Chẩn đoán hư hỏng của bánh răng và ổ lăn bằng phương pháp phân tích phổ đường bao bằng phương pháp pháp phân tích phổ đường bao

Chương I: Kết cấu và các dạng háng thường gặp của bánh răng và ổ lăn của bánh răng và ổ lăn 1.1 Kết cấu và các dạng háng thường gặp của bánh răng 1.1.1 Kết cấu của bánh răng a Các đặc đi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Chẩn đoán hư háng của bánh răng và ổ lănbằng phương pháp

phân tích phổ đường bao bằng phương pháp phân tích phổ đường bao

Giáo viên hướng dẫn :TS Nguyễn Phong Điền TS Nguyễn Phong Điền

Sinh viên thực hiện : Nguyễn Minh Đức

Hà Nội 5-2004

2

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

ĐỘC LẬP - TÙ DO - HẠNH PHểC

-o0o -BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NHIỆM VỤ THIẾT KẾ ĐỒ ÁN Họ và tên: Nguyễn Minh Đức Khoá: 44Khoa : Cơ Khí 44 Khoa : Cơ Khí Ngành: Cơ tin kĩ thuật ABộ môn : Cơ học ứng dụng Bộ môn : Cơ học ứng dụng 1 Đầu đề thiết kế Chẩn đoán hư háng của bánh răng và ổ lăn bằng phương pháp phân tích phổ đường bao 2 Các số liệu ban đầu

3 Nội dung các phần thuyết minh và tính toán

Đồ án bao gồm:

Chương 1: Giới thiệu về kết cấu, các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng và ổ lăn, các bộ truyền bánh răng thông dụng, các dạng hư háng thường gặp của bánh răng và ổ lăn như mũn, dớnh, trúc, rỗ, gẫy vỡ

Chương 2: Phân tích các nguồn gây rung cơ bản, các cơ chế kích động dao động sinh ra trong hộp số bánh răng và ổ lăn khi vận hành, do các nguyên nhân khác nhau

Chương 3: Giới thiệu các phương pháp chẩn đoán, cơ sở lý thuyết tín hiệu bao gồm tín hiệu trong miền thời gian và tín hiệu số, các bộ lọc số, các phép biến đổi tín hiệu như Fourier và Hilbert, phân tích mô hình các dạng tín hiệu cơ bản sử dụng cho chẩn đoán kĩ thuật như tín hiệu

điều biến biên độ và biến điệu tần số, các phép phân tích tín hiệu số như phép phân tích phổ tần

số, phân tích Cepstrum và phổ đường bao

Chương 4: Nghiên cứu, đánh giá các ví dụ áp dụng phương pháp phân tích phổ đường bao vào chẩn đoán hư háng của bánh răng và ổ lăn

5 Ngày được giao nhiệm vô

6 Ngày hoàn thành nhiệm vô

4

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

ĐỘC LẬP - TÙ DO - HẠNH PHểC

-o0o -BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI BẢN NHẬN XÉT TỐT NGHIỆP Họ và tên: Nguyễn Minh Đức Khoá: 44Khoa: Cơ Khí 44 Khoa: Cơ Khí Ngành: Cơ tin kĩ thuật ABộ môn: Cơ học ứng dụng Bộ môn: Cơ học ứng dụng Cán bộ duyệt thiết kế:

1 Đề tài thiết kế tốt nghiệp Chẩn đoán hư háng của bánh răng và ổ lăn bằng phương pháp phân tích phổ đường bao 2 Nhận xét a) Nhận xét của giáo viên hướng dẫn:

b) Nhận xét của cán bộ duyệt thiết kế:

6

Lời nói đầu

Hiện nay, bài toán đặt ra cho việc nâng cao năng suất và hạ giá thành sản phẩm

đang là yếu tố quyết định cho sự thành bại của một doanh nghiệp Vì vậy, bất cứ một công ty nào bị tạm ngừng sản xuất vì một điều kiện kĩ thuật nào đó sẽ là một tổn hại không nhỏ, gõy lóng phí về nguyên vật liệu, các tổn thất kinh tế dẫn đến làm chậm chiến lược phát triển của công ty Chính vì vậy, mỗi công ty cần có một phương châm, sách lược để ngăn ngõa, giảm đến mức tối đa những nguyên nhân gây ra sự đình trệ đó Nguyên nhân quan trọng nhất là sự hỏng húc thiết bị Cùng với sự phát triển của công nghệ điện tử, công nghệ thông tin và công nghệ vật liệu, kĩ thuật giám sát và phân tích chẩn đoán tình trạng máy móc thiết bị đó cú những bước tiến nhảy vọt trong việc dự báo

hư hại cho các hệ thống dây chuyền sản xuất Vì vậy, trong những năm gần đây, hệ thống giám sát và chẩn đoán tình trạng thiết bị trở thành một bộ phận không thể thiếu trong bất

kì một dây chuyền nào của các nước công nghiệp tiên tiến.

Đồ án tốt nghiệp này nghiên cứu về kĩ thuật chẩn đoán hỏng húc của bánh răng và ổ lăn bằng phương pháp phân tích phổ đường bao Đây là phương pháp rất hiệu quả giúp cho việc xác định mức độ hỏng húc bánh răng và ổ lăn của thiết bị máy móc Phương pháp này được coi là giải pháp tối ưu cho việc chẩn đoán và ngày càng được áp dụng rộng rãi.

Đồ án được hoàn thành tại bộ môn Cơ học ứng dụng thuộc khoa Cơ khí, trường Đại

học Bách Khoa Hà Nội với sự chỉ bảo hướng dẫn của thầy giáo TS Nguyễn Phong

Điền.

Trong những ngày vừa qua, sự chỉ bảo hướng dẫn của thầy đó giỳp em hoàn thành

Đồ án tốt nghiệp này Em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành tới thầy.

Hà Nội ngày 22 tháng 05 năm 2004

Sinh viên thực hiện Nguyễn Minh Đức

Chương I: Kết cấu và các dạng háng thường gặp của bánh răng và ổ lăn

của bánh răng và ổ lăn

1.1 Kết cấu và các dạng háng thường gặp của bánh răng

1.1.1 Kết cấu của bánh răng

a) Các đặc điểm

Trong các kết cấu cơ khí, bộ truyền bánh răng thường được sử dụng để truyền chuyển động và tải trọng nhờ sự ăn khớp của các răng trên bánh răng (hoặc thanh răng) Các loại bộ truyền bánh răng thông dụng được thể hiện trong hình 1.1a - g

(a) Bộ truyền bánh trụ răng thẳng(b) Bộ truyền bánh trụ răng nghiêng (b) Bộ truyền bánh trụ răng nghiêng

(c) Bộ truyền bánh trụ răng chữ V

8

(d) Bộ truyền bỏnh cụn răng thẳng(e) Bộ truyền bỏnh cụn răng nghiêng (e) Bộ truyền bánh côn răng

nghiêng

(f) Bộ truyền bánh răng - thanh răng (g) Bộ truyền bánh răng hành tinh .

