Đồ án tốt nghiệp cơ điện tử Tự động thiết kế quỹ đạo và điều khiển Robot Scara ứng dụng trong gia công cơ khí.

Việc thiết kế chương trình điều khiển Robot tự động gia công cơ khí là cần thiết giúp giảm bớt được các khâu và giảm được thời gian trong quá trình gia công.. Việc thiết kế và sử dụng Ro

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 4

CHƯƠNG 1 6

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 6

1.1 Tên đề tài 6

1.2 Tính cấp thiết của đề tài 6

1.3 Mục đích của đề tài 6

1.4 Nội dung của đề tài 6

1.5 Kết quả cần đạt được 7

1.6 So sánh với máy CNC 3 trục 7

CHƯƠNG 2 8

NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ MÃ LỆNH G DÙNG TRONG GIA CÔNG CNC 8

2.1 Sơ lược quá trình phát triển 8

2.2 Những ứng dụng điển hình của Robot 9

2.3 Một số khái niệm về Robot 10

2.4 Phân loại Robot công nghiệp 12

2.5 Cấu tạo của Robot Scara 4 khâu 14

2.6 Tìm hiểu về các mã lệnh G trong gia công CNC 17

CHƯƠNG 3 20

TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT 20

3.1.1 Phương pháp Denavit – Hartenberg 20

3.1.2 Bài toán thuận 21

3.1.3 Không gian làm việc của Robot 23

3.1.4 Bài toán ngược 26

3.2 Động lực học Robot 29

3.2.1 Cơ học và các vấn đề động lực học Robot 29

3.2.2 Phương trình động lực học Robot 30

3.3 Ứng dụng Matlab để lập phương trình động lực học Robot Scara 37

3.3.1 Gắn hệ quy chiếu lên các khâu 37

3.4 Phân tích lực cắt khi phay mặt đầu 48

3.5 Thiết kế bộ điều khiển Robot theo phương pháp Lyapunov 50

CHƯƠNG 4 53

THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO VÀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT SCARA 53

4.1 Thiết kế quỹ đạo và quá trình đọc file NC 53

4.1.1 Thiết kế quỹ đạo 53

4.1.2 Mô tả hoạt động 53

4.1.3 Quá trình đọc file NC 54

4.1.4 Các nguyên công được thực hiện trong quá trình gia công 55

4.1.5 Kiểm tra kết quả 58

4.2 Mô phỏng Robot Scara bằng Matlab Simulink 61

4.2.1 Giới thiệu Matlab Simulink: 61

4.2.2 Mô phỏng Robot Scara 62

CHƯƠNG 5 68

KẾT LUẬN CHUNG 68

5.1 Một số kết quả chính trong đồ án 68

5.2 Một số vấn đề có thể tiếp tục mở rộng nghiên cứu 69

Phụ Lục 69

TÀI LIỆU THAM KHẢO 79

LỜI NÓI ĐẦU

Đặc trưng của sản phẩm công nghệ hiện đại là tính chất linh hoạt hóa để đáp ứng sự biến động thường xuyên của thị trường cạnh tranh Cơ điện tử nói chung và Robot nói riêng tạo ra sự chuyển biến về chất với tư duy mới trong tổ chức sản xuất và trong bản thân sản phẩm tạo ra

Trước đây người ta coi robot là phương tiện để tiết kiệm chi phí lao đông Ngày nay Robot có vai trò quan trọng hơn trong sản xuất, chúng là một phần của kế hoạch cạnh tranh toàn cầu Robot có vai trò và ý nghĩa quan trọng trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống Tuy nhiên trên thực tế Robot mới được sử dụng vào các việc như hàn, gắp

và di chuyển vật, Việc thiết kế chương trình điều khiển Robot tự động gia công cơ khí

là cần thiết giúp giảm bớt được các khâu và giảm được thời gian trong quá trình gia công

Hoàn thành đồ án này phần lớn là nhờ sự hướng dẫn, chỉ bảo của cô giáo TS Đinh Thị Thanh Huyền, các thầy giáo bộ môn Kỹ Thuật Máy cùng các bạn trong nhóm

đã giúp đỡ chúng em hoàn thành đồ án này Chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy cô

Mặc dù đã rất cố gắng nhưng chắc chắn đồ án này của chúng em không tránh khỏi những sai sót Kính mong nhận được sự đánh giá đóng góp của quý thầy cô và các bạn để giúp đỡ chúng em hoàn thiện hơn trong các nghiên cứu sau này

Hà nội ngày 5 tháng 5 năm 2014

Sinh viên thực hiện

Chúng em xin chân thành cả ơn!

DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT

1 ai Chiều dài khâu theo trục Ox

3 di Chiều dài khâu theo truc Oz

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

1.1 Tên đề tài

Tự động thiết kế quỹ đạo và điều khiển Robot Scara ứng dụng trong gia công cơ khí

1.2 Tính cấp thiết của đề tài

Robot được áp dụng trong nhiều lĩnh vực dưới góc độ thay thế sức người Mục đích

sử dụng trong các dây chuyền sản xuất nhằm nâng cao năng suất, chất lượng và hiệu quả sản xuất từ đó giảm giá thành sản phẩm nâng cao khả năng cạnh tranh

Robot có vai trò và ý nghĩa quan trọng trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống Tuy nhiên trên thực tế Robot mới được sử dụng vào các việc như hàn, gắp và di chuyển vật, Việc thiết kế và sử dụng Robot trong gia công cơ khí là cần thiết giúp giảm bớt được các khâu và giảm được thời gian trong quá trình gia công

1.3 Mục đích của đề tài

Đề tài thực hiện việc thiết kế chương trình điều khiển Robot Scara tự động gia công

cơ khí Các chương trình gia công được lưu trong file NC Các chương trình gia công này được biên dịch để đưa ra quỹ đạo cần di chuyển tương ứng của Robot

1.4 Nội dung của đề tài

- Tìm hiểu về các mã lệnh G trong gia công CNC

- Tìm hiểu về bài toán động học thuận và ngược của robot Scara

- Thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot Scara bằng cách biên dịch quỹ đạo dao trong file nc xuất ra từ các phần mềm CAM

- Lập phương trình động lực học cho robot Scara

- Mô phỏng điều khiển robot Scara đi theo quỹ đạo vừa thiết lập Kiểm tra sai số giữa quỹ đạo mong muốn và quỹ đạo thực tế

- Kết luận

1.5 Kết quả cần đạt được

Tìm hiểu về Robot và ứng dụng của nó trong quá trình gia công cơ khí Đọc được file NC xuất ra khi mô phỏng quá trình gia công trên phần mềm Mastercam, từ đó thực hiện giải bài toán ngược để tính toán ra các giá trị q tại các khớp để thiết kế quỹ đạo và sử dụng Matlab simulink để tiến hành mô phỏng, điều khiển Robot khi thực hiện gia công chi tiết như một máy CNC

1.6 So sánh với máy CNC 3 trục

Việc sử dụng Robot Scara trong gia công cơ khí có cấu tạo đơn giản, khối lượng nhỏ, thuận tiện và linh hoạt hơn so với một máy CNC 3 trục Ngoài ra việc sử dụng Robot vào việc gia công cơ khí còn có thể tích hợp được rất nhiều khâu, Robot có thể vừa làm công việc gắp phôi, di chuyển phôi và thực hiện gia công khi ta thay dao thích hợp vào bàn tay kẹp,… từ đó tiết kiệm được rất nhiều công đoạn cũng như thời gian sản xuất, và làm tăng năng suất của quá trình sản xuất, giảm được chi phí khi gia công… Và tùy vào đặc điểm của từng loại Robot mà có thể thiết kế gia công được như các máy CNC 4 trục

và 5 trục

Tuy nhiên, để so sánh với một máy CNC 3 trục chuyên sử dụng trong quá trình gia công cơ khí thì nó vẫn còn rất nhiều mặt hạn chế như chỉ gia công được những chi tiết đơn giản, có kích thước và khối lượng không lớn, hạn chế trong các khâu thay giao hay

bù chiều dài và đường kính dao trong quá trình gia công, Robot cũng không có chức năng bật tưới nguội trong quá trình gia công, cho nên khi sử dụng Robot trong gia công cơ khí cần lắp thêm bộ phận có thể bật nước tưới nguội…

