HƯỚNG DẪN THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TONG CỐT THÉP THEO 22TCN272 05

CHƯƠNG 1 một số vấn đề về tải trọng 1.1 Khái niệm sơ bộ về hệ số phân bố ngang của hoạt tải Khi thiết kế dầm, ta phải đặt hoạt tải đoμn xe lửa, ô tô vμo vị trí bất lợi nhất trên chiều d

CHƯƠNG 1

một số vấn đề về tải trọng 1.1 Khái niệm sơ bộ về hệ số phân bố ngang của hoạt tải

Khi thiết kế dầm, ta phải đặt hoạt tải (đoμn xe lửa, ô tô) vμo vị trí bất lợi nhất trên chiều dọc cũng như chiều ngang mặt cầu để tìm ra một nội lực lớn nhất của dầm

Đối với dầm đơn giản thì mặt cắt nguy hiểm nhất để xác định mô men uốn lμ ở giữa chiều dμi nhịp, còn lực cắt lμ ở vị trí gối dầm Nếu dùng phương pháp đường ảnh hưởng vμ tra bảng tải trọng rải đều tương đương để xác định nội lực thì việc đó đã bao hμm vấn đề bố trí hoạt tải ở vị trí bất lợi nhất trên đường ảnh hưởng cũng tức lμ trên chiều dọc dầm

Còn trên chiều ngang cầu, ta cần bố trí hoạt tải sao cho một dầm nμo đó chịu hoạt tải nhiều nhất

Giả sử ta có một mặt cắt ngang cầu trên đường ô tô với 5 dầm dọc như hình 1 Khi xê dịch hoạt tải theo chiều ngang thì hoạt tải đó sẽ phân bố cho các dầm không giống nhau, hay nói cách khác hệ số phân bố ngang của các dầm lμ khác nhau ở vị trí bất lợi nhất như hình 1 thì rõ rμng lμ dầm số 1 ở biên chịu tải nhiều hơn các dầm 2, 3, 4, 5 cũng tức lμ hệ số phân bố ngang của nó lμ lớn nhất Công thức để xác định hệ số phân bố ngang đối với cầu trên đường

ô tô sẽ được giới thiệu kỹ trong giáo trình thiết kế cầu, xem thêm trong tμi liệu [2,3,4,5,8]

5 1

Khi tính toán theo quy trình 22TCN-272-05 thì hệ số phân bố ngang của tải trọng để

tập thiết kế môn học ở đây, đề bμi đã cung cấp cho sinh viên các hệ số phân bố ngang

lμ hệ số phân bố ngang lμ 0,5

1.2 Hoạt tải xe ôtô thiết kế

Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ được đặt tên lμ HL-93, có 2 tổ hợp tải trọng:

• Xe tải thiết kế vμ tải trọng lμn thiết kế

• Xe hai trục thiết kế vμ tải trọng lμn thiết kế

Mỗi lμn thiết kế được xem xét phải được bố trí gồm xe tải thiết kế hoặc xe hai trục thiết kế cộng tác dụng với tải trọng lμn khi áp dụng được, tải trọng lμn được giả thiết chiếm 3000mm theo chiều ngang trong một lμn xe thiết kế

1.2.1.Xe tải thiết kế

Trọng lượng vμ khoảng cách các trục vμ bánh xe của xe tải thiết kế phải lấy theo Hình 3 Cự

ly giữa 2 trục 145.000N phải thay đổi giữa 4300 vμ 9000mm để gây ra ứng lực lớn nhất

Đối với các cầu trên các tuyến đường cấp IV vμ thấp hơn, Chủ đầu tư có thể xác định tải trọng trục nhân với hệ số hệ số cấp đường 0,50 hoặc 0,65

35 kN 145 kN 145 kN

4300 mm 4300mm tới 9000mm

600 mm nói chung 300mm mút thừa của mặt cầu

Lμn thiết kế 3600 mm Hình 3 - Đặc trưng của xe tải thiết kế

1.2.2.Xe hai trục thiết kế (tandem)

Xe hai trục gồm một cặp trục 110.000N cách nhau 1200mm Cự ly chiều ngang của các bánh xe lấy bằng 1800mm Đối với các cầu trên các tuyến đường cấp IV vμ thấp hơn, Chủ đầu tư có thể xác định tải trọng xe hai trục nói trên nhân với hệ số cấp đường: 0,50 hoặc 0,65

Hệ số áp dụng cho xe tải thiết kế vμ xe hai trục được lấy bằng: (1 + IM)

