giao an HINH HOC chuong 3 Lop 9 nen tham khao

Củng cố- GV nêu nội dung bài tập 1 Sgk - 68 và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu họcsinh thảo luận nhóm trả lời miệng để của củng cố định nghĩa số đo của góc ở tâm vàcách tính góc.. Hoạt động

Chơng III Góc với đờng tròn

Ngày dạy : 08/01/2013

I.Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng số đo hai cung”

 Kĩ năng : Rèn kĩ năng đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm

 Thái độ : Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc

II.Chuẩn bị :

- GV: Thớc, compa, thớc đo độ, bảng phụ

- HS: Thớc, compa, thớc đo độ

III.các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Nêu cách dùng thớc đo góc để xác định số đo của một góc Lấy ví dụ

minh hoạ

- GV : Giới thiệu sơ lợc nội dung kiến thức trọng tâm của chơng III

Hoạt động 2 Bài mới

1 Góc ở tâm

- GV treo bảng phụ vẽ hình 1(sgk )

yêu cầu HS nêu nhận xét về mối

quan hệ của góc AOB với đờng tròn

(O)

- Đỉnh của góc và tâm đờng tròn có

đặc điểm gì ?

- H y phát biểu thành định nghĩa ãy phát biểu thành định nghĩa

- GV cho HS phát biểu định nghĩa

sau đó đa ra các kí hiệu và chú ý

cách viết cho HS

- Quan sát hình vẽ trên h y choãy phát biểu thành định nghĩa

biết

+ Góc AOB là góc gì ? vì sao ?

+ Góc AOB chia đờng tròn thành

mấy cung ? kí hiệu nh thế nào ?

+ Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc

a = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là

gì ?

 Định nghĩa: ( sgk/66 )

- AOB là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùngvới tâm O của đờng tròn)

- Cung AB kí hiệu là: AB Để phân biệthai cung có chung mút  kí hiệu haicung là: AmB ; AnB

- Cung AmB là cung nhỏ ; cung AnB làcung lớn

- Với a = 1800  mỗi cung là một nửa ờng tròn

đ Cung AmB là cung bị chắn bởi gócAOB ,

- Góc AOB chắn cung nhỏ AmB ,

- Góc COD chắn nửa đờng tròn

2 Số đo cung

- Giáo viên yêu cầu HS đọc nội dung

định nghĩa số đo cung  Định nghĩa: (Sgk)

m

n

- H y dùng thãy phát biểu thành định nghĩa ớc đo góc đo xem góc ở

tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ?

- H y cho biết cung nhỏ AmB có sốãy phát biểu thành định nghĩa

đo là bao nhiêu độ ? => sđAB = ?

- Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số

đo của cung lớn AnB

+) Cung lớn có số đo lớn hơn 1800

+) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta

có “cung không” với số đo 00 và cung cả ờng tròn có số đo 3600

đ-3 So sánh hai cung

- GV đặt vấn đề về việc so sánh hai

cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong

một đờng tròn hoặc trong hai đờng

tròn bằng nhau

- Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi

đó sđ của chúng có bằng nhau không

?

- Hai cung có số đo bằng nhau liệu có

bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng

luận sau đó vẽ hình minh hoạ

+) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số

đo bằng nhau +) Trong hai cung cung nào có số đo lớnhơn thì đợc gọi là cung lớn hơn

+) AB CD  nếu sđ AB sđ CD

+) AB CD  nếu sđ AB sđ CD

4 Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđCB  

- H y vẽ 1 đãy phát biểu thành định nghĩa ờng tròn và 1 cung AB,

lấy một điểm C nằm trên cung AB ?

Có nhận xét gì về số đo của các cung

AB , AC và CB

- Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB

h y chứng minh yêu cầu của ãy phát biểu thành định nghĩa ? 2

( sgk)

- HS làm theo gợi ý của sgk

+) GV cho HS chứng minh sau đó lên

bảng trình bày

- GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho

cả hai trờng hợp

- Tơng tự h y nêu cách chứng minhãy phát biểu thành định nghĩa

trờng hợp điểm C thuộc cung lớn

AB

- H y phát biểu tính chất trên thànhãy phát biểu thành định nghĩa

định lý

GV gọi học sinh phát biểu lại nội

dung định lí sau đó chốt lại cách ghi

nhớ cho học sinh

Cho điểm C ẻ AB và chia AB thành 2cung AC; CB

 Định lí:

a) Khi C thuộc cung nhỏ AB

ta có tia OC nằm giữa 2 tia

OA và OB

 theo công thức cộng số đo góc ta có :

AOB AOC COB 

b) Khi C thuộc cung lớn ABNếu C ẻ AB sđ AB= sđAC+ sđCB

Hoạt động 3 Củng cố

- GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu họcsinh thảo luận nhóm trả lời miệng để của củng cố định nghĩa số đo của góc ở tâm vàcách tính góc

a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700

Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý

- Nắm chắc công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vàogóc ở tâm

- Làm bài tập 2, 3 ( sgk - 69)

- Hớng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù

- Hớng dẫn bài tập 3: Đo góc ở tâm  số đo cung tròn

*******************************

Ngày soạn : 10/01/2013 Tuần 20 - 2 Ngày dạy : 12/01/2013

I Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

 Kiến thức

- Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm, số đo cung Biết cách vận dụng

định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

- HS: Nêu cách xác định số đo của một cung So sánh hai cung ?

Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ?

Hoạt động 2 Bài mới

1 Bài tập 4 (SGK/69)

- GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học

sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả

thiết, kết luận của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- D AOT có gì đặc biệt  ta có số

đo của góc AOB là bao nhiêu ?

 số đo của cung nhỏ AB là bao

 tổng số đo hai góc AMB và

AOB là bao nhiêu  góc AOB = ?

- H y tính góc ãy phát biểu thành định nghĩa AOB theo gợi ý

A B 90    AMB AOB 180   0

m

n

- Theo em để tính góc AOB , số đo

cung AB ta dựa vào điều gì ? H yãy phát biểu thành định nghĩa

nêu phơng hớng giải bài toán

- DABC đều nội tiếp trong đờng

lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi

hai bán kính có số đo là bao nhiêu

 OA = OB = OC

AB = AC = BC  D OAB = D OAC = D OBC

 AOB AOC BOC  

Do D ABC đều nội tiếp trong (O)  OA ,

OB , OC là các đờng phân giác của các góc

AOB BOC AOC 120  

b) Theo định nghĩa số đo của cung tròn ta suy ra :

+ Các cung nhỏ bằng nhau là :

AM = DQ ; BN CP ; NC BP ; AQ MD  

+ Cung lớn BPCN = cung lớn PBNCPBNC;cung lớn AQDN = cung lớn QAMD

Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý

- Xem lại các bài tập đ chữa ãy phát biểu thành định nghĩa

- Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70)

 Gợi ý :

- Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung )

- Bài tập 9 ( áp dụng công thức cộng cung )

*******************************

Ngày soạn : 13/01/2013 Tuần 21 - 1 Ngày dạy : 15/01/2013

I Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

 Kiến thức

- Biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung ”

- Phát biểu đợc các định lý 1 và 2, chứng minh đợc định lý 1

- Hiểu đợc vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một

đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của

- H y nêu cách chứng minh định lýãy phát biểu thành định nghĩa

trên theo gợi ý của SGK

- GV hớng dẫn học sinh chứng minh

hai tam giác DOABvàDOCD bằng

nhau theo hai trờng hợp (c.g.c) và

Xét D OAB và D OCD có :

OA = OB = OC = OD = R a) Nếu AB = CD 

 sđ AB= sđ CD

 AOB COD 

 D OAB = D OCD ( c.g.c)

 AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD

GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD

KL : a) AB CD   AB = CD b) AB = CD  AB = CD  

m n

- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 10

(SGK/71) và yêu cầu học sinh xác

định số đo của cung nhỏ AB và tính

- Tơng tự tính góc BOD theo số đo

của góc DCO và BAO  so sánh

hai góc COA và BOD ?

 COA DCO BAO (1)   

Tơng tự ta cũng có : DOB CDO ABO   

(Học sinh tự chứng minh trờng hợp này)

- Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đ chứng minh ở trên ãy phát biểu thành định nghĩa

- Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( bài tập 11 , 12 , 14 )

- Hớng dẫn: áp dụng định lý 1 với bài 11 , định lý 2 với bài 12

*******************************

Ngày soạn : 17/01/2013 Tuần 21 - 2 Ngày dạy : 19/01/2013

I Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

 Kiến thức

- HS nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc

định nghĩa về góc nội tiếp

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp

- Biết cách phân chia trờng hợp

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ qủa của định lýtrên

 Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh

 Thái độ : Học sinh tự giác, tích cực, hào hứng trong học tập

II.Chuẩn bị :

- GV: Máy chiếu đa năng, thớc, compa, thớc đo độ

- HS: Thớc, compa, thớc đo độ

III.các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

- GV: - Dùng máy chiếu đa ra hình vẽ góc ở tâm và hỏi

đây là loại góc nào mà các em đ học ?ãy phát biểu thành định nghĩa

- Góc ở tâm có mối liên hệ gì với số đo cung bịchắn ?

- GV dùng máy chiếu dịch chuyển góc ở tâmthành góc nội tiếp và giới thiệu đây là loại góc mớiliên quan đến đờng tròn là góc nội tiếp

- Vậy thế nào là góc nội tiếp, góc nội tiếp có tínhchất gì ? chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu nó

đó giới thiệu về góc nội tiếp

- Cho biết đỉnh và hai cạnh của góc

có mối liên hệ gì với (O) ?

- HS: Đỉnh của góc nằm trên (O) và

hai cạnh chứa hai dây của (O)

- Thế nào là góc nội tiếp , chỉ ra

trên hình vẽ góc nội tiếp BAC ở hai

?1 (Sgk - 73) +) Các góc ở hình 14 không phải là gócnội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên

đờng tròn

+) Các góc ở hình 15 không phải là góc

- Giải thích tại sao góc đó không

phải là góc nội tiếp ? nội tiếp vì hai cạnh của góc không đồngthời chứa hai dây cung của đờng tròn

2 Định lí

- Chúng ta biết góc ở tâm có số đo

bằng số đo của cung bị chắn Vậy

góc nội tiếp có mối liên hệ gì với số

đo cung bị chắn ? Chúng ta sẽ đi

tìm hiểu điều đó qua phép đo

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2

( sgk) sau đó rút ra nhận xét

- Trớc khi đo em cho biết để tìm sđ

BC ta làm nh thế nào ? (đo góc ở

tâm BOC)

- Dùng thớc đo góc h y đo góc ãy phát biểu thành định nghĩa BAC?

- H y xác định số đo của ãy phát biểu thành định nghĩa BAC và số

đo của cung BC bằng thớc đo góc ở

hình 16 , 17 , 18 rồi so sánh

=> HS lên bảng đo

- GV cho HS thực hiện theo nhóm

sau đó gọi các nhóm báo cáo kết

quả GV nhận xét kết quả của các

nhóm, thống nhất kết quả chung

phụ để có thể vận dụng kết quả

tr-ờng hợp 1 vào chứng minh các trtr-ờng

hợp còn lại)

- GV đa ra bài tập điền vào dấu

“ ” các thông tin cần thiết

? 2 (Sgk )

* Nhận xét: Số đo của BAC bằng nửa số

đo của cung bị chắn BC (cả 3 hình đềucho kết quả nh vậy)

Ta có: OA = OC = R  DAOCcân tại O  BAC = 1

Ta có: BAC = BAD +DAC

 BAC = 1

2BOD +

1

BAC

2

 sđ BC (đpcm)c)Trờng hợp: Tâm O nằm ngoài  BAC:

Ta có: BAC = DAC BAD  

- H y so sánh hai góc MAN vàãy phát biểu thành định nghĩa

MBN ? hai góc này có quan hệ gì ?

- Cho HS quan sát trờng hợp góc nội

tiếp chắn cung lớn và hỏi có góc ở

tâm nào chắn cung lớn không ?

Nếu không thì góc nội tiếp cần có

điều kiện gì ? (góc nội tiếp nhỏ hơn

hoặc bằng 90 độ)

- Góc MAN có gì đặc biệt ? (góc nội

tiếp chắn nửa đờng tròn)

100 0

o

b A

kết quả của bài tập trên

- Yêu cầu HS thực hiện ?3

*) Hệ quả: SGK

?3

Hoạt động 3 củng cố – Luyện tập

- Phát biểu định nghĩa về góc nội

tiếp, định lý về số đo của góc nội tiếp

19 HS làm bài sau đó GV đa ra kết

quả, HS nêu cách tính, GV chốt lại

- Nếu bài giảng đợc thực hiện trên

lớp có nhiều HS khá, giỏi thì GV có

thể đa ra bài tập chọn đúng, sai thay

cho bài tập 15/SGK và cho HS làm

việc theo nhóm

*) Bài tập 15a) Đúng ( Hệ quả 1 )b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau )

*) Bài tập 16a)PCQ sđPQ= 2 PBQ

*) Bài tập: Trong các câu sau, câu nào

đúng, câu nào sai ?Trong một đờng tròn1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ-ờng tròn

2) Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì

- Gọi HS đại diện cho các nhóm nêu

kết quả, GV đa ra kết quả trên màn

hình, nếu câu nào thiếu thì yêu cầu

HS sửa lại cho đúng

- Cuối cùng GV cho HS tự nhận các

phần thởng do GV thiết kế trên máy

chiếu nếu trả lời đúng

bằng nhau3) Các góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn thìbằng 900

4) Các góc nội tiếp cùng chắn một cungthì bằng nhau

5) Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùngchắn một cung

Kết quả: 1) Sai 2) Sai 3) Đúng

4) Đúng 5) Sai

Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả

- Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

- HS: Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp ?

Hoạt động 2 Bài mới

1 Bài tập 19 (SGK/75)

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài

sau đó ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m điều

gì ?

- GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách

chứng minh sau đó nêu phơng án

chứng minh bài toán trên

- Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì

về các đờng MB, AN và SH trong

tam giác SAB ?

- Theo tính chất của góc nội tiếp

chắn nửa đờng tròn em có thể suy ra

GT : S nằm ngoài AB

;2

điều gì ?

Vậy có góc nào là góc vuông ? (

ANB 90 ;AMB 90  0)

từ đó suy ra các đoạn thẳng nào

vuông góc với nhau

(BM ^ SA ; AN ^ SB )

- GV để học sinh chứng minh ít

phút sau đó gọi 1 học sinh lên bảng

trình bày lời chứng minh

 SH là đờng cao thứ ba của D SAB

 AB ^ SH ( đcpcm)

2 Bài tập 20 (SGK/76)

- Đọc đề bài 20( SGK/76), vẽ hình,

ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng

- GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu

cầu học sinh đọc kĩ đề bài

- GV khắc sâu lại cách giải bài toán

trong trờng hợp tích các đoạn thẳng

ta thờng dựa vào tỉ số đồng dạng

ACM = MBD (2 góc nội tiếp cùngchắn AD)

 DAMC DDMB (g g)

MC MB

 MA MB MC MD  (đcpcm)b) Trờng hợp điểm M nằm ngoài đờngtròn (O):

- Xét DAMD và DCMB

Có M (góc chung) ADM = MBC (2 góc nội tiếp cùng chắn

AC)  DAMD DCMB (g g)

- Muốn chứng minh DBMN là tam

giác cân ta cần chứng minh điều gì ?

Bài tập 21 ( SGK -76)

- Muốn chứng minh DBMN là tam giáccân ta cần chứng minh

(AMB = ANB hoặc BM = BN

- So sánh 2 cung AmB của (O; R) và AnB

của (O’; R)

- Tính và so sánh AMB và ANB

V Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp Xem lại các bài tập đ chữa ãy phát biểu thành định nghĩa

- Giải bài tập còn lại trong sgk - 76

- Đọc trớc bài “Góc tạo bởi tia tiếp truyến và dây cung”

S

S S

Ngày soạn : 24/01/2013 Tuần 22 - 2 Ngày dạy : 26/01/2013

Tiết 42 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

I Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

 Kiến thức

- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung

- Biết phân chia các trờng hợp để chứng minh định lý

- Phát biểu đợc định lý đảo và chứng minh đợc định lý đảo

 Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải bài tập.

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phát biểu định lí và các hệ quả của định lí về góc nội tiếp ?

Hoạt động 2 Bài mới

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- GV vẽ hình, sau đó giới thiệu khái niệm

về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

+) BAx chắn cung AmB +) BAy chắn cung AnB

?1 ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung vì không thoả m n các điềuãy phát biểu thành định nghĩa

kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung

? 2 ( sgk )

A’ O

chứa dây cung

- H y cho biết số đo của cung bịãy phát biểu thành định nghĩa

chắn trong mỗi trờng hợp ?

- HS đứng tại chỗ giải thích, GV ghi

AB 180 vì cung AB

là nửa đờng tròn+ BAx = 1200  sđ AB 240  0

(kéo dài tia AO cắt (O) tại A’ Ta có

A ' AB30 => sđ A 'B600Vậy sđ AA 'B = sđ AA ' + sđ A 'B = 2400)

2 Định lí

- Qua bài tập trên em có thể rút ra

nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung và số đo

của cung bị chắn => Phát biểu

thành định lý

- GV gọi HS phát biểu định lý sau

đó vẽ hình và ghi GT , KL của định

lý

- Theo ? 2 (Sgk) có mấy trờng hợp

xảy ra đó là những trờng hợp nào ?

- GV gọi HS nêu từng trờng hợp có

thể xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ

hình cho từng trờng hợp và nêu

cách chứng minh cho mỗi trờng hợp

đó

- GV cho HS đọc lại lời chứng minh

trong SGK và chốt lại vấn đề

- HS ghi chứng minh vào vở hoặc

đánh dấu trong sgk về xem lại

- H y vẽ hình minh hoạ cho trãy phát biểu thành định nghĩa ờng

hợp (c) sau đó nêu cách chứng

minh

- Gợi ý : Kẻ đờng kính AOD sau đó

vận dụng chứng minh của phần a

dây cung của (O ; R)

Kẻ đờng kính AOD

 tia AD nằm giữa hai tia AB và Ax

Ta có :

O

O

D

ACB với số đo của cung AmB .

- Kết luận gì về số đo của góc nội

tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung cùng chắn một cung ? (có

số đo bằng nhau)

=> Hệ quả/SGK

BAx = BAD + DAx 

Theo chứng minh ở phần (a) ta suy ra :

nghĩa, tính chất và hệ quả của góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

và sự liên hệ với góc nội tiếp

- GV khắc sâu định lý và hệ quả của

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

Tiết 43 Luyện tập

I Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

 Kiến thức : Củng cố các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây

 Kĩ năng

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung

- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và mộtdây vào giải bài tập, rèn luyện kĩ năng vẽ hình, cách trình bày lời giải bài tập hình

 Thái độ : Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng đợc kiến thức vào giải các

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

Phát biểu về định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Hoạt động 2 Bài mới

CABchung, AMN = C

C

T

O

M B

y

x

O' B

(O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A,

BAD, EAC là hai cát tuyến của hai

đờng tròn, xy là tiếp tuyến chung

tại A Chứng minh ABC = ADE

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm

- Gợi ý:

- So sánh hai góc ABC và xAC ?

- So sánh hai góc EAy và ADE ?

- So sánh hai góc xAC và EAy ?

- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình

- Phát biểu lại định lý và hệ quả của

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

- Cho HS nêu lại các dạng toán đãy phát biểu thành định nghĩa

chữa trong tiết học

- Cho HS làm nhanh bài tập 34

2 ( gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ

d©y cung ) BOP = sdBP  ( gãc ë t©m )

 BOP 2TPB   ( 1) Mµ BTP BOP 90   0 (2)  Thay (1) vµo (2) ta cã ®iÒu ph¶ichøng minh

Ngày soạn : 31/01/2013 Tuần 23 - 2 Ngày dạy : 02/02/2013

Tiết 44 Góc có đỉnh ở bên trong – góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn

I Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

Kiến thức - Nhận biết đợc góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờngtròn

Kĩ năng - Chứng minh đúng, chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng

Thái độ - Học sinh tích cực, có hứng thú trong tiết học

II.Chuẩn bị :

- GV: Thớc, compa, êke, phiếu học tập

- HS: Thớc, compa, êke

III.các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (7 phút)

- HS1: Nêu định nghĩa, định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Hoạt động 2 Bài mới (32 phút)

1. Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn (16 phút)

- GV đa hình vẽ hình 31 ( sgk ) lên máy

chiếu, sau đó nêu câu hỏi để HS trả lời

- Em có nhận xét gì về BEC đối với (O) ?

- Góc BEC chắn những cung nào ?

- GV dùng máy chiếu trở lại phần kiểm tra

bài cũ, yêu cầu tính:

- GV gợi ý HS chứng minh nh sau: Hãy

tính góc BEC theo góc EDB và  EBD

( sử dụng góc ngoài của DEBD)

- Góc EDB và  EBD là các góc nào của

(O)  có số đo bằng bao nhiêu số đo

cung bị chắn Vậy từ đó ta suy ra BEC

- Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong (O)

 BEC là góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

- BEC chắn hai cung là

BnC ; AmD

Xét DEBDcó BEC là góc ngoài của DEBD

 theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có :

c

b a d

  

sd AM sdNCAHM

2sdMB sd ANAEN

=> AHM AEN  D AEH cân tại A

2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ( 16 phút)

- GV đa ra hình vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk )

trên máy chiếu, sau đó nêu câu hỏi để HS

suy nghĩ trả lời từ đó nhận biết ra góc có

đỉnh bên ngoài đờng tròn

? Quan sát các hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em

có nhận xét gì về các góc BEC đối với

đ-ờng tròn (O) Đỉnh, cạnh của các góc đó

so với (O) quan hệ nh thế nào ?

- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài

đờng tròn

- GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh ở bên

ngoài đờng tròn

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ cho biết vị trí

của hai cạnh đối với (O) trong từng hình

vẽ, nêu rõ các cung bị chắn

- GV dùng máy chiếu trở lại phần kiểm tra

bài cũ, yêu cầu tính:

- Ta có BAC là góc ngoài của DAEC

 góc BAC tính theo BEC và góc ACE

nh thế nào ?

- Tính số đo của góc BAC và ACE theo số

đo của cung bị chắn Từ đó suy ra số đo

của BEC theo số đo các cung bị chắn

- GV gọi học sinh lên bảng chứng minh

trờng hợp thứ nhất còn hai trờng hợp ở

- Cung bị chắn BnC ; AmD là hai cung nằm tronggóc BEC

a) Tr ờng hợp 1 :

- Ta có BAC là góc ngoàicủa DAED

 BAC = AEC + ACE  (t/c góc ngoài DAEC)

 AEC = BAC  - ACE (1)

- Mà BAC 1

2sđ BnC và ACE 1

2sđ AmD (gócnội tiếp) (2)

- Từ (1) và (2)   1

BEC

2

 (sđ BnC - sđ AmD )b) Tr ờng hợp 2 :

Ta có BAC là góc ngoàicủa DAEC

 BAC = AEC + ACE  (t/c góc ngoài DAEC)

 AEC = BAC  - ACE (1)

E

OD

 (sđ BnC - sđ AmC ) (đpcm)c) Tr ờng hợp 3 :

*) Bài tập 38/SGKa) AEB là góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn nên:

2

602

- Giải bài tập trong sgk - 82 ( bài tập 37 , 38 )

Ngày dạy : 04/02/2013

I MỤC TIấU :

 Kiến thức: Nhận biết gúc cú đỉnh ở bờn trong, bờn ngoài đường trũn.

 Kỹ năng: Rốn luyện kỹ năng ỏp dụng cỏc định lý về số đo của gúc cú đỉnh ở

trong, ở ngoài đường trũn vào giải một số bài tập Rốn luyện kỹ năng vẽ hỡnh, trỡnh bày lời giải, tư duy hợp lý.

 Thái độ - Học sinh tích cực, có hứng thú trong tiết học

II CHUẨN BỊ :

 GV: bảng phụ.

 HS: thước, compa, cỏc bài tập về nhà.

ễn định lý về gúc cú đỉnh ở bờn trong, ngoài đường trũn

III.các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 Kiểm tra:

a Phỏt biểu cỏc định lý về gúc cú đỉnh ở bờn trong, bờn ngoài đường trũn.

Bài 41/83 SGK

C/m  + B SˆM  2 C Mˆ N

Ta cú: Â = ẵ sđ (CN - BM ) (gúc cú đỉnh ở bờn ngoài đường trũn).

BMˆ S = ẵ sđ (CN + BM ) (gúc cú đỉnh ở bờn ngoài đường trũn)

 Â + BMˆ S = 2 ẵ sđ CN= sđ CN

mà CMˆ N = ẵ sđ CN (gúc nội tiếp)  Â + BMˆ S = 2 CMˆ N

C

M D

E

S

N M

B

C

 AKQ = ẵ sđ (AC + AB + BC) = 0 90 0

2

360 2

1

  AP ^ QR.

b Ta cú: I CˆP là gúc nội tiếp chắn cung PR

suy ra: I CˆP sdAB 2 sdBC

CI P là gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn:

Suy ra: CIP

2

sdBC sdAB 

Suy ra: I CˆP =CIP  DCPI cõn (đpcm)

Hoạt động 3. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

 Làm cỏc bài tập 37, 38, 40 SGK GV hướng dẫn bài 40.

 Nghiờn cứu bài trước “Cung chứa gúc”.

Nắm lại cỏch tỡm tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc, tớnh chất tiếp tuyến, tớnh chất gúc nội tiếp, gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung và hệ quả Nắm cỏc bước giải bài toỏn quỹ tớch Cắt một miếng bỡa và đúng 2 cõy đinh trờn một miếng gỗ để thực hiện ?2

Ngày soạn : 17/02/2013 Tuần 25 - 1 Ngày dạy : 19/02/2013

I Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

 Kiến thức

- Học sinh hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quỹtích cung chứa góc Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900

- Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết vẽ cung chứa góc a dựng trên một đoạn thẳng cho trớc

- Biết các bớc giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kếtluận

 Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, trình bày các bớc thực hiện dựng quỹ

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

Đề bài: GV đa lên bảng phụ

Cho hình vẽ: Biết số đo cung AnB bằng 1100

a) AM B1 = AM B2 = AM B3 = BAx = 550 (các góc nội tiếp và

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung

AnB)

b) Cách xác định tâm của đờng tròn là:

- Tâm O là giao điểm của đờng trung trực d của đoạn

thẳng AB và tia Ay vuông góc với tia tiếp tuyến Ax

GV: Ta thấy các điểm M1; M2; M3 cùng nằm trên đờng tròn tâm O; cùng nhìn đoạnthẳng AB dới 1 góc bằng nhau và bằng 550 Khi đó ngời ta nói: Tập hợp (quĩ tích)các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dới một góc bằng 550 là cung chứa góc 550 dựngtrên đoạn thẳng AB

Cung chứa góc này có đặc điểm gì ? Cách dựng cung chứa góc nh thế nào ? chúng tacùng học bài hôm nay để tìm hiểu vấn đề này

Hoạt động 2 Bài mới

1 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”

+) GV yêu cầu học sinh đọc nội dung

bài toán trong (SGK - 83)

- Bài cho gì ? Yêu cầu gì ?

- GV nêu nội dung

+) GV cho học sinh sử dụng êke để

làm ?1 (SGK- 84)

- Học sinh vẽ 3 tam giác vuông

1) B à i to á n: ( SGK / 83) Cho đoạn thẳng AB và góc a cho trớc (0 <

a < 1800)Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa

m n ãy phát biểu thành định nghĩa AMB a

?1 Cho đoạn thẳng CD a) Vẽ 3 điểm N1; N2; N3 sao cho

   0

CN D CN D CN D  

- Tại sao 3 điểm N1; N2; N3 cùng nằm

trên đờng tròn đờng kính CD ? Hãy phát biểu thành định nghĩa y

  +) GV khắc sâu ?1 Quĩ tích các

điểm nhìn đoạn thẳng CD dới một

góc vuông là đờng tròn đờng kính CD

(đó là trờng hợp a = 900)

+) Nếu góc a  900 thì quĩ tích các

điểm M sẽ nh thế nào ?

+) GV Hớng dẫn cho học sinh làm

? 2 (SGK/84) trên bảng đãy phát biểu thành định nghĩa kí hiệu

hai đinh A, B và vẽ đoạn thẳng AB

và một miếng bìa GV đãy phát biểu thành định nghĩa chuẩn bị

sẵn (a 750)

+) GV yêu cầu học sinh dịch chuyển

tấm bìa nh hớng dẫn của SGK và

+) Ta xét điểm M thuộc một nửa

mặt phẳng có bờ là đờng thẳng AB

Giả sử M là điểm thoả mãy phát biểu thành định nghĩa n AMB a

Vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A, M , B

ta xem xét tâm O của đờng tròn chứa

cung AmB có phụ thuộc vào vị trí

của điểm M hay không ?

