cẩm nang luyên thi đại học môn vật lý

Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm coossin hay sin theo thời gian.+ Phương trình dao động: x = Acosωt + ϕ Trong đó: + A: Biên độ dao động

Trang 1

Cẩm nang luyện thi đại học

Mục lục

Các tài liệu đã word hóa 2

Các sách được Scan lại: 2

DAO ĐỘNG CƠ HỌC 6

ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 6

CON LẮC LÒ XO 10

CON LẮC ĐƠN 14

CÁC DẠNG DAO ĐỘNG KHÁC 19

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 22

Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay tổng hợp dao động 23

SÓNG CƠ – SÓNG ÂM 24

ĐẠI CƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ 24

NHIỄU XÀ VÀ GIAO THOA SÓNG CƠ 26

SÓNG DỪNG 29

SÓNG ÂM GIAO THOA VÀ SÓNG DỪNG ÂM 31

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 33

ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 33

MẠCH XOAY CHIỀU RLC NỐI TIẾP 35

CÔNG SUẤT ĐIỆN XOAY CHIỀU 39

MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 40

MÁY PHÁT VÀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 42

DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 44

DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 44

ĐIỆN TỪ TRƯỜNG SÓNG ĐIỆN TỪ 47

SÓNG ÁNH SÁNG 49

TÁN SẮC ÁNH SÁNG QUANG PHỔ 49

NHIỄU XẠ VÀ GIAO THOA ÁNH SÁNG 51

TIA HỒNG NGOẠI, TỬ NGOẠI, RƠN-GHEN VÀ THANG SÓNG ĐIỆN TỪ 54

LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 56

HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 56

QUANG ĐIỆN TRONG QUANG PHÁT QUANG VÀ LAZE 58

MẪU NGUYÊN TỬ BOR 60

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 62

CẤU TẠO HẠT NHÂN NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT 62

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH VÀ NHIỆT HẠCH 64

PHÓNG XẠ CÁC DẠNG PHÓNG XẠ 66

Trang - 1 -

Trang 2

Các tài liệu đã word hóa

1 Giáo trình luyện thi đại học của thầy Nguyễn Hồng Khánh 2014 -

http://thuvienvatly.com/download/40730

2 Giáo trình luyện thi đại học của thầy Bùi Gia Nội - http://thuvienvatly.com/download/39519

3 161 chuyên đề luyện thi đại học của thầy Trần Anh Trung - http://thuvienvatly.com/download/41177

4 41 chuyên đề luyện thi đại học 2014 - của thầy Vũ Đình Hoàng ( )

5 Các chuyên đề luyện thi đại học 2014 của thầy Đặng Việt Hùng

Chương 1: Dao động cơ - http://thuvienvatly.com/download/40113

Chương 2: Sóng - http://thuvienvatly.com/download/40434

Chương 3: Điện xoay chiều - http://thuvienvatly.com/download/40465

Chương 4: Sóng điện từ - http://thuvienvatly.com/download/40519

Chương 5: Sóng ánh sáng - http://thuvienvatly.com/download/40599

Chương 6: Lượng tử ánh sáng - http://thuvienvatly.com/download/40599

Chương 7: (đang hoàn thành)

6 30 đề thi thử của thầy Bùi Gia Nội - http://thuvienvatly.com/download/39848

7 60 đề thi thử của thầy Nguyễn Hồng Khánh

9 Bài tập trắc nghiệm lí 12 của thầy Nguyễn Hồng Khánh - http://thuvienvatly.com/download/39849

10 847 câu trắc nghiệm lý thuyết của Trần Nghĩa Hà - http://thuvienvatly.com/download/40256

11 10 đề thi thử 2014 của thầy Trần Quốc Lâm - http://thuvienvatly.com/download/40233

12 Trắc nghiệm hay và khó của Nguyễn Thế Thành - http://thuvienvatly.com/download/40190

13 20 đề cần làm trong tháng 6 – 2014 của thầy Nguyễn Hồng Khánh -

14 789 câu trắc nghiệm luyện thi đại học của thầy Lê Trọng Duy - http://thuvienvatly.com/download/40061

15 Chuyên đề trắc nghiệm vật lí 10 và 11 của thầy Vũ Đình Hoàng ( )

16 Tài liệu luyện thi đại học 2015 của thầy Trần Quốc Lâm

Các sách được Scan lại:

1 200 bài toán điện xoay chiều – Vũ Thanh Khiết ttp://thuvienvatly.com/download/40465

2 121 bài tập vật lí 10 – Vũ Thanh Khiết http://thuvienvatly.com/download/40455

3 121 bài toán dao động cơ và sóng âm – Vũ Thanh Khiết http://thuvienvatly.com/download/40448

4 Giải bằng nhiều cách và một cách cho nhiều bài toán vật lí – Nguyễn Anh Vinh

5 252 bài toán cơ học – Nguyễn Anh Thi - http://thuvienvatly.com/download/39709

6 300 bài toán vật lí sơ cấp – Nguyễn Văn Hướng - http://thuvienvatly.com/download/39673

7 Cẩm nang ôn thi đại học 2014 – Nguyễn Anh Vinh - http://thuvienvatly.com/download/39541

8 Phương pháp giải nhanh các bài trắc nghiệm – Phạm Đức Cường - http://thuvienvatly.com/download/39534

9 Luyện giải đề trước kỳ đại học – Nguyễn Anh Vinh - http://thuvienvatly.com/download/39532

10 …

Trang - 2 -

Trang 3

BẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC THƯỜNG DÙNG TRONG VẬT LÝ

1 Đơn vị đo – Giá trị lượng giác các cung

* 10 = 60’ (phút), 1’= 60” (giây); 10 = (rad); 1rad = (độ)

* Gọi α là số đo bằng độ của 1 góc, a là số đo tính bằng radian tương ứng với α độ khi đó ta có phépbiến đổi sau:

a = (rad); α = (độ)

* Đổi đơn vị: 1mF = 10-3F; 1µF = 10-6F; 1nF = 10-9F; 1pF = 10-12F; 1A = 100 -10m Các đơn vị khác cũngđổi tương tự

* Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt

Cung đối nhau

(α và -α)

Cung bù nhau

α và (π - α)

Cung hơn kém π(α và π + α)

Cung phụ nhau(α và π/2 -α)

Cung hơn kém π/2(α và π/2 +α)cos(-α) = cosα

sin(-α) = -sinα

tan(-α) = -tanα

cot(-α) = -cotα

cos(π - α)= -cosαsin(π - α) = sinαtan(π - α) = -tanαcot(π - α) = -cotgα

cos(π + α) = -cosαsin(π + α) = -sinαtan(π + α) = tanαcot(π + α) = cotgα

cos(π/2 -α)= sinαsin(π/2 -α) = cosαtan(π/2 -α) = cotαcot(π/2 -α) = tanα

cos(π/2 +α) =-sinα

sin(π/2 +α) = cosαtan(π/2+α)= -cotαcot(π/2 +α) =-tanα

Trang 4

1 cara = 2.10-4 kgCông và công

tan(a - b) =

b a

tan.tan1

tantan

+

−

tan(a + b) =

b a

tan.tan1

tantan

−

+

b Công thức nhân đôi, nhân ba

cos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - 1 = 1 - 2sin2a; sin3a = 3sina – 4sin3a

