Tiết 12: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CƠ VỀ THAM DỰ TIẾT DẠY HƠM NAY!. Người thực hiện: HỒ MINH PHƯỚC TO¸N Líp 8 TRƯỜNG THCS Đ Đ OÀN THỊ ĐIỂM OÀN THỊ ĐIỂM... KIỂM TRA BÀI CŨHS1... Nhãm thÝch

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG

QUÝ THẦY CƠ VỀ THAM DỰ

TIẾT DẠY HƠM NAY!

Người thực hiện: HỒ MINH PHƯỚC

TO¸N

Líp 8

TRƯỜNG THCS Đ Đ OÀN THỊ ĐIỂM OÀN THỊ ĐIỂM

KIỂM TRA BÀI CŨ

HS1 Phân tích đa thức

sau thành nhân tử

(x+y)2 - 4

Đáp án

= (x + y – 2) (x + y + 2)

HS 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x3 + 2x2 + x

Đáp án

x3 + 2x2 + x

= x(x2 + 2x + 1)

= x(x + 1)2

1 Ví dụ

Ví dụ 1:

x2 – 3x + xy -3y =

x2 – 3x + xy – 3y

- Các hạng tử có nhân tử chung hay không?

- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

Giải

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

(

= x(x – 3) + y(x - 3)

= (x – 3) (x + y)

Ví dụ 2:

x2 – 2xy + y2 – 9

- Các hạng tử có nhân tử chung hay không?

- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

Giải (

= (x – y)2 - 32

= (x –y – 3) (x –y + 3)

1 Ví dụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2 – 2xy + y2 – 9 =

Nhãm thÝch hîp

Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm

Xuất hiện hằng đẳng thức

? Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?

1 Ví dụ

2 Áp dụng

Giải

?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36 15 + 60.100

= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)

= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)

= 15.100 + 100 85 = 100.(15 + 85)

= 100.100 = 10000

?2) Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề:

Hãy phân tích đa thức x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x thành nhân tử

Các bạn làm nh sau:

Thái : x4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x.(x 3 - 9x 2 + x - 9)

Hà : x4 - 9x 3 + x 2 - 9x = ( x 4 - 9x 3 ) + (x 2 - 9x)

= x 3 ( x - 9) + x.(x - 9)

= ( x - 9) (x 3 + x)

An : x4 - 9x 3 + x 2 - 9x = (x 4 + x 2 ) - (9x 3 + 9x)

= x 2 (x 2 + 1) - 9x.(x 2 + 1)

= ( x 2 + 1).(x 2 - 9x)

= x.(x - 9).(x 2 +1)

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn?

Đáp án:

Cả ba bạn đều làm đúng, nh ng bạn An làm đúng nhất còn bạn Thái và bạn Hà phân tích ch a hết

Bµi cña b¹n Th¸i ® îc gi¶i tiÕp nh sau:

x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x.(x 3 - 9x 2 + x - 9)

=x.[(x 3 - 9x 2 ) + (x - 9)] = x.[x 2 (x - 9) + (x - 9)] = x (x - 9) (x 2 +1)

Bµi cña b¹n Hµ ® îc gi¶i tiÕp nh sau:

x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = ( x 4 - 9x 3 ) + (x 2 - 9x) = x 3 ( x - 9) + x.(x - 9) = ( x - 9) (x 3 + x)

= ( x - 9) x(x 2 + 1)

= x ( x - 9).(x 2 + 1)

3) LuyÖn tËp:

Bµi 47c: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

3x 2 - 3xy - 5x + 5y

§¸p ¸n:

3x2 - 3xy - 5x + 5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)

= 3x(x - y) - 5(x - y)

= (x - y).(3x - 5)

Bµi 50: T×m x biÕt

a) x.(x - 2) + x - 2 = 0

§¸p ¸n:

x.(x - 2) + x - 2 = 0

 x.(x - 2) + (x - 2) = 0

 (x - 2).( x +1) = 0

⇔ x -2 = 0 hoặc x + 1 = 0

⇔ x = 2 hoặc  x = -1

VËy hoÆc x=2 hoÆc x=-1

1.Bài vừa học:

• Nắm được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm và làm các bài tập:47ab,48bc/22sgk

2 Bài sắp học: Xem trước bài 9/23,24sgk