt động toán học Đối với học sinh có thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động Toán học Trong dạy học toán, mỗi bài tập toán học được

sử dung với những dụng ý khác nhau, có thể dùng tạo tiền đề xuất phát, để gợi động

cơ, để làm việc với nội dung mới,…đều hướng tới việc thực hiện các mục đích dạy học”

- Mục tiêu của dạy học môn Toán:

Với mục tiêu giáo dục phổ thông là “giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức,trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năngđộng và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xâydựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đivào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”

Trên cơ sở mục tiêu chung cho thấy, dạy học Toán cần phải phát huy tính tích cực,

tự giác, chủ động , sáng tạo của học sinh Phải phát huy tối đa những đặc trưng của bộmôn phù hợp với đặc điểm của từng đối tượng học sinh và điều kiện lớp học Dạy họcToán cần phải bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác; rènluyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềmvui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho học sinh

2 Cơ sở thực tiễn :

2.1 Thực trạng của vấn đề dạy và học Toán hiện nay:

Trong quá trình trực tiếp giảng dạy và dự giờ các đồng nghiệp, thực trạng của việc

hướng dẫn học sinh khai thác thông tin kiến thức từ bài tập ? trong sách giáo khoa ở

trường trung học cơ sở, bản thân tôi nhận thấy những vấn đề sau:

+ Đối với giáo viên :

+ Phân loại chưa rõ các câu hỏi, bài tập hướng dẫn học sinh hoạt động chiếm lĩnhkiến thức trong các bài học

+ Cách đặt và sử dụng câu hỏi, chọn lựa bài tập kích thích tư duy học sinh chưaphù hợp

+ Giáo viên do nhiều nguyên nhân đã chưa thật sự nghiên cứu sâu vấn đề khaithác kiến thức như thế nào để học sinh tích cực hơn trong quá trình học tập nhằm nângcao chất lượng bộ môn Toán

+ Đối với học sinh :

+ Tình trạng chung hiện nay là học sinh chưa chủ động trong tìm hiểu kiến thứcmới từ sách giáo khoa

+ Một bộ phận học sinh trung bình, yếu chưa mạnh dạn phát biểu, chưa chủ độngtrong quá trình giải toán cũng như vận dụng kiến thức vào gải toán

+ Không biết cách khai thác thông tin trong sách giáo khoa theo hướng phát hiện

và giải quyết vấn đề để rút ra kiến thức bổ ích cho bản thân

+ Lười nghiên cứu các thông tin của bài nên chưa thật sự mang lại hiệu quả cao

về chất lượng giáo dục và đào tạo

2.2 Sự cần thiết của đề tài:

- Học sinh là chủ thể của hoạt động học, cần phải được cuốn hút vào những hoạtđộng học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, qua đó, học sinh tự lực khám phá điềumình chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được sắp đặt Giáoviên không cung cấp, áp đặt kiến thức có sẵn mà hướng dẫn học sinh phát hiện vàchiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng thông qua các hoạt động, hình thành thói quenvận dụng kiến thức toán học vào học tập các môn học khác và vào thực tiễn Do đó,việc hướng dẫn học sinh khai thác kiến thức một cách đúng hướng là rất cần thiếttrong một tiết học lý thuyết cũng như luyện tập, học sinh vừa nắm được tri thức mới,vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, học sinh được phát triển tư duy mộtcách tích cực, sáng tạo

- Trong một tiết dạy Toán phải làm thế nào để thu hút được các đối tượng học sinh,đặc biệt là học sinh yếu kém tham gia hoạt động học tập tích cực hơn nhằm nâng caochất lượng giáo dục nói chung, chất lượng môn Toán nói riêng Nếu có phương pháphướng dẫn thích hợp sẽ góp phần bồi dưỡng hứng thú học tập cho học sinh, nâng caolòng tin của học sinh vào khoa học, phát triển tư duy năng lực nhận thức của học sinh,giúp giáo viên tiết kiệm được thời gian thay vì giáo viên phải thuyết trình hoặc diễngiải một vấn đề nào đó, học sinh phải lắng nghe và ghi chép đôi khi học sinh khônghiểu và giáo viên phải mất thời gian nhắc đi nhắc lại nhiều lần