Lực xung kích không được áp dụng cho tải trọng bộ hμnh hoặc tải trọng lμn thiết kế

Bảng - Lực xung kích IM

Mối nối bản mặt cầu

Tất cả các trạng thái giới hạn

75%

Tất cả các cấu kiện khác

• Trạng thái giới hạn mỏi vμ giòn

• Tất cả các trạng thái giới hạn khác

≥

=ηDηRηIη

trong đó :

ηD = hệ số liên quan đến tính dẻo

ηR = hệ số liên quan đến tính dư

ηI = hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác

Đối với trạng thái giới hạn sử dụng, phá hoại do mỏi thì η=1 Đối với việc thiết kế cầu bê tông trên các đường quốc lộ thì các hệ số nμy tính theo trạng thái giới hạn cường độ lấy lμ: ηd =0,95 ;ηR =1,05 ;ηI =0,95

1.3.2.Tính toán các tổ hợp tải trọng:

Để tính toán nội lực ta vẽ các đường ảnh hưởng nội lực sau đó xếp tải trọng lên đường

ảnh hưởng để tìm vị trí bất lợi nhất Đối với nhịp từ 4m đến 24m ta có thể tính bằng tải trọng tương đương cho ở bảng 3 (phần phụ lục)

Khi tính toán chú ý rằng HL93 có hai tổ hợp do đó ta phải chọn trị số tải trọng tương

đương lớn hơn giữa xe tải thiết kế vμ xe hai trục thiết kế Tính toán với lực cắt thì chỉ xếp

hoạt tải lên phần đường ảnh hưởng có diện tích lớn hơn Khi chủ đầu tư yêu cầu chỉ tính với 50% hoặc 65% của xe tải thiết kế hoặc xe hai trực thiết kế thì phải nhân các hệ số nμy với tải trọng tương đương tra được

Ta xét tổ hợp của các tải trọng sau:

• Hoạt tải (HL-93)

• Tĩnh tải của bản thân dầm (DC)

• Tĩnh tải của mặt cầu vμ các thiết bị (DW, tính cho một dầm, đề bμi đã cho sẵn)

Các tổ hợp tải trọng viết như sau:

TTGH cường độ I: U = η { 1 , 25 DC + 1 , 5 DW + 1 , 75 ( LL + IM ) }

TTGH sử dụng: U =η{1,0DC+1,0DW +1,0(LL+IM) }

Mômen vμ lực cắt tại tiết diện bất kỳ tính như sau:

Trọng lượng bản thân dầm trên một đơn vị chiều dμi: w dc=γA

Đối với TTGH cường độ:

u i

M

a i

M kNm

Trong đó:

truck Mi

LL ,LL truck Vi : Tải trọng tương đương của xe tải thiết kế ứng với

M , u i

Khi tính lấy với giá trị ( truck, tandem)

M , a i

Như ta đã biết trong môn cơ học kết cấu thì hình bao của mô men (hoặc lực cắt) lμ biểu

đồ mμ mỗi tung độ của nó biểu thị giá trị đại số của mô men (lực cắt) lớn nhất hoặc nhỏ nhất

do tải trọng gây ra tại mặt cắt tương ứng

ở đây xét đối với dầm giản đơn, do đó hình bao Mmax vμ Vmax được vẽ theo các bước như sau :

đoạn)

lμ 1,2,3, như hình vẽ) xác định các giá trị Mmax (hoặc Vmax) tại mặt cắt chia Giá trị Mmax (hoặc Vmax) lμ tung độ của hình bao tại các điểm chia

Vmax Cần chú ý lμ với cách lμm như vậy ta chỉ được các giá trị đúng của hình bao tại các mặt cắt điểm chia, còn ở các mặt cắt khác thì giá trị chỉ lμ gần đúng Nếu đoạn chia trên dầm cμng nhiều thì hình bao tìm được cμng sát với kết quả chính xác, nhưng đương nhiên lμ khối lượng tính toán sẽ tăng lên

Hệ số tải trọng cho các tải trọng khác nhau bao gồm trong một tổ hợp tải trọng thiết kế được lấy như quy định trong bảng5 :

Trong đó l lμ chiều dμi nhịp tính toán

Đối với cầu dầm giản đơn bêtông cốt thép thường thì chiều cao dầm không được nhỏ hơn

0,07l (xem bảng 2.5.2.6.3-1 tμi liệu [1]) Sau đó ta chọn h chẵn đến 5cm

2.1.2 Bề rộng của sườn dầm bw

Đối với dầm ta có thể chọn loại có bầu dầm hoặc không có bầu dầm

Đối với loại không có bầu dầm thường bố trí cốt thép theo kiểu khung hμn ( Tham khảo các thiết kế điển hình dầm T lắp ghép, xem thêm trong tμi liệu [2,4,5,8], ), đối với loại nμy thì sườn dầm phải chọn lớn hơn loại có bầu dầm Thông thường với cầu dầm giản đơn nhịp nhỏ (<20m) không có bầu dầm thì có thể chọn b w=20-30cm

Với loại dầm có bầu dầm, sườn dầm thường chọn nhỏ vμ ở vị trí gối thường mở rộng ra

để chịu lực cắt vμ lực cục bộ nhưng trong phạm vi đồ án nμy ta chưa đề cập đến vấn đề đó Chiều rộng phải chọn sao cho đối với dầm bê tông đúc sẵn không kéo sau (bê tông thường hoặc dự ứng lực căng trước) ít nhất lμ 125mm, với dầm dự ứng lực kéo sau lμ 165mm; thường chọn từ 18-25cm

2.1.3 Chiều dầy bản cánh hf

Chiều dầy bản cánh chọn phụ thuộc vμo điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe vμ sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác, khi cầu không có dầm ngang thì bản cánh nên chọn dầy hơn Đối với dầm đúc tại chỗ chiều dầy bản cánh không nhỏ hơn 1/20 lần khoảng cách trống giữa các đường gờ, nách dầm hoặc sườn dầm còn đối với dầm đúc sẵn thì

30

f f

b

Khoảng cách trung bình hai tim dầm)

Trừ khi được Chủ đầu tư chấp nhận, chiều dầy bản mặt cầu bờ tụng, khụng bao gồm bất kỳ dự phũng nào về mài mũn, xúi rónh và lớp mặt bỏ đi, khụng được nhỏ hơn 175 mm

2.1.4 Kích thước bầu dầm:

Nếu ta chọn dạng dầm có bầu dầm thì ta tiến hμnh chọn kích thước bầu dầm

Kích thước phần bầu dầm phải căn cứ vμo việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết

định ( số lượng thanh, khoảng cách các thanh) Tuy nhiên khi chọn sơ bộ ban đầu ta chưa biết cốt thép chủ lμ bao nhiêu nên phải tham khảo các đồ án điển hình vμ nên đảm bảo kích thước sao cho bề rộng bầu phải bố trí được bốn cột cốt thép vμ chiều cao bầu phải bố trí được tối thiểu hai hμng cốt thép

Đối với dầm đúc tại chỗ thì chiều cao phần bầu dầm không được nhỏ hơn

- 140 mm

- 1/16 khoảng cách trống giữa các đường gờ hoặc sườn dầm của các dầm

Đối với dầm đúc sẵn thì chiều cao phần bầu dầm không được nhỏ hơn 125 mm

2.1.5 Chiều rộng hữu hiệu của bản cánh:

Bề rộng cánh hữu hiệu đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:

4

1

với L lμ chiều dμi nhịp hữu hiệu

- Khoảng cách tim giữa hai dầm

- 12 lần bề dầy cánh vμ bề rộng sườn dầm

Bề rộng cánh tính toán của dầm biên lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm trong kề bên, cộng thêm trị số nhỏ nhất của:

- 1/8 lần chiều dμi nhịp hữu hiệu

- 6 lần chiều dầy cánh vμ một nửa bề rộng sườn dầm

- Bề rộng của phần hẫng

Khi tính bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu, chiều dμi nhịp hữu hiệu có thể lấy bằng nhịp thực

tế đối với các nhịp giản đơn vμ bằng khoảng cách giữa các điểm thay đổi mômen uốn (điểm uốn của biểu đồ mômen) của tải trọng thường xuyên đối với các nhịp liên tục, thích hợp cả mômen âm vμ dương (xem 4.6.2.6-[1]) Chiều dμi nhịp hữu hiệu lấy bằng chiều dμi nhịp đối với các nhịp giản đơn

2.2 Tính vμ vẽ biểu đồ bao nội lực

Để tính vμ vẽ biểu đồ bao nội lực ta chia dầm thμnh các đoạn bằng nhau vμ vẽ đường ảnh hưởng nội lực của các tiết diện, tính nội lực bằng cách tra tải trọng tương đương như đã

hướng dẫn ở chương I

2.3 Tính diện tích cốt thép dọc chủ cần thiết tại mặt cắt giữa nhịp

Để tính toán ta phải quy đổi tiết diện để tiện cho tính toán, công thức quy đổi như sau:

f

b b

S h

h

ư+

S h

h

ư+

1 1

2

mới

2

1, S

S lμ diện tích của một tam giác tại chỗ vát (như hình vẽ)

Chiều cao có hiệu (chiều cao lμm việc) của dầm có thể lấy:

Mr = φMn

Vị trí của khối ứng suất chữ nhật tương đương:

bằng chiều cao bản cánh, tính như tiết diện chữ nhật

*Khi Mr <M , tính theo bμi toán tiết diện chữ T Trình tự tính toán như sau:

Giả sử cốt thép chịu kéo đã bị chảy dẻo: f s = f y

Từ phương trình cân bằng mômen xác đình chiều cao vùng bê tông chịu nén

Khi đó phương trình xác định chiều cao vùng nén :

w

f h b b f

ab A

' 1

' 0,8585

,

*Khi Mr ≥Mu , tính theo bμi toán tiết diện chữ nhật Trình tự tính toán như sau:

φu

M

Giả sử cốt thép chịu kéo đã bị chảy dẻo: f s = f y

Từ phương trình cân bằng mômen xác đình chiều cao vùng bê tông chịu nén

Khi đó phương trình xác định chiều cao vùng nén :

f

=Trong đó :

fy = giới hạn chảy quy định của cốt thép

c

β1 = hệ số quy đổi biểu đồ ứng suất, hệ số nμy lấy như sau:

' '

'

' c

0,85 khi 28

280,85 0,05 khi 28 MPa f 56MPa

70,65 khi f 56

c c

f MPa

a = cβ1 ; Chiều cao của khối ứng suất chữ nhật tương đương

Sau khi tính được diện tích cốt thép cần thiết dùng bảng 1,2 Chọn đường kính vμ số thanh cốt thép cần thiết để bố trí vμo bầu dầm (thỏa mãn những qui định về cự ly tối thiểu, cự ly tối

đa, lớp bê tông bảo vệ) Từ đó xác định chiều cao lμm việc Đối với một trị số diện tích cốt thép cần thiết cho mặt cắt giữa nhịp nμy nên chọn một số phương án bố trí cốt thép Các phương án đã sơ bộ chọn nμy nên ghi thμnh một bảng riêng để sau nμy đến bước bố trí cốt thép cho toμn dầm khỏi phải tra cứu lại mất công Ví dụ diện tích cốt thép cần thiết tính được

Sau khi chọn ta bố trí trên mặt cắt ngang Khi bố trí cần chú ý một số quy định cấu tạo như sau:

Khoảng cách trống tối thiểu giữa các thanh, đối với bê tông đúc tại chỗ lấy như sau :

- 1,5 lần đường kính danh định của thanh,

- 1,5 lần kích thước tối đa của cấp phối thô, hoặc

- 38 mm

Có thể xem thêm quy định nμy của AASHTO tại bảng 2 phần phụ lục

Chiều dầy lớp bảo vệ tối thiểu đối với cốt chủ lμ 40 mm, đối với cốt đai lμ 25 mm

Khoảng cách tối đa giữa các cốt thép lμ :

- 1,5 lần chiều dầy của bộ phận hoặc

- 450 mm

Khi có nhiều thanh cốt thép có thể bố trí cốt thép bằng cách nhóm hai thanh thμnh một nhóm hoặc bố trí cốt thép thμnh chồng như kiểu bố trí cốt thép khung hμn của Nga [8]

ư Kiểm tra lượng cốt thép tối đa

Hμm lượng cốt thép tối đa phải được giới hạn sao cho :

e

d

c ≤ 0,42

ở đây :

c = khoảng cách từ thớ chịu nén ngoμi cùng đến trục trung hoμ

de = khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoμi cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo

Nếu điều kiện nμy không thoả mãn phải tăng kích thước của tiết diện

ư Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu

Đối với các cấu kiện không có thép dự ứng lực thì lượng cốt thép tối thiểu coi lμ thoả mãn nếu:

fc = cường độ quy định của bê tông ở 28 ngμy

fy = cường độ chảy dẻo của thép chịu kéo

Trường hợp chung bất kỳ mặt cắt nμo thì lượng cốt thép đủ để tiết diện có sức kháng uốn tính toán M r =φM n sao cho

y

If

Trong đó :

fr = cường độ chịu kéo khi uốn

yt = khoảng cách từ trục trung hoμ đến thớ chịu kéo ngoμi cùng

Ig = mô men quán tính mặt cắt nguyên của bê tông xung quanh trục chính

2.4 Tính toán vẽ biểu đồ bao vật liệu:

2.4.1 Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ

được lần lượt cần bớt đi cho phù hợp với hình bao mô men Công việc nμy được tiến hμnh trên cơ sở các nguyên tắc sau đây:

- Các cốt thép được cắt bớt cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức lμ mặt phẳng đi qua trục đối xứng của tất cả các mặt cắt của dầm)

- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gối dầm

- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn lμ ít nhất (thường lμ 1 đến 2 thanh)

- Không được cắt, uốn các cốt thép tại góc của cốt đai

- Tại một mặt cắt không được cắt hai thanh cạnh nhau

Với các nguyên tắc trên, ta sẽ có được số lần cần phải tính lại khả năng chịu lực của mặt cắt thẳng góc tương ứng với diện tích cốt thép dọc chủ còn lại Việc tính toán được tiến hμnh theo các công thức thông thường của bμo toán kiểm tra cường độ của mặt cắt chữ T khi cho trước diện tích cốt thép As Cụ thể như sau:

• Tính chiều cao vùng nén quy đổi :

'

' 1

85,0

85,0

c w

c f w y

s

f b

f h b b f

• Nếu a< β1 fh thì TTH qua cánh vμ tính mômen kháng tính toán:

s y ' c

'

A fa

Do điều kiện về lượng cốt thép tốt thiểu :M r ≥min{1,2M cr;1,33M u} nên khi Mu ≤0,9Mcr

lực của dầm phải bao ngoμi đường

u 2

0,9Mcrx

x

Μ

biểu đồ bao mômen sau khi đã hiệu chỉnh

M = M' u

• Tại đoạn M u ≥1,2M cr ta giữ nguyên biểu đồ M u

• Trong đoạn 0,9Mcr ≤Mu ≤1,2Mcr vẽ đường nằm ngang với giá trị 1,2Mcr

• Tại đoạn Mu ≤0,9Mcr vẽ đường '

Điểm cắt lý thuyết lμ điểm mμ tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dμi hơn Để xác

định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu vμ xác định điểm giao biểu

đồ φMn

2.4.3 Xác định điểm cắt thực tế

Từ điểm cắt lý thuyết nμy cần kéo dμi về phía mômen nhỏ hơn một đoạn lμ Chiều dμi ll1 1

lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:

ư Chiều cao hữu hiệu của tiết diện

ư 15 lần đường kính danh định

ư 1/20 lần nhịp tịnh

Đồng thời chiều dμi nμy cũng không nhỏ hơn chiều dμi phát triển lực l d Chiều dμi ld gọi lμ chiều dμi khai triển hay chiều dμi phát triển lực, đó lμ đoạn mμ cốt thép dính bám với bê tông

để nó đạt được cường độ như tính toán Khi vẽ biểu đồ bao vật liệu trong đoạn có chiều dμi

kể từ điểm cắt thực tế về phía mômen lớn ta dùng đường nối

d

l

Chiều dμi khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:

Chiều dμi triển khai cốt thép kéo ld, phải không được nhỏ hơn tích số chiều dμi triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây, nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình Chiều dμi triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300 mm ( xem 5.11.2.1-[1])

Chiều dμi triển khai cốt thép kéo cơ bản, l db theo mm, phải lấy như sau :

Với thép từ thanh số 36 trở xuống:

c

y b

f

f 0,02A

′ nhưng không nhỏ hơn 0,06 db fy

trong đó :

Ab = diện tích của thanh hoặc sợi (mm2)

fy = cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép (MPa)

Hệ số điều chỉnh lμm giảm ld

Chiều dμi triển khai cơ bản, ldb, có thể được nhân với hệ số sau đây :

Cốt thép được phát triển về chiều dμi đang xem xét được đặt ngang cách nhau không nhỏ hơn 150mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt thép 0,8

Trường hợp cốt thép vừa có hệ số lμm tăng vừa có hệ số lμm giảm thì ta phải nhân cả hai loại

hệ số nμy

b d

=φ

u

u v

Với V c=0,083β f c, b vd v : Sức kháng cắt danh định của bê tông

ắ Tính khoảng cách cần thiết giữa các cốt thép đai ở sườn dầm: v .y v.cot

* Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các cốt thép đai ở sườn dầm:

β = hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo tra đồ thị vμ bảng

θ = góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định bằng cách tra đồ thị vμ bảng