giáo án hình học 9 học kì 2

Ngày giảng : ...---CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 37 GÓC Ở TÂM -SỐ ĐO CUNG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -HS nắm được định nghĩa góc ở tâm và cung bị chắn -HS thấy được sự tương ứng giữ

Ngày giảng :

-CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 37 GÓC Ở TÂM -SỐ ĐO CUNG

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: -HS nắm được định nghĩa góc ở tâm và cung bị chắn

-HS thấy được sự tương ứng giữa số đo(độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong truờng hợp cung nhỏ hoặc cunng nữa đường tròn và biết suy ra số đo của cung lớn

-HS bết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn căn cứ vào số đo của chúng

-HS hiểu định lí về cộng 2 cung

2.Kĩ năng: HS nhận biết được góc ở tâm bằng thước đo góc ;Biết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn và

chứng minh được định lí về cộng 2 cung

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV:thước thẳng ,compa thước do góc -Bảng phụ vẽ hình 1 ,3

HS:thước thẳng ,compa thước đo góc

III.Các hoạt động dạy-học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B

2 Kiểm tra bài cũ :

* Giới thiệu chương :GV giới thiệu các nội dung chính của chương III

3.Bài mới :

GV treo bảng phụ vẽ hình 1sgk để HS quan sát

? Đỉnh của ·AOB có đặc điểm gì.

HS: Trùng với tâm của đường tròn

GV giới thiệu “ ·AOB là góc ở tâm”

? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung

HS: 2 cung :AmBvà AnB

? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a(AmB)

?Hãy đo góc ở tâm của hình 1a rồi điền vào

? Số đo cung lớn AB bằng bao nhiêu? vì sao

HS: Trả lời như phần nội dung ghi bảng

? Hãy thực hiện /.2

I.Góc ở tâm:

1.Định n ghĩa :Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng

với tâm của dường tròn

VD: ·AOB là góc ở tâm chắn AmB

α

O

B A

2.Cung bị chắn :là cung nằm bên trong góc

II Số đo cung : 1.Định nghĩa (sgk)

-sđ AB nhỏ=sđ ·AOB =α-Số đo của cunng 1

2đường tròn =180

0 -sđABlớn =3600-sđABnhỏ.

2.Chú ý :

-Cung nhỏ có sđ<1800.-Cung lớn có sđ>1800 -“Cung không ”có sđ bằng 00 và cung cả đường tròn có sđ bằng 3600

III So sánh hai cung:

1.AB=CD⇔sđAB=sđCD.

2 AB>CD⇔sđAB>sđCD.

Nếu AB bằng »CD thì ta suy ra được điều gì

? ·AOB bằng tổng của những góc nào

HS: ·AOB = · AOC COB+·

? ·AOB ; · AOC COB chắn cung nào ;·

?Làm thế nào để tính »tOy yOs?· ?

HS:tOy=sOx=400(đ đ) và yOs=xOt=1400(đ đ)

I.Mục tiêu: HS được củng cố các dịnh nghĩa :góc ở tâm ,số đo cung

-HS biết so sánh 2 cungvà vận dụng được định lí về cộng 2 cung dể giải bài tập

2.Kĩ năng: -HS bết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh ,biết khẳng định tính đúng dắn của 1

mệnh đề,khái quát bằng 1 chứng minh và bác bỏ 1 mệnh đề khái quát bàng 1 phản VD

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

?

?

? O

t

s

y x

GV: Thước thẳng ,compa,thước đo góc ,Bảng phụ ghi đề bài tập và bài giải cuả 1 số bài

-HS:: Thước thẳng ,compa,thước đo góc và làm bài tập về nhà

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B

2.Kiểmtra bài cũ :

?.1 Vẽ góc ở tâm ·AOB Viết công thức tính số đo của cung bị chắn và số đo cung còn lại ?

?.2Hãy giải thích bài tập 8

GV treo bảng phụ vẽ hình 7 sgk và yêu cầu hs

ghi giả thiết kết luận của bài toán

? Từ gt/: OA=AT và ·OAT =900 ta suy ra được

điều gì

HS:∆OAT vuông cân tại A

? OAT∆ vuông cân tại A ta suy ra dược điều gì

AOT = ⇒AOB= (do O,B thẳng hàng)

?Số đo của cung lớn AmBđược tính như thế

nào?căn cứ vào đâu?

HS:sđAnB=3600 -sđAmB=3600- ·AOB =3600

-450=3150(định nghĩa số đo cung )

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6 gtr 69 sgk

và yêu cầu h/s đọc đề vẽ hình ,ghi gt/ ,kết luận

?Góc ở tâm tạo bởi 2 trong 3 bán kính

OA,OB,OC là những góc nào

HS:AOB; ·BOC COA;·

?Em hãy nêu các cách tính số đo của các góc

HS:AB;BC;CAvàABC;BCA;CAB

?Hãy nêu cách tính số đo của các cung trên

HS: Sử dụng định nghĩa số đo cung tròn

=1200

b)Ta có :sđAB=sđBC=sđCA=1200

Suy ra :sđABC=sđBCA=sđCAB=3600

A

2 1

B O

C D

Q

N M A

HS:Am=DQ;CP=BN; »AQ ND BP NC=» ;» =»

-?Hãy nêu tên 2 cung lớn bằng nhau

HS: ¼AMQ MAD NBC BNP=¼ ;¼ =¼

GV treo bảng phụ ghi đè bài tập 8tr 70 sgk và

yêu cầu HS thảo luận nhóm

-Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm trên cung

4 Củng cố : Giáo viên ôn tập kiến thức cho học sinh.

5.Hướng dẫn về nhà:-Xem kĩ các bài tập đã giải

-Làm thêm các bài tập ở sbt

Tiết 39

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức :HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”

-HS phát biểu được các định lí 1,2 và hiểu được vì sao cá c định lí 1,2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trên 1 đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau

2.Kĩ năng: HS vận dụng được các định lí trên vào giải 1 số bài tập liên quan

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

Nên sđ AB=sđCD(so sánh 2 cung)

Do đó : ·AOB COD=· ( Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn )

* Đặt vấn đề: Ở tiết học trước các em đã so sánh 2 cung thông qua việc sso sánh số

đo của chúng Ngoài cách trên chúng ta còn có cách nào khác để so sánh 2 cung

không? Có thể chuyển việc so sánh 2 cung sang việc so sánh 2 dây và ngược lại có

được không?Tiết học hôm nay các em cùng cô tìm hiểu vấn đề này

O D

-3.Bài mới :

GV treo bảng phụ vẽ hình mở đầu bài học và

giới thiệu cụm từ “cung căng dây”và “dây căng

∆ = ∆ (c.g.c)⇒ AOB COD=  ⇒AB=CD

? Hãy phát biểu các kết luận trên trongn trường

điều gì? Cănh cứ vào đâu

HS: Tứ giác ABCD là hình thang cân

?Để c/m tứ giác ABCD là hình thang cân ta c/m

điều gì

HS:EF là trục đối xứng của hình thang ABCD

(AB và CD)

?Căn cứ vào đâu chứng minh để khẳng định trên

HS:AB//CD⇒EF⊥AB và CD tại trung điểm

của AB và CD theo quan hệ ⊥giữa đường kính

và dây

?Hãy trình bày bài giải

HS :nội dung ghi bảng

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl bài 12

HS :nội dung ghi bảng

• AOB COD= ⇒AB=CD

Vậy AB=CD⇔AB=CD

⇒EF là trục đối xứng của hình thang ABCD

⇒Hình thang ABCD cân ⇒AC=BDVậy : »AC BD=»

Bài tập 12 tr 72 sgk

O D

B

C

A

O C

D B A

O

F K

H E

D C

B A

O

F K

H E

D C

B A

O K

H

D

C B

A

Căn cứ vào đâu để c/m BD>BC

HS: Căn cứ vào gt và bđt tam giác :

4 Củng cố : Giáo viên cho hs làm bài tập 11sgk

5.Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc bài ,Xem kĩ các bài tập đã giải

-Xem bài 13 như 1 định líđể áp dụng giải bài tập về sau

-Làm bài 10,11,14,sgk

Tiết 40:

GÓC NỘI TIẾP

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức :Học sinh nắm được định nghĩa góc nội tiếp

-HS nắm được định lí và các hệ quả về số đo của góc nội tiếp

2.Kĩ năng:HS nhận biết được các góc nội tiếp trên 1 đường tròn ,chứng minh được định lí về số đo góc

nội tiếp và các hệ quả của định lí

HS vận dụng về số đo của góc nội tiếp và các hệ quả của định lí vào giải 1 số bài tập liên quan

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Thước thẳng compa thước đo góc ,Bảng phụ vẽ các hình 13,14,15

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B

2.Kiểmtra bài cũ :

? Cho hình vẽ sau:

Hãy tìm mối liên hệ giữa số đo của góc ABC và sđ của góc BOC

* Trả lời :Ta có BAC là góc ngoài của ∆cân BOC

Nên :BAC=

 1

* Đặt vấn đề: Các em đã thấy quan hệ giữa số đo của BACvà BOC.Vậy sđ của BACcó quan hệ gì với số

đo cung BC không?Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này

3.Bài mới :

-GV giữ lại hình vẽ và giới thiệu BAC là góc

nội tiếp chắn BC

?Vậy góc nội tiếp là gì

HS:nêu như định nghĩa tr 72 sgk

?Hãy thực hiện ?.1

HS:-Hình 14 :đỉnh không nằm trên đường tròn

-Hình 15 :Hai cạnh không thuộc 2 dây của

I.Định nghĩa :SGK

VD:BAClà góc nội tiếp chắn BC

O

C B

A

đường tròn

?Nêu mối quan hệ giữa BACvà BOC

HS:BAC= ·12BOC (bài cũ )

?BOCthuộc loại góc nào đã học?Hãy tính sđ

Cho DBC=EBC.Hãy so sánh DCvàEC?

HS:sđ DC=2DBCvà sđEC=2EBC⇒ DC=EC

?Hãy nêu kết luận tổng quát

?Hãy tìm mối liên hệ giữa góc ở tâm và góc

nôi tiếp cùng chắn DC?Nêu kết luận tổng quát

?Hãy nêu căn cứ để kiểm tra

HS:Nêu các hệ quả cuả góc nội tiếp

?Hãy so sánh và chỉ rõ căn cứ

A

O

C B

II.Định lí :SGK

Gt (O;R),BAClà góc nội tiếp

KL BAC=12sd BC»1)Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc :

Ta có ·BOC là góc ngoài của tam giác cân AOB

Do đó :BOC=2BACVậy BAC=1/2BOC=

 1

2sd BC

2) Tâm O nằm bên trong góc :Kẻ đường kính

AD→1)3)Tâm O nằm bên ngoài góc :Kẻ đường kính

AD→1)

O

D C B

• =DBC=EBC(cùng chắn DCvàEC)

A O

C B

HS:Nêu hệ quả 2 của góc nội tiếp 3)DBC= 

-1

2DOC(cùng chắn DC)4)BAC=900 (chắn cung 1/2 đường tròn )

Bài tập 15 tr 74 sgk

a) Đúng b) Sai

Bài tập 18 tr 75 sgk

PAQ PBQ PCQ= = (cùng chắn PQ)

5.Hướng dẫn học ở nhà:

-Học thuộc bài -chứng minh được định lí và các hệ quả

-Xem kĩ các bài tập đã giải

-Làm bài 19,20,21,22.sgk

Tiết 41

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh được củng cố về số đo của góc nội tiếp và các hệ quả

2 Kỹ năng : Học sinh vận dụng được dịnh lí và hệ quả vào giải bài tập.

3 Thái độ : Học sinh nghiêm túc , tích cực chủ động trong học tập

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Gv: Compa thước kẻ , phấn màu:

Hs: Com pa, thước kẻ

III Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số : 9A 9B :

2 Kiểm tra bài cũ

Phát biểu định lí và hệ quả của góc nội tiếp?

Đặt vấn đề: Các em đã nắm vững định lí và hệ quả của góc nội tiếp Tiết học hôm nay các em được

vận dụng kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan

3 Bài mới :

? Hãy đọc đề , vẽ hình, ghi GT,KL bài toán

HS: (Hình vẽ gt,kl như nội dung ghi bảng)

? Để cm SH ⊥AB ta cm điều gì

HS: H là trực tâm của tam giác SAB

? Để cm H là trực tâm của tam giác SAB ta cm

Hs: Hệ quả của góc nội tiếp

?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài toán :

HS: Như nội dung ghi bảng

Bài tập 19/75(sgk)

S ở ngoài ;

2

AB O

AMB ANB= =(góc nội tiếp chắn nửa

,

⇒ ⊥ ⊥ ⇒H là trực tâm của tam giác SAB

N M

A

H S

/) Nên CBA=ABD=900 theo hệ quả của

góc nội tiếp ⇒đfcm

?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl của bài toán

HS: Như nội dung ghi bảng

HS:Trình bày như nội dung ghi bảng

?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl của bài toán

HS:thực hiện được như nội dung ghi bảng

?Để chứng minh SM=SC ta c/m điều gì

HS:Tam giác MSC cân tại S

?Để c/m Tam giác MSC cân tại S ta chứng

Bài tập 26 tr 76 sgk:

GT AB,BC,CA:dây MA=MB

MN//BC

MN cắt AC tại S

KL SM=SC

A

O

-TUẦN 23

Ngày soạn:23/01/2013Ngày dạy:

I.Mục tiêu

1.Kiến thức :HS nắm được khái niệm và định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

2.Kĩ năng:HS biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí và áp dụng được

định lí vào giải 1 số bài tập liên quan

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Bảng phụ vẽ hình ,compa,thước thẳng ,thước đo góc

III.Các hoạt động dạy học:

* Đặt vấn đề: Nếu ta nối AB và vẽ thêm tia tiếp tuyến Ax thì ta lại có thêm 1 loại góc liên hệ với

đường tròn Góc xAB có tên gọi là gì và sđ của góc xABcó quan hệ gì với sđ Cung AmB.Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này

3.Bài mới

GV giữ nguyên hình vẽ bài cũ và giới thiệu: “xAB

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung”

?Hãy nhận xét và nêu đặc điểm của góc

HS: nhận xét như nội dung ghi bảng

?Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có phải là

trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp không

HS: Phải (đó là trường hợp đặc biệt của góc nội

tiếpkhi 1 cát tuyếnh trở thành tiếp tuyến )

?Hãy thực hiện ?.1

HS: 23,24,25 :không thoả mãn đặc điểm về cạnh

-26:Đỉnh ở ngoài (O)

?Hãy thực hiện ?.2 rồi phát biểu thành định lí

HS:sđBA=600 ;sđBA=1800 ;sđBA=2400

?Hãy tính sđ của BAxvà sđAB?So sánh và kết luận

HS: BA⊥Ax(tính chất của tiếp tuyến )→BAx=900

Sđ AB=1800 (cung 12(O))⇒BAx=1

2sđAB

?Hãy trình bày chứng minh.

I.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

-Đỉnh nằm trên dường tròn -Một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung

VD:xABlà góc tạo bởi tia tia tiếp tuyến và dây cung

II.Định lí : SGK Chứng minh : 1) Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc :

x

O C

B A

x O

B

A

HS: trình bày được như nội dung ghi bảng

-GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp 2

?Để tính sđ BAxcần tìm mối liên hệ giữa BAx với

các loại góc đã biết sđ rồi kẻ đường phụ :OH⊥AB

vì Ax⊥OA

?Như vậy để tính sđBAx ta tính sđ của góc nào ?Vì

sao?

HS:AOH vì BAx=AOHdo cùng phụ với OAH

?AOH được tính nhờ đâu

HS:∆AOB cân tại O⇒Đường cao AH đồng thời là

GV giữ nguyên phần hình vẽ bài cũ

?Hãy so sánh ACBvàxAB

HS:ACB=xAB(vì cùng 12 sđAmB)

?Hãy phát biểu kết quả trên trong trường hợp tổng

quát /

HS:Phát biểu hệ quả tr 79 sgk

4.Củng cố :

?Hãy đọc đề ,vẽ hình ,ghi tg kl của bài toán

HS: Như nội dung ghi bảng

?CBA thuộc loại góc nào đã học? và chắn cung

nào

HS:Góc nội tiếp chắn CA của (O)

?Trên hình vẽ còn có góc nào chắn CAnữa ?Góc đó

∈loại góc nào

HS:A1:góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

?Hãy so sánh CBAvới A1

2) Tâm O nằm bên ngoài góc

Kẻ OH⊥AB

Tacó :BAx=AOH(cùng phụ với OAH)

Ta lại có ::∆AOB cân tại O(OA=OB=b/k) Nên

đường cao OH đồng thời là phân giác

Do đó :BAx=12 AOB=12 sđAB

Vậy :BAx=12 AB

H x

O

B A

x

C

O

B A

D

O / 2 1 O

B C A

HS:A1=A2(đ đ) suy ra CBA=DBA Nên CBA=A1

-Tương tự :ABD=A2(cùng chắn AD của (O/ )

Mà A1=A2(đ đ)Vậy CBA=DBA

4 Hướng dẫn học ở nhà :

-Học thuộc và chứng minh được định lí hệ quả

-Xem kĩ các bài tập đã giải

-Làm bài tập 31 ,32,33,34,35.sgk

IV RÚT KINH NGHIỆM:

TIẾT 44 LUYỆN TẬP Ngày soạn:22/01/2313

HS; Làm các bài tập về nhà tiết trước

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ :

? Phát biểu định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Vẽ hình minh hoạ.

* Trả lời :SGK

2 Đặt vấn đề: Các em đã nắm vững định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung Tiết học hôm nay các em được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan

3.Bài mới :

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài toán

HS: Như nội dung ghi bảng

? ·BAC Thuộc góc nào đã học

HS: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

?Vậy ·BAC được tính như thế nào

HS:AB,AC: tiếp tuyến Suy ra tam giác BAC cân

tại A.Suy ra ABC=BCA=300 ⇒ ·BAC Hoặc sử

dụng định lí tổng số đo các góc của tứ giác

Bài tập 31 tr 79 sgk:

GT (O;R);BC:dây BC=R AB,AC:(t.t)

O

-?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài toán

HS: Như nội dung ghi bảng

? Hãy trình bày chứng minh

HS: Trình bày được như nội dung ghi bảng

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài toán

?Hãy chứng minh ∆MTA đồng dạng ∆MTB.

HS: Như nội dung ghi bảng

?Hãy trình bày bài giải.

HS: Trình bày như nội dung ghi bảng

• BAC=1800-(ABC+BCA)=1800(300+300)=1200

-Vậy ABC=300;BAC=1200

Bài tập 33 tr 80 sgk:

C/M:

Ta có AMN=tAB( so le trong)

Mà tAB=ACB( cùng chắn AB

Theo hệ quả )Nên AMN=ACB

A

T

M

-TUẦN 24

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Ngày soạn: 30/01/2313Ngày dạy:

I.Mục tiêu

1.Kiến thức :HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn, nắm được

định lí về số đo của góc đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

2.Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Com pa, thước thẳng ,máy chiếu

HS: : Com pa, thước thẳng và ôn tập định lí về số đo của góc nội tiếp ,góc ngoại tiếp của tam giác

III.Các hoạt động dạy học:

Ta có :ADCvà DABlà góc nội tiếp của đường tròn (O)

Nên:ADC=12 AmC và DAB=1

* Đặt vấn đề :GV đưa hình vẽ đóng khung ở đầu bài lên máy chiếu và đặt vấn đề sđDEB và DFB

có quan hệ gì với số đo của các cungAmC và BnD các em cùng cô tìm hiểu bài học hôm nay

3.Bài mới :

?Hãy vẽ 1 góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

và nêu đặc điểm của góc đó

HS: Vẽ được như nội dung ghi bảng

(GV đưa hình vẽ và kết quả lên máy chiếu )

?Hãy tính số đo của DFB

HS:Nối AD nhằm liên kết DFB với các góc

nội tiếp chắn AmC vàBnD

? Nêu quan hệ giữa DFB và tam giác ADF

I.Các đỉnh có ở bên trong đường tròn : 1) Đặc điểm:

-Đỉnh ở bên trong đường tròn-Hai cạnh là 2 cát tuyến

D

C B

A

F O

D

C B

A

B

F O

D

C A

HS:DFB là góc ngoài của tam giác ADF

-? Vậy DFB được tính như thế nào.

HS: Kết quả như bài cũ

? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn không.(gv đưa hình vẽ và kết quả

lên máy chiếu)

? Hãy vẽ 1 góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

và nêu đặc điểm của góc đó

HS: Vẽ được như ở bảng

? Hãy tính sđ của góc có đỉnh ở bên ngoài (O)

HS: Hoạt động nhóm và sau đó cử đại diện

trình bày :

-Nhóm 1:Tính số đo của góc trong trường hợp

2 cạnh đều là 2 cát tuyến

-Nhóm 2: Tính số đo của góc trong trường hợp

1 cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là tiếp tuyến

-Nhóm 2: Tính số đo của góc trong trường hợp

cả 2 cạnh đều là tiếp tuyến

* GV hướng dẫn HS thực hiện

-Nhóm 1:Nối AB rồi xét quan hệ giữa góc

DAB với ∆EAB

-Nhóm 2: Nối AC rồi xét quan hệ giữa DAC

II Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :

1) Đặc điểm :-Đỉnh ở bên ngoài đường tròn

-Hai cạnh đều là tiếp tuyến hoặc 1 cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là tiếp tuyến hoặc 2 cạnh đều jlà tiếp tuyến

2) Định lí:SGK

C/M: a)Hai cạnh đều là cát tuyến :

Nối AB

Ta có :DAB là góc ngoài của ∆EAB

• DAB=DEB + ·ABC

• DEB=DAB-ABC= ¼ ¼

Là góc ngoài của ∆EAC

• DAC=DEC+ACE

• DEC=DAC-ACE=

E O

D

C A

_GV lần lượt đưa ra kết quả của mỗi trường

-hợplên máy chiếu

? Trong cả 3 trường hợp :sđ của góc có đỉnh ở

bên ngoài đường tròn có quan hệ thế nào với sđ

của 2 cung bị chắn ?Hãy phát biểu kết quả trên

trong trường hợp tổng quát

-GV đưa nội dung định lí lên máy chiếu

Nối AC

Ta có :CAxlà góc ngoài của ∆EAC

⇒ AEC=CAx-ACE=

2

sd AmC sd AnC−

4.Củng cố :Bài tập 36 tr 82 sgk

-GV đưa hình vẽ và gt,kl lên máy chiếu

?Để chứng minh ∆EAH cân ta chứng minh điều gì

HS:E=H

? E và Hthuộc loại góc nào đã học? Hãy tính sđ của mỗi góc

HS:E và H là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (O)

? Căn cứ vào đâu để kết luận E=H

HS: Căn cứ vào Gt:MA=MB vàNA=NC⇒đfcm

5.Hướng dẫn học ở nhà :

- Học thuộc (Vẽ hình ,viết công thức tính số đo có đỉnh ở bên trong và bên ngoài (O)

- Xem kĩ các bài tập đã giải

- Làm bài tập 38,39, 40,41,42 sgk

IV RÚT KINH NGHIỆM:

TIẾT 46 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 31/01/2313

-Ngày dạy:

I.Mục tiêu

1.Kiến thức HS được củng cố xcác định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài

đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Compa ,thước thẳng ,HS làm các bài tập về nhà tiết trước

III.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp:

2.Kiểmtra bài cũ :

E O

n

m

C A

H

O M

C B

A

-? Phát biểu định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ,góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn -?Vẽ

hình minh hoạ

Trả lời :SGK

* Đặt vấn đề :Các em đã nắm vững định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ,góc

có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Tiêt shọc hôm nay các em được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan

3 Bài mới :

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 39

HS: như nội dung ghi bảng

? Để chứng minh ES=EM ta chứng minh điều

gì

HS:∆ESM cân tại E

? Để chứng minh :∆ESM cân tại E ta chhứng

minh điều gì ?

HS:MSE=CME

? MSEvà CMEthuộc loại góc nào đã học

HS:MSElà góc có đỉnh ở bên trong đường

tròn ;CMElà góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

? Hãy tính sđ của MSEvàCME?So sánh ,kết

luận

HS: Thực hiện được như nội dung ghi bảng

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 41.

HS:như nội dung ghi bảng

?A và BSM thuộc loại góc nào đã học

HS::Alà góc có đỉnh ở bên ngoài(O) ;BSMlà

góc có đỉnh ở bên trong (O)

? Hãy tính sđ của A và BSM?Suy ra tổng A+

BSM

HS:Nội dung ghi bảng

?CMN thuộc loại góc nào đã học

HS: Góc nội tiêp sđường tròn

? ãy tính sđ của CMN

HS: Tính được như nội dung ghi bảng

? ừ 2 khẳng định trên hãy suy ra điều phải

chứng minh

HS:Từ (1) và (2)⇒A+BSM=2CMN

? ãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 42.