Trang - 4 -

Trang 5

tan2a =

a

2tan

1

tan

2

−

c Công thức hạ bậc: cos2a = ; sin2a = ; tan2a = ; cotan2a =

d Công thức tính sinα, cosα, tanα theo t = tan

21

e Công thức biến đổi tích thành tổng

sina.cosb = [sin(a-b) + sin(a+b)]

f Công thức biến đổi tổng thành tích

cosa + cosb = 2cos cos sina + sinb = 2sincos

cosa - cosb = -2sinsin sina - sinb = 2cossin

5 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

a Các công thức nghiệm – pt cơ bản:

πα

2

k x

cosx = a = cosα⇒ x = ±α + k2π

b Phương trình bậc nhất với sin và cos:

Dạng phương trình: a.sinx + b.cosx = c (1) với điều kiện (a2 + b2 ≠ 0 và c2≤a2 + b2)

Cách giải: chia cả 2 vế của (1) cho a2 +b2 ta được: 2 2

b a

=+

α

αsin

cos

2 2

b a

b

b a

⇔

+

=+

)2()

sin(

cos.sinsin

.cos

2 2

b a

c x

b a

c x

x

α

αα

Giải (2) ta được nghiệm

c Phương trình đối xứng: Dạng phương trình: a.(sinx + cosx) + b.sinx cosx = c (1) (a,b,c ∈ R)

Cách giải: đặt t = sinx + cosx = cos(x - ), điều kiện - ≤ t ≤

⇒ t2 = 1+ 2sinx.cosx ⇒ sinx.cosx = thế vào (1) ta được phương trình:

a.t + b = c ⇔ b.t2 + 2.a.t - (b + 2c) = 0

Giải và so sánh với điều kiện t ta tìm được nghiệm x

Chú ý: Với dạng phương trình: a.(sinx - cosx) + b.sinx cosx = c

Ta cũng làm tương tự, với cách đặt t = sinx - cosx = cos(x +π/4)

d phương trình đẳng cấp Dạng phương trình: a.sin2x + b.cosx.sinx + c.cos2x = 0 (1)

Cách giải:

- b1 Xét trường hợp cosx = 0

- b2 Với cosx ≠ 0⇔ (x = + kπ) ta chia cả 2 vế của (1) cho cos2x ta được pt: a.tan2x + b.tanx + c = 0đặt t = tanx ta giải phương trình bậc 2: a.t2 + b.t +c = 0

Chú ý: Ta có thể xét trường hợp sinx = 0 rồi chia 2 vế cho sin2x

6 Một số hệ thức trong tam giác:

a Định lý hàm số cos: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;

b Định lý hàm sin: = =

c Với tam giác vuông tại A, có đường cao AH:

2 2

2

11

1

AB AC

Trang - 5 -

Trang 6

Cẩm nang luyện thi đại học điểm 10 – Lê Trọng Duy Chương I – Dao động cơ

DAO ĐỘNG CƠ HỌCĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Dao động cơ, dao động tuần hoàn

+ Dao động cơ là chuyển động có giới hạn, qua lại của vật quanh vị trí cân bằng

+ Dao động tuần hoàn là dao động mà những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kỳ T) vật trở lại vịtrí cũ theo hướng cũ

2 Dao động điều hòa

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm coossin (hay sin) theo thời gian.+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)

Trong đó:

+ A: Biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x; đơn vị m, cm A luôn dương

+ (ωt + ϕ): là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad

+ ϕ là pha ban đầu của dao động, đơn vị rad

+ ω: Tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị rad/s

+ Các đại lượng: biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động; pha banđầu φ phụ thuộc vào việc chọn mốc (tọa độ và thời gian) xét dao động, còn tần số góc ω (chu kì T, tần

số f) chỉ phụ thuộc cấu tạo của hệ dao động

+ Phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ) là nghiệm của phương trình x’’ + ω2x = 0

Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa

+ Hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên 1 trục cố định qua tâm là một dao động điều hòa Mộtdao động điều hòa có thể biểu diễn tương đương 1 chuyển động tròn đều có bán kính R = A, tốc độ v =vmax = A.ω

3 Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị:giây (s)

+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phàn thực hiện được trong một giây; đơn vị héc(H)

tgian_thoi

Ndong_dao_Sof

2f

1T

4 Vận tốc trong dao động điều hòa:

+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x’ = -ωAsin(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ +

2

π) + Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha

2

π

so với li độ.+ Vị trí biên: x = ± A → v = 0

+ Vị trí cân băng: x = 0 → |v| = vmax = Aω

5 Gia tốc trong dao động điều hòa

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v’ = x’’ =-ω2Acos(ωt+φ) = - ω2x

+ Gia tốc trong dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ và sớm

Trang 7

Biên độ: ATọa độ VTCB: x = aTọa độ vị trí biên: x = a ± A

Nhận xét: Dao động điều hòa là chuyển động biến đổi nhưng không đều

6 Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa:

F = ma = -k.x luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về

8 Phương trình đặc biệt:

x = a ± Acos(ωt + φ) với a = const →

x = a ± Acos2(ωt + φ) với a = const → Biên độ:

- Nếu vật được kéo khỏi VTCB 1 đoạn x0 và được thả không vận tốc đầy thì A = x0

- Nếu biết vmax và ω thì A =

ωmax

v

- Nếu biết ℓmax và ℓmin là chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi nó dao động thì A =

* Xác định pha ban đầu: lúc t = 0 thì x = x0 và dấu của v (theo chiều (+): v >0, theo chiều (-): v < 0, ở

−

=

ϕ+ω

=

0

0tsinAv

tcosAx

Lưu ý:

+ Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Gốc thời gian t = 0 tại vị trí biên dương: φ = 0

+ Gốc thời gian t = 0 tại vị trí biên âm: φ = π

+ Gốc thời gian t = 0 tại vị trí cân bằng theo chiều âm: φ =

2π

+ Gốc thời gian t = 0 tại vị trí cân bằng theo chiều dương: φ =

2π

11 Thời gian vật đi từ li độ x 1 đến li độ x 2 (hoặc tốc độ v 1 đến v 2 hoặc gia tốc a 1 đến a 2 )

Trang 8

∆t =

ω

ϕ

−ϕ

=

=ϕ

max

2 max

2 2 2

max

1 max

1 1 1

a

av

vA

xcos

a

av

vA

xcos

=

x x 0

=

A x x

t 1 0 2

12 Xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t và thời điểm t’ = t + ∆t

- Giả sử phương trình dao động của vật: x = Acos(ωt + φ)

- Xác định li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t

Biết vật tại thời điểm t vật có li độ x*

Trường hợp đặc biệt:

+ Góc quay được: ∆φ = ω.∆t

+ Nếu ∆φ = k.2π → x’ = x (Hai dao động cùng pha)

+ Nếu ∆φ = (2k+1)π → x’ = -x (Hai dao động ngược pha)

x

2

2 2

α

=ϕ+ωtt

+ Nếu x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)

→ Nghiệm đúng: ωt + φ = α với 0 ≤ α ≤ π

+ Nếu x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương vì v > 0)

→ Nghiệm đúng: ωt + φ = -α

+ Li độ và vận tốc dao động sau (dấu) hoặc trước (dấu -) thời điểm ∆t giây là:

13 Xác định thời gian vật đi qua li độ x* (hoặc v*, a*) lần thứ N

- Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = Acos(ωt + φ) cm; (t đo bằng s)

- Xác định li độ và vận tốc (chỉ cần dấu) tại thời điểm ban đầu t = 0:







ϕω

cos.Ax

- Vẽ vòng tròn lượng giác, bán kính R A

- Đánh dấu vị trí xuất phát và vị trí li độ x* vật đi qua

- Vẽ góc quét, xác định thời điểm đi qua li độ x* lần thứ n (vật quay 1 vòng quay thì thời gian = 1 chukì)

Quy ước:

+ Chiều dương từ trái sang phải

+ Chiều quay là chiều ngược chiều kim đồng hồ

+ Khi vật chuyển động ở trên trục Ox: theo chiều âm

+ Khi vật chuyển động ở dưới trục Ox: theo chiều dương

Sau thời điểm ∆t: x = Acos(ωt + pha_tại_thời_điểm_t)

Trước thời điểm ∆t: x = Acos(- ωt + pha_tại_thời_điểm_t)

Trang 9

14 Xác định số lần vật qua vị trí có li độ x* (hoặc v*, a*) trong khoảng thời gian từ t 1 đến t 2

- Xác định vị trí li độ x1 và vận tốc v1 tại thời điểm t1

- Xác định vị trí li độ x2 và vận tốc v2 tại thời điểm t2

T

ttT

15 Quãng đường lớn nhất, quãng đường bé nhất

TH1: Khoảng thời gian ∆t ≤

2T

- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thờigian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.+ Góc quét ∆ϕ = ω∆t

+ Quãng đường lớn nhất: Smax = 2A.sin

2

t.∆ω

+ Quãng đường nhỏ nhất: Smin = 2A(1-cos

2

t.∆ω)+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhẩt của vật trong khoảng thời gian ∆t: vtbmax =

t

Smax

∆ và vtbmin =t

Smin

∆ với Smax và Smin tính như trên.

TH2: Khoảng thời gian ∆t >

2T

+ Smax = N.2A + 2A.sin

2

't.∆ω

+ Smin = N.2A+ 2A(1-cos

2

t.∆ω)

16 Xác định quãng đường vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2

a Các trường hợp đặc biệt:

- Nếu vật xuất phát từ VCTB, VT biên (hoặc pha ban đầu: φ = 0, ±

2

π, ± π)

T

t

t2 − 1 =

→ Quãng đường: S = N.A

- Nếu vật xuất phát bất kì mà thời gian thỏa mãn: ∆ =

2T

t

N2

−

=

ϕ+ω

=

)tsin(

A

v

)tcos(

A

x

1 1

−

=

ϕ+ω

=

)tsin(

Av

)tcos(

Ax

2 2

- Quãng đường: s = 4A.N + s’

- Vẽ vòng tròn lượng giác, xác định s’ → Tổng quãng đường s

Trang 10

CON LẮC LÒ XO

1 Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu

kia gắn vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng

2 Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua mọi ma sát

3 Phương trình dao động: x = Acos(ωt +φ)

Nhận xét:

- Dao động điều hòa của con lắc lò xo là một chuyển động thẳng biến đổi nhưng không đều

- Biên độ dao động của con lắc lò xo:

+ A = xmax: Vật ở VT biên (kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông nhẹ: x = A)

+ A = đường đi trong 1 chu kì chia 4

; A =

4

T

ω

tN

- Theo độ biến dạng:

+ Treo vật vào lo xo thẳng đứng: k.∆ℓ = m.g → k → ω, T, ƒ

+ Treo vật vào lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α: k.∆ℓ = mg.sinα → k → ω, T, ƒ

- Theo sự thay đổi khối lượng:

- Lực hồi phục luôn có xu hướng kéo vạt về vị trí cân bằng → Luôn hướng về VTCB

- Lực hồi phục biến thiên cùng tần số nhưng ngược pha với li độ x, cùng pha với gia tốc

- Lực hồi phục đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng

6 Năng lượng của con lắc lò xo:

+ Động năng: Wđ =

2

1

mv2 =2

+ Cơ năng bảo toàn, không thay đổi theo thời gian

+ Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ =

2

T, tần số f’ = 2f, ω’ = 2ω

+ Khi Wđ = nWt → x =

1n

nAv,1n

A

+ω

±

=+

Trang 11

+ Thời gian ngắn nhất vật đi qua hai vị trí VTCB một khoảng xác định là T/4

+ Thời gian ngắn nhất mà vật lại cách VTCB một khoảng như cũ là T/4 thì vị trí đó là

+ Ghép lò xo:

- Ghép song song: k = k1 + k2 + …→ Độ cứng tăng, chu kì giảm, tần số tăng

- Ghép nối tiếp: k1 k1 k1

2 1

++

Hệ quả: Vật m gắn vào lò xo k1 dao động với chu kì T1, gắn vào lò xo k2 dao động với chu kì T2

1f

1T

8 Chiều dài lò xo trong quá trình dao động

- Xét con lắc lò xo gồm vật m treo vào lò xo k, chiều dương hướng xuống dưới:

+ Độ biến dạng của lò xo khi cân bằng: ∆ℓ =

kmg

+ Chiều dài lò xo khi cân bằng: ℓcb = ℓ0 + ∆ℓ

+ Chiều dài lớn nhất: ℓmax = ℓcb + A

+ Chiều dài nhỏ nhất: ℓmin = ℓcb - A

+ Chiều dài lò xo khi ở li độ x: ℓx = ℓcb + x

9 Lực đàn hồi

+ Lực đàn hồi cực đại: Fđhmax = k(∆ℓ + A)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

- Nếu A ≥ ∆ℓ → Fđhmin = 0 ↔ x = - ∆ll

- Nếu A < ∆ℓ → Fđhmin = k(∆ℓ - A) ↔ x = - A

Lưu ý:

+ Con lắc lò xo nằm ngang: ∆ℓ = 0 → Fđh = k|x| = Fph → lực đàn hồi chính là lực phục hồi

+ Công thức dạng tổng quát của lực đàn hồi:

- Nếu chọn chiều (+) cùng chiều biến dạng ban đầu: Fđh = k|∆ℓ + x|

- Nếu chọn chiều (+) ngược chiều biến dạng ban đầu: Fđh = k|∆ℓ - x|

+ Lực đàn hồi tác dụng lên vật chính là lực đàn hồi tác dụng lên giá treo

10 Thời gian nén giãn trong 1 chu kì

- Lò xo đặt nằm ngang: Tại VTCB không biến dạng; trong 1 chu kì: thời gian nén = giãn: ∆tnén = ∆tgiãn

Trang 12

+ Nếu A > ∆ℓ: lò xo vừa bị giãn vừa bị nén (hình b)

Thời gian lò xo nén: ∆t =

ω

α2

; với cosα =

A0



∆

Thời gian lò xo giãn: ∆tgiãn = T - Tnén

11 Hai vật dao động cùng gia tốc

- Con lắc lò xo nằm ngang: Fqtmax ≤ Fms → m0amax ≤ μm0g → Aω2 ≤ μg với ω2 =

0mm

k+

- Con lắc lò xo thẳng đứng: Fqtmax ≤ m0g→ m0amax ≤ m0g → Aω2 ≤ g

- Con lắc lò xo gắn trên đế M: điều kiện để vật không nhấc bổng

+ Để M bị nhấc bổng khi có lực đàn hồi lò xo kéo lên do bị giãn

+ Fđhcao_nhat ≤ M.g → k(A - ∆ℓ) ≤ M.g (Vì lò xo phải giãn: A > ∆ℓ)

vm

k+

+ Đàn hồi xuyên tâm (rời nhau):

0 0

vmm

mm'v

mm

vm2v

và ω =

mk

Con lắc lò xo nằm ngang

- Va chạm tại VTCB: v = vmax = Aω → biên độ

- Va chạm tại vị trí biên: A’ = 2 v22

Aω

Thả rơi vật

- Tốc độ ngay trước khi va chạm: v = g.t

- Rơi va chạm đàn hồi → VTCB không đổi : v = vmax = Aω → Biên độ

- Rơi va chạm mềm → VTCB thấp hơn ban đầu 1 đoạn x0 = ∆ℓm0 =

13 Hai vật gắn lò xo dao động

- Vị trí hai vật rời nhau: khi đi qua vị trí cân bằng thì hai vật bắt đầu rời nhau

- Tốc độ của 2 vật ngay trước khi rời nhau: v = A.ω = ∆ℓ

2

m

k+

- Sau va chạm vật m1 tiếp tục dao động điều hòa với biên độ: v = A’.ω’ = A’

1mk

- Sau va chạm vật m2 tiếp tục chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều ban đầu

- Khoảng cách ( Vẽ hình minh họa)

+ Khoảng cách khi lò xo dài nhất lần đầu tiên: Vật m1 ở biên dương, vật m1 đi quãng đường A, thờigian chuyển động T/4, quãng đường chuyển động m2: v2

4T

→ Khoảng cách: v2

4

T+ A

14 Con lắc lò xo quay

- Con lắc quay trong mặt phẳng nằm ngang: Lực đàn hồi đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật quay

Trang 13

=

⇒

=α

α

∆+

=α

=

∆

⇒α

=

ht 0

dh

Ftan.PFP

Ftan:tam_huong

_

Luc

sin.sin

.R:quay_

kcos

PTF:hoi

15 Dao động của vật sau khi rời khỏi giá đỡ chuyển động.

- Nếu giá đỡ chuyển động từ vi trí lò xo không biến dạng thì uãng đường từ lúc bắt đầu chuyển độngđến lúc giá đỡ rời khỏi vật: S = ∆ℓ

- Nếu giá đỡ bắt đầu chuyển động từ vị trí lò xo đã dãn một đoạn b thì: S = ∆ℓ - b với ∆ℓ =

k

)ag(

:

độ biến dạng khi giá đỡ rời khỏi vật

- Li độ tại vị trí giá đỡ rời khỏi vật: x = S - ∆ℓ0 với ∆ℓ0 =

kmg

16 Chu kì của một số hệ dao động đặc biệt

- Mẫu gỗ nhúng trong nước: ω2 =

m

g.S.D

- Nước trong ống hình chữ U: ω2 =

m

g.S.D.2

- Bình kín dài ℓ chứa khí: ω2 =

m

S.p



- Trên hai trục quay: ω2 =



g

2µ

- Con lắc lò xo gắn với ròng rọc: ω2 =

m2k

- Con lắc đơn + con lắc lò xo: ω2 =



gm

Trang 14

CON LẮC ĐƠN

1 Cấu tạo: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không

đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng

2 Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua mọi ma sát và dao động bé (α0 ≤ 10 0)

3 Phương trình dao động:

- Li độ : s = S0cos(ωt+φ) hoặc α = α0cos(ωt + φ); với α =



s ; α0 =

0S

- Vận tốc dài : v = s’ = -ωS0sin(ωt+φ) = -ωℓα0sin(ωt+φ)

- Gia tốc dài : a = v’ = -ω2S0cos(ωt+φ) = -ω2ℓα0cos(ωt+φ) = -ω2s = - ω2αℓ

Nhận xét: Dao động điều hòa của con lắc đơn là chuyển động cong, biến đổi nhưng không đều

0

vsS

ω+

5 Chu kì, tần số, tần số góc của con lắc đơn:

1fπ

=Lưu ý:

1

2 2 2

1 2

1 1

2

R

R.M

Mg

gT

1f

- Chu kì con lắc vướng đinh:

+ Chu kì khi dao động vướng đinh: TVĐ =

2

'T

+ Góc lệch cực đại khi vướng đinh: mgℓ(1-cosα0) = mgℓ’(1 – cosα0’) → α0’

Trong đó: ℓ là chiều dài phần không vướng đinh; ℓ’: chiều dài còn lại khi vướng đinh; α0: biên độgóc phía không bị vướng đinh

=

∆

=

= α

→ β

= α

α

= α

→ β

= α

0 VD

VD

2 1

0 2 1t22

TT

t2T

)dong_dao_1_nhau_kem_hon(TT

TT

ANB

AT

TN

NTNTN

2 1

1 1

2 2

1 2 2 1 1

6 Bài toán thêm, bớt chiều dài

- Công thức liên hệ chiều dài và số dao động: ℓ1 2

=

)5(:

dai_chieu_Bot

)4(:

dai_chieu_Them

1 2

T

2 2

2 1 2

T

2 2

2 1 2

Trang 15

7 Lực kéo về (lực phục hồi) khi biên độ góc nhỏ: F = mgs

2

1mgℓα2 (α ≤ 100, α (rad))

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgℓ(1 cosα0) =

2

1mgℓα20

Yêu cầu: Các đại lượng liên qua năng lượng phải được đổi ra đơn vị chuẩn.

Ngoài ra:

+ Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ = T/2, tần số ƒ’ = 2ƒ

+ Cơ năng bảo toàn, không thay đổi theo thời gian

+ Khi Wđ = nWt → s =

1n

nS

v1n

,1n

S

0 0

0

+ω

±

=+

α

±α+

- Tốc độ dài: v= 2gl(cosα−cosα0)

+ Vận tốc cực đại: vmax = g(1−cosα0) ↔ Vật qua VTCB α = 0

+ Vận tốc nhỏ nhất: vmin =0↔ Vật qua vị trí biên α = α0

s.a

tt

2 tt

, gia tốc hướng tâm: aht = an =



2

v

11 Lực căng dây

- Lực căng dây: T = mg(3cosα - 2cosαo)

+ Lực căng dây cực đại: Tmax =mg(3−2cosα0) →Vật qua VTCB: α = 0

+ Lực căng dây cực tiểu: Tmin = mgcosα0 ↔ Vật qua vị trí biên: α = α0

- Điều kiện dây treo không bị đứt trong quá trình dao động: Tmax ≤ Fmax ↔ Tmax = mg(3-2cosα0) ≤ Fmax

→ α0 ≤ β với Fmax là lực căng dây lớn nhất mà dây chịu được

12 Con lắc chịu tác dụng của ngoại lực không đổi

- Gia tốc trọng trường hiệu dụng:

m

Fg'

g2T



 

'g

gT'

Trang 16

+ F⊥P:g’ =

2 2

PF

Con lắc đơn chịu tác dụng của điện trường

Lực điện trường: F=q.E

+ Độ lớn: F = q.|E|

+ Phương, chiều: Nếu q > 0 → F↑↑E; nếu q < 0 → F↓↑E

Lưu ý:

- Điện trường gây ra bởi hai bản kim loại đặt song song, tích điện trái dâu

- Vectơ cường độ điện trường hướng từ bản (+) sang bản (-)

- Độ lớn lực điện: F = |q|E =

d

Uq

Fg

2 2

- Nếu điện trường nằm ngang: g’ =

2 2

Con lắc đơn chịu tác dụng của lực quán tính

- Lực quán tính: F=−ma

+ Độ lớn: F = m.a

+ Phương, chiều: F↑↓a

- Gia tốc trong chuyển động

+ Chuyển động nhanh dần đều a↑↑v ( v có hướng chuyển động)

t

vva2 0 2

0

- Chuyển động trên mặt phẳng ngang: g’ =

2 2

- Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α không ma sát:

=

α

=β

cos

T'Tcos

.g'

Với β là góc lệch dây treo tại vị trí cân bằng

Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α với độ lớn gia tốc a: Góc lệch dây treo tại VTCB và chukì:

=α

−+

=α

−

α

=β

α+

+π

=α

++

=α+

α

=β

sin.g.a2ga2'Tvà)Giam'g(sin.g.a2ga'g

;sin.ag

cos.atan

:xuong

_

Huong

a

sin.g.a2ga2'Tvà)Tang'g(sin.g.a2ga'g

;sin.ag

cos.atan

:len

_

Huong

a

2 2 2

2

2 2 2

Con lắc đơn chịu tác dụng đẩy Acsimet

- Lực đẩy Acsimet: Độ lớn F = D.g.V; phương, chiều luôn thẳng đứng hướng lên

Trong đó:

Trang 17

+ D: khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí, đơn vị: kg/m3

ρ+

ρ

−

π

=π

ρ

−

=ρ

ρ

−

=ρ

1g1

2'g2'T

g1

gg

V

g.V.g

m

Fg'g

vat MT

vat

MT vat

MT



13 Biến thiên chu kì do nhiều nguyên nhân

+ Bước 1: Xác định có những nguyên nhân nào làm cho chu kì thay đổi

+ Bước 2: Xác định hệ số thay đổi chu kì: do điều chỉnh chiều dài: ∆ =

h

; do độ sâu: ∆ =

T

TR2

ρ, chân không chạy sai: ∆ =

T

T-D2ρ

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

Theo định ℓuật II Newton: F=P=ma Hay: a=g (*)

Chiếu (*) ℓên Ox: ax = 0, trên Ox, vật chuyển động thẳng đều

Tốc độ quả cầu khi đứt dây: v

O = Phương trình chuyển động:

Khi chạm đất:

Các thành phần vận tốc:

Trang 18

với phương trình: x = vC cosβ.t → t = v cosβ

x0 (1)Chiếu (*) ℓên Oy: ax = −g, trên Oy, vật chuyển động thẳng biến đổi đều, với phương trình:

g

2 C

β+β

−

= Kết ℓuận: quỹ đạo của quả nặng sau khi dây đứt tại vị trí C ℓà một Paraboℓ.(y = ax2 + bx)

Trang 19

CÁC DẠNG DAO ĐỘNG KHÁC

1 Dao động tự do: Có chu kì, tần số chỉ phụ thuộc cấu tạo hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên

ngoài (Ví dụ: Hệ con lắc lò xo, Hệ con lắc đơn + Trái đất, )

2 Dao động tắt dần:

+ Khái niệm: là dao động có biên độ (năng lượng) giảm dần theo thời gian do tác dụng của lực cản,lực ma sát

+ Biên độ giảm dần → Không có tính tuần hoàn

+ Lực ma sát càng lớn biên độ giảm dần càng nhanh

+ Dao động tắt dần chậm: Khi lực ma sát càng bé, dao động của con lắc là dao động tắt dần chậm, chu

kì, tần số gần đúng = chu kì, tần số của dao động điều hòa

* Con lắc lò xo:

+ Độ giảm biên độ sau 1 chu kì: ∆A1 =

k

mg4k

W

%100.A

'AA

%100.AA

%100.W

'WW

%100.W

Amg

4

k.AA

µ

ω

=µ

=

∆+ Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: ∆t = N.T = 4A.kmg.T 2µgA

πω

=

π2)

+ Quãng đường vật đi được cho tới khi dừng: S =

mg2

kAmg

µ

=µ

+ Vị trí và tốc độ cực đại trong dao động tắt dần:

⇔

=

m

kxAv

xkmgx

kF

0 max

0 0

ms

Lưu ý: Bài toán tổng quát (lực ma sát lớn, yêu cầu độ chính xác cao)

- Thời gian dao động đến khi dừng: N.T/2

- Quãng đường đi được đến khi dừng: s = 2N(A-N.x0)

* Con lắc đơn:

+ Độ giảm biên độ sau 1 chu kì: ∆S01 = ms2

m

F4ω+ Số dao động thực hiện được: Ndđ =

0

0 0

0S

+ Quãng đường vật đi được cho tới khi dừng: S =

mg

)cos1(.g.mmg2

S.mmg

0 2

µ

α

−

=µ

ω

=µ



3 Dao động duy trì:

+ Khái niệm: là dao động mà biên độ được giữ không đổi bằng cách bù thêm phần năng lượng cho hệđúng bằng năng lượng bị mất mát sau mỗi chu kì

+ Biên độ không đổi → có tính tuần hoàn

+ Chu kì (tần số) dao động = chu kì (tần số) dao động riêng của hệ

Trang 20

+ Ngoại lực tác dụng lên hệ được điều khiển bởi chính cơ cấu của hệ (phụ thuộc hệ dao động)

Bài toán: Công suất để duy trì dao động cơ nhỏ có công suất: P =

T.N

WWt

+ Biên độ không đổi → có tính tuần hoàn, là một dao động điều hòa

+ Tần số (chu kì) dao động cưỡng bức = tần số (chu kì) ngoại lực cưỡng bức

+ Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ với biên độ của lực cưuõng bức và phụ thuộc vào độ chênh lệchgiữa tần số dao động riêng và tần số của lực cưỡng bức

+ Tần số (chu kì) dao động cưỡng bức = tần số (chu kì) riêng thì xảy ra cộng hưởng, biên độ dao độnglớn nhất

+ Ngoại lực độc lập hệ dao động

5 Cộng hưởng:

+ Khái niệm: là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số dao động riêng

bằng tần số lực cưỡng bức

+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe đều là những hệ

dao động và có tần số riêng Phải cẩn thận không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưỡng bứcmạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ Hộp đànghi_ta, viôlon, là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn là cho tiếng đànnghe to, rỏ

+ Điều kiện cộng hưởng: ωR = ωcb; ƒR = ƒcb; TR = Tcb

+ Ảnh hưởng của lực ma sát

- Nếu lực ma sát bé, biên độ cộng hưởng lớn gọi là cộng hưởng nhọn (cộng hưởng rõ nét)

- Nếu lực ma sát lớn, biên độ cộng hưởng bé gọi là cộng hưởng tù (cộng hưởng tù)

Lực tác dụng Do tác dụng của nội lựctuần hoàn Do tác dụng của lực cản(do ma sát) Do tác dụng của ngoạilực tuần hoànBiên độ A Phụ thuộc điều kiện banđầu Giảm dần theo thời gian ngoại lực và hiệu số ƒcbPhụ thuộc biên độ của

= ƒ0Chu kì T (hoặc tần số ƒ)

Chỉ phụ thuộc đặc tínhriêng của hệ, không phụthuộc vào yếu tố bên

Hiện tượng đặc biệt

Sẽ xảy ra hiện tượngcộng hưởng (biên độ Ađạt max) khi tần số ƒcb =

ƒ0

lắc

Chế tạo lò xo giảm xốctrong otô, xe máy

- Chế tạo khung xe, bệmáy phải có tần số khác

Trang 21

- Đo gia tốc trọngtrường của Trái đất

xa tần số của máy gắn

vào nó

- Chế tạo các loại nhạc

cụ

Trang 22

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1 Biểu diễn vectơ quay: Dao động điều hòa x = Acos(ωt +φ) bằng vectơ OM

