Áp dụng thuật toán di truyền trong tính toán thị trường điện

Bài toán có thể không mới, ñã từng ñược giải quyết bằng nhiều phương pháp khác nhau tuy nhiên, việc giải bằng thuật toán di truyền ñưa lại một hướng ñi mới và linh hoạt trong cách xử lí,

PHẦN MỞ ðẦU

GIỚI THIỆU CHUNG

1 Tên dề tài:

ðề tài có tên: “Áp dụng thuật toán di truyền trong tính toán thị trường ñiện” ðây là một

ñề tài tuy ñã ñược khai thác tại một số nước trên thế giới nhưng là khá mới tại Việt Nam

Chưa có một tài liệu nào ñề cập tới vấn ñề này như một nội dung hoàn chỉnh mà chỉ xuất

hiện rải rác ở các nghiên cứu hay các bài báo Chính bởi vậy, luận văn góp phần phát triển

hướng nghiên cứu và ứng dụng thuật toán di truyền nói riêng và các thuật toán trí tuệ nhân

tạo nói chung vào trong lĩnh vực nghiên cứu hệ thống ñiện tại Việt Nam Bên cạnh ñó, ñề

tài cũng ñưa ra một số cải tiến trong kỹ thuật tính toán ñể tăng tốc ñộ, ñộ chính xác và linh

hoạt hơn cho thuật toán này

2 Các mục tiêu và ñóng góp của ñề tài

ðề tài ñược thực hiện với các mục chính như sau:

-Giới thiệu về thuật toán di truyền, phân tích các ñặc ñiểm chính và một số ưu nhược

ñiểm của thuật toán

-Xây dựng một số phương pháp ñể sử dụng thuật toán này trong việc giải các bài toán

ñiều ñộ tổ máy và tính giá cân bằng cho thị trường ñiện ngày tới ñể từ ñó có một số kết

luận quan trọng cho việc tiếp tục ứng dụng thuật toán này cho các bài toán khác của hệ

thống ñiện

-ðem lại những cách tiếp cận mới cho những bài toán trong hệ thống ñiện, từ ñó có thể

xem xét khả năng áp dụng vào trong thực tế sản xuất năng lượng nhờ những ưu ñiểm và cả

khả năng kết hợp với thuật toán tối ưu khác của thuật toán di truyền

-ðề xuất một số cải tiến trong xây dựng bài toán và phương thức tính toán cũng là

những ñóng góp quan trọng của ñề tài

Bài toán có thể không mới, ñã từng ñược giải quyết bằng nhiều phương pháp khác nhau

tuy nhiên, việc giải bằng thuật toán di truyền ñưa lại một hướng ñi mới và linh hoạt trong

cách xử lí, ngay cả khi có những thay ñổi trong các yếu tố ñầu vào của bài toán ñó

3 Nội dung chính của ñề tài:

ðề tài bao gồm các chương với nội dung chính như sau:

-Phần mở ñầu

-Chương 1: Cơ sở lý thuyết của thuật toán di truyền

-Chương 2: Bài toán ñiều ñộ tổ máy và xác ñịnh giá cân bằng của thị trường ñiện ngày

tới

-Chương 3: Tính toán áp dụng cho thị trường ñiện tại Việt Nam

-Chương cuối: Kết luận chung và các hướng phát triển của ñề tài

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA THUẬT TOÁN DI TRUYỀN

1.1 Giới thiệu chung

Thuật toán di truyền nằm trong một lớp các phương pháp giải toán và tìm kiếm tối ưu

có tên gọi chung là Trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence_AI)

Hình 1.1: Trí tuệ nhân tạo và các yếu tố tác ñộng

Từ khi ra ñời vào năm 1956 ñến nay, ngành trí tuệ nhân tạo ñã trải qua nhiều giai ñoạn

thăng trầm và ñạt ñược những thành tựu to lớn trong việc ứng dụng tính toán cho các bài

toán kinh tế - kỹ thuật vào cuối những năm 80 và những năm 90 của thế kỷ trước Từ ñó

ñến nay, các thuật toán trí tuệ nhân tạo luôn là một trong những sự lựa chọn hàng ñầu cho

việc giải các bài toán có khối lượng tính toán lớn, không gian tìm nghiệm rộng và mô hình

bài toán phức tạp ðặc biệt là ñối với những bài toán ña mục tiêu và những bài toán không

nhất thiết phải tìm ñược tối ưu tuyệt ñối mà chỉ cần những nghiệm lân cận thì các thuật

toán trí tuệ nhân tạo luôn thể hiện ưu thế vượt trội Thuật toán trí tuệ nhân tạo bao gồm một

số thành phần chính như sau: lập trình tiến hoá (Evolutionary Programming_EP), thuật

toán di truyền (Genetic Algorithm_GA), hệ Nơron, tìm kiếm Tabu (Tabu Search), hệ mờ

(Fuzzy)…

Hình 1.2 Các mốc quan trọng trong sự phát triển của ngành trí tuệ nhân tạo

1.2 Các ñặc tính của thuật toán di truyền

Giống như thuật toán tiến hoá nói chung, thuật toán di truyền hình thành dựa trên quan

niệm cho rằng quá trình tiến hoá tự nhiên là quá trình hoàn hảo và hợp lý nhất và tự nó ñã

mang tính tối ưu ðây là một tiên ñề ñúng, không thể chứng minh ñược nhưng phù hợp với

thực tế khách quan Trong tính tối ưu trong tự nhiên thể hiện ở chỗ thế hệ sau bao giờ cũng

tốt hơn thế hệ trước nhờ hai quá trình cơ bản là sinh sản và chọn lọc tự nhiên Những cá thể

nào phát triển thích nghi với môi trường sẽ tồn tại và ngược lại, những cá thể nào không

thích nghi với môi trường sẽ bị ñào thải Sự thay ñổi của môi trường sẽ tác ñộng tới qúa

trình tiến hoá và bản thân quá trình tiến hoá cũng có tác ñộng làm thay ñổi môi trường Cá

thể mới sinh ra trong quá trình tiến hoá nhờ vào sự lai ghép ở thế hệ cha-mẹ Một cá thể

mới có thể mang những ñặc tính của cha-mẹ ở thế hệ trước (di truyền) hoặc mang những

ñặc tính mới hoàn toàn (ñột biến) Di truyền và ñột biến là hai cơ chế quan trọng như nhau

trong quá trình tiến hoá mặc dù xác suất ñể xảy ra hiện tượng ñột biến nhỏ nhiều (hàng

chục ñến hàng trăm lần tuỳ từng quá trình) so với hiện tượng di truyền Mặc dù cơ chế là

ngẫu nhiên nhưng thuật toán di truyền không phải là một thuật toán ngẫu nhiên Thuật toán

khai thác và tận dụng ñược một cách hiệu quả thông tin quá khứ ñể có ñược những kết quả

mới ñạt kết quả như mong muốn Các cải tiến trong việc sử dụng thuật toán di truyền ñã

làm tăng thêm hiệu quả của việc sử dụng thuật toán trong các bài toán phức tạp ðiều này

thể hiện ở việc giảm thời gian tính toán do các quá trình diễn ra trong thuật toán ngày càng

hiệu quả mà ta sẽ tìm hiểu cụ thể hơn ở dưới ñây

1.2.1 Các quá trình cơ bản trong thuật toán di truyền:

a,Mã hoá dữ liệu hay còn gọi là biểu diễn di truyền cho lời giải của bài toán: ðây là

bước ñầu tiên và rất quan trọng ñối với việc tìm ra lời giải của bài toán Mỗi lời giải của

bài toán ñược biểu diễn dưới dạng một chuỗi kí tự hữu hạn hay còn ñược gọi là một nhiễm

sắc thể Các kí tự có thể là số nhị phân, số thập phân,… tuỳ vào từng bài toán cụ thể Trong

quá trình này, việc mã hoá cái gì, mã hoá như thế nào, trật tự các thành phần trong nhiễm

sắc thể ra sao,… luôn là những thách thức cho những người giải toán

b,Khởi tạo quần thể hay còn gọi là xây dựng tập hợp nghiệm (có thể ngẫu nhiên hoặc

không ngẫu nhiên) ban ñầu: Có nhiều cách ñể khởi tạo giá trị quần thể nghiệm ban ñầu, tuỳ

từng bài toán mà ta lựa phương pháp phù hợp Thông thường, hệ nghiệm ban ñầu ñược

chọn ngẫu nhiên trong không gian tìm kiếm Tuy vậy, việc chọn này cũng cần phải xem

xét về tương quan giữa ñộ thích nghi của các nhiễm sắc thể ñể tránh tình trạng nghiệm tìm

ra là nghiệm tối ưu cục bộ hay còn gọi là cực trị ñịa phương Còn vấn ñề số lượng nghiệm

của tập nghiệm hay qui mô của quần thể cũng cần ñược xem xét kỹ dựa vào ñộ phức tập

của bài toán, ñộ chính xác yêu cầu (cao hay thấp) và thời gian tính toán yêu cầu (nhanh hay

chậm)

c,Xác ñịnh hàm thích nghi hay hàm lượng giá cho mỗi nhiễm sắc thể hay chính là cho

các phương án nghiệm trong tập nghiệm Hàm này dùng ñể ñánh giá ñộ thích nghi của các

nhiễm sắc thể Hàm thích nghi cần phải ñánh giá ñược mức ñộ thích nghi cho tất cả các

nghiệm khả thi và luôn ñược giả ñịnh là không âm ñể hiện ñộ thích nghi của các cá thể

Công thức biểu diễn hàm cần phải thể hiện ñược tất cả các ñặc tính mong muốn của nhiễm

sắc thể, thông qua ñó có thể chọn lọc ñược các quần thể nghiệm tốt nhất cho bài toán

d,Quá trình lai ghép: ñây là qúa trình nhiễm sắc thể mới ñược hình thành dựa trên

nhiễm sắc thể cha-mẹ bằng cách ghép một hay nhiều ñoạn nhiễm sắc thể cha mẹ với nhau

Phép lai ghép xảy ra với xác suất là p1 có thể ñược mô phỏng như sau:

*Chọn hai (hay nhiều) cá thể bất kì trong quần thể Quần thể ở ñây bao gồm các

nhiễm sắc thể (cha-mẹ) có ñộ dài bằng nhau

*Chọn ñiểm lai là một ñiểm có vị trí bất kì (như nhau) trên nhiễm sắc thể cha-mẹ

và thực hiện hoán ñổi các ñoạn gen của nhiễm sắc thể cha-mẹ tại ñiểm lai này

*ðưa hai cá thể này vào quần thể ñể thực hiện vào các quá trình tiến hoá tiếp theo

Tuy nhiên trong quá trình tồn tại và phát triển, thuật toán di truyền ñã ñược bổ sung rất

nhiều các phương pháp lai ghép ñể nhằm thích ứng với nhiều kiểu bài toán và cũng là ñể

tăng hiệu quả của thuật toán Có thể kể một số phép lai cải tiến như sau:

+Lai ghép có xét tới các ñặc tính trội và lặn trong tự nhiên Các ñặc tính này ñược qui

ñinh trước trong khi biểu diễn cấu trúc nhiễm sắc thể Bằng việc xem xét tới các ñặc tính

trội-lặn, quá trình sản sinh ra các “quần thể chất lượng tốt” sẽ nhanh hơn va do ñó thời gian

tính toán cũng ñược rút ngắn

+Lai ghép từng phần (PMX_Partially-Matched Crossover) Việc giữ lại những ñoạn mã

ñã “tối ưu” trong nhiễm sắc thể cũng là một cách ñể quá trình lai ghép trở nên hiệu quả

hơn

+Lai ghép có trật tự (OX_Order Crossover):

+Lai ghép dựa trên vị trí (PBX_Position_Based Crosover)

+Lai ghép chu trình (CX_Cycle Crossover)

+Lai ghép thứ tự tuyến tính (LOX_Liner Order Crossover)

+Lai ghép ña ñiểm (MX_Multipoint Crossover): với phương pháp này, chũng ta có thể

cho 2 cá thể lai ghép ở 2 hay nhiều ñiểm lai ghép Phương thức này làm cho thuật toán trở

nên linh hoạt hơn, nhờ ñó các thế hệ cá thể con cũng có sẽ có chất lượng tốt hơn

e, Quá trình ñột biến là quá trình cá thể con mang một hay một số tính trạng không có

trong mã di truyền của cha-mẹ Quá trình này xảy ra với xác suất p2 (nhỏ hơn nhiều so với

p1) có thể ñược mô tả như sau:

*Chọn ngẫu nhiên một cá thể bất kì trong quần thể

*Chọn một gen bất kì của cá thể vừa chọn

*Thay ñổi giá trị gen ñó (ñối với cách mã hoá gen theo số nhị phân thì quá trình

thay ñổi giá trị là ñổi giá trị từ 0 thành 1 hoặc từ 1 thành 0) rồi trả về quần thể ñể thực hiện

các quá trình tiếp theo

Nhiễm sắc thể trước ñột biến:

↑ ñiểm tạo ñột biến Nhiễm sắc thể sau ñột biến:

Tương tự như quá trình lai ghép, trong quá trình phát triển của thuật toán di truyền cũng

ñã ñược bổ sung rất nhiều cách thức ñể thực hiện qúa trình gây ñột biến ngày càng hiệu

quả hơn:

+ðột biến ñảo ngược (Inversion Mutation)

+ðột biến chèn (Insertion Mutation)

+ðột biến thay thế (Replacement Mutation)

+ðột biến tương hỗ (Reciprocal Exchange Mutation)

+ðột biến dịch chuyển (Shift Mutation)

f,Quá trình chọn lọc quá trình mà các cá thể mới sinh ra ñược giữ lại (hay loại bỏ) khỏi

quần thể dựa vào ñộ thích nghi của chúng ðộ thích nghi ở ñây thường là một hàm gán một

giá trị thực cho các cá thể trong quần thể ðối với quá trình này có rất nhiều cách ñể xác

ñịnh trình tự tính toán và thực hiện tuỳ vào cách lựa chọn ñộ thích nghi của cá thể nói riêng

và của cả quần thể nói chung

1.2.2 Các tham số của thuật toán di truyền (hay còn gọi là các thông số ñiều khiển của

thuật toán):

+kích cỡ hệ nghiệm (pop-size): số lượng cá thể phù hợp trong mỗi thế hệ

+xác suất lai tạo (pc): xác suất ñể mỗi cá thể trong quần thể ñược tham gia quá trình

lai ghép

+xác suất ñột biến (pm): xác suất ñể mỗi bít trong nhiễm sắc thể bị ñột biến

Thông thường, kích cỡ của quần thể phụ thuộc vào ñộ phức tạp của bài toán Bài toán

càng phức tạp, nhiều ràng buộc -ñơn hoặc ña mục tiêu- thì cần phải số lượng cá thể trong

mỗi thế hệ càng phải lớn Hai thông số xác suất trong quá trình di truyền có khoảng giá trị

rất khác nhau ðối với xác suất lai tạo, giá trị thường rơi trong khoảng 0,5-0,95 nhưng giá

trị thông thường của xác suất ựột biến thấp hơn nhiều, chỉ ở khoảng 0,001-0,05 điều này

cũng phải ánh ựúng xác suất xảy ra hai quá trình trong thực tế

Từ một vắ dụ trên ựây có thể tắnh ựược một số ưu ựiểm của thuật toán di truyền như

phương pháp này tìm từ một quần thể các ựiểm chứ không phải một ựiểm điều này làm

cho việc giải các bài toán ựa mục tiêu hay việc tìm một tập hợp các phương án lân cận

nghiệm trở nên dễ dàng Thêm vào ựó, việc ựánh giá thông tin bằng hàm mục tiêu chứ

không dùng ựạo hàm hay các tri thức bổ sung cũng là một ưu ựiểm của thuật toán

Tạo quần thể kế tiếp bằng quá trình chọn lọc

Thực hiện quá trình di truyền thông qua các

cơ chế lai ghép và ựột biến

Kết thúc-In (lưu) kết quả tắnh toán đánh giá quần thể mới

Khởi tạo/lựa chọn các thông số cho quá trình tắnh toán theo thuật toán di truyền

Thoã mãn ựiều kiện

Không thoã mãn

ựiều kiện

Bước 1: Khởi tạo/lựa chọn các thông số cho quá trình tắnh toán: Bước này người lập

trình tắnh toán phải lựa chọn các thông số như: số lượng cá thể trong quần thể, cách thức

hoá bài toán cần tắnh toán dưới dạng các nhiễm sắc thể (ựộ dài của nhiễm sắc thể, kiểu số

biểu diễn dữ liệu,Ầ), số thế hệ tắnh toán, xác suất lai ghép, xác suất ựột biến, hàm thắch

ghiẦ

Bước 2: Khởi tạo quần thể ban ựầu: xác ựịnh bằng phương pháp tạo số ngẫu nhiên ựể

tạo giá trị cho các nhiễm sắc thể cho quần thể ban ựầu Tuỳ vào cách biểu diễn của các

nhiễm sắc thể mà ta chọn phương pháp tạo số ngẫu nhiên phù hợp

Bước 3: đánh giá các nhiễm sắc thể bằng hàm thắch nghi ựã xác ựịnh ở bước 1

Trong bước này, ngoài việc ựánh giá các nhiễm sắc thể riêng rẽ, chúng ta còn có thể ựánh

giá ựộ thắch nghi của một nhiễm sắc thể hay cả quần thể Nếu một nhóm hay cả quần thể

có ựộ thắch nghi Ộtrung bìnhỢ (theo tiêu chắ của từng trường hợp của người lập trình) thấp

thì có thể loại nhóm nhiễm sắc thể hay quần thể ựó ra khỏi quá trình di truyền

Bước 4: Thực hiện quá trình di truyền thông qua các cơ chế lai ghép và ựột biến Có

thể thực hiện lần lượt hai quá trình này hoặc thực hiện ựồng thời theo các phương pháp ựã

ựề cập bên trên Trong quá trình thực hiện thuật toán di truyền, giai ựoạn này là giai ựoạn

mà mỗi người có thể thực hiện theo những phương pháp rất khác nhau Giai ựoạn này cũng

là giai ựoạn quyết ựịnh tới sự thành công của thuật toán Người thực hiện cũng có thể ựưa

ra những phương thức tiến hành lai ghép hay ựột biến mới trong giai ựoạn này Trong quá

trình thực hiện, ựể có ựược một bộ các thông số lai ghép hay ựột biến hiệu quả, người lập

trình thường phải trải qua nhiều bước tắnh toán thử Khâu này phụ thuộc nhiều vào kinh

nghiệm và kỹ năng tắnh toán của người lập trình

Bước 5: Tạo quần thể mới bằng quá trình chọn lọc Quá trình này cũng dựa vào ựánh

giá các nhiễm sắc thể thông qua hàm thắch nghi Cá thể nào có ựộ thắch nghi cao sẽ ựược

giữ lại cho thế hệ kế tiếp Cũng giống như ở bước 3, chúng ta có thể sử dụng những hàm

thắch nghi phù hợp ựể ựánh giá từng cá thể ựơn lẻ hoặc cả một nhóm các cá thể Sau quá

trình này, nhóm cá thể nào thoã mãn tiêu chuẩn ựánh giá với với mức ựộ từ cao xuống thấp

sẽ ựược ựưa vào quần thể mới

Bước 6: đánh giá quần thể vừa có ựược trong bước 5 Thông thường có hai tiêu chắ

ựể dừng quá trình di truyền tại bước này Thứ nhất, ựộ thắch nghi của từng cá thể và cả

quần thể thoả mãn một ựiều kiện hội tụ ựã ựược ựặt ra ban ựầu Các ựiều kiện hội tụ thể

hiện mức ựộ chấp nhận ựược của kết quả tìm ựược Thứ hai, quần thể mới tạo thành là

quần thể ở thế hệ thứ (N+1) với N là số thế hệ dự ựịnh tắnh toán ựã giả thiết ban ựầu Trong

khi thực hiện các quá trình di truyền, những ngưòi tắnh toán có thể ựưa các tiêu chắ riêng ựể

dừng quá trình di truyền Các tiêu chắ ựưa ra góp phần quyết ựịnh tới thành công của thuật

toán

1.2.3 Bài toán người du lịch

Nội dung của bài toán ựược mô tả như sau: Một nguời khách du lịch ựến một ựất nước

nọ Anh ta muốn ựi thăm tất cả các thành phố nổi tiếng của ựất nước ựó nhưng muốn mỗi

thành phố chỉ ựi qua một lần rồi trở ựiểm xuất phát Chi phắ di chuyển giữa các thành phố

ựược cho trước Cần xây dựng một lộ trình thoã mãn yêu cầu của anh ta với chi phắ di

chuyển là nhỏ nhất đây là một bài toán tối ưu tổ hợp, giải bài toán này bằng thuật toán di

truyền ta sẽ có thể hiểu thêm cách tiếp cận trong việc sử dụng thuật toán này ựể giải các bài

toán trong hệ thống ựiện Bài toán du lịch này có thể ựược giải bằng nhiều phương pháp

như phương pháp cận nhánh, phương pháp tìm kiếm heuristic (tìm kiếm theo kinh nghiệm)

hay phương pháp gần ñúng,… Với phương pháp di truyền, ta có thể giải bài toán này theo

các bước như dưới ñây

Biểu diễn nhiễm sắc thể Việc biểu diễn nhiễm sắc thể của quần thể là một bước trọng,

có tác ñộng mạnh tới ñộ chính xác và thời gian chính xác của quá trình tính toán Ở bài

toán này, nếu chúng ta dùng cách biểu diễn nhị phân sẽ gặp phải các vấn ñề sau ñây Giả

sử có n thành phố cần ñi thăm, mỗi thành phố sẽ phải mã hoá bằng một chuỗi [log2(n)] bít

và khi ñó nhiễm sắc thể sẽ là một chuỗi với ñộ dài là n*[log2(n)] bít (cần chú ý rằng nếu

log2(n) không phải là số nguyên thì ta làm tròn lên số nguyên gần nhất) Như vậy khi thực

hiện các phép toán di truyền có thể tạo ra một lộ trình không phù hợp với yêu cầu của bài

toán như là có thể sẽ ñi thăm một thành phố nào ñó 2 lần Thêm vào ñó, giả sử ñối với một

bài toán có 25 thành phố ñược ñánh số từ 1 ñến 20, ta phải dùng một chuỗi 5 bít ñể biểu

diễn mã của các thành phố này nhưng sẽ ñể ý thấy chuỗi số [11110] không biểu diễn cho

thành phố nào cả vì với chuỗi số 5 bít ta có thể biểu diễn cho 33 thành phố (tương ứng với

các số từ 0 tới 32) Như vậy, nếu áp dụng thuật toán lai ghép và ñột biến như truyền thống

ta sẽ tìm ñược những nghiệm không thuộc không gian tìm kiếm Tuy rằng ñiều này có thể

khắc phục bằng cách sử dụng thuật tự sửa chữa ñể ñưa nghiệm không hợp lệ về không gian

tìm kiếm nhưng ñiều này sẽ làm cho bài toán tở lên phức tạp hơn, ảnh hưởng tới thời gian

và ñộ chính xác của thuật giải Như vậy trong trường hợp này, ta sẽ ñánh số cho các thành

phố và dùng một vecto nguyên ñể biểu diễn nhiễm sắc thể cho lộ trình ñi Như vậy, việc

kết hợp các hiểu biết về bài toán vào thuật giải ñã giúp chúng ta rút ngắn thời gian tính

toán và tránh ñược việc phải dùng thuật giải sửa chữa Với các biểu diễn nhiễm sắc thể

này, một vecto các thành phần nguyên v=<i1, i2,…in-1, in> sẽ biểu diễn một lộ trình ñi từ i1

tới i2 …tới in-1 rồi qua in ñể trở về i1 Ở ñây, vecto v chính là một hoán vị của vecto <1, 2,

…n>

Khởi tạo quần thể ban ñầu ðối với quá trình này, ta có thể sử dụng thuật toán heuristic

hay một cách ñơn giản nhất là chọn ngẫu nhiên các cá thể từ các hoán vị của vecto <1, 2,

…n>

Xác ñịnh ñộ thích nghi Với bài toán này, yêu cầu là khá rõ ràng nên ñộ thích nghi của

các nhiễm sắc thể chính là tổng chi phí ñi lại giữa các thành phố trong lộ trình Vấn ñề ở

ñây là cần phải biết trước chi phí ñi lại giữa các thành phố

Các phép toán di truyền ðối với cách biểu diễn nhiễm sắc thể như trên, việc tiến hành

lai ghép hay ñột biến có một số ñiểm khác so với cách ñã trình bày ở trên Có thể lấy ví dụ

như sau:

Cá thể bố-mẹ:

<1 2 3 5 7 8 6 4 9 10>

<1 8 2 9 10 4 6 5 3 7>

Ta phải chọn thứ tự lộ trình từ 1 cá thể ñể tiến hành lai ghép và ñảm bảo thứ tự cấu trúc

ở cá thể kia Giả sử nhóm dùng lai ghép là 5 7 8 như trên, ta có cá thể con như sau:

<1 2 9 5 7 8 10 4 6 3 >

Như vậy, cá thể con sinh ra có quan hệ cấu trúc với cả hai cá thể cha mẹ và vai trò của

nhiễm sắc thể có thể ñược hoán ñổi khi tạo cá thể con thứ 2

ðối với quá trình ñột biến, phương pháp tiến hành ñơn giản hơn nhiều bằng cách hoán

ñổi 2 vị trí bất kì trong nhiễm sắc thể ñược chọn ñể gây ñột biến Có thể lấy ví dụ minh hoạ

như sau:

Nhiễm sắc thể ban ñầu:

< 1 3 4 6 8 9 2 7 10 5>

Nhiễm sắc thể sau khi gây ñột biến bằng cách hoán ñổi giá trị 2 vị trí 3 và 9 như trong

hình:

< 1 3 10 6 8 9 2 7 4 5>

Trên ñây chỉ trình bày những bước cơ bản nhất và cũng là những bước ban ñầu trong

việc ứng dụng thuật toán di truyền ñể giải bài toán ngưòi du lịch Tác giả ñã cố gắng tổng

hợp và ñưa ra những bước giải chính, thể hiện ñầy ñủ các tính chất ñặc trưng của thuật

toán Với những tính chất ñặc biệt, thuật toán di truyền ñã ñược xem như là một phương

pháp hiệu quả trong việc giải các bài toán tối ưu mà ta sẽ xét trong các chương sau ñây

CHƯƠNG 2

ðIỀU ðỘ TỔ MÁY VÀ XÁC ðỊNH GIÁ CÂN BẰNG CHO THỊ

TRƯỜNG ðIỆN NGÀY TỚI

2.1 Giới thiệu chung

Ngành công nghiệp năng lượng ở nhiều nước trên thế giới ñang có xu hướng chuyển từ

ñiều tiết tập trung sang phi ñiều tiết, hoạt ñộng theo ñịnh hướng thị trường Trong ngành

công nghiệp năng lượng nói chung hay ñiện năng nói riêng, khi hoạt ñộng theo mô hình

ñiều tiết tập trung, kế hoạch sản xuất ñược lập ra nhằm cực tiểu chi phí sản xuất Trong thị

trường ñiện cạnh tranh, các nguồn ñiện ñược ñiều ñộ dựa theo các bản chào mua và chào

bán của những người mua và bán trên thị trường

Một trong những mô hình thị trường ñiện cạnh tranh là mô hình thị trường ñấu giá, nơi

mà các thành phần tham gia thị trường phải ñưa ra các bản chào mua hoặc bán ñiện năng

Trong thị trường ñấu giá ñiện năng, có hai thành phần chính tham gia ñó là các công ty

phân phối (DISCOs) và các công ty phát ñiện (GENCOs) Các thành phần tham gia này

ñưa các bản chào giá mua hoặc bán của họ tới công ty vận hành hệ thống ñộc lập (ISO

Company_Independent System Operation Company) Mỗi bản chào giá bán sẽ ñưa ra giá

bán cho 1MW và sản lượng (MW) mà công ty sẵn sàng phát trong những khoảng thời gian

nhất ñịnh Mỗi bản chào giá mua ñưa ra giá mua cho 1MW và sản lượng MW mà công ty

phân phối sẵn sàng mua trong những khoảng thời gian nhất ñịnh Trong mô hình thị trường

ñiện ở ñây, ta không ñề cập trực tiếp tới thị trường công suất phản kháng và chi phí truyền

tải

2.2 Mô hình thị trường chào giá tại một nút

Trước tiên, ta xét thị trường ñấu giá tại một nút ðường cung và ñường cầu ñược tại nút

ñược minh hoạ như hình 4.1 ðường cung ñược hình thành nên bằng cách sắp xếp các bản

chào bán theo thứ tự giá bán tăng dần Ngược lại, ñường cầu ñược xây dựng bằng cách sắp

xếp các bản chào giá mua theo thứ tự giá mua giảm dần Trong hình 2.1, trục x thể hiện giá

trị tích luỹ của sản lượng ñầu giá và trục y thể hiện giá trị tích luỹ của các giá ñấu giá Giao

ñiểm của hai ñường này cho ta biết giá và sản lượng giao dịch tại nút ñang xét Lợi nhuận

của các thành phần tham gia thị trường ñược mô tả như trong hình 2.1

ðường cầu

ðường cung Sản lượng cân bằng

Hình 2.1 Lợi nhuận của các thành phần tham gia thị trường Ngoài ra, mô hình ñấu giá tại một nút cũng có thể ñược mô tả một cách toán học như

dưới ñây:

Giả sử rằng có Mk bản chào giá bán và Nk bản chào giá mua ở nút thứ k Gọi Sik là bản

chào giá bán thứ i tại nút k và Sik = {xiks, piks} với xiks là giá bán còn piks là sản lượng bán

Tiếp ñó, gọi Bik là bản chào giá mua thứ i tại nút k và Bik = {xikd, pikd} với xikd là giá mua

còn pikd là sản lượng mua Nếu xk

d jk k d ik M

i

s ik s ik k

Trong ñó

d ik s

p , tương ứng là sản lượng ñược ñiều ñộ của các nhà cung cấp và các

phụ tải; Msk, Nks là số các nhà cung cấp và các phụ tải ñược ñiều ñộ trong tại thời ñiểm

ñang xét

2.3 Mô hình chào giá ña nút

ðối với việc ñấu giá năng lượng ña nút, ta cần xét ñến các ñường dây truyền tải kết nối

giữa các nút chào giá Chính những ñường dây truyền tải này tạo thêm các luồng công suất

pk, qk vào các nút trong hệ thống (so với việc xét các nút ñộc lập) Một luồng công suất

bơm vào một nút nào ñó có thể ñược coi như là có bản chào mua tăng thêm (hoặc là chào

bán tăng thêm nếu luồng công suất ñó có giá trị âm) của hệ thống với một sản lượng là pk

tại mức giá bán (mua) là xk

−

, mức giá này bằng với mức giá cân bằng Sẽ có hai trường hợp xảy ra khi có những luồng công suất trao ñổi liên vùng Trong trường hợp lượng công

suất Pk tới nút ñược cung cấp bởi bản chào của máy phát ñã ñược ñiều ñộ Khối lượng giao

ngay ở nút sẽ tăng nhưng mức giá thanh toán không thay ñổi Nếu lượng công suất ñưa

thêm vào lớn hơn lượng công suất dự trữ của các máy phát ñã ñược ñiều ñộ thì mức giá ñể

huy ñộng lượng công suất thêm này sẽ lớn hơn mức giá hiện tại của nút Và như vậy, giá

cân bằng tại nút sẽ tăng ðây như là một tín hiệu ñể nút ñang xét có thể huy ñộng ñủ công

suất ñáp ứng cho nhu cầu của nút

Thông qua lập luận trên, ta có thể thấy tác ñộng về giá và sản lượng giao ngay tại nút

khi có luồng công suất thực ñược bơm vào nút ñó ðiều này có thể dẫn tới sự thay ñổi

trong tập hợp các nguồn cung và cầu ñược ñiều ñộ Và như vậy, lợi nhuận của những thành

phần tham gia thị trường tại nút k sẽ ñược biểu diễn theo công suất sau:

k k N

j

d jk k d ik M

i

s ik s ik k

B

d s

).

( ).

' '

−

− +

k N

M' , ' tương ứng là tập hợp các nhà cung cấp và phụ tải ñược ñiều ñộ , '

k

x là giá cân bằng mới của nút và thành phần cuối cùng là lượng phải chi trả cho ñường

dây truyền tải hay chính là lượng phải trả cho lượng công suất bơm thêm vào nút Từ công

thức trên ta có thể tính toán ñược lợi nhuận của tất cả các thành phần tham gia thị trường ở

tất cả các nút như sau:

} ).

( ).

(

1 '

'

N j

d jk k d ik M

i

s ik s ik k K

k

p x p x x p

x x B

d s

−

− +

nhuận của các thành phần tham gia thị trường tại mỗi nút là một hàm số phụ thuộc vào

công suất bơm vào nút ñó Do vậy có thể thấy bài toán tối ưu lợi nhuận của tất cả các thành

phần tham gia thị trường ở tất cả các nút cũng giống như bài toán tối ưu hoá chế ñộ truyền

thống với một sự khác biệt là thay vì cực tiểu chi phí sản xuất thì hàm mục tiêu ở ñay là

cực ñại lợi nhuận của các bên tham gia thị trường

Bài toán tối ưu trong phần này có thể ñược mô tả như sau:

N j

d jk k d ik M

i

s ik s ik k K

k

p x p x x p

x x

d s

k

−

−+

++ Giới hạn về lượng công suất tác dụng và công suất phản kháng bơm và hệ thống từ

một nút bất kì:

k k k

k k k

q q q

p p p

với k = 1,…, K; pk, pk, qk, qk lần lượt là giá trị công suất tác dụng, công suất phản

nhỏ nhất, lớn nhất mà các máy phát có thể trao ñổi với nút k

++Giới hạn về công suất chạy trên các ñường dây:

kl

kl p

với pkl là giá trị công suất lớn nhất có thể chạy trên ñường dây nối từ nút k tới nút l

Công suất tác dụng và công suất phản kháng bơm vào nút k bất kì có thể ñược xác ñịnh

bằng tổng tất cả các luồng công suất thực và công suất phản kháng chạy trên các ñường

dây truyền tải có nối tới nút k:

với pkl và qkl lần lượt là công suất tác dụng và công suất phản kháng chạy trên ñường

dây truyền tải nối liền hai nút l và k Hai giá trị công suất này ñược tính theo công thức

với Gkl và Bkl là thành phần thực và ảo của tổng dẫn trên ñường dây truyền tải nối nút k

và nút l; vk, θk và vl, θl lần lượt là giá trị ñiện áp và góc lệch pha tại ñiểm k và ñiểm l

2.4 Áp dụng thuật toán di truyền ñể giải bài toán cực ñại hoá lợi nhuận trong thị trường

ñiện:

ðể thực hiện giải bài toán như ñã ñề cập ở trên, ta lấy một hệ thống bao gồm 17 nút với

sơ ñồ và các thông số lưới và thông số thị trường như ở dưới ñây:

Hình 2.2 Sơ ñồ một sợi của hệ thống 17 nút IEEE Bảng 2.1 Bảng dữ liệu các ñường dây truyền tải

Tên ñường Nút ñầu Nút cuối X (pu) B (pu) Giới hạn (MW)

ðể giải bài toán xác ñịnh giá cân bằng thị trường ñiện như mô hình ở trên ñã trình bày,

ta sẽ thực hiện lần lượt các bước như sau

Thực hiện mã hoá dữ liệu xây dựng cấu trúc nhiễm sắc thể sử dụng trong thuật toán di

truyền Vấn ñề ở ñây ñưa ra là tìm giá và sản lượng giao ngay tại tất cả các nút với mục

tiêu là tối ña hoá lợi nhuận cho tất cả các thành phần tham gia thị trường Như chúng ta ñã

ñề cập ở phần trên, giá và sản lượng giao ngay ở mỗi nút phụ thuộc công suất tác dụng và

công suất phản kháng tại các nút ñó, các ñại lượng này lại phụ thuộc vào giá trị và goc lệch

pha của ñiện áp nút nên ở ñây ta sẽ mã hoá chuỗi công suất của các nút hoặc ñiện áp của

các nút Ở ñây ta chọn cách mã hoá thông số theo công suất các nút Trong hệ thống ñiện,

luôn có một nút cân bằng cho hệ thống và trong bài toán chế ñộ, công suất của nút này sẽ

phụ thuộc vào công suất tất cả các nút còn lại và vì vậy, ta sẽ dùng nhiễm sắc thể nhị phân

bao gồm 2x10x(K-1) bít ñể biểu diễn các ñại lượng công suất tại các nút Số 2 thể hiện ta

biểu diễn cả công suất tác dụng và công suất phản kháng Số 10 thể hiện mỗi giá trị công

suất ñược biểu diễn bằng một ñoạn gen có ñộ dài 10 bít (K-1) thể hiện số nút ñược biểu

diễn trong sơ ñồ gen, nút cân bằng sẽ ñược tính qua bài toán Load-flow sau khi ñã có giá

trị công suất các nút khác

Xác ñịnh hàm thích nghi ðể ñơn giản cho bài toán, ta chọn luôn hàm mục tiêu làm hàm

thích nghi ñể ñánh giá ñộ thích nghi của mỗi cá thể:

} ).

( ).

(

k k N

j

d jk k d ik M

i

s ik s ik k K

k

p x p x x p

x x F

d s

k

−

− +

về giá trị giới hạn công suất trên các ñường dây truyền tải Bằng phương pháp

Gauss-Seidel, các thông số của hệ thống sẽ ñược tính toán ñể kiểm tra các ñiều kiện ràng buộc

Quá trình lai ghép và ñột biến Như ñã trình bày ở trong chương 1, có rất nhiều cách

thực hiện quá trình lai ghép và ñột biến Rất khó có thể ñánh giá cách thức thực hiện nào là

hiệu quả nhất vì ñiều này còn phụ thuộc vào hàm thích nghi và các thông số ñiều khiển quá

trình di truyền ðối với bài toán này, ta chọn phương thức lai ghép hai ñiểm và ñột biến hai

ñiểm ñể thực hiện quá trình di truyền

Chọn lựa các thông số ñiều khiển của quá trình di truyền Các thông số này bao gồm:

xác suất lai ghép pc, xác suất ñột biến pm, kích thước quần thể và số thế hệ sản sinh dự

kiến Thông số cụ thể ta chọn như sau:

+ pc = 0,7

+ pm = 0,01

+ kích thước quần thể: 300 cá thể

+ số thế hệ tính toán: 300

ðể kết quả thu ñược chính xác hơn, ta thực hiện quá trình di truyền với các thông số

như trên 10 lần và lấy kết quả tốt nhất trong 10 lần chạy ñó Cũng cần chú ý rằng, việc ñưa

ra tiêu chí ñể dừng quá trình di truyền có thể là số lượng thế hệ sản sinh hoặc bằng cách

ñánh giá ñộ thích nghi qua từng các thế ñược sản sinh Nếu ñộ thích nghi tốt nhất, ñộ thích

nghi trung bình qua vài thế hệ thay ñổi trong khoảng nhỏ (ñược qui ñịnh trước) thì cũng có

thể cho dừng quá trình di truyền và lấy kết quả tính toán

Các bước tính toán của thuật giải di truyền trong bài toán tìm giá cân bằng trong thị

trường ñiện:

Hình 2.3 Sơ ựồ biểu diễn các bước chắnh trong thuật toán di truyền

*Hình thành quần thể ựầu tiên: bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên tập hợp các nghiệm ban

ựầu, với chú ý các giá trị công suất cần phải nằm trong khoảng cho phép ựã cho phắa trên

Trong thực tế vận hành, ựể chất lượng của các cá thể tốt, ta chủ ựộng chọn lựa một số giá

trị công suất ban ựầu dựa vào kết quả vận hành của các thời ựiểm tương ứng trong quá khứ

*Giải bài toán chế ựộ của hệ thống: Dựa vào các công suất nút có ựược ở bước trên, giải

bài toán chế ựộ của hệ thống ựể có ựược công suất trên các nhánh, ựiện áp tại các nút ựể

kiểm tra các ựiều kiện ràng buộc Nếu có cá thể nào vi phạm thì cần hiệu chỉnh về phạm vi

cho phép

*đánh giá ựộ thắch nghi của quần thể và mỗi cá thể (nghiệm): sau khi ựã có một quần

thể Ộựạt yêu cầuỢ, ta sẽ sử dụng hàm thắch nghi ựể ựánh giá ựộ thắch nghi của từng cá thể

và ựộ thắch nghi trung bình của cả quần thể

Hình thành quần thể ựầu tiên (i=0)

Giải bài toán chế ựộ của hệ thống

đánh giá ựộ thắch nghi

Kiểm tra số thế hệ

ựã sinh sản

Thực hiện quá trình lai ghép

Thực hiện quá trình ựột biến

*Kiểm tra số thế hệ ñã sản sinh: Kiểm tra xem thế hệ ñang xét là thế hệ thứ mấy nếu ñã

thoã mãn về số thế hệ di truyền ñề ra ban ñầu thì ta dừng quá trình di truyền, nếu chưa thoã

mãn thì ta tiếp tục thực hiện các bước như ở phía dưới ñây

*Thực hiện quá trình lai ghép, quá trình ñột biến: Thực hiện lai ghép theo ñúng phương

pháp ñã trình bày

*Thực hiện quá trình chọn lọc, hình thành quần thể mới: Sau khi ñã có thế hệ con từ các

quá trình lai ghép và ñột biến, ta thực hiện quá trình chọn lọc các nhiễm sắc thể có ñộ thích

nghi cao Ở ñây cần nhấn mạnh rằng ta không bỏ ñi toàn bộ các nhiễm sắc thể cha-mẹ ñã

tham gia quá trình lai ghép hay ñột biến mà lựa chọn ñể giữ lại các cá thể theo thứ tự ñộ

thích nghi từ cao xuống thấp ñể hình thành nên quần thể ở thế hệ kế tiếp

Dưới ñây là kết quả của qúa trình tính toán:

Bảng 2.5 Thông số nút sau khi thiết lập cân bằng thị trường

Bảng 2.6 Giá trị công suất trên các ñường dây truyền tải

ðường dây Plk (MW) Pkl (MW) ðường dây Plk (MW) Pkl (MW)