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn

chứa cung AmB Hỏi BAx có độ lớn

bằng bao nhiêu ? Vì sao ?

- HS: BAx = a Theo hệ quả của góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và

Gi ả i:

a  ; AB = 3cm Quỹ đạo chuyển

động của M là hai cung tròn có hai đầumút là A và B

a) Ph ầ n thu ậ n:

b) Ph ầ n đả o:

Lấy điểm M’ bất kì trên cung tròn AmB

Ta có: AM B' =BAx = a ( hệ quả của góctạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùngchắn cung AnB )

Hình 42

c) Kết luận:

Với đoạn thẳng AB và góc a

(0 <a <1800) cho trớc thì quĩ tích các điểm

M thoả mãy phát biểu thành định nghĩa n AMB a là hai cung chứa

1

2

3

tia Ay cố định

- Tâm O có mối quan hệ gì đối với

đoạn AB

- HS: O cách đều A và B  O nằm

trên đờng trung trực của đoạn AB

- GV: Vậy O là giao điểm của tia Ay

cố định và đờng trung trực d của AB

 O là điểm cố định không phụ

thuộc vào vị trí điểm M

+) Vậy M thuộc cung tròn AmB

+) GV chiếu hình 41 (SGK/85) lên

màn hình

- Hãy phát biểu thành định nghĩa y chứng minh AM B' = a

- GV giới thiệu hình 42 và xét nửa

mặt phẳng chứa cung Am’B đối xứng

với cung AmB qua AB cũng có tính

chất nh cung AmB

- GV giới thiệu mỗi cung trên đợc gọi

là 1 cung chứa góc a dựng trên đoạn

thẳng AB tức là cung mà với mọi

điểm M thuộc cung đó ta đều có

+) Khi a = 900 thì hai AmB và

 Am B ' là 2 nửa đờng tròn đờng kínhAB

(Quĩ tích các điểm nhìn đoạn thẳng

AB dới một góc vuông là đờng tròn ờng kính AB)

đ-+) Cung AmB là cung chứa góc a thìcung AnB là cung cha góc 1800 - a

2 Cách vẽ cung chứa góc a :

- Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB một góc a ( BAx =

AB không chứa tia Ax

2 Cách giải bài toán quỹ tích

+) Qua bài toán vừa học trên muốn c/

m quỹ tích các điểm M thoả mãy phát biểu thành định nghĩa n

tính chất T là hình H nào đó ta cần

tiến hành những phần nào ?

Hình H trong bài toán này là gì ?

-Tính chất T trong bài này là gì ?

- HS: Hình H trong bài toán này là

hai cung chứa góc a dựng trên đoạn

thẳng AB Tính chất T của các

điểm M là tính chất nhìn đoạn AB

dới 1 góc bằng a (Hay AMB a

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T

đều thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có

tính chất T Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm

M có tính chất T là hình H

Hoạt động 3 củng cố

- GV nhắc lại kiến thức trọng tâm

trong bài

- Giải bài tập 44/SGK

- GV ra bài tập, gọi học sinh đọc đề

bài, GV vẽ hình và ghi GT , KL của

bài toán

- Bài toán cho gì ? Yêu cầu gì ?

- Giáo viên phân tích để học sinh

hiểu đợc cách giải bài toán này

- Nhận xét gì về tổng các góc B và C

trong tam giác ABC ( B2C 2 ?)

+) Tính số đo BIC  ?

- Có nhận xét gì về quĩ tích điểm I

đối với đoạn thẳng BC ?

- Theo quỹ tích cung chứa góc  I

nằm trên đờng nào ? vì sao ?

+) GV Khắc sâu cho học sinh cách

suy luận tìm quĩ tích cung chứa góc

- GV yêu cầu học sinh nêu kết luận

- Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận ,

đảo của quỹ tích này để giải bài toán, HS đợc củng cố cách giải bài toán dựng hình

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Nêu cách giải bài toán quỹ tích ?