+ Độ dài: = biên độ dao động

+ Góc ban đầu tạo trục dương Ox: = Pha ban đầu dao động

Chú ý:

+ Nếu φ > 0: Vectơ quay OM nằm trên trục Ox

+ Nếu φ < 0: Vectơ quay OM nằm dưới trục Ox

+ Quay ngược chiều kim đồng hồ, với tốc độ = tốc độ góc dao động

2 Tổng hợp hai dao động điều hòa: x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2)

+ Điều kiện: hai dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi

2 2

2 1

+ Pha ban đầu tổng hợp: tan AA cossin AA sincos ;

2 2 1 1

ϕ+

ϕ

ϕ+

+ Nếu ∆φ = 2kπ = 0; ±2π; ±4π, (x1, x2 cùng pha) → Amax = A1 + A2

+ Nếu ∆φ = (2k+1)π = ±π; ±3π, (x1, x2 ngược pha) → Amax = |A1 - A2|

→ Khoảng giá trị biên độ tổng hợp: → |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2

Trong đó: ∆φ = φ2 – φ1+ Nếu A1 = A2 → và ∆φ = φ2 – φ1 = ± 1200 =

3

2π

+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai dao động: ∆x = x1 – x2 = A1∠φ1 – A2∠φ2

→ ∆xmax biên độ tổng hợp máy tính

+ Điều kiện 3 dao động điều hòa (3 con lắc lò xo treo thẳng đứng theo đúng thứ tự 1, 2, 3) để vật nặngluôn nằm trên 1 đường thẳng: x2 =

cBˆsin

bAˆsin

2

1 1

ϕ

−ϕ

=

4 Tổng hợp nhiều dao động x 1 , x 2 , x 3 .

Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox, ta được:

Ax = Acosφ = A1cosφ1 + A2cosφ2 +

Trang 23

Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay tổng hợp dao động

1 Cơ sở lý thuyết

Dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) có thể được biễu diễn bằng vectơ hoặc cũng có thể biểu diễn bằng

số phức dưới dạng: z = a + b.i Trong máy tính cầm tay kí hiệu dưới dạng r ∠ θ (ta hiểu là: A ∠ φ).Tương tự cũng có thể tổng hợp 2 dao dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số bằng phương phápFrexnen đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó

2 Cài đặt máy tính và phương pháp sử dụng (máy tính 570 loại ES)

Bước 1: Cài đặt máy

- Đưa máy tính về chế độ mặc định (Reset all): SHIFT 9 3 = =

- Cài đặt chế độ số phức: MODE 2

- Cài chế độ hiển thị r ∠ θ (ta hiểu A ∠ φ) : SHIFT MODE ∇ 3 2

- Cài đơn vị rad: SHIFT MODE 4

- Để nhập ký hiệu góc ∠: SHIFT (-)

Bước 2: Thao tác bấm máy

Ví dụ: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1

= 3 cos(ωt + π/2) cm và x2 = cosωt cm Viết phương trình dao động tổng hợp

Trang 24

Cẩm nang luyện thi đại học điểm 10 – Lê Trọng Duy Chương II –Sóng cơ học

SÓNG CƠ – SÓNG ÂMĐẠI CƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ

1 Khái niệm sóng cơ: Sóng cơ là những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất (rắn,

lỏng, khí) Sóng cơ không lan truyền trong môi trường chân không

2 Phân loại:

* Sóng ngang:

- Các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng

- Môi trường lan truyền: rắn và trên bề mặt chất lỏng

- Xuất hiện trong môi trường có lực đàn hồi khi bị biến dạng lệch

* Sóng dọc:

- Các phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng

- Môi trường lan truyền: rắn, lỏng, khí

- Xuất hiện trong môi trường có lực đàn hồi khi bị biến dạng nén, dãn

3 Nguyên nhân gây ra sóng

- Sóng cơ tạo thành nhờ lực liên kết giữa các phần tử của môi trường truyền dao động

- Khi có sóng các phần tử môi trường chỉ dao động tại chỗ, pha của dao động được truyền đi

- Càng xa tâm (nguồn) dao động thì dao động càng trễ pha

4 Các đặc trưng của sóng cơ:

- Chu kì, tần số: Các phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua đều dao động cùng chu kì, tần số với

nguồn phát dao động Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác chỉ có tần số không thay đổi

- Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ lan truyền pha dao động Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất

môi trường (tính đàn hồi và mật độ vật chất môi trường) Đối với mỗi môi trường tốc độ có giá trị xácđịnh

- Bước sóng: là quãng đường sóng lan truyền được trong 1 chu kì Công thức: λ = v.T =

fv

Lưu ý:

+ Đối với sóng ngang: khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng một bước sóng

+ Khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp: (n -1) bước sóng

+ Số dao động = số lần nhô cao – 1

+ Số dao động = số lần sóng đập vào mạn thuyền – 1

+ Thời gian giữa hai lần dây duỗi thẳng: T/2

- Biên độ sóng: là biên đọ dao động của phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua

- Năng lượng sóng: Năng lượng sóng tỉ lệ bình phương biên độ sóng, quá trình truyền sóng là quá

trình truyền năng lượng Công thức năng lượng: W =

2

1D.ω2A2 Với D là khối lượng của môi trường

Hệ quả:

+ Sóng truyền trên dây: Biên độ và năng lượng sóng không đổi

+ Sóng truyền trên mặt nước (mặt phẳng): WM =

r2

Wnguon

kA2

1kA2

Aπ

→ Năng lượng tỉ lệ nghịch với quãng đường sóng truyền, biên độ giảm theo căn bậc hai quãng đườngsóng truyền

+ Sóng truyền trong không gian (sóng cầu): WM = nguon2

r4

W

2 2

M

r4

kA2

1kA2

Trang 25

M dM = OM O dN = ON N

- Phương trình sóng:

- Sự tuần hoàn của sóng cơ: Theo thời gian với chu kì T, theo không gian với bước sóng λ

- Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng 1 phương truyền sóng: ∆φ = 2π

t

Trang 26

NHIỄU XÀ VÀ GIAO THOA SÓNG CƠ

1 Nhiễu xạ: là hiện tượng sóng không tuân theo quy luật truyền thẳng khi truyền qua lổ nhỏ hoặc khe

- Khái niệm giao thoa sóng: là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong đó có những điểm cố

định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc giảm bớt Tập hợp các điểm có biên độ tăng cường tạothành các dãy cực đại, tập hợp các điểm có biên độ giảm bớt tạo thành các

dãy cực tiểu

- Điều kiện giao thoa: Các sóng gặp nhau phải là sóng kết hợp

Lưu ý:

+ Cực đại gồm cả gợn lồi và gợn lõm

+ Khoảng cách giữa 2 cực đại hoặc 2 cực tiểu liên tiếp: λ/2

+ Khoảng cách giữa 2 gợn lồi liên tiếp: λ

+ Khoảng cách giữa cực đại và cực tiểu liền kề: λ/4

+ Hai nguồn cùng pha: trung trực là cực đại, số cực đại là số lẻ, cực

tiểu là số chẵn

+ Hai nguồn ngược pha: trung trực là cực tiểu, số cực tiểu là số lẻ, cực đại là số chẵn