Hình 1.1: Các loại bộ truyền bánh răng thông dụng

Ưu điểm của bộ truyền bánh răng là có kích thước nhỏ, khả năng tải lớn, hiệu suất cao (97 - 99%), tuổi thọ cao, làm việc ổn định Tuy nhiên, truyền động bánh răng cũng cú cỏc nhược điểm

là chế tạo tương đối phức tạp do yêu cầu về độ chính xác cao, gây ra ồn khi làm việc ở vận tốc lớn

Hiện nay, trong các bộ truyền bánh răng người ta thường hay sử dụng loại bánh răng cú biờn dạng là đường thân thân khai Đây là yếu tố bảo đảm cho tỉ số truyền giữa hai bánh răng tham gia

ăn khớp không thay đổi trong suốt quá trình vận hành, thỏa mãn điều kiện ăn khớp đều và ăn khớp khít của bộ truyền Các thông số hình học cơ bản của bánh răng thân khai được thể hiện trong hình 1.2

Bé truyền bánh răng được sử dụng rất rộng rãi trong các máy móc từ nhỏ (đồng hồ cơ) đến cỏc mỏy hạng nặng, có thể truyền công suất từ nhỏ đến lớn (300 MW), vận tốc từ thấp đến rất cao (200 m/s)

Hỡnh1.2: Các thông số hình học cơ bản của bánh răng thân khai

Đường kính vòng cơ

sở

b

d d b =d.cosφ φ là góc áp lực, (hình 1.4)

Bảng 1.3: Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai

Hình1.4: Sơ đồ nguyên lý bộ truyền bánh răng trụ

b) Kết cấu

10

Do hỡnh dạng của bỏnh răng tương đối phức tạp, như hỡnh 1.4, nờn trong cỏc bản vẽ kĩ thuật, người ta khụng vẽ chi tiết từng chiếc răng một mà thay vào đú, ta chỉ thể hiện một cỏch đơn giản nhất những thụng số cơ bản của một bỏnh răng, xem hỡnh 1.5.

Hỡnh 1.5: Bản vẽ chi tiết bỏnh răng

Tựy theo kớch thước và tớnh chất của truyền động mà bỏnh răng cú thể được thiết kế theo nhiều khuụn dạng khỏc nhau

Bỏnh răng thẳng thường được dựng trong cỏc bộ truyền cú vận tốc trung bỡnh hoặc thấp, trong cỏc bộ truyền để hở, trong cỏc bộ truyền cú yờu cầu chuyển động dọc trục (vớ dụ như trong cỏc hộp tốc độ, hộp số ) Bỏnh răng nghiờng thường được dựng trong cỏc bộ truyền cú vận tốc cao Bỏnh răng chữ V thường được dựng trong cỏc bộ truyền chịu tải rất lớn và khụng gõy ra lực dọc trục tỏc động lờn cỏc ổ lăn

Kết cấu bỏnh răng phụ thuộc nhiều vào kớch thước (chủ yếu là đường kớnh bỏnh răng), qui mụ sản xuất và cỏch lắp ghộp với trục Nếu đường kớnh bỏnh răng khụng lớn (dưới 150mm) bỏnh răng thường được chế tạo liền một khối, khụng khoột lừm như hỡnh 1.6a Nếu đường kớnh vũng đỏy răng ít chờnh lệch với đường kớnh trục hoặc cần tăng độ đồng tõm giữa bỏnh răng đối với trục, bỏnh răng thường được làm liền với trục Thường thỡ bỏnh răng được làm liền trục khi

đường kớnh khoảng cỏch từ đỏy răng đến rónh then nhỏ hơn 2,5m đối với bỏnh răng trụ và 1,6m đối với bỏnh răng cụn, trong đú m là mụđun, xem hỡnh 1.6b Bỏnh răng cú đường kớnh nhỏ hơn

500mm được chế tạo bằng phụi rốn hoặc phụi dập (nếu sản xuất số lượng lớn), được khoột lừm

và làm lỗ để giảm bớt khối lượng, những bỏnh răng khụng quan trọng cú thể được đỳc hoặc chế tạo bằng thộp cỏn Nhờ cú cỏc lỗ trờn thừn bỏnh mà việc thỏo lắp, gỏ đặt trờn mỏy gia cụng và chuyờn chở được thuận tiện như hỡnh 1.6c Bỏnh răng cú đường kớnh lớn trờn 500mm được chế tạo bằng hàn như hỡnh 1.6d nếu sản xuất đơn chiếc hay loạt nhỏ và chế tạo bằng đỳc như hỡnh

Vòng đỉnh răng

Vòng chia

Vòng đáy răngRãnh then

1.6e nếu sản xuất loạt lớn Đối với các bánh răng kích thước lớn đặt trong hộp giảm tốc có khoảng cách trục trên 400mm, để tiết kiệm vật liệu, người ta thường chế tạo riêng vành răng bằng thép tốt, lõi bằng gang hoặc thép thường Vành răng được lắp với lõi bằng độ dôi và có bắt vít.

(a) Bánh răng được làm liền một khối(b) Bánh răng liền trục (b) Bánh răng liền

trục khụng khoột lừm

(c) Bánh răng được khoột lừm và làm lỗ (d) Bánh răng được chế tạo bằng hàn (d) Bánh răng được

chế tạo bằng hàn

12

(e) Bánh răng được chế tạo bằng phương pháp đúc Hình 1.6: Các dạng kết cấu thường gặp ở bánh răng

1.1.2 Các dạng háng thường gặp ở bánh răng

a) Mòn

Cơ chế chủ yếu gây ra mòn là sự thiếu hụt độ dầy cho phép của líp dầu bôi trơn giữa các bề mặt tiếp xúc của các răng Ngoài ra, các nhân tố khác có thể gây ra hoặc làm mòn trầm trọng hơn là các hạt mài mòn lẫn trong dầu bôi trơn, sự không đồng đều của bề mặt răng làm dầu ngấm vào

- Mòn vừa phải:

Mòn vừa phải thường được gây ra bởi sự thiếu hụt độ dầy líp dầu bôi trơn, hình 1.7a Độ mòn tỉ

lệ với vận tốc trượt, vận tốc trượt biến đổi từ 0 tại vòng chia và lên tới cực đại tại điểm tiếp xúc, theo lý thuyết các răng sẽ thể hiện độ mòn lớn nhất tại vòng chia và chân nhưng trên thực tế không có mòn tại vòng chia Mòn vừa phải thường không được coi là lỗi tuy nhiên nó là khúc dạo đầu cho mòn nghiêm trọng và cuối cùng là háng răng hoàn toàn Độ mòn có thể được giảm bằng cách tăng độ nhít của dầu, sử dụng loại dầu cao áp (loại dầu chịu được lực ăn khớp lớn), cải thiện chất lượng bề mặt răng hoặc thay đổi các thông số hình học răng để giảm vận tốc trượt

* Mòn nghiêm trọng:

Nếu không được khắc phục, mòn vừa phải sẽ tiến triển thành mòn nghiêm trọng như hình 1.7b trong đó, biên dạng gốc của răng bị hủy hoại và cuối cùng là lỗi gẫy răng do các nguyên nhân sau:

- răng bị mòn mỏng tới mức giới hạn bền uốn của răng bị vượt quá

- các vết nứt phát triển từ chỗ hỏng trờn bề mặt răng

- tải trọng lớn phỏ hỏng biờn dạng răng.

* Mòn bởi hạt mài:

Mòn bởi hạt mài được gây ra bởi các hạt nhỏ lẫn trong dầu bôi trơn, hình 1.7c, độ rắn của các hạt này gần bằng hoặc lớn hơn độ rắn của bề mặt răng và có đường kính lớn hơn hoặc bằng độ dầy của màng dầu Để tránh dạng mòn này, việc cần thiết là phải bảo đảm cho dầu được sạch cặn bẩn trong mọi thời điểm bằng cách sử dụng bộ lọc hay là thường xuyên thay dầu Các hạt mài cũng có thể là kết quả của một lỗi háng khác nào đó chẳng hạn như lỗi ở ổ lăn

(a) Mòn vừa phải (b) Mòn nghiêm trọng (c) Mòn bởi hạt mài

Hình 1.7: Các dạng mòn thường gặp ở bánh răng

b) Dính, rỗ, tróc

Dính, rỗ và tróc được gây ra bởi sự gắn kết tức thời và phỏ háng gắn kết của những chỗ nhấp nhô trên bề mặt răng trong quá trình ăn khớp Điều này xảy ra bởi sự kết hợp của tải trọng, vận tốc trượt và nhiệt độ dầu bôi trơn đạt đến một giá trị giới hạn làm phỏ hỏng lớp dầu ngăn cách các bề mặt răng dẫn tới kim loại tiếp xúc trực tiếp kim loại, nếu ứng suất bề mặt và vận tốc trượt

đủ lớn thì sự kết dính sẽ xảy ra Sự khác nhau giữa dính và rỗ là ở phạm vi của sự gắn kết và hậu quả của việc phá hủy gắn kết Rỗ thường được thấy trong các hộp số cao tốc, chịu tải lớn vận hành với dầu tổng hợp có độ nhít thấp

* Rỗ cục bộ:

Các điều kiện sinh ra tải trọng phân bố không đều trên bề mặt răng như là lệch và biên dạng địa phương có lỗi có thể gây ra rỗ cục bộ, hình 1.8b Bánh răng bị rỗ cục bộ ở mức độ nhỏ có thể tiếp tục vận hành mà không bị hỏng thờm nếu rỗ xóa bỏ được nguyên nhân tải trọng phân bố không

14

đều (như là điểm nhụ trờn biờn dạng) và làm cho bề mặt tiếp xúc có khả năng chịu tải hoàn toàn Trong một vài tình huống, rỗ cục bộ giai đoạn đầu có thể biểu hiện vấn đề, như là lệch, mà cũng

có thể đưa tới lỗi nguy hiểm hơn nếu không được khắc phục

* Rỗ sơ khai:

Các tải trọng cục bộ tập trung có thể gây ra rỗ rất nhỏ trên bề mặt răng, trải đều trên mặt răng tại vòng chia hoặc chỉ tại một phần dưới chân răng, hình 1.9a Lỗi này thường chỉ phát triển tới khi điều kiện quá tải cục bộ được giảm bớt và tại thời điểm đó, cạnh của các vết rỗ bị biến dạng dẻo và được làm nhẵn trơn Rỗ sơ khai bản thân nó không được xem là lỗi tuy nhiên nếu không được khắc phục thỡ nú sẽ tiếp tục phát triển thành rỗ phá Không may là hiện nay chưa có cách nào để xác định được là rỗ sơ khai sẽ dừng hay phát triển

* Nứt:

Rỗ phá thường gọi là nứt và ngược lại, hình 1.9b, vì những biểu hiện tương đương trong các giai đoạn sau này của hư háng, tuy nhiên cơ chế háng của chúng khác nhau Nứt được sản sinh bởi sự kết hợp của ứng suất bề mặt lớn và vận tốc trượt tương đối cao, gây ra sù thay đổi nguồn gốc gây ra mỏi bề mặt Trong các trạng thái sơ khai của nứt, các vết rạn xuất hiện trên bề mặt răng và trải dài từ gốc lỗi ở chân răng theo hướng của vận tốc trượt Cuối cùng là một mẩu vật liệu bị bóc rời khỏi bề mặt để lé ra cơ hội cho rỗ phỏ Cỏc vết rỗ chạy cùng nhau tạo ra vùng bị nứt Nứt hay xảy ra đối với loại bánh răng vỏ cứng vỡ nú quan hệ tới cả ứng suất bề mặt và sự trượt Có thể trỏnh nú bằng cách giảm độ trượt hay hệ số ma sát bằng cách thay đổi biên dạng răng, cải tiến chất lượng bề mặt, thay đổi loại dầu bôi trơn.

ra bằng một số cách khác nhau từ nhiều nguyên nhân khác nhau

Hình 1.10: Gẫy nứt chân răng và đỉnh răng

e) Lỗi chế tạo

Thường là các lỗi trong quá trình sản xuất và lắp đặt, chủ yếu hay xảy ra các dạng sau:

- Sai lệch về các thông số hình học cơ bản của bánh răng

16

- Sù không đồng đều về vật liệu chế tạo bánh răng.