- Nhờ vào sự hướng dẫn thích hợp, rõ ràng chẳng những giúp học sinh dễ tiếp thukiến thức một cách vững chắc mà còn nhớ lâu hơn nội dung bài học

3 Nội dung vấn đề:

3.1 Vấn đề đặt ra đối với việc hướng dẫn khai thác kiến thức từ bài tập ? ở môn Đại số 9 :

- Hướng dẫn khai thác kiến thức từ bài tập ? ở sách giáo khoa phải được kết hợp

các hoạt động dạy học toán một cách hợp lý, theo con đường tìm hiểu, khám phá pháthiện và chiếm lĩnh kiến thức

- Kích thích tính tích cực của học sinh thông qua hướng dẫn khai thác kiến thức từ

các bài tập ? sách giáo khoa là bài tập dẫn để dể hình thành kiến thức mới nhanh

chóng và học sinh dễ hiểu hơn:

+ Sử dụng hiệu quả hệ thống bài tập ? kết hợp hệ thống câu hỏi trong hướng dẫn

học sinh khai thác kiến thức

+ Tạo thói quen biết hình thành các định nghĩa, quy tắc, phương pháp giải toán

và tìm lời giải bài toán

+ Phát huy luyện tập các hoạt động trí tuệ: thực nghiệm, dự đoán, phân tích, tổnghợp, so sánh, khái quát, tương tự hóa,…

+ Khắc phục sai lầm trong quá trình thực hiện

- Nắm rõ các cấp độ phát triển tư duy của học sinh

- Vận dụng, phối hợp tốt các phương pháp đặc trưng bộ môn

a) Vai trò của giáo viên :

- Thiết kế những hoạt động giúp học sinh có thể tiếp cận thông tin và xử lý thôngtin để tìm ra kiến thức mới thông qua hoạt động cá nhân hoặc nhóm

- Hệ thống câu hỏi có tác động kích thích tư duy độc lập chủ động và tích cực,kích thích lòng ham học hỏi, tạo sự say mê chiếm lĩnh tri thức, tạo điều kiện cho họcsinh thực hiện các hoạt động học tập một cách tự giác, chủ động và bộc lộ khả năng tựnhận thức của mình

- Hoạt động của giáo viên bao gồm:

+ Sử dụng bài tập ? sgk hợp lý nhằm tạo tình huống có vấn đề, đây cũng là hoạt

động cho học sinh tiếp cận thông tin kiến thức

+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động tư duy: phân tích, thực hành, so sánh,

dự đoán,…

+ Nêu yêu cầu nhận xét, kết luận và giải thích

b) Vai trò của học sinh :

- Học sinh tham gia vào các hoạt động học tập hướng vào sự tìm kiếm và phát hiện

ra kiến thức

- Học sinh được thực hành, phân tích lý luận theo cách suy nghĩ của mình, hìnhthành dần năng lực tự học, tự biết khai thác thông tin kiến thức thông qua hoạt độnghọc tập trên lớp

- Hoạt động tương ứng của học sinh gồm:

+ Tiếp cận vấn đề: từ bài tập ? sgk cần giải quyết.

+ Động não giải quyết vấn đề, qua đó tìm ra những kiến thức cần tiếp thu

+ Rút ra nhận xét, kết luận về những kiến thức cần lĩnh hội qua kiến thức đãbiết

3.2 Giải quyết vấn đề đặt ra :

3.2.1 Nắm các mức độ phát triển tư duy của học sinh trong chiếm lĩnh kiến thức:

Kiến thức kỹ năng phải dựa trên cơ sở phát triển năng lực trí tuệ học sinh ở các cấp

độ, từ đơn giản đến phức tạp, nội dung bao gồm các mức độ khác nhau của nhận thứcnhư nhận biết, thông hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá và sáng tạo

Tuy nhiên trong chương trình Giáo dục phổ thông, chủ yếu đề cặp đến các cấp độ:

Nhận biết, thông hiểu, vận dụng đối với học sinh đại trà, các cấp độ còn lại chú trọng

phát huy năng khiếu, năng lực sáng tạo đối với bồi dưỡng học sinh giỏi

3.2.2 Các biện pháp t ươ ng thích thực hiện quy trình h ư ớng dẫn học sinh khai thác thông tin:

a) Tác động đến nhận thức của học sinh khi tiếp cận và phát hiện vấn đ ề :

Thể hiện cấp độ nhận biết, nên giáo viên cần kết hợp giữa bài tập và hệ thống câuhỏi gợi mở nhằm tái hiện kiến thức về quy tắc, định nghĩa, thuật toán,… chuẩn bị choviệc phát hiện kiến thức mới

Quy trình thực hiện:

Cho học sinh tiếp cận, phát hiện kiến thức mới, giáo viên chọn giải bài tập bài tập

? sgk có sự liên hệ giữa kiến thức đã học và kiến thức mới, để học sinh chủ động tìm

ra kiến thức Biết kết hợp hợp lý với hệ thống câu hỏi, tạo ra tình huống làm xuất hiệnnội dung bài học

Ví dụ 1: Khi hình thành khái niệm “căn bậc hai số học”

Cho học sinh giải bài tập ?1 sgk/4_Toán 9 Tìm các căn bậc hai của các số sau:

là

0,5 -0,5

Căn bậc hai của 2 là 2 - 2

Sau đó giáo viên chỉ nêu: Cột kết quả dương được gọi là căn bậc hai số học của các

số đã cho Và như thế, học sinh đã tự định nghĩa được “căn bậc hai số học” là gì

* Vậy bài tập ?1 được khai thác một cách hiệu quả hơn, qua đó cũng giúp học

sinh chủ động trong suy nghĩ phát hiện ra kiến thức mới nhanh chống hơn Ở đây họcsinh tích cực tìm ra kiến thức bằng cách quy lạ về quen

Ví dụ 2: Khi dạy bài “Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A”

Để giúp học sinh dễ dàng phát hiện và rút ra nội dung định lí, cho học sinh giải ?3

(?) -2 có quan hệ như thế nào với 2

Có thể học sinh sẽ trả lời: -2 là số đối của 2

Giáo viên cần hướng học sinh hiểu đúng ý đồ của giáo viên cho nên cần phảiđặt thêm hai câu hỏi tương tự như vậy cho giá trị 0 và 2 Khi đó, chắc chắn học sinh sẽhiểu ngay rằng các giá trị của hàng thứ 3 là giá trị tuyệt đối của các giá trị tương ứng ởhàng thứ nhất Như vậy định lí được hình thành theo hướng quy nạp mà trong toán họcthường được áp dụng

Ví dụ 3: Khi dạy bài “Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai”

Để giúp học sinh nắm được khái niệm và hiểu rõ hơn rút gọn là gì? Giáo viên

cần mạnh dạng đưa bài tập ?1 sgk/31_Toán 9 vào phần kiểm tra bài cũ với câu hỏi

như sau:

Hãy vận dụng các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai đã học để thực hiệnphép tính sau 3 5a 20a 4 45a a với a > 0

Chắc chắn học sinh sẽ quan sát, suy nghĩ và sẽ tái hiện lại những phép biến đổi

đã học để làm Ở đây chủ yếu vận dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Sau khi làm xong, giáo viên chỉ nêu: làm như thế là ta đã “rút gọn biểu thứcchứa căn thức bậc hai” Từ đó học sinh đã hình thành cho mình nội dung bài sẽ học vàxem như bài học đã giải quyết một cách nhẹ nhàng

Ví dụ 4: Bằng cách thực hiện như các ví dụ trên, khi dạy bài: “Đường thẳng

song song và đường thẳng cắt nhau”, để giúp học sinh dễ tiếp cận kiến thức mới, ta

đưa nội dung (một phần của ?1) vào nội dung kiểm tra bài cũ như sau:

Vẽ đồ thị 2 hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = 2x + 3 (1) và y = 2x (2)

và nêu nhận xét?

Khi vào nội dung bài mới giáo viên yêu cầu học sinh vẽ thêm đồ thị hàm số y =2x – 2 (3) trên mặt phẳng vừa vẽ, sau đó nhận xét đồ thị (1) và đồ thị (3).

y = 2x – 2 -2 0

Từ phương pháp nêu vấn đề, so sánh và quy nạp như thế học sinh đã rút ra đượcđồ thị (1) và (3) là 2 đường thẳng song song (vì chúng cùng song song với đồ thị (2))

Giáo viên yêu cầu học sinh so sánh các hệ số của đường thẳng (1) và (3) để từ

đó rút ra kết luận của bài học

b) Tác động đến nhận thức của học sinh khi giải quyết vấn đ ề :

