Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C3 của hàm số khi m=3.. Tìm m để đồ thị C m chắn trên trục hoành ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.. Tính thể tích khối tứ diện AA’BF và khoảng cách t
Trang 1SỞ GD – ĐT ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III – KHỐI A Môn: Toán; Năm học: 2012-2013
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
y=x − m+ x + m− có đồ thị (Cm ) (với m là tham số)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C3) của hàm số khi m=3
2 Tìm m để đồ thị (C m) chắn trên trục hoành ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau
Câu II: (2,0 điểm)
49 7
log x+ −6 2 log 4+ x +8x − ≤1 0
2 Giải phương trình: 1 2 cos 4 ( 4 4 )
2 cos sin
2 sin 1
x
x
+
Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: 1 ( 3) ( )2
4
1
1 2
dx x
∫
Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a Góc giữa
A’B và mặt phẳng (ACC’A’) bằng 300 Gọi E, F lần lượt là trung điểm của A’B’ và AC Tính thể tích khối tứ diện AA’BF và khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (A’BF)
Câu V: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình: 20 2 2 1 8 3 1
3
x + x+ + x = +x không có nghiệm dương
Câu VI: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2+y2−2x−4y−20=0và
∆ABC nội tiếp trong đường tròn (C) Biết trực tâm tam giác ABC là điểm H(−2; 0),cos 3
5
ABC=
và điểm B có hoành độ âm Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC
Câu VII: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(−1; 3; 4); B(3; −1; 2) Tìm toạ độ điểm C thuộc mặt phẳng ( ) :α x+2y+2z− =4 0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng
15 2
Câu VIII: (1,0 điểm) Cho tập hợp A gồm 6 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là: 1cm, 3cm, 5cm,
7cm, 9cm, 11cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng từ tập A; tính xác suất để ba đoạn lấy ra là ba cạnh của một tam giác
.Hết
Họ và tên thí sinh: SBD: