Tìm m để hệ phương trình có nghiệm, tìm nghiệm đó.. Chứng minh rằng hai tam giác IAD và IBC vuông b.. Tính diện tích hình thang ABCD theo x.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN Lớp : 9 Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày 17-3-2013
Bài 1 : (4,0 điểm)
a Khử căn ở mẫu số
59
A=
b Tính tổng
Bài 2 : (4,0 điểm)
Cho đa thức :
( ) 4 3 2 1
Q x =x + x +
a Phân tích đa thức Q x( ) thành nhân tử
b Tìm nghiệm nguyên của phương trình y2 = x4 + 3x2 +1
Bài 3 : (4,0 điểm)
a Vẽ đồ thị hàm số y= f x( ) = 3x− + − 9 x 7
b Giải phương trình
3 x − 6 x + + 9 x − = 7 0
Bài 4 : (4,0 điểm)
Cho hệ phương trình
x my
+ = −
+ =
a Tìm m để hệ phương trình có nghiệm, tìm nghiệm đó
b Xác định giá trị nhỏ nhất của :
( 2 1) (2 3 1)2
Bài 5 : (4,0 điểm)
Cho hình thang cân ABCD cạnh bên là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính R = 2
a Chứng minh rằng hai tam giác IAD và IBC vuông
b Cho AB = 2x (0 < x < 2) Tính diện tích hình thang ABCD theo x
(Chú ý : Học sinh được quyền sử dụng máy tính bỏ túi theo qui định)
- Hết
-ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD: ………… PHÒNG ………