Thể hiện mức độ thông hiểu: kiểm tra cách học sinh liên hệ, kết nối các dữ liệu,các định nghĩa, thuật toán của học sinh thông qua tìm kiếm lời giải, cách giải quyết,biết hướng đi ở cách suy nghĩ Cho thấy học sinh có khả năng diễn đạt, trình bày yếu

tố cơ bản, so sánh các yếu tố cơ bản, khái quát, tương tự, dự đoán trong nội dung đanghọc

Ví dụ 5: Khi hình thành số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn (sau khi đã

hiểu nghiệm của phương trình là gì)

Cho học sinh giải bài tập ?1 sgk/5_Toán 9: Kiểm tra xem các cặp số (1;1) và

(0,5;0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không? Tìm thêm một nghiệmkhác nữa

Học sinh trình bày bằng cách thử và tính giá trị từng vế của phương trình

Học sinh tiếp tục thảo luận thông qua các câu hỏi:

(?) Xét xem cặp số (3; 5) có phải là nghiệm của phương trình 2x- y = 1 không? Tạisao?

(?) Em nào có thể tìm thêm một nghiệm khác của phương trình? (Giáo viên gọi thêm 3học sinh nữa để chỉ ra nghiệm của phương trình)

Bằng cách hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu, suy diễn, phân tích tìm hướng giảiquyết vấn đề như vậy, chắc chắn học sinh sẽ rút ra được mỗi phương trình bậc nhất hai

ẩn luôn có vô số nghiệm

Ví dụ 6: Để giúp học sinh tìm ra hướng giải phương trình bậc hai (đầy đủ các hệ

số) và làm nền tảng cho việc xây dựng công thức nghiệm cho bài sau, giáo viên cho

học sinh thực hiện các ?3, ?4, ?5, ?6, ?7 sgk/41_Toán 9

Phương trình này có vẻ khó hơn các phương trình trên, giáo viên vẫn tiến hành

như trên, yêu cầu học sinh so sánh với ?5 xem 2 phương trình chỉ khác nhau yếu tố nào, và làm thế nào để quy phương trình ?6 về phương trình ?5

?7 Giải phương trình

2

2x  8x 1

Ta thực hiện ?7 như ?6

- Bổ sung thêm giải phương trình 2x2  8x  1 0

Ở ?4 học sinh giải được nhờ áp dụng phép tương tự, do các em đã hiểu cách giải ở ?3 Bằng cách sử dụng phương pháp quy nạp, tương tự hóa, quy lạ về quen, giáo viên giúp học sinh giải quyết các ?5, ?6, ?7 tiếp theo và giải thêm bài tập bổ

sung và sau đó giáo viên yêu cầu học sinh tự hệ thống lại các bài tập thì chắc chắn họcsinh sẽ biết được cách giải một phương trình bậc hai đầy đủ các hệ số Từ đó vấn đềđặt ra đã được giải quyết

c) Tác động đến nhận thức của học sinh khi vận dụng kiến thức:

- Khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự hoá để có được kiến thức …

- Toán học hoá các tình huống thực tiễn

- Phát triển tư duy trên cơ sở kiến thức đã nhận thức được

Ví dụ 7: Sau khi học xong bài “Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương”, để

vận dụng kiến thức vừa học, giáo viên cho học sinh làm ?4 sgk/18_Toán 9.

50

a b

Bằng câu hỏi kích thích tư duy để học sinh có thể so sánh cách làm tương tự nhưsau:

(?) Ở lớp 6, khi thực hiện phép cộng các phân số không cùng mẫu ta chú ý điều

gì, chẳng hạn 2 1 4

6 3 2



  (Rút gọn trước khi thực hiện phép tính)

Từ câu hỏi như thế, học sinh sẽ suy nghĩ và làm đúng hướng Và cũng từ đó màcâu b) sẽ dễ dàng đối với học sinh

Ví dụ 8: Để tìm ra điều kiện của hai đường thẳng cắt nhau trong bài “Đường

thẳng song song và đường thẳng cắt nhau”, cho học sinh làm ?2 sgk/53_Toán 9

Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:

y = 0,5x + 2 y = 0,5x – 1 y = 1,5x + 2

Bằng cách nêu vấn đề kích thích suy nghĩ của học sinh, giáo viên sử dụngphương pháp lật ngươc vấn đề như sau: