nghiên cứu hoàn thiện các phương pháp xử lý toán học trị đo bổ sung trong các mạng lưới trắc địa quốc gia

Mục đích nghiên cứu của luận án Nghiên cứu lý thuyết và phát triển các phương pháp xử lý toán học các kết quả đo đạc nhằm hiệu chỉnh các kết quả bình sai mạng lưới Thiên văn - Trắc địa

BÙI ĐĂNG QUANG

NGHIÊN CỨU HOÀN THIỆN CÁC PHƯƠNG PHÁP

XỬ LÝ TOÁN HỌC TRỊ ĐO BỔ SUNG TRONG CÁC

Chuyên ngành : Trắc địa cao cấp

Mã số : 62.52.85.10

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2012

Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS.TSKH Hà Minh Hòa, Viện Khoa học Đo đạc và Bản đồ

2 TS Vũ Văn Trí, Trường Đại học Mỏ - Địa chất

Phản biện 1: GS.TSKH Phạm Hoàng Lân

Hội trắc địa, Bản đồ và Viễn thám Việt Nam

Phản biện 2: TS Trần Bạch Giang

Hội trắc địa, Bản đồ và Viễn thám Việt Nam

Phản biện 3: TS Dương Chí Công

Viện Khoa học Đo đạc và Bản đồ

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường, họp tại: Trường Đại học Mỏ - Địa chất vào hồi … giờ…Ngày….tháng năm 2012

Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Quốc gia, Hà Nội, hoặc Thư viện trường Đại học Mỏ - Địa chất

1 Tính cấp thiết của đề tài

Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia là hệ thống đảm bảo việc lưu

giữ, cập nhật bổ sung các dữ liệu đo đạc trắc địa quốc gia và xử lý toán học

các dữ liệu được lưu giữ để giải quyết các vấn đề liên quan việc hoàn thiện

Hệ thống tọa độ, độ cao quốc gia

Về nguyên tắc, Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia là sản phẩm của

quá trình xây dựng Hệ tọa độ quốc gia trên cơ sở định vị Ellipsoid quy

chiếu phù hợp với lãnh thổ quốc gia và bình sai mạng lưới Thiên văn – Trắc

địa quốc gia, quá trình xây dựng hệ độ cao quốc gia và bình sai mạng lưới

độ cao hạng I,II quốc gia

Trong quá trình khai thác Hệ thống tọa độ, hệ độ cao quốc gia nẩy

sinh nhiều vấn đề, ví dụ sự mất mốc của các điểm Thiên văn – Trắc địa trên

thực địa, việc đo bổ sung các mạng lưới trắc địa độ chính xác cao trên các

điểm Thiên văn – Trắc địa, việc đo đạc bổ sung các tuyến thuỷ chuẩn quốc

gia, phát triển bổ sung các mạng lưới GNSS độ chính xác cao dựa trên các

điểm trắc địa quốc gia Việc giải quyết các vấn đề nêu trên là một trong

những nhiệm vụ của Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia được xây dựng

trong tương lai

Các phương hướng để giải quyết các vấn đề nêu trên được coi là

hiệu quả khi không cần phải bình sai lại mạng lưới trắc địa quốc gia, mà chỉ

cần sử dụng các kết quả bình sai mạng lưới này đã có từ trước

Việc nghiên cứu các phương pháp xử lý toán học các kết quả đo đạc

theo các phương hướng cơ bản này để giải quyết các vấn đề nêu trên tạo ra

tính cấp thiết của luận án Tiến sĩ kỹ thuật này

2 Mục đích nghiên cứu của luận án

Nghiên cứu lý thuyết và phát triển các phương pháp xử lý toán học

các kết quả đo đạc nhằm hiệu chỉnh các kết quả bình sai mạng lưới Thiên

văn - Trắc địa quốc gia hoặc mạng lưới độ cao quốc gia trong các trường

hợp phục hồi các mốc bị mất hoặc có các trị đo bổ sung trong các mạng lưới nêu trên

3 Đối tượng nghiên cứu

Các phương pháp bình sai hiện đại (Nhóm phương pháp bình sai truy hồi) Số liệu các trị đo mạng lưới Thiên văn - Trắc địa, các chênh cao đo trong mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia Các kết quả xử lý kết quả đo GNSS trên các điểm Thiên văn- Trắc địa quốc gia

4 Phạm vi nghiên cứu

Phạm vi nghiên cứu của luận án được giới hạn trong việc phân tích, lựa chọn các phương pháp xử lý toán học các kết quả đo đạc và xây dựng quy trình hiệu chỉnh các trị đo bổ sung trong mạng lưới Thiên văn - Trắc địa và mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia theo các phương pháp được nghiên cứu Tính toán thực nghiệm xử lý số liệu đo thực tế trên một số mạng lưới dựa trên các phần mềm máy tính được xây dựng theo các phương pháp được nghiên cứu để kiểm tra các thuật toán và quy trình được xây dựng

5 Nội dung nghiên cứu

a) Tìm hiểu các xu hướng phát triển Hệ thống thông tin trắc địa trên thế giới Nghiên cứu đề xuất các cơ sở khoa học của việc xây dựng Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia tại Việt Nam

b) Tìm hiểu yêu cầu của bài toán bình sai hiện đại trong xử lý số liệu trắc địa hiện nay

c) Tìm hiểu về sự phát triển các phương pháp bình sai truy hồi trong nước và trên thế giới; Phân tích lựa chọn thuật toán phù hợp để hiệu chỉnh mạng lưới Thiên văn - Trắc địa, mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia trong các trường hợp phục hồi các mốc bị mất hoặc có các trị đo bổ sung

d) Thực nghiệm và đánh giá hiệu quả của các thuật toán được phát triển trên các số liệu thực tế

6 Phương pháp nghiên cứu : Phương pháp hồi cứu, Phương pháp

phân tích, Phương pháp toán học, Phương pháp so sánh, Phương pháp thực

nghiệm, Phương pháp ứng dụng tin học

7 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

- Việc nghiên cứu phát triển các phương pháp hiệu chỉnh toán học

mạng lưới trắc địa quốc gia để đạt được mục đích nghiên cứu của luận án tiến

sĩ kỹ thuật này sẽ góp phần hoàn thiện Lý thuyết hiệu chỉnh toán học các kết

quả đo đạc và hình thành các cơ sở khoa học của việc thực hiện một trong các

nhiệm vụ xây dựng Hệ thống Thông tin trắc địa quốc gia ở Việt Nam

- Xây dựng các phần mềm xử lý toán học trị đo bổ sung trong mạng

lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia và mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia

8 Các luận điểm bảo vệ

(1) Đề xuất phương pháp toán học hiệu quả để giải quyết bài toán

hiệu chỉnh các trị đo bổ sung trong mạng lưới thủy chuẩn hạng I,II quốc gia

và mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia mà không cần bình sai lại các

mạng lưới này

(2) Nghiên cứu ứng dụng thuật toán bình sai truy hồi với phép biến

đổi xoay và xây dựng quy trình xử lý để giải quyết bài toán hiệu chỉnh các

trị đo bổ sung trong mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia

(3) Nghiên cứu ứng dụng thuật toán bình sai truy hồi với phép biến

đổi xoay và xây dựng quy trình xử lý để giải quyết bài toán hiệu chỉnh các

trị đo bổ sung trong mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia

9 Các điểm mới của luận án

(1) Đề xuất 4 nhóm bài toán cơ bản cần xây dựng và phát triển Hệ

thống thông tin trắc địa quốc gia tại Việt Nam

Ứng dụng phương pháp bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay dựa

trên các kết quả bình sai đã có từ trước:

(2) Xây dựng thuật toán và quy trình loại bỏ các trị đo cũ và đưa vào các trị đo mới trong bài toán phục hồi các điểm độ cao hạng I,II quốc gia bị mất (3) Xây dựng thuật toán và quy trình loại bỏ các trị đo hướng, đưa vào các trị đo GNSS bổ sung trong bài toán phục hồi các điểm Thiên văn-Trắc địa bị mất

(4) Xây dựng phương pháp đưa vào bình sai các trị đo mới trong trường hợp bổ sung thêm các mốc trắc địa vào mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia hoặc mạng lưới Thiên văn –Trắc địa quốc gia

10 Kết cấu luận án

Ngoài phần mở đầu, tổng quan và kết luận, luận án được trình bày trong 5 chương với hơn 120 trang thuyết minh, hình vẽ, bảng biểu

TỔNG QUAN

1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Việc xây dựng và phát triển Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia đã được các nước nghiên cứu và phát triển từ cuối những thập kỷ 70 của thế kỷ

XX Việc phát triển các phương pháp xử lý toán học hiện đại các mạng lưới trắc địa quốc gia đã được các nhà trắc địa trên thế giới nghiên cứu và công

bố trong nhiều công trình [44], [45], [54], [55], [56]

2 Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam

Tại các công trình [10], [11] đã đưa ra những quan điểm phát triển

Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia và áp dụng thử nghiệm trong việc xây dựng Hệ thống thông tin trắc địa cấp tỉnh (Thực nghiệm tại tỉnh Hà Nam) Trong một số công trình [6], [31], [32], [33], [34], [35] đã nghiên cứu và trình bày cơ sở khoa học và mô hình toán học của các phương pháp

xử lý toán học hiện đại các mạng lưới trắc địa quốc gia

Chương 1 YÊU CẦU PHÁT TRIỂN HỆ THỐNG THÔNG TIN TRẮC

ĐỊA QUỐC GIA 1.1 Những vấn đề về hệ thống thông tin trắc địa

1.1.1 Vai trò các mạng lưới trắc địa

Mạng lưới trắc địa các cấp hiện nay thể hiện một vai trò quan trọng

phục vụ thành lập bản đồ trong hệ tọa độ thống nhất và giải quyết các bài

toán khoa học kỹ thuật, an ninh quốc phòng và công tác quy hoạch phát

triển kinh tế - xã hội Ngoài ra còn có vai trò trong việc phục vụ công tác

nắn chỉnh bản đồ số giữa các hệ tọa độ, nghiên cứu chuyển dịch vỏ trái đất,

kết nối giữa hệ tọa độ quốc gia với Khung quy chiếu trái đất quốc tế ITRF

1.1.2 Một số mạng lưới trắc địa trên thế giới

Mạng lưới Thiên văn – Trắc địa Bắc Mỹ bao gồm 244.000 điểm với

các trị đo hướng, cạnh, phương vị thiên văn, các trị đo Doppler Mạng lưới

Thiên văn – Trắc địa Tây Âu RETRIG – II bao gồm 3597 điểm Thiên văn –

Trắc địa với 25.111 trị đo Mạng lưới trắc địa của Liên Xô cũ gồm 164.000

điểm bao gồm các mạng lưới tam giác, lưới đo cạnh, lưới đường chuyền

hạng I, II trên lục địa và các đảo với hơn 1 triệu trị đo

1.1.3 Mạng lưới trắc địa tại Việt Nam

a) Lưới tọa độ quốc gia : Hệ thống Cơ sở điểm tọa độ trắc địa quốc

gia bao gồm khoảng 14000 điểm thuộc mạng lưới tọa độ từ cấp “0” đến

lưới hạng III (trong đó lưới tọa độ hạng I,II quốc gia có 1737 điểm) Mạng

lưới Thiên văn - Trắc địa- vệ tinh đã được bình sai trong hệ VN2000, thông

tin đầy đủ về mạng lưới Thiên văn - Trắc địa trong [15]

b) Lưới độ cao quốc gia : Mạng lưới độ cao quốc gia gồm khoảng

7000 điểm từ lưới gốc đến lưới hạng III (trong đó có 1211 mốc hạng I,

1117 mốc hạng II) Lưới độ cao hạng I,II,III quốc gia đã được đo đạc hoàn

thiện và tính toán, bình sai tổng thể năm 2008

c) Lưới trọng lực quốc gia : Hiện nay mạng lưới trọng lực có khoảng

700 điểm thuộc từ lưới cơ sở đến lưới hạng III, trong đó hệ thống trọng lực

hạng cao quốc gia bao gồm 11 điểm trọng lực cơ sở và 31 điểm trọng lực

hạng I Các điểm trọng lực cơ sở và các điểm trọng lực hạng I được đo bằng phương pháp đo trọng lực tuyệt đối (không tạo thành các mạng lưới) 1.1.4 Tình hình phát triển hệ thống thông tin trắc địa trên thế giới

Để xây dựng được hệ thống mạng lưới trắc địa phải tốn rất nhiều công sức, thời gian và tiền của Do đó để đảm bảo lưu giữ lâu dài các trị đo trắc địa và sử dụng chúng để giải quyết các bài toán khoa học - kỹ thuật hiện đại, các nước công nghiệp tiên tiến đã xây dựng các Hệ thống thông tin trắc địa (Geodetic Information System) trong các thập kỷ 70-80 của thế kỷ XX

1.2 Xây dựng Hệ thống thông tin trắc địa tại Việt Nam

Xây dựng Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia sẽ đảm bảo việc quản

lý hệ thống điểm trắc địa, phát triển các phương tiện tính toán, xử lý bình sai các mạng lưới trắc địa trên cơ sở khai thác cơ sở dữ liệu thống nhất toàn quốc Từ vai quan trọng nêu trên, tác giả đề xuất Hệ thống thông tin trắc địa cần xây dựng các phần mềm với 4 nhóm bài toán cơ bản như sau:

+ Tính toán bình sai mạng lưới trắc địa quốc gia;

+ Tính toán xác định mặt Quasigeoid, độ lệch dây dọi của các điểm trắc địa;

+ Hiệu chỉnh kết quả bình sai khi có biến động các trị đo;

+ Các dịch vụ trắc địa (chuyển hệ tọa độ, chuyển múi, cung cấp, cấp phát tọa độ, độ cao…)

1.3 Bài toán bình sai hiện đại trong hiệu chỉnh trị đo bổ sung

Với nhóm bài toán cơ bản thứ 3 nêu trên trong Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia, chúng ta phải nghiên cứu lựa chọn thuật toán đảm bảo sử dụng các kết quả đo đạc và tính toán bình sai đã có từ trước và được lưu trữ trong CSDL để xử lý các trị đo bổ sung (loại trị đo cũ, đưa vào trị đo mới)

mà không cần bình sai lại mạng lưới Các thuật toán được lựa chọn cũng phải đảm bảo các điều kiện của một thuật toán bình sai hiện đại ( giảm ảnh hưởng của tích lũy sai số làm tròn, phát hiện sai số thô)

Chương 2 QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN CỦA LÝ THUYẾT

BÌNH SAI TRUY HỒI 2.1 Phép lọc Kalman

Phép lọc Kalman [23] được sử dụng rộng rãi trong các ngành kỹ

thuật để xử lý quá trình ngẫu nhiên với mục đích xác định các tham số của

mô hình động học Mô hình động học của đối tượng được mô tả dưới dạng

phép lọc Kalman - Busy:

1 i Q A 1 i G T i A 1 i 1

Q

i

Q







 



(2.1) Công thức (2.1) được gọi là công thức truy hồi Sherman - Morrison

2.2 Nguyên lý phương pháp truy hồi Q do Markuze Y.I đề xuất

Dựa trên nguyên lý của phép lọc Kalman - Busy, vào năm 1986 G.S

Markuze Y.I bắt đầu đề xuất phương pháp bình sai truy hồi [43] Những

phát triển tiếp theo chứng tỏ phương pháp bình sai truy hồi có khả năng

phát hiện trị đo thô, loại ra các trị đo cũ và đưa vào trị đo mới v v

Phương pháp này tính toán trực tiếp ma trận trọng số đảo của các ẩn

số Qx từ các phương trình số hiệu chỉnh Ma trận bắt đầu để tính toán bình

sai truy hồi: Q0 106E; với E – ma trận đơn vị bậc k; k- số lượng ẩn số

của bài toán bình sai

Các công thức cơ bản của quá trình đưa trị đo thứ i vào tính toán:

i i T i i

i

g Z Z Q

i i

T i i

g

Z X

X  1 ;    

i

i i i

g

l PVV PVV

2

1 

Các công thức cơ bản khi loại trị đo thứ i ra khỏi kết quả bình sai:

i i T i n

n

Z Z Q

Q







i i

T i n

X







i

i n n

l PVV PVV



2

1  

2.3 Bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay (thuật toán T)

Ma trận Q là ma trận đầy nên việc tích lũy sai số với thuật toán Q

còn lớn Để giảm tích lũy sai số làm tròn và ứng dụng kỹ thuật ma trận thưa

trong tính toán bình sai truy hồi, bắt đầu từ năm 1992 trong công trình [32]

PGS.TSKH Hà Minh Hòa đã nghiên cứu phát triển phương pháp bình sai truy hồi dựa trên phép biến đổi xoay Givens Cơ sở của phương pháp này là

sử dụng ma trận T, với R T T T

2.3.1 Thuật toán T thuận Khi thực hiện tính toán theo thuật toán T với trị đo thứ i, từ ma trận phụ















 1 1 (0)

i

i i

l P a P

Y T

chúng ta sẽ nhận được ma trận phụ biến đổi 















i

i

T B



0 (2.18)

Vectơ nghiệm X nhận được từ giải hệ: T i.X n1Y i

Ma trận phụ B(0)cho quá trình bắt đầu tính toán bình sai truy hồi trị































) 0 (

) 0 ( ) 0 ( )

0



T l

P a

P

E B

i i i

i kxk m

ở đây m>>0 (thường chọn bằng 6); Ekxk- ma trận đơn vị bậc k

2.3.2 Thuật toán T nghịch

Để loại bỏ trị đo thứ n, dựa vào kết quả lưu trong CSDL gồm ma trận

Tn, véc tơ Yn vàPVV Lập ma trận phụ như trong (2.38) n

 

 























































) 0 (

2 )

0 (

0 0

0 0

ˆ ˆ ˆ





i n

i n n i

t

t Y T t

T

thực hiện tính toán bình sai truy hồi nhận được ma trận biến đổi

 















































2 0 2 2

2 1

1 1

0 0

0 ˆ

i i i i i

n

n n

P l P a P

Y T

Vectơ nghiệm X 1nhận được từ giải hệ: Tn1.Xn1 Y1

2.4 Phép biến đổi xoay trung bình

2.4.1 Phép biến đổi xoay nhanh Gentlemen

Năm 1976 Gentlemen W.M [18] đã đề xuất phương pháp biến đổi

xoay nhanh Để biến đổi 1 phần tử của ma trận Bˆ trong công thức (2.38)

chỉ cần thực hiện 2 phép nhân Nhưng do trong quá trình tính toán truy hồi

sẽ làm tăng độ lớn của các thành phần của ma trận biến đổi Tˆ dẫn tới bị

suy biến Do đó thuật toán Gentlemen không được áp dụng và phát triển

trong phương pháp bình sai truy hồi

2.4.2 Phương pháp bình sai truy hồi trong quy trình của phép biến đổi xoay

trung bình

Trong [37] PGS.TSKH Hà Minh Hòa đã đề xuất phương pháp xoay

mới được gọi là phương pháp biến đổi xoay trung bình Từ phương trình

(2.17) được biểu diễn dưới dạng:Ti1 Dˆi21 T i  1 ,









   .

Cấu trúc của các ma trận Dˆ và T trong phương pháp biến đổi xoay

trung bình hoàn toàn khác cấu trúc của các ma trận D và Tˆ trong phương

pháp biến đổi xoay nhanh Gentlemen Chính vì vậy phương pháp xoay

trung bình khắc phục hoàn toàn các nhược điểm của phương pháp xoay

nhanh Gentlemen

2.5 Ưu nhược điểm của các phương pháp bình sai

Bảng 2.1 Ưu nhược điểm của phương pháp bình sai thông thường

1 Phương pháp Gauss

2 Phương pháp Cholesky

Phổ biến - Khi thay đổi trị đo phải bình sai

lại toàn bộ mạng lưới

- Tích lũy sai số làm tròn

Bảng 2.2 Ưu nhược điểm các phương pháp bình sai Truy hồi

1 Phương pháp

bình sai truy

hồi Q

- Áp dụng được cho việc xử lý trị đo

bổ sung

- Có thể kiểm tra sự có mặt của trị đo thô

- Áp dụng kỹ thuật

ma trận thưa gặp khó khăn

2 Phương pháp- Có thể sử dụng kỹ thuật ma trận thưa - Khối lượng tính

truy hồi theo phép biến đổi xoay Givens

để hạn chế tối đa sự tích lũy sai số làm tròn

- Có thể kiểm tra và phát hiện sự có mặt của trị đo thô

- Áp dụng được cho việc xử lý trị đo

bổ sung

toán còn lớn

3

Phương pháp truy hồi theo phép biến đổi xoay nhanh Gentlemen

- Có thể kiểm tra và phát hiện sự có mặt của trị đo thô

- Áp dụng được cho việc xử lý trị đo

bổ sung

- Giảm khối lượng tính toán đi 2 lần so với phép biến đổi xoay Givens

- Ma trận T có khả năng bị suy biến trong quá trình tính toán

4

Phương pháp bình sai truy hồi theo phép biến đổi xoay trung bình

- Có thể sử dụng kỹ thuật ma trận thưa

để hạn chế tối đa sự tích lũy sai số làm tròn

- Có thể kiểm tra và phát hiện sự có mặt của trị đo thô

- Áp dụng được cho việc xử lý trị đo

bổ sung

- Ma trận T ổn định trong quá trình tính toán

- Số lượng tính toán giảm ¼ so với phép biến đổi xoay Givens và tăng 1,5

so với phép biến đổi

Gentlemen

Chương 3 BÀI TOÁN XỬ LÝ TRỊ ĐO BỔ SUNG TRONG MẠNG

LƯỚI ĐỘ CAO QUỐC GIA 3.1 Quy trình của bài toán xử lý bình sai mạng lưới độ cao quốc gia

a) Thu thập số liệu, tài liệu; Kiểm tra sổ đo

b) Tính toán khái lược: Số hiệu chỉnh mia, số hiệu chỉnh nhiệt, tính

sai số trung phương ngẫu nhiên và hệ thống trên 1 km đường thuỷ chuẩn, kiểm tra sai số khép vòng

c) Tính toán bình sai và đánh giá độ chính xác

- Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh: Dựa vào số liệu của các bước

trên, lập phương trình số hiệu chỉnh cho các trị đo V=A.X+L (3.5)

- Xác định trọng số cho các trị đo chênh cao: Khi bình sai mạng lưới

độ cao gồm 2 cấp hạng (hạng I,II) trọng số được tính theo công thức:

2 2

2

2 1 2

1

1

,

1

L

P

L

P







1 2 1 2

1  

   ; 222222.L II

- Bình sai truy hồi mạng lưới theo phương pháp biến đổi xoay

Ma trận B ban đầu có dạng:















1 1 1 1

1 1

1

P

Y T

thực hiện phép biến đổi xoay được:





















1

1 1 1

Y T

Lần lượt thực hiện với tất cả n trị đo trong lưới ta sẽ thu được ma

trận phụ cuối cùng:





















n

n n n

Y T B



0

Nghiệm của bài toán là: X T n1Y n, H=H0 +X   







n i i PVV

1



- Kiểm tra sự có mặt của trị đo thô: Khi đưa trị đo thứ i vào tính

toán, ta có thể kiểm tra sự có mặt của trị đo thô trong số lượng trị đo đã đưa

vào tính toán dựa vào giá trị T i

i i



- Đánh giá độ chính xác trị đo

+ Sai số trung phương trọng số đơn vị là:  

k n

PVV





 (3.20) + Sai số trung phương về độ cao, trị đo chênh cao được đánh giá

theo công thức: m i  Q f

3.2 Bài toán xử lý trị đo bổ sung trong mạng lưới độ cao quốc gia

Hiện nay trong mạng lưới độ cao quốc gia xuất hiện nhu cầu của việc

bổ sung trị đo: Do mốc bị mất, bị dịch chuyển; Do nhu cầu tăng độ chính

xác cho tuyến độ cao cũ bằng giá trị đo mới; Bổ sung thêm một số trị đo cho

mạng lưới

a) Loại bỏ trị đo cũ ra khỏi mạng lưới

Để thực hiện loại bỏ trị đo cũ do mốc bị mất, sử dụng các kết quả lưu

giữ gồm ma trận biến đổi Tn, véc tơ số hạng tự do Yn, tổng [PVV]n, véc tơ ẩn

số gần đúng H(0) để lập ma trận phụ biến đổi Bˆ theo công thức (2.38)

Từ ma trận phụ biến đổi ban đầu, thực hiện việc biến đổi từ hàng cuối cùng k+1 của ma trận Tˆ lần lượt theo thứ tự hàng k+1, k, ,1

 

 

 













































































) 1 ( )

1 (

1 1

1 1

2 0 2 2

2 1

1 1

0 0

0 ˆ





k i k

i

i i i i i

n

n n

t b

t b

P l P a P

Y T

b) Đưa trị đo mới vào mạng lưới Sau khi loại bỏ các trị đo yi có phương trình số hiệu chỉnh Vi=aiX+li(0), với trọng số Pi ra khỏi mạng lưới như mục a, ta thu được ma trận Tn1, Yn1 và [PVV]n1 Muốn đưa các trị đo mới yj có phương trình số hiệu chỉnh Vj=ajX+lj(0) (trong đó giá trị lj(0) tính được nhờ vào việc lưu giữ thành phần độ cao gần đúng H(0) của các ẩn số) vào tính toán thực hiện như sau:













1 j j j.j

n n

Y T

Thực hiện giống như quá trình bình sai truy hồi sẽ nhận được ma

















n

n n n n

Y T B B



0

2 2 2

3.3 Bài toán đưa trị đo (thay đổi số lượng ẩn số) trong mạng lưới độ cao quốc gia

Khi áp dụng phương pháp bình sai truy hồi (T thuận) để đưa thêm trị đo vào tính toán sẽ không áp dụng được khi các ma trận lưu giữ T, Y không thay đổi Với trường hợp cụ thể này, tác giả đưa ra cách thức giải quyết bài toán cụ thể như sau:

Khi thực hiện ghép nối thêm các tuyến thủy chuẩn hạng I,II vào lưới thủy chuẩn hạng I,II quốc gia đã bình sai trước đo theo phương pháp bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay Lập phương trình số hiệu chỉnh cho n’

trị đo mới với (k+k’) ẩn số và đưa vào tính toán bình sai truy hồi với ma

trận phụ ban đầu là:

) 1 ' ( 1 ' ( '

0 0 0

0 0

0







































k x k n

n n

Y T

B

trong đó: Tn, Yn được lấy trong CSDL của quá trình bình sai trước; ma trận

'

'

6

' 10 k xk

T   , k- số lượng ẩn số ban đầu, k’- số lượng ẩn số bổ sung

Tổng hợp các nội dung được trình bày trong chương 3, tác giả đề xuất

Quy trình của bài toán xử lý trị đo bổ sung trong mạng lưới độ cao quốc gia

dựa vào thuật toán bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay trong Hình 3.1

Thu thập tài liệu; Kiểm tra sổ đo; Tính toán khái lược

Lưu ma trận T n , Y n , [PVV] n , H(0)

- Lưu ma trận T n1 , Y n1 , [PVV] n1

- Lưu ma trận T n2 , Y n2 , [PVV] n2 , H’(0)

- Xuất ra các kết quả bình sai theo yêu cầu

Hình 3.1 Quy trình của bài toán xử lý trị đo bổ sung trong mạng

lưới độ cao quốc gia

- Lập phương trình số hiệu chỉnh

- Tính trọng số

- Tính toán bình sai mạng lưới theo thuật toán T

- Tính độ cao gần đúng cho điểm bổ sung

- Lập phương trình số hiệu chỉnh các trị đo bổ sung

- Đưa các phương trình vào tính toán bình sai truy hồi theo thuật toán T thuận

Loại bỏ trị đo liên quan tới các điểm

mốc bị mất bằng thuật toán T nghịch

Mở rộng ma trận Tn , Yn thành ma trận Tn’ ,

Yn’ và [PVV]n

Trường hợp bổ sung thêm tuyến đo làm thay đổi số lượng ẩn số Trường hợp phục hồi mốc

Chương 4 BÀI TOÁN XỬ LÝ TRỊ ĐO BỔ SUNG TRONG MẠNG

LƯỚI THIÊN VĂN - TRẮC ĐỊA

Để giải quyết vấn đề kiểm tra sự có mặt của trị đo hướng thô trong bài toán bình sai lưới tam giác theo hướng sẽ được trình bày trong mục 4.1

4.1 Cơ sở lý thuyết lập phương trình cải biên

4.1.1 Phương trình số hiệu chỉnh hướng và nguyên tắc Sreiber Phương trình số hiệu chỉnh hướng đo:v S,iZ SS,il S,i

(4.2) Với mục đích giảm sai số làm tròn, Sreiber đã đưa ra nguyên tắc để loại bỏ số hiệu chỉnh góc định hướng vạch “0”  ZS trong (4.2) (góc định

hướng vạch “0” có thể gọi tắt là góc định hướng) Do các phương trình số

hiệu chỉnh theo nguyên tắc Sreiber không tương ứng với các trị đo hướng thực tế nên không thể phát hiện sự có mặt và tìm kiếm các trị đo hướng thô trong quá trình tính toán bình sai truy hồi

4.1.2 Cải biên phương trình số hiệu chỉnh hướng nhằm loại bỏ số hiệu chỉnh góc định hướng và giải quyết bài toán phát hiện sự có mặt và tìm kiếm các trị đo hướng thô

Để loại bỏ số hiệu chỉnh góc định hướng ZS mà vẫn có thể phát hiện sai số thô trong qúa trình tính toán bình sai, trong tài liệu [33] đã đưa

ra phương pháp cải biên Khi đó các phương trình số hiệu chỉnh trong (4.2)

sẽ có dạng: v'h = a'h  X + l'h, ở đây a'h = ah - Gh-1  Hh-1,   



 1 h

1

1

 

1 1

h

h l G L l



  











 1 1

j j j

1 P l

4.2 Bài toán xử lý trị đo bổ sung trong mạng Thiên văn - Trắc địa

Trong mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia luôn xuất hiện nhu cầu của việc bổ sung trị đo: Mốc tam giác bị mất, bị dịch chuyển; Nhu cầu tăng độ chính xác các điểm tam giác bằng các trị đo GNSS; Bổ sung một số điểm mới cho mạng lưới bằng công nghệ GNSS

Khi bình sai truy hồi theo phương pháp xoay (thuật toán T) lưới Thiên

văn - Trắc địa, CSDL sẽ lưu giữ lại ma trận biến đổi Tn, véc tơ số hạng tự

do Yn, tổng bình phương có trọng số [PVV], véc tơ tọa độ gần đúng (ẩn số

gần đúng) X(0)

4.2.1 Loại bỏ trị đo cũ ra khỏi mạng lưới

Các phương trình số hiệu chỉnh sử dụng trong bài toán bình sai truy

hồi là phương trình đã cải biên theo mục 4.1.2 Do vậy khi điểm A bị loại

bỏ khỏi mạng lưới đồng nghĩa với việc phải loại bỏ đồng thời các phương

trình số hiệu chỉnh tại các điểm A và các điểm liên quan tới A

Thực hiện loại bỏ các trị đo tại điểm A và các điểm liên quan ra khỏi

kết quả bình sai với ma trận phụ Bˆ ban đầu như (2.38); trong đó Tn, Yn,

[PVV], (ẩn số gần đúng) X(0) lấy từ kết quả của quá trình bình sai truy hồi

mà chương trình lưu giữ lại

4.2.2 Đưa phương trình số hiệu chỉnh tại các điểm liên quan vào tính toán

4.2.2.1 Tính toán lại các phương trình số hiệu chỉnh tại các điểm liên quan

Lập các phương trình số hiệu chỉnh cải biên tại các điểm liên quan

đến điểm A (VD điểm B,C,D) với các hướng BA, CA,DA không tồn tại

4.2.2.2 Đưa các phương trình mới vào tính toán

Đưa các phương trình lập được trong mục 4.2.2.1 vào tính toán bình

sai truy hồi với ma trận B ban đầu dưới dạng (3.27) Trong đó ma trận Tn1,

vectơ Yn1 lấy từ kết quả khi loại bỏ các trị đo trong mục 4.2.1

4.2.3 Bài toán phục hồi lại các điểm đã mất

4.2.3.1 Đánh giá khả năng sử dụng công nghệ GNSS dựa trên sai số tương

hỗ giữa các điểm nhà nước: Dựa trên sai số tương hỗ lưới hạng I,II khẳng

định Công nghệ GNSS hoàn toàn sử dụng được khi phục hồi điểm bị mất

4.2.3.3 Xác định phương trình cạnh dựa trên trị đo GNSS

Để sử dụng trị đo GNSS phục hồi điểm Thiên văn-Trắc địa, tác giả

đề xuất sử dụng phương trình số hiệu chỉnh gia số tọa độ của cạnh đo

GNSS để đưa vào tính toán bình sai truy hồi

a Xác định trọng số cho các phương trình theo x, y Trọng số phương trình theo x, y là: 1

, 2

Theo tài liệu [12] ta có các công thức sau xác định giá trị ma trận tương quan K ,xy dựa trên giá trị ma trận tương quan

Z Y X

K , ,

b Lập phương trình số hiệu chỉnh theo x, y Phương trình số hiệu chỉnh gia số tọa độ cho cạnh đo AB bằng công nghệ GNSS có dạng:

lx x x

V dx  B A ; V dy y By Aly; (4.33) trong đó:  xA,  yA,  xB,  yB- số hiệu chỉnh vào tọa độ của điểm A và B;

ly

y y y ly x x x

Ma trận trọng số của hệ (4.33) là



















22 12

12 11 ,

P P

P P

của ma trận P ,xyđược tính theo công thức (4.30)

Để thay thế cho hệ phương trình (4.33), tác giả xây dựng thành hệ phương trình số hiệu chỉnh gia số tọa độ thay thế trong (4.41) với trọng số của các phương trình P=1 dùng để đưa các trị đo GNSS vào tính toán bình sai truy hồi

)

(

.

11

12 11 11

12 11

12 11

P

P lx P y P

P y P

P x P x P

ly P

P P y P

P P y P

P P

11

2 12 22 11

2 12 22 11

2 12





c Đưa phương trình vào tính toán bình sai Mỗi cạnh đo GNSS sẽ xác lập được 2 phương trình số hiệu chỉnh theo công thức (4.41) Để đưa các phương trình số hiệu chỉnh vào quá trình bình sai truy hồi ta lập ma trận B ban đầu: 













 2 (20) 2

j j

n n n

l a

Y T

trong đó ma trận Tn2, Yn2 lấy từ kết quả trong mục 4.2.2.2

4.3 Bài toán bổ sung thêm các điểm đo (thay đổi số lượng ẩn số) trong

mạng lưới Thiên văn – Trắc địa

Khi áp dụng phương pháp bình sai truy hồi (T thuận) để phát triển

thêm một số điểm đo bằng công nghệ GNSS vào mạng lưới tọa độ quốc gia

đã bình sai trước đó theo phương pháp bình sai truy hồi với phép biến đổi

xoay thực hiện như sau:

- Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh cho n’ trị đo GNSS có dạng như

(4.41) với (k+k’) ẩn số đưa vào tính toán bình sai truy hồi

- Ma trận phụ ban đầu cho quá trình tính toán như (3.29)

Tổng hợp các nội dung được trình bày trong chương 4, tác giả đề xuất

Quy trình của bài toán xử lý trị đo bổ sung trong mạng lưới Thiên văn - Trắc

địa dựa vào thuật toán bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay trong Hình 4.3

Các kết quả bình sai mạng lưới được lưu trong CSDL gồm T n , Y n , [PVV] n , X(0)

- Tính lại các phương trình của các trị đo hướng tại

các điểm Ci với các hướng CiS không tồn tại

- Đưa các phương trình tính được vào tính toán bình

sai truy hồi theo thuật toán T thuận

- Lưu ma trận T n2 , Y n2 , [PVV] n2 , X(0)

- Lưu ma trận Tn3, Yn3, [PVV]n3, X’ (0)

- Xuất ra các kết quả bình sai theo yêu cầu

Hình 4.3 Quy trình xử lý trị đo bổ sung trong mạng lưới

Thiên văn - Trắc địa

- Loại bỏ các hướng đo tại điểm S, các điểm liên quan

Ci theo thuật toán T nghịch

- Lưu ma trận T n1 , Y n1 , [PVV] n1

- Tính tọa độ gần đúng cho điểm bổ sung bằng GNSS

- Lập phương trình số hiệu chỉnh các trị đo bổ sung bằng GNSS

- Đưa các phương trình tính được vào tính toán bình sai truy hồi theo thuật toán T thuận

Mở rộng ma trận T n , Y n thành ma trận T n’ , Y n’ và tổng [PVV] n

Trường hợp phục hồi mốc Trường hợp bổ sung thêm các điểm đo làm thay đổi số lượng ẩn số

Chương 5 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 5.1 Kết quả thực nghiệm với lưới độ cao

5.1.1 Kết quả bình sai mạng lưới độ cao

Bảng 5.1 Số liệu gốc 16 đoạn đo

STT h(m) L(km) Cấp hạng STT h(m) L(km) Cấp hạng H gốc

1 5.218 39 I 9 0.213 84 I H L6 : 0.603 m

4 -252.387 135 I 12 -3.080 38 I

Bảng 5.6, Bảng 5.7 Kết quả tính ma trận tam giác trên T, véc tơ Y và [PVV]

0.188 -0.038 0.000 -0.013 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.00059

0 0.123 -0.077 -0.004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.00018

0 0 0.105 -0.074 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.00013

0 0 0 0.218 -0.199 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00042

0 0 0 0 0.314 -0.056 0.000 0.000 0.000 -0.245 0.000 0.01082

0 0 0 0 0 0.185 -0.011 0.000 0.000 -0.074 0.000 0.00671

0 0 0 0 0 0 0.173 -0.093 0.000 -0.005 0.000 0.00014

0 0 0 0 0 0 0 0.184 -0.143 -0.002 0.000 0.00007

0 0 0 0 0 0 0 0 0.161 -0.109 -0.017 0.00041

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.149 -0.051 -0.00074

T=

Y=

-0.00116

[PVV]= 4.281E-06

5.1.2 Bài toán phục hồi mốc

Lựa chọn mạng lưới độ cao hạng I,II khu vực phía Bắc có sơ đồ trong Hình 5.1, với số liệu gốc trong Bảng 5.1 Thực hiện tính toán bình sai truy hồi theo phép biến đổi xoay nhận được kết quả trong Bảng 5.6, Bảng 5.7

Giả sử mốc I(HN-HP)11A bị mất, cần phục hồi lại tại thực địa Số liệu

đo chênh cao mới từ mốc I(HN-HP)11A đến các mốc khác trong lưới thể hiện

Bảng 5.9 Bảng số liệu đo bổ sung

STT h(m) L(km)

7 -4.579 57

8 -1.610 56

10 -1.354 103

Hình 5.1 Sơ đồ mạng lưới độ cao hạng I,II gồm 11 điểm mới

I(HP-MC)32A I(LS-HN)1A

I(HP-MC)5A I(LS-HN)32A

I(HP-NB)14A

L6

I(HN-VL)10A I(HN-VL)16A

I(HN-HP)2A I(HN-VL)1A

II(XM-HN)1A

I(HN-HP)11A

6

5

4

3

2

9

8

7

10

11

1

2

3

4

5

1

7

6

12

11

10

9

8

16

13

15

14