Các lỗi trên làm thay đổi các thông số động lực học của bánh răng, làm mất đi sự cân bằng về hình học, động học Do đó, trong quá trình làm việc, sự mất cân bằng đó sẽ gây ra các chấn động phụ có thể phỏ hỏng bánh răng, trục và ổ

1.2 Kết cấu và các dạng háng thường gặp của ổ lăn

1.2.1 Kết cấu của ổ lăn

a) Cấu tạo và phân loại ổ lăn

Trong ổ lăn, tải trọng từ trục trước khi truyền đến gối trục phải qua các con lăn (bi hoặc đũa) Nhờ có con lăn cho nên ma sát sinh ra trong ổ là ma sát lăn ổ lăn thường gồm bốn bộ phận Vòng trong và vòng ngoài thường có rãnh, vòng trong lắp với ngõng trục, vòng ngoài lắp với gối trục (vỏ mỏy, thõn mỏy) Thường chỉ vòng trong cùng quay với trục, cũn vũng ngoài đứng yên, nhưng cũng có khi vòng ngoài cùng quay với gối trục còn vòng trong đứng yên cùng với trục (như ổ lăn của bỏnh ụtụ )

Con lăn có thể là bi hoặc đũa, lăn trờn rónh lăn Rãnh có tác dụng giảm bớt ứng suất tiếp xúc của bi, hạn chế bị di động dọc trục và do đó ổ có thể chịu được một vài tải trọng dọc trục Để tránh ma sát trượt, bán kính cong của rãnh phải lớn hơn bán kính của bi

Vũng cách giữ cho hai con lăn kề nhau cách nhau một khoảng nhất định, nếu không, chúng có thể tiếp xúc nhau và ở điểm tiếp xúc chuyển động của hai con lăn ngược chiều nhau, do đó vận tốc ma sát gấp hai lần vận tốc vòng của con lăn bị mòn rấ nhanh, mặt khác ổ làm việc sẽ ồn nhiều Để giảm bớt mài mòn con lăn, vũng cỏch nên làm bằng vật liệu tương đối mềm

Hình 1.11: Cấu tạo ổ lăn

Thông thường con lăn cú cỏc loại sau : bi (hình 1.12a), đũa trụ ngắn (hình 1.12b), đũa trụ dài (hình 1.12c), đũa cụn (hỡnh 1.12d), đũa hình trống đối xứng (hình 1.12đ) hoặc không đối xứng (hình 1.12e), đũa hình kim (hỡnh1.12g), đũa xoắn (hỡnh1.12h).

®)

Hình 1.12: Các loại con lăn thông dụng

b) Ưu nhược điểm của ổ lăn

So sánh với ổ trượt , ổ lăn cú cỏc ưu điểm sau:

- Hệ số ma sát nhỏ (vào khoảng 0,0012  0.0035 đối với ổ bi và 0.002  0.006 đối với ổ đũa), mụmen cản sinh ra khi mở máy cũng Ýt hơn so với ổ trượt; do đó dùng ổ lăn hiệu suất của máy tăng lên và nhiệt sinh ra tương đối Ýt Ngoài ra hệ số ma sát tương đối ổn định ( í chịu ảnh hưởng của vận tốc ) cho nên có thể dùng ổ lăn làm việc với vận tốc rất thấp

- Chăm sóc và bôi trơn đơn giản, Ýt tồn vật liệu bôi trơn, có thể dùng mỡ bôi trơn

- Kích thước chiều rộng ổ lăn nhỏ hơn chiều rrộng ổ trượt có cùng đường kính ngõng trục

- Mức độ tiêu chuẩn hoá và tính lắp lẫn cao, do đó thay thế thuận tiện, giá thành chế tạo tương đối thấp khi sản xuất loạt lớn

Tuy nhiên, ổ lăn có một số nhược điểm sau:

- Kích thước hướng kính lớn

- Lắp ghép tương đối khó khăn

- Làm việc có nhiều tiếng ồn, khả năng giảm chấn kém

- Lực quán tính tác dụng lờn cỏc con lăn khá lớn khi làm việc với vận tốc cao

- Giá thành tương đối cao nếu sản xuất với số lượng Ýt

18

Ổ lăn được dùng rất phổ biến trong nhiều loại máy: máy cắt kim loại, máy điện, ụtụ, máy bay, máy kéo, máy nông nghiệp, cần trục, máy xây dựng, máy mỏ, trong các hộp giảm tốc, trong các

cơ cấu v.v

1.2.2 Các dạng háng thường gặp của ổ lăn

Trong quá trình làm việc,thụng thường trờn cỏc bề mặt làm việc của ổ lăn xuất hiện một số dạng hư hỏng chớnh sau:

a) Mài mòn

Quá trình mài mòn xuất hiện do ma sát của các bề mặt trượt Nguyên nhân chủ yếu ở đây là do bôi trơn không đầy đủ và đúng quy cách Độ mòn tăng lên tỷ lệ với thời gian vận hành Hậu quả của dạng háng này là tăng khe hở hướng kính của ổ và làm tiền đề cho các dạng háng tiếp theo nguy hiểm hơn Độ mòn có thể giảm bằng cách cải thiện quá trình bôi trơn và tăng chất lượng bề mặt tiếp xúc của các chi tiết trong quá trình gia công

b) Rỗ và tróc

Hiện tượng rỗ và tróc thường gặp phải trên bề mặt làm việc của các chi tiết như: vòng trong, vòng ngoài, viên bi Nguyên nhân sinh ra của hiện tượng này là do mòn nghiêm trọng, ứng suất tiếp xúc vượt quá giới hạn cho phép Dạng háng này thường tập trung cục bộ ở một số điểm trên

bề mặt trượt, hậu quả của chúng là khi các vết tróc và rỗ phát triển trên diện tích lớn sẽ dãn đến gẫy háng đột ngột các chi tiết làm việc và làm đình trệ sự hoạt động của toàn bộ thiết bị, xem hình 1.13 Do đó việc chuẩn đoán và phát hiện sớm dạng háng này đóng vai trò hết sức quan trọng trong việc đảm bảo hoạt động thiết bị