CHƯƠNG 2 NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ MÃ LỆNH G DÙNG

TRONG GIA CÔNG CNC

2.1 Sơ lược quá trình phát triển

Thuật ngữ Robot được sinh ra từ trên sân khấu, không phải trong phân xưởng sản xuất Những Robot xuất hiện lần đầu tiên trên ở trên NewYork vào ngày 09/10/1922 trong vở “Rossum’s Universal Robot” của nhà soạn kịch người Tiệp Karen Kapek viết năm 1921, còn từ Robot là cách gọi tắt của từ Robota - theo tiếng Tiệp có nghĩa là công việc lao dịch

Những Robot thực sự có ích được nghiên cứu để đưa vào những ứng dụng trong công nghiệp thực sự lại là những tay máy Vào năm 1948, nhà nghiên cứu Goertz đã nghiên cứu chế tạo loại tay máy đôi điều khiển từ xa đầu tiên, và cùng năm đó hãng General Mills chế tạo tay máy gần tương tự sử dụng cơ cấu tác động là những động cơ điện kết hợp với các cử hành trình Đến năm 1954, Goertz tiếp tục chế tạo một dạng tay máy đôi sử dụng động cơ servo và có thể nhận biết lực tác động lên khâu cuối Sử dụng những thành quả đó, vào năm 1956 hãng General Mills cho ra đời tay máy hoạt động trong công việc khảo sát đáy biển

Cũng trong lĩnh vực này, một thành tựu khoa học công nghệ đáng kể đã đạt được vào năm 1970 là xe tự hành thám hiểm bề mặt của mặt trăng Lunokohod 1 được điều khiển từ trái đất

Năm 1962, Robot Unmation đầu tiên được đưa vào sử dụng tại hãng General Motors; và năm 1976 cánh tay Robot đầu tiên trong không gian đã được sử dụng trên tàu thám hiểm Viking của cơ quan không Gian NASA của Hoa Kỳ để lấy mẫu đất trên sao Hoả

Từ những năm 80 nhất là những năm 90, do áp dụng rộng rãi các tiến bộ kỹ thuật về

vi xử lý và công nghệ thông tin, số lượng Robot công nghiệp đã tăng nhanh, giá thành

giảm đi rõ rệt, tính năng có nhiều bước tiến vượt bậc Nhờ vậy Robot công nghiệp đã có một vị trí quan trọng trong các dây truyền sản xuất hiện đại

2.2 Những ứng dụng điển hình của Robot

2.3 Một số khái niệm về Robot

- Viện nghiên cứu Robot Hoa Kỳ đưa ra một định nghĩa về Robot như sau:

“Robot là 1 tay máy nhiều chức năng Thay đổi được chương trình hoạt động, được dùng để di chuyển vật liệu, chi tiết máy, dụng cụ hoặc dùng cho những công việc đặc biệt thông qua những chuyển động khác nhau đã được lập trình nhằm mục đích hoàn thành những nhiệm vụ đa dạng” (Schlussel, 1985)

- Định nghĩa Robot còn được Mikell P.Groover, một nhà nghiên cứu hàng đầu trong lĩnh vực Robot, mở rộng hơn như sau:

“Robot công nghiệp là những máy, thiết bị tổng hợp hoạt động theo chương trình có những đặc điểm nhất định tương tự như con người”

- Định nghĩa của M.P.Groover về Robot không dừng lại ở tay máy mà mở rộng ra cho nhiều đối tượng khác có những đặc tính tương tự như con người như là suy nghĩ, có khả năng đưa ra quy định và có thể nhìn thấy hoặc cảm nhận được đặc điểm của vật hay đối tượng mà nó phải thao tác hoặc xử lý

- Theo Artobolevski I.I., Vorobiov M.V và các nhà nghiên cứu thuộc trường phái khối SEV trước đây thì phát biểu rằng:

“Robot công nghiệp là những máy hoạt động tự động được điều khiển theo chương trình để thực hiện việc thay đổi vị trí của những đối tượng thao tác khác nhau với mục đích tự động hoá các quá trình sản xuất” Sự thống nhất trong tất cả các định nghĩa nêu trên ở đặc điểm “điều khiển theo chương trình” Đặc điểm này của Robot được thực hiện nhờ sự ra đời của những bộ vi xử lý (microprocessors) và các vi mạch tích hợp chuyên dùng được là “chip” trong những năm 70