+ Nếu 2 nguồn kếp hợp dao động cùng biên độ: Biên độ cực đại = 2A, biên độ cực tiểu = 0 (triệttiểu)

2

dd

3 Phương trình sóng giao thoa tại M cách hai nguồn lần lượt d 1 , d 2 :

+ Hai sóng phát ra từ hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng S1S2

+ Phương trình sóng tại 2 nguồn: u1 = Acos(2πƒt + φ1) và x2 = Acos(2πƒt + φ2)

+ Phương trình sóng tại M do hai nguồn truyền tới: u1M = Acos(2πƒt -2π

λ1

d+ φ1) và x2 = Acos(2πƒt -2π

−π

2

ddft

Lưu ý:

+ uM = u1M + u2M (Dùng máy tính tổng hợp)

+ Có thể dùng công thức tổng hợp dao động để viết phương trình dao động tổng hợp

2

dd

ϕ

∆+2k

=ϕ

∆

⇒

4

1kdd2:

pha_Vuong

2

1kdd:

pha_Nguoc

kdd0:

pha_Cung

1 2

với ∆φ = φ2 – φ1

k=1 k=2

k= -1 k= - 2

k=0

k=0 k=1k= -1

k= - 2

Trang 27

1k

=ϕ

∆

⇒

4

3kdd2:

pha_Vuong

kdd:

pha_Nguoc

2

1kdd0:

pha_Cung

1 2

−

2

SSk2

<

−λ

−

−λ

<

−λ

1SS:pha_Vuong

2

1SSk2

1SS:pha_Nguoc

SSkSS:pha_Cung

2 1 2

1

2 1 2

1

2 1 2

SSk2

12

<

−π

ϕ

∆

−λ

<

−λ

<

−λ

−

⇒

4

3SSk4

3SS:pha_Vuong

SSkSS:pha_Nguoc

2

1SSk2

1SS:pha_Cung

2 1 2

1

2 1 2

1

2 1 2

ϕ

∆+

=

−

2 1 1 2

1 2

SSdd

2kdd

ϕ

∆+

12

SS

=

−

2 1 1 2

1 2

SSdd

22

1kdd

−

=

⇒

22

1k2

12

SS

1

6 Vị trí cực đại, cực tiểu giữa hai điểm MN bất kì

- Xác định khoảng cách giữa tại hai điểm đang xét (ví dụ giữa hai điểm MN)

+ Tại M: ∆dM = d2M – d1M = MS2 – MS1 = …

+ Tại N: ∆dN = d2N – d1N = NS2 – NS1 = …

- Thay vào điều kiện cực đại, cực tiểu: Số cực đại, cực tiểu = số nghiệm k nguyên thỏa mãn

Ví dụ: Hai nguồn cùng pha:

1

7 Xác định khoảng cách lớn nhất, nhỏ nhất: Gọi ℓ là khoảng cách

điểm M trên đường vuông góc với S 1 S 2 tại nguồn S 1

kdd

SSd

SS

2 1 1

2

2 2 2 1

2 1

2 2 1

+ Khoảng cách ℓmax ↔ Cực đại gần trung tâm nhất (k = 1)

+ Khoảng cách ℓmin ↔ Cực đại xa trung tâm nhất (k = kmax)

8 Khoảng cách điểm M trên trung trực gần nhất dao động cùng pha,

ngược pha,….với nguồn.

- Độ lệch pha: ∆φ = 2π

λd

- Xác định vị trí điểm M trên trung trực của 2 nguồn dao động:

M

Trang 28

=ϕ

π

=ϕ

∆

(min)d

k2

SSk2

SSd

kdk

2

d2

M min 2

1 2

1 M

M M

+ Ngược pha nguồn:

=ϕ

π

=ϕ

∆

(min)d

k2

SS2

1k2

SSd

2

1kd)

1k(

d2

M min 2

1 2

1 M

M M

9 Khoảng cách điểm M trên trung trực gần nhất dao động cùng pha, ngược pha,….với trung điểm O của 2 nguồn

- Độ lệch pha sóng tại M với nguồn: ∆φM = 2π

λd

- Độ lệch pha sóng tại O với nguồn: ∆φO = 2π

λOd

- Dao động cùng pha gần nhất: ∆φM = ∆φO + 2π → kmin → OMmin

- Dao động ngược pha gần nhất: ∆φM = ∆φO + π → kmin → OMmin

10 Hai điểm dao động cùng tính chất: Điểm M có vân k đi qua, tại N có vân (k + a) cùng tính chất với là số nguyên (1, 2,…)

ϕ

∆+

=

−

a2kd

d

2kd

d

N 1 N 2

M 1 M 2

→ k,a

- Tính chất giao thoa tại điểm M, N:

+ Nếu 2 nguồn cùng pha: k là số nguyên → M, N là cực đại; k là số bán nguyên (VD: 1, 5 …) → M,

1

S2

Trang 29

SÓNG DỪNG

1 Sự phản xạ của sóng

+ Trên vật cản cố định: Sóng phản xạ luôn ngược pha sóng tới tại điểm phản xạ: uB = - uB’

+ Trên vật cản tự do (không vật cản): Sóng phản xạ luôn cùng pha sóng tới tại điểm phản xạ: uB = uB’

2 Khái niệm sóng dừng: Sóng dừng là sóng cơ có các nút, các bụng là những điểm cố định trong

không gian (pha dao động không lan truyền)

+ Biên độ bụng sóng dừng: 2A0, bề rộng bụng sóng: 4A0

πx2sin

πd2cos

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa các điểm cách đều nhau dao động cùng biên độ là

4λ

1 = Với A, B là hai số nguyên lẻ liên tiếp → Đây là sóng

dừng trên dây 1 đầu tự do và tần số nhỏ nhất có thể tạo ra sóng dừng trên dây là: ƒ =



m (kg/m)+ Dây được kích thích bằng nam châm điện (cuộn dây): ƒdây = 2ƒđiện

+ Dây được kích thích bằng nam châm vĩnh cửu: ƒdây = ƒđiện

3 Sóng dừng hai đầu cố định (1 đầu buộc chặt, đầu kia gắn âm thoa

f2

v Trong đó: k = 1, 2, 3…

4 Sóng dừng một đầu thả tự do, đầu kia gắn âm thoa kích thích dao động

+ Đầu cố định là nút, đầu tự do là bụng+ Điều kiện: ℓ =

22

k

QP

Trang 30

−ϕ+

−λπ

−ϕ+ω

−λπ

−ϕ+ω

−

=

x22

tcosAU

:do_To_B

x22

tcosAU

:dinh_Co_B

) 2 ( M

−λπ

−ϕ

−λπ

−ϕ

∠+

−ϕ

∠

)dinh_Co(

x22

A

x2A

)do_Tu(

x22

A

x2A



Trang 31

SÓNG ÂM GIAO THOA VÀ SÓNG DỪNG ÂM

1 Nguồn âm, sóng âm

- Nguồn âm: là những vật dao động phát ra âm

- Sóng âm: là những dao động cơ lan truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí Sóng âm không lan

truyền được trỏng môi trường chân không

Quan trọng: Trong môi trường khí, lỏng: sóng âm là sóng dọc; trong môi trường rắn: sóng âm gồm cảsóng dọc và sóng ngang

2 Phân loại sóng âm:

3 Cảm giác âm Nhạc âm, tạp âm

- Cảm giác âm: phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe

- Nhạc âm: có tần số xác định, đồ thị âm là những đường cong tuần hoàn, gây ra cảm giác âm dễ chịu

- Tạp âm: không có tần số xác định, đồ thị âm là những đường cong không xác định, gây ra cảm giác

Ngoài ra: Trong một môi trường xác định vận tốc âm còn thay đổi theo nhiệt độ

- Vật cách âm: đàn hồi yếu, khả năng truyền âm kém

- Bài toán: Xác định tốc độ truyền âm trong kim loại: ∆t =

5 Các đặc trưng vật lí của sóng âm

- Tần số: mọi điểm trong môi trường dao động cùng tần số = tần số của nguồn, khi truyền từ môi

trường này sang môi trường khác thì tần số không đổi (đặc trưng cơ bản và quan trọng nhất)

- Cường độ âm: cường độ âm là năng lượng mà sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông

R4

PS

Pt

I

0I

I

Lưu ý:

+ I0 = 10-12 W/m2 cường độ âm chuẩn ở ƒ = 1000 Hz

+ Tại một vị trí có nhiều nguồn âm: I = I1 + I2 + I3 …

+ Nếu cường độ âm tăng hay giảm 10n lần thì mức cường độ âm tăng hay giảm 10n (dB)

I'I

)dB(n10L'LI10'In n

+ Nếu cường độ âm tăng hay giảm k lần thì mức cường độ âm tăng hay giảm 10log(k) (dB)

.10L'Lk

I'I

)dB()klog(

.10L'LI

k'I

- Đồ thị sóng âm: phụ thuộc vào tần số, biên độ sóng âm.

6 Các đặc trưng sinh lý của sóng âm

- Độ cao: là đặc trưng sinh lý của âm, gắn liền với tần số âm Tần số âm càng lớn thì âm càng cao, độ

cao cho biết độ trầm, bổng của âm

- Độ to: là đặc trưng sinh lý của âm gắn liền với mức cường độ âm Ở cùng một tần số, mức cường độ

âm càng lớn thì độ to càng lớn

- Âm sắc: là đặc trưng sinh lý của âm giúp ta phân biệt được âm do các nguồn khác nhau phát ra Âm

sắc gắn liền với đồ thị sóng âm (→ phụ thuộc vào tần số, biên độ, số họa âm,…) Các âm do các nguồn

Trang 32

khác nhau có thể cùng biên độ, tần số, độ cao, độ to nhưng không cùng âm sắc

Ngoài ra:

+ Tác dụng của hộp cộng hưởng: Tăng cường độ âm và tạo ra âm sắc riêng của nhạc cụ

+ Ngưỡng nghe: là mức cường độ âm bé nhất có thể gây ra cảm giác âm, ngưỡng nghe thay đổi theotần số

+ Ngưỡng đau: là mức cường độ âm lớn nhất mà tai người có thể chịu được Ngưỡng đau ứng với mứccường độ âm 130 dB và hầu như không phụ thuộc tần số

7 Nguồn nhạc âm:

- Dây đàn và ống sáo hai đầu hở:

+ Âm nghe được to nhất khi có sóng dừng: ℓ =

f2

vk2

2v

+ Tần số âm cơ bản: ƒcb =

2

v, họa âm bậc 2: ƒ2 = 2

2

v = 2ƒcb, … Họa âm có bậc là những sốnguyên liên tiếp

- Ống sáo 1 đầu kín, 1 đầu hở:

+ Âm nghe được to nhất khi có sóng dừng: ℓ =

f4

v'

kf4

v)1k(22

+ Tần số âm cơ bản: ƒcb =

4

v, họa âm bậc 3: ƒ3 = 3

4

v = 3ƒcb, … Họa âm có bậc là những sốnguyên lẻ liên tiếp

Trang 33

Chương IV –Dao động và sóng điện từ

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀUĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều

- Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ: khi từ thông qua khung dây biến thiên sinh ra trong khung dâymột suất điện động cảm ứng

- Khung dây đặt trong từ trường sao cho vectơ B vuông góc trục quay

2 Từ thông, suất điện động

- Từ thông Φ = NBS.cos(ωt + α0) = Φ0cos(ωt + α0) (Wb) Với Φ0 = N.B.S = NΦ0(1 vòng)

+ n↑↑B: α0 = 0

+ B⊥mp_khungday: α0 = 0

+ (B,mp_khungday)=β: α0 = 900 – β

3 Dòng điện xoay chiều: Có cường độ (hoặc điện áp) biến thiên điều hòa theo thời gian

- Điện áp: u = U0cos(ωt + φu) (V)

- Dòng điện: i = I0cos(ωt + φi) (A)

- Độ lệch pha của điện áp u so với dòng điện i: φ = φu - φi

+ Nếu φ > 0: u nhanh pha hơn i một góc φ

+ Nếu φ = 0: u cùng pha với i

+ Nếu φ < 0: u trễ pha hơn i một góc |φ|

Lưu ý: Điện áp u = U1 + U0cos(ωt + φ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoaychiều U0cos(ωt + φ) đồng thời đặt vào đoạn mạch

4 Giá trị hiệu dụng: đặc trưng cho tác dụng gây ra trong một thời gian dài

+ Hieu_dung =

2

dai_Cuc

+ Số chỉ của các dụng cụ đo là giá trị hiệu dụng

5 Sự đổi chiều của dòng điện: i = I0cos(ωt + φi) A

+ Nếu φi = 0 hoặc φi = π: Trong một chu kì đầu tiên dòng điện đổi chiều 1 lần, trong các chu kì tiếptheo đổi chiều 2 lần, trong 1 s đầu tiên đổi chiều (2ƒ – 1) lần, trong các giây tiếp theo đổi chiều 2ƒ lần+ Nếu φi ≠ 0 hoặc φi ≠ π: Trong một chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần, 1 s đổi chiều 2ƒ lần

6 Thời gian đèn sáng, đèn tắt

- Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì: ∆ts = 4

ω

ϕsvới cosφs =

0

1UU

- Thời gian đèn tắt trong 1 chu kì: ∆tt = T - ∆ts hoặc ∆tt = 4

ω

ϕtvới

+ Dòng điện biểu thức dạng hàm sin, cos theo thời gian: itrung bình = 0

+ Dòng điện biểu thức dạng bình phương sin, cos theo thời gian: hạ bậc → giá trị trung bình

Cường độ hiệu dụng (biểu thức dòng điện khác bình thường): Xác định nhiệt lượng theo công thức Q =

∫

T

0

2.R.dt

8 Điện lượng, tác dụng hóa học:

Trang 34

Chương IV –Dao động và sóng điện từ

1 2

1

t

t 0 t

t

dt)

tcos(

Idt

ω0

I[sin(ωt2 + φi) -sin(ωt1 + φi)]

+ Điện lượng qua dây trong 1 chu kì: q1Chu kì = 0

+ Điện lượng qua dây dẫn theo 1 chiều trong ½ chu kì (φi =

+ Điện lượng qua dây dẫn theo 1 chiều trong thời gian ∆t (φi =

n

A.F

1

(gam)+ Thể tích khí thu được: nmol =

RT

V.P Với nmol =

Mm, R = 0,082, (P) = (atm), (V) = (lit), (T) = (K)

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	2,23 MB