Hình 1.13: Rỗ và tróc

c) Nứt và gẫy các chi tiết

Quá trình hình thành các vết nứt trên bề mặt các chi tiết của ổ có nguyên nhân từ tróc và rỗ bề mặt do ứng suất mỏi sinh ra vượt quá giới hạn cho phép Các vết nứt hình thành ban đầu thường

rất nhỏ(cỡ vài m) và sau thời gian hoạt động tương đối ngắn vết nứt này sẽ phỏt triển rất nhanh

và gõy nờn gẫy hỏng chi tiết, hỡnh 1.14 Dạng hỏng này là hư hỏng cục bộ và cũng đúng vai trũ hết sức quan trọng, như là một đối tượng cần phỏt hiện của chuẩn đoỏn

Bảng 1.15: Tần suất hư hỏng của cỏc chi tiết trong ổ lăn

Chương II: Phõn tớch cỏc nguồn gõy rung tại bỏnh răng và ổ lăn

2.1 Cỏc nguồn gõy rung tại bỏnh răng

2.1.1 Cơ chế kớch động dao động

Để đơn giản, xột mụ hỡnh hộp số bỏnh răng một cấp như hỡnh 2.1, mụmen xoắn được truyền từ trục chớnh của động cơ qua bộ li hợp rồi đến trục vào của hộp số Tại trục ra của hộp, nhờ cú bộ truyền bỏnh răng, mụmen xoắn được tăng lờn và tốc độ quay giảm đi để đỏp ứng yờu cầu của mỏy sản xuất

20

Vỏ hộp

Đầu đo

Đờng truyền tiếng ồn

Nguồnrung động

Li hợp

Đờng truyềnrung động chính

a) Các nguồn kích động do ngoại lực

Chóng được sinh ra do sự biến đổi theo thời gian của ngẫu lực cản, ngẫu lực phát động và do sù thay đổi số vòng quay của trục dẫn và trục bị dẫn Những thay đổi này là do các yếu tố công nghệ, kĩ thuật gây ra

b) Các nguồn kích động bên trong chủ yếu do các nguyên nhân sau

- Do sù thay đổi độ cứng ăn khớp c z (t ) theo thời gian: nguyên nhân này là do số răng tham gia

ăn khớp trong từng thời điểm có sự khác nhau Ví dụ như cặp bánh răng thẳng có thể có 2 hay 1 cặp răng ăn khớp tại một thời điểm Điều này xảy ra ngay cả khi bánh răng được chế tạo rất chính xác và không bị hư hại

- Do lỗi háng có thể là lỗi chế tạo (ví dụ như sai lệch bước răng, sai lệch biên dạng răng, lệch tâm bánh răng), lỗi lắp đặt (ví dụ như lệch trục), lỗi vận hành (ví dụ như dính, rỗ, mũn, trúc mỏi

bề mặt răng, gẫy nứt chân và đỉnh răng)

- Va chạm giữa các bề mặt răng do thân răng bị biến dạng uốn dưới tác dụng của tải trọng

- Do ma sát xuất hiện trờn cỏc bề mặt trượt

§éng c¬

M¸y SX

Trong số các nguồn kích động bên trong, ba nguyên nhân đầu tiên là đáng kể và là đối tượng nghiên cứu của một số tài liệu chuyên khảo phục vụ cho chẩn đoán rung, còn nguyên nhân do ma sát có thể được khắc phục bằng cách nâng cao chất lượng bôi trơn.

Giữa các cặp răng tham gia vào quá trình ăn khớp xuất hiện các lực (lực ăn khớp) Về bản chất, lực ăn khớp hình thành do ngẫu lực phát động và tải trọng công nghệ đặt lên hệ Trong thực tế, lực ăn khớp sinh ra do một số nguyên nhân kích động trên lớn hơn nhiều so với lực ăn khớp tĩnh Lực ăn khớp động được truyền dẫn đến ổ đỡ tạo ra các phản lực ở gối đỡ và dao động của vỏ hộp

số Do đó, ta có thể đo được các dao động này bằng các đầu đo dao động

Trước hết, ta cần phân biệt hai khái niệm: "Lỗi" và "Hư háng" "Lỗi" ăn khớp được hiểu là các

độ lệch ăn khớp, được sinh ra do chế tạo, lắp đặt và thường phân bố đều trên khắp các răng (Ví

dụ như sai lệch bước răng, sai lệch biên dạng răng) "Hư háng" (được gọi tắt là "háng") là sự thay đổi của chi tiết do quá trình làm việc và yếu tố môi trường gây ra Theo tiêu chuẩn CHLB Đức DIN 3979, có tất cả 27 dạng háng khác nhau của bánh răng Xét về phương diện nghiên cứu dao động, ta có thể chia các dạng háng làm 2 nhúm chớnh:

- Háng phân bố: mài mòn bề mặt răng, tróc mỏi nhiều bề mặt răng Nhóm này sinh ra do bộ truyền làm việc trong một thời gian dài Dạng háng phân bố làm thay đổi bước răng, phỏ hỏng biờn dạng răng và là một nguồn kích động dao động trong quá trình ăn khớp răng

- Háng cục bộ: các hư háng xảy ra trên một vài răng như nứt gẫy chân răng, mẻ đỉnh răng, Nguyên nhân chính là do bộ truyền làm việc quá tải, khuyết tật trong vật liệu và không đủ dầu bôi trơn Dạng háng cục bộ làm thay đổi đột ngột độ cứng ăn khớp và có thể gây ra các va chạm

ăn khớp Các xung va chạm sẽ kích động dao động riêng của các chi tiết xung quanh như thân bánh răng, trục và vỏ hộp số Như vậy bằng cách đo dao động rung trên vỏ hộp số, ta có thể xác định được nguyên nhân sinh ra dao động trong quá trình ăn khớp răng Đó là mục tiêu quan trọng của chẩn đoán rung cho thiết bị này

2.1.2 Dao động tham sè do độ cứng ăn khớp thay đổi và do dạng háng phân bố

Như đã phân tích ở trên, các dao động sinh ra do va chạm ăn khớp từ nguyên nhân hư háng cục

bộ có thể được nhận dạng bởi các thành phần dao động riêng tắt dần trong tín hiệu dao động đo được Tuy nhiên, cơ chế kích động do các hư hởng phân bố tương đối phức tạp, mô hình dao động đơn giản cho quá trình ăn khớp răng được mô tả trong hình 2.2 dưới đây nhằm giải thích điều này

