MẪU BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO 22TCN27205

SV:--- Page: 2 --- BÀI LÀM SƠ BỘ TÍNH TOÁN,XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường cầu nhịp giản đơn trên đường ô tô thường có các kích thước tổng q

Giáo viên hướng dẫn :

Sinh viên thực hiện :

Lớp :

I ĐỀ BÀI

Thiết kế một dầm tiết diện chữ T (dầm giữa)cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn,bằng

BTCT, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường sau đó lao và

nối các cánh dầm lại bằng đổ bê tông mối nối ướt

II CÁC SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH

Chiều dài nhịp tính toán L = 15 (m)

Hoạt tải HL-93

Hệ số cấp đường m = 1

Khoảng cách tim hai dầm liền kề S = 2.2 (m)

Bề rộng chế tạo cánh bf =S-0.4 = 1.8 (m)

Tĩnh tải rải đều của các lớp trên mặt cầu W DW = 5 (kN/m)

Hệ số phân phối ngang tính cho mô men mg M = 0.48

Hệ số phân phối ngang tính cho lực cắt mg Q = 0.5

Hệ số phân phối ngang tính cho độ võng mg = 0.5

Độ võng cho phép của hoạt tải cp = L/800

Bê tông f ' c = 28 (Mpa)

Cốt thép(chịu lực và cấu tạo) theo ASTM A615M f y = 420 (Mpa)

Tiêu chuẩn thiết kế 22 TCN 272-05

III NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

6 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

7 Xác định vị trí cắt thép chủ,vẽ biểu đồ bao vật liệu

8.Tính toán bản mặt cầu làm việc cục bộ

B Bản Vẽ

1 Thể hiện bản vẽ trên khổ giấy A1hoặc các bản A3

2 Vẽ mặt cắt chính dầm , các mặt cắt ngang(Tỷ lệ:1/10,1/20,1/25)

3 Triển khai cốt thép

4 Vẽ biểu đồ bao vật liệu

5 Thống kê vật liệu:thép,bê tông

SV: - Page: 2 -

BÀI LÀM

SƠ BỘ TÍNH TOÁN,XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM

Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường cầu nhịp giản đơn trên đường ô tô thường

có các kích thước tổng quát như sau:

h

b

h

hb

Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân

nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này Ở đây chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên

suốt chiều dài của nhịp Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theo

kinh nghiệm như sau:

h = (

8

1 20

1

 ) L = (0.751.875) m

hmin= 0.07x15= 1.05 m

Ta chọn h= 1250 mm

SV: - Page: 3 -

1.2 Bề rộng sườn dầm b w

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và

ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài

dầm Chiểu rộng b w này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông

với chất lượng tốt

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng b w=200 (mm)

1.3 Chiều dày bản cánh h f

Chiều dầy bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham

gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác

Tiêu chuẩn quy định h f  175mm.Theo kinh nghiệm ,ta chọn h f =180mm

1.4 Chiều rộng bản cánh chế tạo b f

Chiều rộng bản cánh được cho theo số liệu đầu bài Vậy bf = 1800 mm Khoảng cách tim

giữa các dầm chủ là S = 2200mm, do vậy giả thiết rằng một nửa bề rộng của mối nối sẽ

chia cho mỗi bên cánh dầm

1.5 Kích thước bầu dầm b1, h1

Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định

(số lượng thanh , khoảng cách các thanh , bề dày lớp bê tông bảo vệ ) Tuy vậy ở đây ta

chưa biết lượng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu ,nên ta phải chọn theo kinh nghiệm

Theo kinh nghiệm,ta chọn:

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b e= 2200 mm

b, Quy đổi mặt cắt tính toán :

SV: - Page: 5 -

Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có kích thước

đơn giản hơn theo nguyên tắc sau Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng b e,b1, và chiều

dày b w Do đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi như sau:

b b

h b h h

w

v v moi

260210400

100100210

1

1 1 1

h b h h

w e

v v f moi

2102200

150150180

MẶT CẮT QUY ĐỔI

2 TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC

2.1 Công thức tổng quát

Mô men và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công thức sau:

 Đối với trạng thái giới hạn cường độ I:

LL L : Tải trọng làn rải đều (9.3 kN/m)

LL M : Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i

LL V : Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h Q tại mặt cắt i

mg M : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính cả hệ số làn xe

m)

mg V : Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m)

w DC : Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài

w DW : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)

(1+IM) : Hệ số xung kích

A Mi : Diện tích đường ảnh hưởng Mi

A Vi : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Qi

A1,Vi : Diện tích đường ảnh hưởng Qi ( phần diện tích lớn)

m : Hệ số cấp đường

 : Hệ số điều chỉnh tải trọng

=D.R.1 0.95

- D : Hệ số liên quan đến tính dẻo

- R : Hệ số liên quan đến tính dư

- 1 : Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác

+ Đối với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I

D=0.95 ; R=1.05 ; 1 =0.95

 =0.95

+ Đối với trạng thái giới hạn sử dụng ; =1

2.2 Tính mô men M

Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn sẽ có chiều dài = 1.5 m

Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đah Mi tại các mặt cắt, điểm chia như sau:

(kN/m)

dem Mi

LLtan

(kN/m)

CD i

i M

0,6 0,3

0,7 0,2

0,8 0,1

0,9 1

10 9

8 7

6 5

4 3 2

1 0

- Giả sử chiều cao có hiệu d s Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc

chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ lấy như sau:

85.09.0

10795.1798

.'.85

u

m

d b f

f' 85.0

s

d b

- Kiểm tra lại cốt tiết diện đã chọn:

f A

c

y s

.'.85.0

=0.04< 0.42 (đạt)

4.1 Lý do cắt thộp và nguyờn tắc cắt cốt thộp

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mô men lớn nhất (mặt cắt giữa dầm ) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình bao mô men Công việc này được tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau đây :

- Các cốt thép được cắt cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm

- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanh cốt thép ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gối dầm

- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất ( thường là 1 đến 2 thanh)

- Không được cắt ,uốn các cốt thép tại góc của cốt đai

- Tại một mặt cắt không được cắt hai thanh cạnh nhau

Mn (kN.m)

Mr (kN.m)

4.3 Xỏc định vị trớ cắt cốt thộp dọc chủ và biểu đồ bao vật liệu

a, Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men:

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu : M r Min1,2M cr;1,33M u nên khi

Mu  0,9 Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr 1,33 Mu điều này có nghĩa

là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường M u

3 4 khi : Mu 0,9 Mcr

I f

F

F y y

260 400 799 200 191 2200

) 2

191 1250 ( 2200 191 ) 2

799 260 ( 799 200 2

260 260 400

191 212 883 1250 ( 191 2200 12

191

2200

) 260 2

799 212 883 ( 799 200 12

799 200 )

2

260 212 883 ( 260 400 12

260

400

4 2

3

2 3

2 3

y

I f

0.9Mcr 1.2Mcr

-Tính chiều dài khai triển của cốt thép chịu kéo ld ,được lấy như sau :

Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld, phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây, nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc

hệ số được quy định trong quy trình Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300 mm

-Tính chiều dài triển khai cốt thép cơ bản:

343.61428

42038702.0'

02

0

4.5544202206.0

y b db

f

f A l

f d

l

l db 614.343

SV: - Page: 15

-

- Trong đó :

Ab = 387(mm2) : Diện tích của thanh số 22

fy = 420 (MPa) : Cường độ chảy được quy định của thanh cốt thép

fc’ = 28 (MPa) : Cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày

Vậy ta có : l d 10.9467614.343581.6mm

Ta lấy ld = 600 mm > 300 mm

Tính chiều dài kéo thêm theo quy định :l l

Chiều dài l1 lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị sau :

- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện 1130 mm

- 15 lần đường kính danh định của thanh cốt thép: 15 22 = 330 mm

1200 600 1200

600 1200 600

600

7030/2=3515 10400/2=5200

12600/2=6300

15000/2=7500 200

 + 0.9d s 0.91153.3331038mm

v v v

11442009.0

10456

6 8

0

10 597 1 10

2322 10

2

40 cot 456 469 5 0 144 1

194 528 cot

5 0

E

g V d

M

S s

u v



10 600

1  



x

 + Tra bảng ta được 0

836 39



10 600

1  



x

 .+ Tra bảng ta được 0

835 39



Vậy ta lấy 0

835 39



 ; Tra bảng ta lấy   1 8027

- Xác định khả năng chịu cắt danh định cần thiết của cốt thép đai :

u c

c n

5 181154

1144 200 28 8027 1 083 0

083

10456

SV: - Page: 18

-

- Xác định khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt thép đai :

+ Chọn cốt đai có số hiệu D10 Suy ra ta có :

V

d f A S

s

v y v

240835

.39cot340463

1144420712

f

S b f A

A

y

v c v

kN N

d b f

u

v v c

456 469 651

640 640651

1144 200 28 1 0 1

M f

v u v f

u y

200

1144420712

SV: - Page: 19

-

0 3 6 835 39 cot 408945 5 0 9 0 10 456 469 1144 9 0 10 194 528 cot 5 0 g g V V d M s u v u                           893173N  A S f y  975240N;  Thỏa mãn Vậy ta cốt thép đai có số hiệu D10, bố trí với bước đều S = 200 mm 6 tính toán kiểm soát nứt 6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Tại một mặt cắt bất kỳ thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể nứt hay không Vì thế

để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông

Mặt cắt coi là bị nứt khi :

fcr = ct r

g

I

M

8 0



Trong đó :

Ig :Mômen quán tính của tiết diện nguyên không tính cốt thép lấy với trọng tâm (mm4)

fr : Cường độ chịu kéo khi uốn (MPa) Với bê tông tỷ trọng bình thường có thể lấy

fr = 0.63 fc'

yct : khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo ngoài cùng (mm)

Ma : Mô men lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(N.mm)

Theo trên ta đã tính được:

I g= 108305311321 4

mm

y ct= 883.212 mm

M a=1236.832 kN.m

21 1083053113

10 832









ct

f r 0.63 f'c 3.334MPa

 0.8f r 0.83.3342.67MPa10.086MPa

Vậy tiết diện đã bị nứt

f A

d

Z

6 0

; 1/3 a)Xác định ứng suất khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng

Z

)(

Ta có :

Z : Thông số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện bình thường Z 30000N mm

d c: chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50mm

A: Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với đám cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà, chia cho

số lượng thanh của các thanh hay sợi cốt thép chịu kéo (mm2)

Ta có hình vẽ để xác định A ô (tính gần đúng trên mặt cắt quy đổi ) như sau :

120 120 400

MPa E

c c c

s

85.2759228

2450.043,0

.043,0

10.2

5 , 1 '

5 , 1 5

10

s s

1130562

.1684644.73

562.168.2200

10832.12367

KếT LUậN : Nứt được kiểm soát

7 tính toán kiểm soát độ võng do hoạt tải

SV: - Page: 23

-

9 3356140312 832 1236 794 408 1 21 1083053113 832 1236 794 408 1 3 3 3 3                                                 cr a cr g a cr e I M M I M M I

= 36260118534 4 mm I = min ( Ig , Ie ) = 36260118534 mm4 - Xác định mô đun đàn hồi của bê tông :

E c 0.043.c1.5 f c' 0.04324501.5 28 27952.85MPa - Xác định độ võng do tải trọng làn : wlane = mg.LLL = 0.5 9.3 = 4.65 N/mm mm I E L w C lane lane 3.064 4 3626011853 85 27592 384 15000 65 4 5 384 5 4 4         - Xác định độ võng do xe tải thiết kế: w truck mg.m.1IM.LL Mmaxãtruck 0.5110.2529.5718.481N/mm mm I E L w c truck truck 12.176 4 3626011853 85 27592 384 15000 481 18 5 384 5 4 4         -Độ võng do hoạt tải gây ra ở mặt cắt giữa nhịp sẽ là :

maxtruck;0.25truck lanemax12.176;0.2512.1763.064

max12.176;6.10812.176mm ;

- Độ võng cho phép không bắt buộc của hoạt tải :

cp L 18 75mm

800

15000

800  



- Vậy độ võng thỏa mãn  Đạt

Vậy điều kiện hạn chế độ võng của dầm là thỏa mãn

SV: - Page: 24

-

8 Tính toán bản mặt cầu làm việc cục bộ

Khi tính và bố trí thép bản cánh ta cắt 1m chiều dài bản cánh và tính như tiết diện chữ nhật có bề rộng b=1000mm, chiều cao h=180mm, đặt cốt thép đơn

Trong đó: c: Trọng lượng riêng của bê tông c= 24.5(kN/m3);

p: Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (p=1.25);

m mm

b S

2

40020022002

4,0

1

8.1.2 Sau khi đổ bê tông mặt đường xong ta có sơ đồ tính sau :

Xác định nội lực sinh ra do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích lấy p=1.5

5 5 , 1 12

) (

.

2 2

w dw

p

b S S

5 5 , 1 24

.

2 2

1

b S S

w

8.1.3 Khi cã ho¹t t¶i « t«

2 0 2 2 145 1 75 , 1 ) 1 ( 8

3 max

max 1

 Xác định chiều cao khối chữ tương đương

85

,

0 f'b a d a

M

s c

2 1

1

s c

u s

d b f

M d

a



SV: - Page: 27

-

mm h

a c mm

15010002885,09,0

10656.4221

1

150

1 2

922.1310002885,0 85

,

0

mm f

a b f A

420995

.85

f A

c

y s

= Mn

 Vậy lượng thép tối đa thoả mãn

 Kiểm tra lượng thép tối thiểu :

28 03 , 0 03

, 0

'

y

c f

f



 minVậy: Lượng cốt thép tối thiểu thoả mãn

8.1.5 Tính cốt thép chịu mô men dương của tiết diện chữ nhật:

85

,

d a b f

M

s c

2 1

1

s c

u s

d b f

M d

a



mm h

a c mm

15010002885,09,0

10216.4021

1

150

1 2

088.1310002885,0 85

,

0

mm f

a b f A

 Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùngđến trọng tâm cốt thép

ds = 180 – 35 = 145mm

 minVậy: Lượng cốt thép tối thiểu thoả mãn

.85

f A

c

y s

= Mn

=

M

r    c'   s

 = 0,90,852817.5591000 (145 - 0,517.559).10-6=51.234 kN.m Nhận thấy: Mr > Mu = 40.216 kN.m => Đạt

 Kiểm tra lượng cốt thép tối đa

145

657 20

 Vậy lượng thép tối đa thoả mãn

 Kiểm tra lượng thép tối thiểu :



145.1000

28 03 , 0 03

, 0

'

y

c f

8.2.1.Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không:

a.Trước khi đổ bê tông mặt cầu ta có sơ đồ tính sau :

b S

2

40020022002

4,0