Vận Dụng Thuyết Kiến Tạo Vào Dạy Phép Biến Hình

Trong đề tài này chúng tối đề cập đến nội dung lý thuyết kiến tạo và việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán , cụ thể là chương “phép biến hình” thông qua những hình ảnh trực quan sinh động, từ đó giúp học sinh hình thành nên các khái niệm của các phép biến hình. Đây là lần đầu chúng tôi nghiên cứu về đề tài này, chúng tôi hy vọng sẽ nhận được ý kiến đóng góp của bạn đọc

KHOA TOÁN -

TRẦN THỊ VIỆT TRINH HOÀNG THỊ THANH NHÀN

VẬN DỤNG THUYẾT KIẾN TẠO VÀO DẠY

PHÉP BIẾN HÌNH

BÀI BÁO CÁO HỌC PHẦN: TÍCH CỰC HÓA QUÁ TRÌNH HỌC TẬP MÔN TOÁN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ

KHOA TOÁN -

TRẦN THỊ VIỆT TRINH HOÀNG THỊ THANH NHÀN

VẬN DỤNG THUYẾT KIẾN TẠO VÀO DẠY

LỜI NÓI ĐẦU

Trong đề tài này chúng tối đề cập đến nội dung lý thuyết kiến tạo và việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán , cụ thể là chương “phép biến hình” thông qua những hình ảnh trực quan sinh động, từ đó giúp học sinh hình thành nên các khái niệm của các phép biến hình Đây là lần đầu chúng tôi nghiên cứu về đề tài này, chúng tôi

hy vọng sẽ nhận được ý kiến đóng góp của bạn đọc

Huế, tháng 09 năm 2014

Các tác giả

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1:CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 3

1.1 Phương pháp dạy học 3

1.1.1 Khái niệm phương pháp 3

1.1.2 Phương pháp dạy học 3

1.2.Lý thuyết kiến tạo và lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán 3

1.2.1 Các quan điểm chủ đạo của lý thuyết kiến tạo 3

1.2.2 Một số luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học Error! Bookmark not defined 1.2.3 Lý thuyết kiên tạo trong dạy học toán 5

1.3 Thực trạng dạy học phép biến hình ở một số trường THPT 8

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG 9

1 Phép tịnh tiến 10

2 Phép đối xứng trục 12

3 Phép vị tự 14

4 Phép quay 16

5 Phép đối xứng tâm 18

TÀI LIỆU THAM KHẢO 20

1 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu : đề xu t phương án vận dụng lý thuyết kiến tạo nh m nâng cao ch t lượng dạy học nội dung “Phép biến hình” hình học l p 11

2 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là quá trình dạy học nội dung “Phép biến hình” l p 11, các hoạt động kiến tạo của giáo viên và học sinh khi dạy hoc nội dung “Phép biến hình” l p 11

Khách thể nghiên cứu là chương trình và sách giáo khoa hiện hành

3 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa hiện hành , nếu giáo viên biết quan tâm, khai thác và t chức các hoạt động kiến tạo tri thức cho học sinh thì học sinh hứng thú, t ch cực hơn trong học tập, nâng cao ch t lượng dạy học chủ đề này ở trường THPT

4 Nhiệm vụ nghiên cứu :

+ Điều tra thực trạng dạy học nội dung “Phép biến hình” l p 11 ở một số trường THPT

Nghiên cứu lý thuyết kiến tạo, nghiên cứu nội dung chương trình và đề

xu t một số giải pháp vận dụng lý thuyết kiến tạo nh m nâng cao ch t lượng dạy học nội dung “Phép biến hình” l p 11

5 Phương pháp nghiên cứu:

 Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các v n đề liên quan đến đề tài

 Nghiên cứu thực tiễn : Điều tra thực trạng dạy và học môn toán nói chung

và dạy học nội dung “Phép biến hình” l p 11

6 Cấu trúc

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Phương án dạy học kiến tạo chủ đề “Phép biến hình” trong chương trình hình học l p 11

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học

1.1.1 Khái niệm phương pháp

Theo tác giả Nguyễn Ngọc Quang [15] , thuật ngữ phương pháp trong tiê ng Hy La p là“Méthodos” có nghĩa là con đường, cách thức hoa t động

t chức quá trình da y học nh m t ch cực hoá hoa t động học tập của học sinh thì phương pháp dạy học là t hợp các cách thức hoạt động của giáo viên và học sinh trong quá trình da y học , được tiến hành dư i vai trò chủ đạo của giáo viên , sự hoạt động nhận thức tích cực, tự giác của học sinh nh m thực hiện tốt những nhiệm vụ dạy học theo hư ng mục tiêu

1.2 L thuyết kiến tạo và thuyết kiến tạo trong dạy học toán học

1.2.1 C quan điê m ch đ c a thuyê t kiê n

Theo tác giả Nguyễn Hữu Châu , Cao Thị Hà [3] thì cơ sở tâm lý học của

lý thuyết kiến tạo là tâm lý học phát triển của J Piaget va lý luận về : “Vùng phát triển gần nh t” của Vưgotski Hai khái niêm quan trọng của J Piaget được

sử dụng trong “Lý thuyết kiến tạo” là đồng hóa (assimi - lation) và điều ứng

(accommodation)

ồng hó là quá trình , nếu gặp một tri thức m i, tương tư như tri thức đ

biết , thì tri thức m i này có thể được kê t hợp trực tiê p vào sơ đồ nhận thức đang tồn tại,hay nói cách khác học sinh có thể dựa vào những kiến thức cũ để giải quyết một tình huống m i

iều ứng là quá trình , khi gặp môt tri thức m i có thể hoàn toàn khác biệt

v i những sơ đồ nhận thức đang có thì sơ đồ hiện có được thay đ i để phù hợp

Lý thuyê t kiê n ta o nhận thức của J.Piaget (1896 - 1980) là cơ sở tâm lý học của nhiê u hệ thống dạy học , đặc biệt là dạy học ph thông Do vậy ta có thể nêu vắn tắt các quan điểm chủ đạo ch nh của lý thuyê t kiê n ta o nhận thức như sau :

Thứ nhất: Học tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho mình Thứ hai: Các c u trúc nhận thức được hình thành theo cơ chế đồng hóa và

điê u ứng

Thư ba: quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc trư c hê t vào sự trưởng

thành và ch n muồi các chức năng sinh l thần kinh của học sinh

1.2.2 Mộ số luận điểm cơ bản c a lý thuyết kiến o trong d y học

Xu t phát từ quan điểm của J Piaget về bản ch t của quá trình nhận thức , các v n đề về kiê n ta o trong da y học đ thu hút ngày càng nhiê u các công trình của các nhà nghiên cứu và xây dựng nên những lý thuyết về kiến tạo Tác giả Nguyễn Hữu Châu [2] đ nh n mạnh một số luận điểm cơ bản làm nền tảng của LTKT:

Thứ nhất : Tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận

thức chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài

Thứ hai: Nhận thức là quá trình thích nghi và t chức lại thế gi i quan của

ch nh mỗi người

Thứ ba: Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân thu nhận phải “Tương

xứng” v i những yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra

Thứ tư: Học sinh đạt được tri thức m i theo chu trình : Dự báo → Kiểm

nghiệm → (Thât bại) → Th ch nghi → Kiến thức m i

Hai loại kiến tạo trong dạy học

Thứ nhất: Kiến tạo cơ bản (Radical Constructivism)

Thứ hai: Kiến tạo xã hội (Social Constructivism)

Da y học ngày nay là sự kết hợp hai loại kiến tạo , ở đó vai tr của người học được đề cao, v i sự hư ng dẫn không thể thiếu được của người thầy giáo trong mỗi một tình huống dạy học tương tác tích cực

1.2.3 L thuyết kiến tạo trong dạy học toán

Dựa trên quan điểm môn toán là một môn học, kết hợp v i việc xem xét

các luận điểm và các loại kiến tạo trong dạy học, LTKT đưa ra một số quan niệm về dạy toán ở nhà trường ph thông như sau:

 Dạy toán là quá trình GV thiết kế những tình huống học tập t ch cực, các ch dẫn phù hợp tạo cơ hội cho HS thiết lập các c u trúc nhận thức cần thiết, c n HS cần phải kiến tạo cách hiểu của mình đối v i các nội dung toán học

 Trong quá trình HS kiến tạo tri thức cho mình, đôi khi các tri thức đó ch đúng trong một trường hợp đặc biệt, cụ thể Khi đó GV cần phải đưa ra những tình huống cho HS thử nghiệm các tri thức vừa kiến tạo được Mỗi khi HS cảm th y các tri thức đó không hoàn toàn đúng v i tình huống m i thì các em có thể kiểm tra điều ch nh lại cho phù hợp Như vậy, dạy toán là quá trình người GV giúp HS xác nhận t nh đúng đắn của các tri thức vừa được kiến tạo

 Dạy toán là quá trình GV phải luôn luôn giao cho HS những bài toán nh m giúp các em tái tạo tri thức một cách th ch hợp

 LTKT cho r ng, học là một quá trình mang t nh x hội, hoạt

động học không ch diễn ra trong đầu óc HS mà c n diễn ra trong các mối quan hệ tương tác v i những người xung quanh Vì vậy, dạy toán theo quan điểm kiến tạo là quá trình GV tạo ra một môi trường học tập

t ch cực cho HS

Dựa vào những quan điểm trên về dạy học kiến tạo, chúng ta có

bảng so sánh về dạy học truyền thống và dạy học kiến tạo

Dạy học toán truyền thống Dạy học toán kiến tạo

- Tri thức toán học được trình bày

cho HS một cách có hệ thống, tương

đối chặt chẽ và ch nh xác

- Dạy học chú trọng đến việc rèn

luyện các kĩ năng, thuật toán hơn là

việc phát triển tư duy, khả năng giải

- GV được xem là trung tâm của

quá trình dạy học, là người có vai tr

quyết định đến việc hình thành tri thức

cho HS

- Tri thức toán học được trình bày cho HS không tuân theo một hệ thống, nó được trình bày dư i dạng các v n đề mở để HS khám phá

- Dạy học chú trọng đến việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo, khả năng giải quyết v n đề từ đó kiến tạo tri thức cho HS

- Trình bày tri thức toán theo lối quy nạp, t ng quát hóa

- Tri thức truyền thụ cho học sinh mang t nh ch t ph thông

- HS là trung tâm của quá trình dạy học, là chủ thể của quá trình nhận thức

Theo LTKT, t t cả các tri thức đều nh t thiết là sản phẩm của hoạt động nhận thức của ch nh chủ thể chứ không phải là tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài, HS cần phải kiến tạo cách hiểu riêng của mình đối v i

các nội dung toán học Vì thế, vai tr chủ yếu của người thầy giáo không phải

là làm đầy tri thức toán cho HS, mà là tạo ra tình huống cho HS thiết lập các

tư duy phê phán, tư duy sáng tạo

1.3 Thực trạng dạy học “Phép biến hình” ở một số trường THPT

Về thực trạng dạy học chủ đề phép biến hình cũng như thực trạng dạy

học chung hiê n nay , thì qua quan sát việc dạy và học của GV và HS ,chúng tôi

th y r ng phần lý thuyết GV dạy theo từng chủ đề , đặt v n đề, giảng giải để dẫn học sinh t i kiê n thức, kết hợp v i đàm thoại v n đáp, gợi mở nh m uốn nắn những lệch lạc (nếu có), củng cố kiê n thức b ng bài tập Phần bài tập, học sinh chuâ n bị ở nhà hoặc chuâ n bị t phút ta i l p, giáo viên gọi một vài học sinh lên bảng chữa, những học sinh c n lại nhận xét lời giải, giáo viên sửa hoặc đưa ra lời giải và qua đó củng cố hiểu biết cho HS Nhiều GV c n sử dụng những phương pháp thuyê t trình và đàm thoa i chứ chưa chú ý đê n nhu cầu , hứng thú của học sinh trong quá trình học

Về chủ đề phép biến hình thì bài tập trong SGK c n t, chưa phong phú

về các dạng C n nhiê u giáo viên m i ch giải bài tập mà chưa hình thành được ở HS cách nghĩ khi đứng trư c một bài toán Trong dạy học GV chưa quan tâm t i việc HS tự mình phát hiê n, khám phá, tự mình vận dụng kiến thức tìm tòi mở rộng các v n đề, đặt v n đề tự học vào đúngvị tr của nó, điều này ảnh hưởng nghiêm trọng đến ch t lượng học tập của HS

V i cách dạy kiến tạo, chúng ta sẽ đưa ra những bài toán thực tế , những hình ảnh trực quan giúp các em hiểu sâu hơn, tạo sự hứng thú, thay vì dạy theo phương thức thầy đọc ,tr chép, thầy ch t i đâu, học sinh biết t i đó

v i cách dạy truyền thống, thay vào đó chúng ta sẽ đưa ra những gợi mở, dẫn dắt vào nội dung bài học để các em tự hình thành kiến thức, nâng cáo

tư duy, tránh việc các em ỷ lại, lười suy nghĩ

Trư c hết , học sinh sẽ được hình thành về phép biến hình nói chung, như các em đ được học về khái niệm hàm số: “nếu có một quy tắc

để v i mỗi số x € R xác định một số duy nh t y € R thì quy tắc đó được gọi là một hàm số xác định trên tập số thực R” Bây giờ trong mệnh đề

này ta thay số thực b ng điểm thuộc mặt phẳng thì ta được khái niệm phép

biến hình

Cụ thể là: “nếu có một quy tắc để v i mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được duy nh t một điểm M’ thuộc mặt phẳng y thì quy

tắc đó được gọi là một phép biến hình”

Bây giờ, ta sẽ đi vào từng phép biến hình cụ thể:

I/ PHÉP TỊNH TIẾN

Qua hình ảnh trực quan : một người từ vị tr

A đi thẳng theo hư ng đông bắc đến vị tr

B, ta gọi đó là một phép tịnh tiến theo vecto

AB Từ đó dần định hư ng cho học sinh

th y được những yếu tố cần thiết để hình

thành nên một phép tịnh tiến,đó là phải có

hư ng xác định ( cần có một vector)

Sau khi hình thành cho học sinh về định

nghĩa và các t nh ch t của phép tịnh

tiến, ta đưa ra bài toán thực tế để học

sinh vận dụng giải quyết v n đề được

nêu ra, chẳng hạn như bài toán dư i

đây:

Bài toán xây cầu

Hai khu dân cư A,B n m cách nhau một

con sông (xem hai bờ sông là 2 đường

thẳng song song) người ta định xây một

chiếc cầu MN bắc qua sông ( cầu vuông

góc v i bờ sông) h y xác định vị tr

chiếc cầu để qu ng đường đi từ A đến B

là ngắn nh t

Giải quyết: ta có nhận xét r ng bài toán

sẽ đơn giản nếu con sông là r t hẹp, hẹp

đến mức hai bờ sông xem như trùng

nhau Chiếc cầu xem như một điểm và

bây giờ bài toán m i hết sức đơn giản

B

A

Từ đây, ta gợi ý cho học sinh thử áp

dụng phép tịnh tiến để giải quyết bài

toán liệu có được không, học sinh sẽ tư

duy r ng bờ sông này tịnh tiến thành bờ

sông kia thì điểm nào sẽ tịnh tiến theo

và nó giúp gì cho việc giải bài toán

II/ PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

V i kiến thức đ được học ở c p

2 Ta ch cần đưa ra những hình

ảnh trực quan giúp các em tưởng

tượng phép đối xứng trục như

một t m gương phản chiếu, bảo

Bài toán thi chạy: trong một

cuộc thi chạy trên b i biển, các

vận động viên phải xu t phát từ vị

tr A đến vị tr B và trư c khi đến

B phải nhúng mình vào nư c biển

( giả sử mép biển là một đường

Giải quyết: ta đưa về bài toán : “

cho hai điểm A,B n m về một

ph a của đường thẳng d H y xác

định điểm M trên d sao cho

AM MB bé nh t”

Ta có thể gợi ý cho các em r ng

nếu A,B n m về hai ph a của

đường thẳng d thì bài toán sẽ trở

nên đơn giản Trong trường hợp

này điểm M cần tìm sẽ là điểm

nào? Tương tự như bài toán ở

phép tịnh tiến khi đưa về bài toán

đơn giản hơn, học sinh có thể tìm

ra cách giải dễ dàng hơn

điểm tương ứng trên hình

chú vẹt l n, giáo viên gọi

đó là phép vị tự rồi yêu

cầu học sinh nêu ra những

yếu tố cần thiết cho một

phép vị tự, rồi dần hình

thành định nghĩa phép vị

tự

Ta có thể minh họa cho

dài được nhân lên v i |k|,

tức là bảo toàn được sự

Ta nên nh n mạnh yếu tố về t lệ cho học sinh nhận thức khi cần áp dụng phép vị

tự trong việc giải quyết các bài toán có xu t hiện t lệ độ dài trong đó

IV/ PHÉP QUAY

Đưa ra ví dụ : Nếu coi qu đạo

mặt trăng quay xung quanh trái

đ t là một hình tr n có tâm là trái

đ t, khi đó tại mỗi vị tr của mặt

trăng trong ngày sẽ cho ta một

phép quay

Yếu tố quan trọng của phép quay

đó là góc quay nên khi giáo viên

lưu ý cho học sinh điều này, khi

gặp một số bài toán có giả thiết

về góc , học sinh sẽ liên tưởng

đến phép quay và tư duy để thử

áp dụng phép biến hình này

Phép quay cũng phải bảo toàn hình dạng và vẫn giữ nguyên k ch thư c của hình

Phép quay là một phép dời hình nên nếu nó không bảo toàn được các t nh ch t của hình thì không phải là một phép quay

V/ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

Ta giúp cho học sinh hình thành nên phép đối xứng tâm Yếu tố tạo nên phép đối xứng tâm là tâm đối xứng Và tâm ch nh là trung điểm giữa hình và ảnh

Từ phép quay góc 180* cho

ta một phép đối xứng tâm

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Hình học nâng cao 11, Nhà xu t bản giáo dục Việt Nam

2 Phương pháp dạy học, Nguyễn Ngọc Quang

Địa chỉ Internet và ngày truy cập

dl.vnu.edu.vn/bitstream/11126/4310/1/00050001859.pdf