22

Hình 2.2: Mô hình dao động đơn giản của quá trình ăn khớp răng

Khảo sát một cặp bánh răng ăn khớp dưới tải trọng M1(t ) và M2(t ) Chọn tọa độ 1 và 2 là hai

góc quay của hai bánh r b1 và r b2 là bán kính vòng lăn của hai bỏnh Cỏc cặp răng tham gia vào

quá trình ăn khớp được mô hình bởi lò xo có độ cứng thay đổi c z (t ) theo đường ăn khớp Mô

hình này được sử dụng khá nhiều trong các tài liệu nghiên cứu Ảnh hưởng của hư háng và lỗi

phân bố đối với dao động trong quá trình ăn khớp được đặc trưng bởi hàm kích động e(t ) (kích

động động học) theo phương của đường ăn khớp

Tỉ số giữa lực ăn khớp và lượng biến dạng tổng cộng của các cặp răng ăn khớp theo phương của đường ăn khớp gọi là độ cứng ăn khớp Như vậy, khi số cặp răng tham gia ăn khớp biến đổi thì độ cứng ăn khớp cũng biến đổi theo Đối với cặp bánh răng thẳng, số cặp răng ăn khớp thay đổi từ 1 cặp thành 2 cặp rồi lại trở về 1 cặp , với cặp bánh răng nghiờng thỡ sự thay đổi đó là 2 -

3 - 2 hay 3 - 4 - 3 tùy theo góc nghiêng của răng Do đó, ở răng nghiờng, sự thay đổi của c z (t ) Ýt

hơn so với răng thẳng, xem hình 2.3a-b

Độ cứng ăn khớp trung bình c0 có thể xác định được bằng thực nghiệm trong đó hai bánh răng chịu tác dụng của ngẫu lực là hằng số Từ biến dạng đo được theo phương của đường ăn khớp ta

có thể tính được c0

Độ cứng ăn khớp c z (t ) có thể tính toán được nhờ một số công cụ phần mềm sử dụng phương

pháp phần tử hữu hạn, trong đó các kích thước hình học và tham số vật liệu của cặp bánh răng phải được khai báo một cách chính xác Từ mô hình phần tử hữu hạn, các ma trận độ mềm được xác định dựa trờn ba yếu tố: biến dạng uốn của thân răng, biến dạng do tiếp xúc và biến dạng xoắn của toàn bộ bánh răng Việc tính toán được thực hiện với từng điều kiện ăn khớp trên đường

ăn khớp và cho ta kết quả các giá trị của c z theo thời gian

Nếu vận tốc góc của bánh răng không đổi thì độ cứng ăn khớp c z (t ) là hàm tuần hoàn có chu kì

T z = 1/f z với f z là tần số ăn khớp

f z = Z1 f n1 = Z2 f n2 Trong đó: Trong đó: f n1 và f n2 là tần số quay của 2 trục

Như vậy, có thể khai triển c z (t ) theo chuỗi Fourier, kết quả cho ta :

m là khối lượng thu gọn của hệ

F(t ) là lực kích động h(t ) là hàm kích động

Lưu ý rằng q(t ) chính là lượng biến dạng tương đối theo phương của đường ăn khớp, phương trình (2.5) mô tả dao động tham số cưỡng bức của cặp bánh răng ăn khớp Trong các tài liệu, q(t )

được gọi là sai số truyền dẫn động (dynamic transmission error)

Hàm kích động e(t ) xuất hiện do lỗi ăn khớp phân bố không đều Các lỗi ăn khớp có nguyên

nhân do sai lệch bước răng, sai lệch biên dạng răng và thường phân bố không đều trên chu vi bánh răng Nếu giả thiết trờn bỏnh dẫn xuất hiện hư háng phân bố, bánh răng này làm việc dưới

tải trọng đủ lớn, không có khe hở ăn khớp và vận tốc góc 1 = const, khi đó kích động do sai

lệch của mỗi bước răng sẽ lặp lại theo tần số quay f n1 = 1/2 Như vậy, hàm kích động e(t ) còng là một hàm tuần hoàn chu kì T = 2/1 và có thể được khai triển theo chuỗi Fourier:

1 1

Các hệ sè e i là đặc trưng cho mức độ hư háng Khi e(t ) = 0 thì hệ chỉ cũn cú kích động tham sè

Trong một số tài liệu [1] [10], khi F(t ) = F0 = const, nghiệm của phương trình vi phân dao động (2.5) sẽ có dạng:

mô tả trờn hỡnh 2.4

q(t)

Hình 2.4: Phổ tần số của q(t)

- Các thành phần tần số của b(t ) chính là tần số ăn khớp và các điều hòa của nó Các tần số này

đặc trưng cho kích động tham số (các điều hòa chính)

- Các dải điều hòa phụ bao quanh các điều hòa (kf z ) đặc trưng cho hàm kích động e(t ) Khi các

hệ sè e i lớn lên thì biên độ của các dải này cũng lớn lên tương ứng.

- Khoảng cách giữa các điều hòa phụ bằng tần số quay của bánh răng có hư háng, trong trường

hợp này là f1

2.1.3 Dao động do các dạng háng cục bộ

Đó là các dạng gẫy, nứt chân hay đỉnh răng, làm tăng độ biến dạng uốn của răng dưới tác dụng của tải trọng, gây ra các va chạm trong quá trình ăn khớp Các xung va chạm này kích động ra các dao động riêng của vỏ hộp và bằng các thiết bị đo, ta có thể ghi lại được các dao động đó Trong quá trình truyền lực thông qua ăn khớp răng dưúi tải trọng, các cặp răng tham gia ăn khớp bị biến dạng uốn, xem hình 2.5

Hình 2.5: Mô tả hiện tượng va chạm khi ăn khớp răng

Do biến dạng uốn, bước răng của bánh dẫn và bánh bị dẫn thay đổi, điều này dẫn đến va chạm giữa các bề mặt răng tiếp xóc khi các răng kế tiếp bắt đầu chuyển động vào vùng ăn khớp: sườn răng của bánh bị dẫn va chạm vào sườn răng của bánh dẫn Tuy nhiên, khi hai bánh răng ở trạng thái còn tốt (không xuất hiện hư hỏng) thỡ ảnh hưởng của va chạm ăn khớp đến dao động của toàn bộ hộp số là không đáng kể

Trong trường hợp các hư háng cục bộ xuất hiện (mẻ đỉnh răng, nứt chân răng, nứt sườn răng), các hư háng này có thể làm giảm độ cứng ăn khớp một cách đột ngột tại thời điểm răng bị hư háng tham gia ăn khớp Điều này dẫn đến biến dạng uốn của thân răng này lớn hơn mức cho phép và hiện tượng va chạm với cường độ lớn xảy ra Các kích động va chạm gây ra các dao động riêng tắt dần của bánh răng, trục truyền và vỏ hộp số Các thành phần dao động này đóng một vai trò quan trọng trong việc nhận dạng các hư háng cục bộ từ tín hiệu dao động đo được trên vỏ hộp số Bằng các thiết bị đo, ta có thể ghi lại được các dao động đó

2.2 Các nguồn gây rung tại ổ lăn

Trong một số tài liệu chuyên nghành, các dao động tại ổ lăn được chia thành 2 dạng: dao động ngẫu nhiên và dao động riêng

- Dao động ngẫu nhiên: khi ổ lăn ở trạng thái hoạt động tốt dưới tải trọng do lực hình thành giữa các bề mặt tiếp xúc bằng hoàn toàn nhẵn

- Dao động riêng của các chi tiết của ổ lăn sinh ra do các hư háng cục bộ trờn cỏc bề mặt làm việc

Khi mô tả một cách định tính các dao động này thông qua các đo đạc trên vỏ ổ, ta thấy rằng khi

ổ lăn bắt đầu bị mài mòn với cường độ trung bình các dao động ngẫu nhiên có biên độ lớn hơn các trạng thái ban đầu Đặc biệt khi trờn cỏc bề mặt làm việc của vòng trong, vòng ngoài, viên bi

B¸nh bÞ dÉn 2

B¸nh dÉn 1

Các tần số đặc tr ng cho h hại

D

d n

D f

Vòng cách:

2cos

c

f D

Về phương diện kỹ thuật chuẩn đoỏn ổ lăn, Trong tài liệu[ ]2 đó đưa ra một đại lượng hết sức quan trọng để nhận dạng và định vị cỏc hư hại trong ổ lăn Đú là cỏc tần số liờn quan dến hư hại Nếu ta xột trong trường hợp một chi tiết của ổ lăn xuất hiện một vết trúc (vớ dụ như tại vũng ngoài) thỡ kớch động va chạm núi trờn sẽ lặp lại theo một tần số xỏc định nếu vận tốc quay của trục bằng một hằng số (điều đú cú nghĩa là nếu ta biết được tần số này từ tớn hiệu dao đụng) ta sẽ xỏc định được vũng ngoài cú hư hại hay khụng

Tham khảo cỏc tài liệu chuyờn khảo mụ tả cỏc tần số liờn quan đến hư hại này, việc tớnh toỏn dựa trờn cơ sở phõn tớch động học quỏ trỡnh chuyển động của cỏc chi tiết trong ổ khi làm việc và giả thiết viờn bi là lăn khụng trượt trờn bề mặt của vũng trong và vũng ngoài

Bảng 2.6: Cỏc tần số đặc trưng cho hư hại tại cỏc vũng của ổ lăn

28

Đối tợng đo Đầu đo Cáp truyền tín hiệu

Khuếch đại+ Lọc

Chương III: Cỏc phương phỏp cơ bản phõn tớch tớn hiệu dao động mỏy

3.1 Sơ đồ tổng quan một hệ thống đo

3.1.1 Sơ đồ tổng quan của một hệ thống đo

Hỡnh 3.1 mụ tả sơ đồ tổng quan của một hệ thống đo, đối tượng đo là nguồn rung động như vỏ mỏy, đế mỏy, trục Cỏc tớn hiệu rung được đầu đo ghi nhận, thụng qua cỏp truyền tớn hiệu và chuyển tới mạch khuếch đại và mạch lọc Cỏp truyền tớn hiệu cú thể là vụ tuyến, hữu tuyến, cỏp quang Mạch khuếch đại cú tỏc dụng làm tăng biờn độ của tớn hiệu cũn mạch lọc cú tỏc dụng loại

bỏ những thành phần khụng cần thiết như là nhiễu, Sau đú, nhờ bộ chuyển đổi số - tương tự, tớn hiệu được rời rạc húa thành tớn hiệu số rồi đưa vào lưu trữ và xử lý

Hỡnh 3.1: Sơ đồ tổng quan của một hệ thống đo

Dưới đõy ta sẽ xột tới một số thành phần chớnh trong một hệ thống đo là:

- Đối tượng đo

- Đầu đo

Đõy là hai đối tượng sinh ra và ghi nhận tớn hiệu Cỏp truyền tớn hiệu và cỏc mạch khuếch đại đó được nghiờn cứu rất kĩ trong cỏc tài liệu chuyờn ngành kĩ thuật đo lường nờn ta khụng xột tới ở đõy

Bộ chuyển đổi "số - tương tự" và cỏc bộ lọc số đang ngày càng được ứng dụng rộng rói trong phõn tớch và xử lý tớn hiệu số Do đú, chỳng sẽ được xem xột tới trong mục "Tớn hiệu số"

3.1.2 Đối tượng đo

Đối tượng đo là những vật gây ra dao động trong quá trình làm việc Trong nội dung chẩn đoán rung, đối tượng đo là các máy móc, thiết bị sản xuất, tín hiệu rung từ các bộ phận bên trong máy được truyền ra vỏ máy, đế máy Do đó, bằng các đầu đo đặt trên vỏ và đế máy, ta có thể thu được các tín hiệu này Tuy nhiên, vị trí đặt các đầu đo có ảnh hưởng rất lớn đến độ chính xác của tín hiệu

Hình 3.2 Các vị trí đặt đúng của đầu đo trên đối tượng đo

Trong hình 3.2, đầu đo 1 được đặt trên nắp ổ và dùng để đo các tín hiệu dao động theo phương dọc trục còn đầu đo 2 được đặt phía dưới cốc lót và dùng để đo các tín hiệu dao động theo phương hướng kính Vị trí đặt các đầu đo 1 và 2 như trên hình là đúng cách, bảo đảm cho độ tin cậy của tín hiệu đo được

3.1.3 Đầu đo

Đầu đo có nhiều loại với nhiều chức năng đo khác nhau như:

- Đầu đo dịch chuyển không tiếp xúc

- Đầu đo vận tốc dao động

- Đầu đo dao động xoắn của trục

Tuy nhiên, được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay vẫn là đầu đo gia tốc dao động sử dụng cảm biến piezo (còn gọi là gia tốc kế - accelerometer) Loại đầu đo này có độ nhạy cao, ổn định, chịu được nhiệt độ lớn, khối lượng nhỏ và đặc biệt nó là dụng cụ tự phát, tức là không cần tới bất kì

một nguồn cung cấp năng lượng nào để hoạt động Các tín hiệu mẫu ví dụ được sử dụng trong đồ