HS: Nội dung ghi bảng

? ể chứng minh AP ⊥RQ ta chứng minh điều

sdCA sd BM MSE= +

Và CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.⇒ CME=1

2sđ ¼

(2)2

sdCB sd BM

Ta lại có :CA=CB(3) do AB⊥CD tại (O)

Từ (1),(2),(3) ⇒ MSE=CME⇒∆ESM cân tại E

Vậy ES=EM

Bài 41 tr 83 sgk:

Chứng minh

Ta có:Alà góc có đỉnh ở bên ngoài(O) vàBSM

là góc có đỉnh ở bên trong (O)Nên :

C

B A

N

O S MC

B

A

-gì

HS:AER=900 với E là giao điểm của AP và QP

?AER thuộc loại góc nào đã học

HS:AER thuộc góc có đỉnh ở bên trong đường

tròn

? Hãy tính số đo của AER? Suy ra điều phải

c/m

HS: NHư nội dung gi bảng

b)? Hãy nêu cách chứng minh.

HS: Tính sđ CIP và PCI? So sánh và kết luận

?Hãy trình bày bài giải

HS: TRình bay như nội dung ghi bảng

Chứng minh

Gọi E là giao điểm của AP và QP

Ta có :AER là góc có đỉnh ở bên tropng (O)

2

sd RB sd BP PCI= +

Mà :cung AR=RB; cung CP=BP(3) gt

Từ 1,2,3 ⇒ CIP=PCI ⇒Tam giác CPI cân tại

-TIẾT 47 CUNG CHỨA GÓC

Ngày soạn: 06/02/2313Ngày dạy:

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh hiểu quỷ tích cung chứa góc ,biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảocủa quỷ

tích để giải toán

2.Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng ,biết dựng

cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc váo bài tập dựng hình ,biết trình bày bài giải một bài toán

quỷ tích gồm phần thuận ,phần đảo và kết luận

3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Gv: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh

Hs: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh

III.Các hoạt động dạy học:

P

I O E

C B

A

-1.Ổn định lớp:

2.Kiểmtra bài cũ:

3 Bài mới:

Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài toán

? Hãy thực hiện ?1

Hs : Vì CN D CN D CN D 1 = 2 = 3 = 900

Nên N1, N2, N3 ∈đường tròn đường kính CD

? Hãy thực hiện ?2

Dự đoán : Quỷ tích của M là AmB

? Để chứng minh AmB xác định và không phụ ∈

vào vị trí của M ta phải làm gì?

Hs: Chứng minh tâm O của đường tròn chứa cung

đó là một điểm cố định

? Làm thế nào để chứng minh tâm O cố định

Hs: Dựng tâm O như nội dung ghi bảng

? Hãy tính số đo của AM B/ và kết luận

HS: AM B/ =AMB=α( cùng chắn cung AB)

Suy ra M/ có tin hs chất của M

?Tại sao lại dựng được 2 cung chứa góc

HS: Theo t/c đối xứng :ta có thể xét M trên nữa mp

còn lại bờ AB

?Dự đoán quỷ tích của M khi α=900

HS: Quỹ tích là đường tròn đường kính AB

? Hãy nêu các bước tổng quát để giải một bài toán

Gọi O là giao điểm của d và Ay thì O cố định Dựng (O;OA) thì AmB nằm trong 12 mặt phẳng bờ

AB hoàn toàn xác định Vậy M ∈AmB

b Phần đảo

lấy M/ ∈AmB( M/ ≠M ) nối M/A, M/B

ta có : AM B/ =AMB=α( cùng bằng xABvì chắng

cung AB) vậy M/ có tính chất của M

c Kết luận :Với đoạn thẳng AB và góc α(00<α

<1800) cho trước thì quỷ tích các điểm M thoả mãn

AMB=αlà hai cung chứa góc αdựng trên đoạn AB

* Chú ý : - Hai cung chứa góc nói trên là 2 cung

tròn đối xứng với nhau qua AB

- A,B được coi là ∈ qũy tích

- α=900: Qũy tích là cả đường tròn đường kính AB

II Cách giải bài toán qũy tích :sgk

4.Củng cố : Bài tập 45 tr 86 sgk:

m d

α

α

M / y

x O M

B A