- Theo Giáo sư Sitegu Watanabe (Đại học Tổng hợp Tokyo) thì một Robot công nghiệp phải thoả mãn yếu tố sau:

+ Có khả năng thay đổi chuyển động;

+ Có khả năng cảm nhận được đối tượng thao tác;

+ Có số bậc chuyển động (bậc tự do) cao;

+ Có khả năng thích nghi với môi trường hoạt động;

+ Có khả năng hoạt động tương hỗ với đối tượng bên ngoài;

- Theo Giáo sư Masahiro Mori (Viện công nghệ Tokyo) thì Robot công nghiệp phải có các đặc điểm sau:

+ Có khả năng thay đổi chuyển động;

+ Có khả năng xử lý thông tin (biết suy nghĩ);

+ Có tính vạn năng;

+ Có những đặc điểm của người và máy;

- Từ những khác biệt trong định nghĩa về Robot, căn cứ vào tính linh hoạt của những hệ thống sản xuất có áp dụng Robot P.J.McKerrow, một nhà nghiên cứu về Robot của Úc đã đưa ra một định nghĩa ở một góc độ khác:

Theo ông, Robot là một loại máy có thể lập trình để thực hiện những công việc đa dạng tương tự như một máy tính, là một mạch điện tử có thể lập trình để thực hiện những công việc đa dạng

Những chiếc Robot công nghiệp đầu tiên được chế tạo vào năm 1956 bởi công ty Unimation của George Devol và Joseph F Engelberger ở Mỹ Các Robot đầu tiên này chủ yếu được dùng để vận chuyển các vật thể trong một phạm vi nhỏ Tính năng làm việc của Robot ngày càng được hoàn thiện và nâng cao hơn, nhất là khả năng nhận biết và xử lý các thông tin Các Robot ngày nay được trang bị thêm các loại cảm biến khác nhau để nhận biết môi trường xung quanh và nhờ các thành tựu to lớn trong các lĩnh vực như điều khiển học, tin học và điện tử học mà các Robot có thêm nhiều tính năng đặc biệt Nhờ vậy

mà các Robot công nghiệp đã có một vị trí quan trọng trong các dây chuyền sản xuất hiện đại, nhất là trong các dây chuyền sản xuất tự động linh hoạt (FMS) Do đó các nước đang

đi đầu trong lĩnh vực chế tạo Robot công nghiệp hiện nay đó là Nhật Bản, kế đến là Mỹ, Đức, Ý, Pháp, Anh và Hàn Quốc

2.4 Phân loại Robot công nghiệp

- Phân loại theo kết cấu:

Phân loại theo kết cấu gồm có Robot chuỗi và Robot song song

+ Robot chuỗi: là một chuỗi động học hở với một khâu cố định gọi là đế và các khâu động, trong đó các khâu động được bố trí nối tiếp với nhau Mỗi khâu động được liên kết hay nối động với một khâu khác nhờ các khớp liên kết

Hình 2.2 Robot cấu trúc nối tiếp + Robot song song: là một chuỗi động học kín, ở đó mỗi khâu luôn luôn được liên kết với ít nhất hai khâu khác

Hình 2.3 Robot cấu trúc song song

- Phân loại theo phương pháp điều khiển

Có 2 loại Robot là điều khiển hở và điều khiển kín

+ Điều khiển hở: dùng truyền động bước (động cơ điện hoặc động cơ thủy lực, khí nén), điều khiển loại này không sử dụng tin hiệu phản hồi Kiểu này đơn giản nhưng cho độ chính xác thấp

+ Điều khiển kín: (điều khiển kiểu servo) sử dụng tín hiệu phản hồi vị trí để tăng

độ chính xác điều khiển Có hai kiểu điều khiển servo: Điều khiển điểm-điểm và điều khiển theo đường (contour)

- Phân loại theo ứng dụng

Dựa vào những ứng dụng của robot trong sản xuất ta có những loại robot sau: robot sơn, robot hàn, robot lắp ráp, robot dùng trong ngành dịch vụ, robot chuyển phôi

Bên cạnh đó, robot công nghiệp còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như trong môi trường độc hại, ngành nông nghiệp và ngành thực phẩm

Robot Scara (Selectively Compliant Articulated Robot Arm) có nghĩa là có thể lựa

Do chuyển động của robot Scara đơn giản, dễ dàng điều khiển nên nó được sử dụng khá phổ biến trong công nghiệp Tiêu biểu cho nhóm robot này ta nghiên cứu robot Scara bốn bậc tự do

Hình 2.4 Robot Scara

2.5 Cấu tạo của Robot Scara 4 khâu

Robot Scara được cấu tạo bởi một chuỗi các thanh cứng liên kết với nhau bởi các khớp

Robot Scara gồm 3 khớp chuyển động quay và một khớp chuyển động tịnh tiến Tùy vào vị trí của tay mà các thanh nối cũng như các khớp sẽ có vị trí khác nhau trong không gian và ngược lại

Hình 2.5 Mô hình Robot Scara 4 khâu (RRTR)

- Cấu tạo: Cấu tạo của Robot thường có 3 bộ phận chủ yếu:

+ Bộ phận dẫn động bao gồm: các động cơ (có thể là động cơ điện, khí nén hoặc

+ Bộ phận điều khiển: giữ vai trò quan trọng như là bộ não của con người Bộ điều khiển được dùng để điều khiển các hoạt động của Robot Bộ phận điều khiển được thực hiện thông qua một hệ thống chương trình điều khiển – mỗi chương trình đảm nhận một nhiệm vụ cụ thể

Ví dụ một Robot Scara thật:

Hình 2.6 Robot IX-NNN70□□ [H]

Thông số kỹ thuật:

2.6 Tìm hiểu về các mã lệnh G trong gia công CNC

Một số mã lệnh G hay dùng trong gia công CNC:

G1: nội suy tuyến tính

G2: nội suy đường tròn và xoắn ốc thuận chiều kim đồng hồ G3: nội suy đường tròn và xoắn ốc ngược chiều kim đồng hồ G17: chọn mặt phẳng XY

G41: bù dao bên trai

G42: bù dao bên phải

G43: bù chiều dài dao theo chiều dương

G44: bù chiều dài dao theo chiều âm

G49: xóa bù chiều dài dao

G63: chế độ cắt ren bằng taro

G68: quay hệ tọa độ

G69: xóa quay hệ tọa độ

G73: chu kỳ khoan khoét tốc độ cao

G74: chu kỳ taro ren ngược

G80: xóa chu kỳ đóng hộp

G83: chu kỳ khoan lỗ sâu

G84: chu kỳ taro ren

G90: lệnh lập trình hệ tọa độ tuyệt đối

M3: quay trục chính thuận chiều kim đồng hồ

M4: quay trục chính ngược chiều kim đồng hồ

CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT

3.1 Tính toán động học

3.1.1 Phương pháp Denavit – Hartenberg

Phương pháp ma trận Denavit – Hartenberg là một phương pháp phân tích tính toán

hệ nhiều vật được lấy theo tên hai nhà toán học Denavit và Hartenberg

Denavit và Hartenberg đã đưa ra cách chọn các hệ trục tọa độ có gốc tại trục khớp động thứ i như sau:

- Trục của hệ quy chiếu gắn lên khâu thứ i đặt dọc theo trục khớp thứ i

- Gốc của hệ quy chiếu gắn lên khâu thứ i đặt tại giao điểm của pháp tuyến với trục khớp thứ i Trường hợp hai trục khớp cắt nhau, gốc tọa độ sẽ đặt tại chính điểm cắt đó Nếu các trục khớp song song với nhau, gốc tọa độ được chọn trên trục khớp thứ i, tại điểm thích hợp

- Trục được đặt dọc theo pháp tuyến chung và hướng từ khớp i đến i+1 Trường hợp các trục khớp cắt nhau thì trục chọn theo tích vector

- Trục còn lại xác định theo quy tắc bàn tay phải

Trường hợp khớp quay thì là các biến khớp, trường hợp khớp tịnh tiến thì là biến khớp Bộ thông số , , , được gọi là bộ thông số Denavit-Hartenberrg (DH) Khi các hệ quy chiếu được gắn trên Robot bộ thông số DH được xác định chi tiết như sau:

- : khoảng cách từ trục đến trục đo dọc theo trục ;

- : góc giữa trục và xác định theo trục ;

- : khoảng cách từ trục đến trục đo dọc theo trục ;

- : góc giữa trục đến trục xác định theo trục ;

Thiết lập tọa độ của Robot Scara:

Hình 3.1 Hệ tọa độ của Robot Scara

3.1.2 Bài toán thuận

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có bảng thông số DH:

1 0 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

5 0 0 0

Các biến : , , ,

Ma trận chuyển đổi: [

]

[

];

[

]

[

=

[

[

Ta có tọa độ điểm thao tác (điểm gốc hệ tọa độ 5):

{

3.1.3 Không gian làm việc của Robot

Không gian làm việc của robot scara tùy thuộc vào yêu cầu kỹ thuật và chức năng của các loại robot, ví dụ như robot Scara IX-NNN70□□ [H] có thông số kỹ thuật sau:

{

Với chiều dài: {

Trong đó:

quay được góc từ đến

quay được góc từ đến

có thay đổi chiều dài từ 0 đến 200(mm)

có thể quay được

Hình 3.2 Không gian làm việc theo mặt phẳng X0Y

Hình 3.3 Không gian làm việc theo mặt phẳng X0Z

Hình 3.5 Không gian làm việc theo mặt phằng 0XYZ

3.1.4 Bài toán ngược

3.1.4.1 Thiết lập bài toán

Bài toán động học ngược có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong lập trình và điều khiển chuyển động của Robot Trong thực tế thường phải điều khiển robot sao cho bàn tay kẹp của robot di chuyển tới các vị trí nhất định trong không gian thao tác, theo một quy luật nào đó Ta cần xác định các giá trị biến khớp tương ứng với vị trí và hướng của robot theo yêu cầu đó Đấy cũng chính là nội dung của bài toán động học ngược

Từ bài toán thuận ta biết phương trình xác định bàn kẹp Giả sử đã biết, tìm theo phương trình sau:

Trong đó:

[ ] là vecto tọa độ suy rộng biến khớp

[ ] là vecto tọa độ suy rộng của khâu thao tác

Với: n là tọa độ suy rộng biến khớp (số bậc tự do của robot)

m là số tọa độ suy rộng của bàn kẹp (m 6)

Có 3 trường hợp xảy ra:

- Khi m = n, Robot có cấu trúc động học cân bằng hay cấu trúc chuẩn Phương trình (3.1) có thể có nghiệm duy nhất phụ thuộc vào cấu trúc của Robot

- Khi m < n, Robot có cấu trúc dư dẫn động Số tọa độ suy rộng khớp q lớn hơn

số tọa độ suy rộng khâu thao tác x cần xác định Bài toán có nhiều nghiệm, để giải bài toán này có thể đưa thêm các điều về cơ học, các điều kiện toán học… để đưa bài toán về dạng cấu trúc động cân bằng

- Khi m > n, Robot có số tọa độ suy rộng khớp ít hơn số tọa độ suy rộng khâu thao tác, phương trình (3.1) không giải được Để bài toán có nghiệm ta cần thêm vào các điều kiện ràng buộc, tuy nhiên đây là bài toán không có nghiệm thực tế

3.1.4.2 Giải bài toán động học ngược

Việc tìm nghiệm bài toán động học ngược có ý nghĩa rất quan trọng trong điều khiển Robot Việc giải phương trình đại số phi tuyến

,

Để tìm hàm q = q(t) nói chung không đơn giản, nhất là khi m < n Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình trên, có thể phân chúng thành hai nhóm: Nhóm các phương pháp giải tích và nhóm các phương pháp số

- Phương pháp giải tích là phương pháp tính ra kết quả q là các biểu thức giải tích đối với x Phương pháp này cho kết quả chính xác và nhanh chóng nhưng quá trình thành lập phương trình giải tích phức tạp và không có biểu thức tính tổng quát đối với mọi loại Robot

- Nhóm phương pháp số là phương pháp tính gần đúng với sai số cho phép, được

sử dụng với sự hỗ trợ của máy tính Phương pháp này có thể tổng quát cho mọi loại rôbôt, kết quả chính xác cần thiết nhưng tính toán tốn thời gian hơn

Đối với Robot Scara ta có thể sử dụng phương pháp giải tích để giải bài toán động học ngược

Phương trình động học:

[ ] [

Xuất phát từ phương trình động học ta có hệ:

{

Bình phương (1) và (2) rồi cộng lại ta được:

Từ phương trình (1) và (2) chuyển sang vế phải rồi bình phương

và cộng với nhau ta được:

Nhận xét: giải bài toán ngược bằng phương pháp giải tích đối với bài toán này dễ giải, đơn giản, ngắn gọn và ra được kết quả chính xác, tuy nhiên không thể tổng quát với mọi loại Robot

3.2 Động lực học Robot

3.2.1 Cơ học và các vấn đề động lực học Robot

Hàm Lagrange của một hệ thống năng lượng được định nghĩa:

L = K – P Trong đó: K là tổng động năng của hệ thống

Ở đây, Ki và Pi là động năng và thế năng của khâu thứ i xét trong hệ tọa độ chọn Ta biết mỗi đại lượng Ki và Pi là một hàm phụ thuộc vào nhiều biến số:

3.2.2.1 Vận tốc của một điểm trên Robot

Một điểm trên khâu thứ i được mô tả trong hệ tọa độ cơ bản là:

i i

r = T r

Trong đó: i

r là tọa độ của điểm xét đối với khâu thứ I, i

r không thay đổi theo thời gian, Ti là ma trận chuyển đổi từ khâu thứ i về hệ tọa độ gốc: T =A A Ai 1 2 n Như vậy r là một hàm của thời gian t

Tốc độ của vi khối lượng dm được tính bởi công thức:

r là không đổi do các khâu của Robot là vật rắn tuyệt đối

Khi tính bình phương của vận tốc này ta có:

3.2.2.2 Tính động năng của vi khối lượng dm

Kí hiệu Ki là động năng của khâu thứ i dKi là động năng của vi khối lượng dm đặt tại vị trí i

J =  r r dm gọi là ma trận giả quán tính (Pseudo inertia matrix)

Ý nghĩa “giả quán “ được sử dụng vì khi thiết lập đầy đủ các phần tử của ma trận Ji

ta có thể liên hệ với các khái niệm “mô men quán tính độc cực” và trình bày các phần tử của ma trận Ji giống như các phần tử của mô men quán tính độc cực Ta xét mối quan hệ này như sau:

Bây giờ ta nhắc lại mô men quán tính độc cực của một vật thể bất kỳ như hình vẽ Theo định nghĩa ta có:

2 2 xx

I = (y +z )dm

2 2 yy

I = (x +z )dm

2 2 zz

n i i=1

K=K

3.2.2.3 Tính thế năng của Robot

Thế năng của khâu I có khối lượng mi, trọng tâm được xác định bởi vectơ ri (vectơ biểu diễn trọng tâm của khâu i trong hệ tọa độ cơ bản) là:

Sau khi thiết lập hàm Lagrange, với p = 1…n, ta tính được:

(p là chỉ số lần lượt lấy theo j và k)

M(q) thể hiện tác dụng của quán tính, là 1 ma trận đối xứng (n*n);

C(q,q) thể hiện tác dụng của lực ly tâm và Cariolis, là 1 vectơ (n*n);

G(q) thể hiện tác dụng của của lực trọng trường, cũng là một vectơ (n*1)

Nếu thêm vào phương trình trên các tác dụng như: FEX đặc trưng cho các ngoại lực tác dụng lên trục, V đặc trưng cho hiệu số ma sát, ta có:

F = M(q)q + C(q,q)q + G(q) + V(q) + FEX

3.3 Ứng dụng Matlab để lập phương trình động lực học Robot Scara

3.3.1 Gắn hệ quy chiếu lên các khâu

Hình 4.2 Robot 4 khâu Scara

cq -sq 0

sq cq 0 0T=

+ Ma trận giả quán tính của các khâu

Giả sử các khâu có cấu tạo đồng đều, trọng tâm ở trung điểm các khâu thì ta có:

J3 =

3 3 2