án này đều được thu từ đầu đo gia tốc, hình 3.3

Hình 3.3: Đầu đo gia tốc sử dụng cảm biến piezo

Tâm của đầu đo gia tốc là các miếng áp điện, chúng được làm từ một loại hợp kim sắt từ đã được phân cực nhân tạo Những miếng áp điện này có đặc tính là điện tích của chúng tỉ lệ thuận với độ biến dạng Trong sơ đồ thiết kế của đầu đo gia tốc, hình 3.4, khi toàn bộ đầu đo rung động thì lò xo cùng với trọng vật sẽ tạo ra lực tác động lờn cỏc miếng áp điện Khi đo những rung động có tần số thấp hơn tần số cộng hưởng của đầu đo, gia tốc của các miếng áp điện sẽ tương đương với gia tốc của đế đầu đo Do đó, tín hiệu tại đầu ra sẽ tỉ lệ với gia tốc điểm đo

Hình 3.4: Sơ đồ cấu tạo đầu đo gia tốc

Việc chọn và sử dụng đầu đo gia tốc phải căn cứ vào khoảng tần số, độ nhạy, khối lượng và

phạm vi động lực Hình 3.5 là đồ thị đặc tính của một đầu đo gia tốc kiểu áp điện f0 là tần số cộng hưởng của hệ trọng vật - lò xo

0 10

20

30

-10

0 -1

Hình 3.5: Đường đặc tính tần số của đầu đo gia tốc

Việc đo lường thường được diễn ra trong vùng tần số có Ých (vùng tuyến tính của đường đặc tính), giới hạn trên là 1/3 tần số cộng hưởng Quy tắc chung là sai số của thành phần dao động được đo tại tần số này phải bé hơn 12% Những đầu đo gia tốc có khối lượng nhỏ, tần số cộng hưởng của chúng ở vào khoảng 180 kHz còn đối với những đầu đo gia tốc có độ nhạy cao thì tần

số cộng hưởng lại ở mức 20 - 30 kHz Với cùng một loại vật liệu áp điện, độ nhạy của đầu đo gia tốc là hàm đồng biến của khối lượng, do đó, tăng độ nhạy của đầu đo đồng nghĩa với tăng khối lượng của nó Nhưng điều này lại làm cho tần số cộng hưởng giảm xuống, giảm giới hạn đo của đầu đo Các đầu đo gia tốc có giới hạn đo lớn thường có kích thước nhỏ gọn, khối lượng bé nhưng lại có độ nhạy kém Thông thường, khối lượng của đầu đo không được vượt quá 10% khối lượng của vật mà nó được gắn lên

Phạm vi động lực của đầu đo gia tốc cũng cần phải được quan tâm khi muốn đo những giá trị quá thấp hoặc quá cao so với mức bình thường Giới hạn trên của phạm vi động lực là sức bền kết cấu của đầu đo Một đầu đo gia tốc bình thường có thể đạt bước nhảy từ 0 đến 50 hay 100 km/s2 còn với những đầu đo gia tốc được thiết kế đặc biệt, chuyên dụng để đo sốc thì bước nhảy

có thể là 1000 km/s2

Ngoài ra, yếu tố môi trường cũng có ảnh hưởng rất lớn tới các loại đầu đo gia tốc, đặc biệt là yếu tố nhiệt độ Các loại đầu đo gia tốc bình thường có thể chịu được nhiệt độ đến 2500C Nhưng nếu nhiệt độ cao hơn, các miếng áp điện sẽ bắt đầu mất độ phân cực, làm giảm độ nhạy Tuy nhiên, cũng có những đầu đo gia tốc được chế tạo đặc biệt để làm việc trong điều kiện nhiệt độ lên tới 4000C

3.2 Cơ sở lý thuyết chung

3.2.1 Cấu trúc của tín hiệu dao động

Tín hiệu dao động đo được nói chung gồm nhiều thành phần khác nhau Khái niệm “thành phần”

ở đây được hiểu trên một sự phân loại nào đó:

- Theo tần số (VD: Thành phần tần số quay, thành phần tần số riêng )

- Theo đặc điểm của tín hiệu (VD: Tín hiệu ngắn ngủi, thành phần tín hiệu ngẫu nhiên, thành phần tín hiệu điều biến )

- Theo nguồn gây rung: (VD: Thành phần tín hiệu do mất cân bằng, thành phần tín hiệu do xung va chạm, )

Một cách tổng quát, các thành phần tín hiệu “liờn kết” với nhau theo các cấu trúc sau:

a) Chồng chất: x(t)=x1(t) + x2(t) (superposition)

b) Nhân: x(t) = x1(t) x2(t) (Điều biến – Modulation)

(Điều biến – Modulation)

x1( τ ). 2( τ ) τ (Tích chập - folding)

Trong đó phổ biến nhất là cấu trúc "chồng chất" Dạng này là tuyến tính và có thể phân tích bằng các phương pháp giản đơn như phân tích phổ và lọc số Cấu trúc điều biến thường gặp trong các tín hiệu đo tại máy quay, hộp số bánh răng và có thể áp dụng kỹ thuật tách tín hiệu mang (theo lý thuyết truyền tin) – Demodulation Cấu trúc chập mô tả mối quan hệ giữa lực kích động - đường truyền - phản hồi và có thể phân tích bằng một số phương pháp đặc biệt: phương pháp Cepstrum

3.2.2 Biến đổi Fourier (Fourier_ Transform)

Được phát triển trên nền tảng lý thuyết chuỗi Fourier do nhà vật lý học người Pháp là Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830) tìm ra Theo lý thuyết này, bất kì một tín hiệu tuần hoàn nào đều có thể được khia triển thành tổng của các tín hiệu dao động điều hòa đơn giản theo chuỗi Fourier

a) Chuỗi Fourier

Cho một tín hiệu tuần hoàn chu kì T có dạng x(t ) = x(t + T ), như vậy ta có thể phân tích x(t )

theo chuỗi Fourier như sau:

.2

1( )

2

k k k k

k k

Đồ thị biểu diễn Ak(fk) gọi là phổ biên độ

k(fk) gọi là phổ pha (pha ban đầu)

(3.1)gọi là chuỗi Fourier thực 1 phía

(3.3)gọi là chuỗi Fourier phức 1 phía

(3.4)gọi là chuỗi Fourier phức 2 phía

b Biến đổi Fourier liên tục

- Biến đổi Fourier biểu diễn dưới dạng phức: