BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

Định nghĩa: Mạch điện là một hệ thống các thiết bị điện ghép lại thành những vòng kín, gồm một số nhánh, trong đó những quá trình truyền động năng lượng điện từ được thực hiện nhờ sự ph

Chương trình giáo dục đại học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC

Hanoi Architectural University

Giảng viên

Vũ Hữu Thắng

Chương 1 Những khái niệm cơ bản về mạch điện

v1.1 Mạch điện

Ø 1.1.1 Định nghĩa:

Mạch điện là một hệ thống các thiết bị điện ghép lại thành

những vòng kín, gồm một số nhánh, trong đó những quá trình truyền động năng lượng điện từ được thực hiện nhờ sự phân

bố dòng điện và điện áp trên các nhánh

Hình 1.1 Sơ đồ mạch điện

Ø 1.1.2 Các thành phần cấu tạo của mạch điện

- Nhánh: Là một đoạn mạch gồm những phần tử ghép nối tiếp trong đó có cùng một dòng điện chạy qua từ đầu đến cuối

- Nút: Điểm găp nhau của 3 nhánh trở lên

- Vòng hay mạch vòng: Là một lối đi khép kín qua các nhánh

Ø 1.1.3 Thiết bị trong mạch điện

- Phụ tải: Là thiết bị dùng để biến đổi điện năng sang các dạng năng lượng khác.

Ví dụ: bàn là, bếp điện, quạt, bóng đèn

- Dây dẫn: Là dây kim loại dùng để truyền tải dòng điện từ

nguồn điện đến phụ tải

v 1.2 Đại lượng đặc trưng cho quá trình truyền động năng lượng trong mạch điện

— Gồm các đại lượng:

- Dòng điện

- Điện áp

- Công suất

Ø1.2.1 Dòng điện

- Dòng điện i về trị số bằng tốc độ biến thiên của đại lượng

điện tích q qua tiết diện ngang của một vật dẫn bất kỳ trongthời gian:

Hình 1.2 Chiều dương của i, u

- q: Là điện tích qua tiết diện ngang của vật dẫn trong thời gian

t : q=f (t)

- Chiều dòng điện quy ước là chiều chuyển động của các điệntích dương trong điện trường

dt dq

Ø1.2.2 Điện áp

Điện trường do điện tích q gây nên (hình vẽ 1.3) Thông qua điện trường này mà điện tích dương q tác dụng một lực lên các điện tích khác q1 đặt trong trường của nó một lực tính bằng công thức:

Hình 1.3 Điện trường của điện tích q

k: là hằng số tỷ lệr: là khoảng cách giữa q và q1

2

1

r

q

q k

+ Nếu q1 đặt xa vô cực thì lực F = 0 tức là lực tác dụng của

điện trường lên nó bằng 0 Khi ta chuyển dịch diện tích q1

đến điểm A cách q là r ta phải tiêu tốn một công là WA, để khắc phục lực đẩy của điện trường lên điện tích q tại điểm A,

ta nói tại A điện tích điểm q có thế năng WA

+ Điện thế tại một điểm là thế năng của một đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó so với điểm xa vô cực là điểm được coi là có điện thế bằng 0

+ Điện thế tại một điểm kí hiệu là ϕ ⇒ ϕA = ϕA - ϕ0 = ϕA

ϕB = ϕB - ϕ0 = ϕB

+ Hiệu số điện thế giữa 2 điểm gọi là điện áp: UAB = ϕA - ϕB

Về trị số thì điện áp bằng công do lực điện trường sinh ra khi

chuyển dịch một đơn vị điện tích dương từ điểm có điện thế cao tới điểm có điện thế thấp.

+ Chiều quy ước điện áp là chiều đi từ điểm có điện thế cao đến điểm

có điện thế thấp

Ø 1.2.3 Công suất

Nếu điện áp đặt vào 2 cực của một nhánh là u(t) thì năng lượng

nhánh tiếp nhận được khi có điện tích dq chạy qua nhánh là:

dw = u(t).dq Công suất nhánh tiếp nhận là:

(W)

Vậy công suất nhánh tiếp nhận được cũng là hàm số của thời gian.

) t ( i ).

t (

u dq

dt ).

t (

u dt

dw )

t (

v1.3 Những thông số cơ bản của mạch điện

Ø1.3.1 Những hiện tượng năng lượng cơ bản trong mạch điện

Quá trình truyền động năng lượng trong mạch điện được quy

ra 2 nhóm hiện tượng năng lượng cơ bản là:

- Nhóm hiện tượng biến đổi năng lượng

- Nhóm hiện tượng tích, phóng năng lượng

Nhóm hiện tượng biến đổi gồm có hiện tượng nguồn và hiện tượng tiêu tán:

- Hiện tượng nguồn là hiện tượng biến đổi từ những dạng

năng lượng khác sang năng lượng điện

VD: hiện tượng nguồn xảy ra trong pin, ắc quy, máy phát

- Hiện tượng tiêu tán năng lượng là hiện tượng chuyển hoá năng lượng điện từ thành các dạng năng lượng khác như nhiệt

năng, quang năng, cơ năng

VD: hiện tượng tiêu tán năng lượng xảy ra trong quạt, bếp

điện

§ Hiện tượng tích luỹ năng lượng điện từ trường là hiện tượng cất năng lượng điện từ vào không gian có tồn tại một trường điện từ mà không tiêu tán, chuyển hoá Khi trường điện từ

tăng lên, năng lượng điện từ do các nguồn cung cấp tích luỹ thêm vào không gian xung quanh Khi trường điện từ giảm đi năng lượng điện từ do các nguồn cung cấp tích luỹ trong

không gian xung quanh lại đưa trở lại nguồn và cấp cho các phần tử tiêu tán

— Có thể coi một điện từ trường duy nhất bao gồm hai thành phần là từ trường và điện trường, vì vậy hiện tượng tích luỹ năng lượng cũng bao gồm hiện tượng tích luỹ năng lượng

điện trường và từ trường

Ø 1.3.2 Những thông số cơ bản của mạch điện

- Trị số dòng điện và điện áp trên các nhánh của mạch điện chỉ cho ta thấy cường độ chung của quá trình truyền động năng lượng điện từ trong một nhánh mà không nêu được bản chất của quá trình truyền động năng lượng điện từ trong nhánh như biến đổi hay tích phóng

Hình 4a Nêu lên hiện tượng nguồn

Hình 4b Nêu lên hiện tượng tiêu tán năng lượng

Hình 4c Nêu lên hiện tượng tích phóng năng lượng từ trườngHình 4d Nêu lên hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường

- Để đặc trưng cho các hiện tượng năng lượng và cường độ của các hiện tượng đó trong mạch điện, người ta đưa ra các thông

số cơ bản của mạch là:

+ Nguồn sức điện động e(t), đặc trưng cho hiện tượng nguồn.+ Điện trở R đặc trưng cho hiện tượng và mức độ tiêu tán năng lượng của một nhánh

+ Điện cảm L đặc trưng cho hiện tượng và mức độ tích phóng năng lượng từ trường của một nhánh

+ Điện dung C đặc trưng cho hiện tượng và mức độ tích phóng năng lượng điện trường của một nhánh

a.Thông số đặc trưng cho cấu tạo nguồn nguồn sức

điện động e(t)

Hình 1-5 Chiều dương của nguồn điện áp U(t) và dòng điện

i(t), chiều nguồn sức điện động e(t)

- Để đặc trưng cho các đặc tính tạo nên điện áp của nguồn và đểphù hợp với thói quen khi nói công suất của nguồn phát ra là

số dương, người ta đưa ra khái niệm về nguồn sức điện độnge(t):

+ Về trị số thì e(t) bằng điện áp của nguồn khi không tải u(t) (hở mạch)

+ Chiều của nó ngược chiều nguồn áp, nghĩa là: e(t) = - u(t).-Như vậy nguồn sức điện động về trị số bằng năng lượng điện

từ mà nguồn sinh ra khi một đơn vị điện tích dương chạy từ cực âm tới cực dương của nguồn Công suất của nguồn phát ra: p(t) = e(t) i(t) > 0

- Trong quá trình chuyển hoá năng lượng, nguồn tiêu tán mất một phần năng lượng điện với công suất ∆p dưới dạng nhiệt làm nguồn nóng lên Do đó công suất nguồn phát ra ngoài cho phụ tải là:

) t ( i ).

t ( u P

) t ( P )

t (

- Có trường hợp dưới tác dụng của điện áp mạch ngoài, dòng điện qua nguồn ngược chiều nguồn sức điện động.

VD : khi nạp điện ác quy, khi máy điện làm việc ở chế độđộng cơ, lúc này ác quy và động cơ là phụ tải, công suất phụ

tải tiêu thụ của mạch ngoài cấp cho là:

b Thông số đặc trưng hiện tượng tiêu tán

- Hiện tượng tiêu tán trong một nhánh được đặc trưng bằng

thông số gọi là điện trở của nhánh

Theo định luật Ohm:

Theo định luật Jun-Lenxe : p = ui = ri2 hoặc p = ui = gu2

P )

t ( i ).

t ( e )

t ( i ).

t ( u )

t (

i r

Hình 1-6 Hình 1-7Mạch thuần trở Đồ thị quan hệ điện áp,dòng điện

Trong đó: r là điện trở đơn vị là (Ω), g là điện dẫn đơn vị là Siemen (S)

- Điện trở r và điện dẫn g nêu lên mức độ công suất tiêu tán dưới tác dụng của dòng điện 1A và điện áp 1V để biến đổi từ điện năng sang nhiệt năng

c Thông số đặc trưng hiện tượng tích luỹ năng lượng từ

trường của cuộn dây

- Khi có dòng điện chạy qua cuộn dây thì xung quanh cuộn dây

có một từ trường Từ trường này xuyên qua cuộn dây với một thông lượng gọi là từ thông móc vòng ψ Đồng thời xung

quanh cuộn dây tích luỹ một năng lượng từ trường Wtt

- Hệ số tỷ lệ giữa từ thông móc vòng ψ và dòng điện i là điện cảm L của cuộn dây:

- Sức điện động cảm ứng trong cuộn dây, có chiều được xác

định theo quy tắc vặn nút chai, chiều quay của cái vặn nút

chai là chiều dương của Sđđ

i

— Ta có

Hình 1-8 Mạch thuần cảm

§ Mặt khác năng lượng cuộn dây:

Đơn vị ψ [v.giây] gọi là Weber kí hiệu Wb

Đơn vị L [V.S/A] gọi là Henry kí hiệu H

Trị số điện cảm động được xác định Lđ(i) = dψ/di

dt

di L dt

d e

dt i L dt

/ di dt i L dt

i u

tt

2

I

L di

i L dW

W

Hình 1-9 Hỗ cảm giữa hai cuộn dây

Hỗ cảm:

M = ψ12/i1 = ψ21/i2 = hằng số

Hỗ cảm nêu lên khả năng tích luỹ năng lượng của 2 cuộn dây

d Thông số đặc trưng hiện tượng tích luỹ năng lượng điện trường Điện dung C của một cặp vật dẫn

Hình 1-10 Mạch điện thuần điện dung

- Đặt điện áp Uc lên 2 bản một tụ điện, trên 2 bản cực tụ điện sẽ nạp điện tích q trái dấu, trong không gian giữa bản tụ điện sẽ

có một điện trường, tích chứa một năng lượng điện trường

Wđt Uc Tăng thì q, Wđt cũng tăng theo

- Ta có hệ số tỷ lệ giữa điện tích q trên bản cực tụ điện và điện

áp trên tụ là điện dung của tụ ký hiệu là C:

- Khi Uc tăng từ 0 đến U nào đó thì điện tích q cũng tăng theo

do đó điện trường tăng theo, qua tụ điện có dòng điện iơc chuyển dịch, nếu coi C là hằng số, ta có:

Năng lượng tụ điện tích lũy:

dt

i.

C

1 du

dt

du

C dt

dq

c c

c c

c

dt

du u dt C dt

i u

2 u

0

c c

u C dW

v1.4 Sơ đồ thay thế của mạch điện

- Để tiện cho việc tính toán và miêu tả các hiện tượng

năng lượng trong mạch điện, ta thay thế mạch điện bằng

một sơ đồ gọi là sơ đồ thay thế kết cấu của sơ đồ thay thế

giống như kết cấu của mạch điện thực Những hiện

tượng năng lượng trong các mạch nhánh được đặc trưng

bởi các thông số e(t), R, L, C trên sơ đồ

Ví dụ: Về thành lập sơ đồ thay thế của mạch điện

Hình 1.11 Sơ đồ mạng điện Hình 1.12 Sơ đồ tương đương

v1.5 Hai định luật Kirchhoff cơ sở của việc giải mạch điện

Bài toán về giải mạch điện có nhiều dạng nhưng được phân

thành 2 loại chủ yếu là:

- Bài toán phân tích mạch điện: Đã biết kết cấu và các thông số

về nguồn R, L, C của mạch tìm u, i, p phân bố trên các nhánh

- Bài toán tổng hợp mạch điện: Đã biết thông số về nguồn, dòng điện i, điện áp u, công suất p trên các mạch nhánh Tìm kết

cấu và các thông số của mạch là R, L, C

Cơ sở của việc giải mạch điện vẫn là 2 định luật K.H1 và K.H2

Ø1.5.2 Định luật Kichhoff 2

- Đi theo một mạch vòng kín với chiều tuỳ ý, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử R, L, C bằng tổng đại số các sức điện động trong mạch vòng:

∑ (Ur + Ul + Uc) = ∑e

- Nếu R, L, C là hằng số thì định luật K K2 viết như sau:

- Trong đó: Các dòng điện i và sức điện động e có chiều

trùng với chiều của vòng (do ta tự giả thiết) sẽ mang dấu dương, ngược lại mang dấu âm

e

idt C

dt

di L

- Định luật K.K2 nói lên tính chất thế của mạch điện, xuất phát

từ một điểm bất kỳ, đi theo một mạch vòng kín, để trở lại

điểm xuất phát, lại trở lại thế cũ tức là lượng tăng hoặc giảmthế bằng 0

§ Trình tự giải một mạch điện như sau:

- Bước 1: Giả thiết chiều dòng điện trên các nhánh và chiều cácmạch vòng độc lập (là các mắt lưới)

- Bước 2: Tính số nhánh và số nút (m, n)

- Bước 3: Viết (n-1) phương trình K.K1 còn một phương trìnhkhông độc lập được suy từ các phương trình kia

- Bước 4: Viết (m-n+1) phương trình K.K2

Giải hệ thống phương trình đó sẽ xác định được dòng điện

trong các mạch nhánh

Ví dụ (hình 1.14)

Phương trình K.K1: i1 = i2 + i3

Phương trình K.K2: m = 3 → 3 – 2 + 1 = 2 phương trình

di L

R i

3

3 3

1 1

1 1 1

1

∫

+ +

di L

R i

3

3 3

2 2

2 2 2

1

Hình 1.14 Sơ đồ mạng điệnGiải 3 phương trình trên ta được giá trị dòng điện i1, i2, i3 là dòng điện trên các nhánh Phương pháp này là phương pháp dòng điện mạch nhánh.

Chương 2 Dòng điện hình sin và cách giải mạch điện hình sin

v 2.1 Dòng điện hình sin và nguên lý tạo sức điện động hình sin

- Định nghĩa: Dòng điện hình sin là dòng điện có trị số biến thiên phụ thuộc thời gian theo hàm số sin Dòng điện hình sin thường do sức điện động hình sin sinh ra

- Nguyên lý tạo sức điện động hình sin của máy phát điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, khi có thanh dẫn chuyển động trong từ trường (xem thêm ở giáo trình vật lý)

Hình 2.1 a khung dây trong từ trường đều

b quy tắc bàn tay phải+ Cho khung dây abcd quay với vận tốc góc không đổi ϖ trong

từ trường đều của nam châm vĩnh cửu (hình a, b) Hai thanh dẫn ab và cd cắt các đường sức từ trường nên cảm ứng ra các sức điện động

+ Chiều của chúng xác định bằng quy tắc bàn tay phải (hình 2.1): ngửa lòng bàn tay sao cho đường sức xuyên qua lòng bàn tay, ngón tay cái chìa ra chỉ chiều chuyển động của

khung dây thì chiều từ cổ tay đến đầu ngón tay là chiều của sức điện động e và dòng điện i

+ Sức điện động trong khung dây bằng tổng hai sức điện động các thanh ab và cd Tại thời điểm t bất kỳ, trị số sức điện

động này tỉ lệ với cường độ tự cảm B và thành phần vận tốc vuông góc với đường sức từ trường V1= V.Sinϖt, với chiều dài là l

t Sin

E t

Sin

V B l

V B

— Trong đó: gọi là chiều dài tác dụng khung dây (m)

V là vận tốc dài của thanh ab,cd+ Như vậy sức điện động cảm ứng trong khung dây là hàm số hình sin của thời gian t

Hình 2.2

+ Dạng tổng quát của biểu thức S.đ.đ hình sin là:

e = Emax sin(ωt + ψe) ở đây ψe được xác định tuỳ thuộc vào ta chọn thời điểm tính toán ban đầu t = 0 ứng với trị số e0 nào đó của sức điện động

2.1.2 Các thông số đặc trưng cho một đại lượng hình sin

Bất kì một đại lượng hình sin nào cũng đều được đặc trưng bởi biên độ, pha ban đầu và tần số hoặc chu kỳ của nó

- Biên độ: Imax, Umax, Emax

- Pha ban đầu: ψ

- Chu kỳ: T

max

0 e

E

e arcsin

= ψ

- Tần số:

ω = 2ΠfTrong máy phát điện đồng bộ thì

với n là tốc độ quay của roto (vòng/phút)

P là số cặp cực từ của máy phát

Ø2.1.3 Sự lệch pha của các đại lượng hình sin

- Hiện tượng các đại lượng hình sin không đồng thời đạt trị hoặc cực đại, cực tiểu, bằng không gọi là sự lệch pha và đặc trưng bằng góc lệch pha, nó bằng hiệu của 2 pha ban đầu

- Ví dụ: Góc lệch pha giữa e và i trên hình vẽ là ϕ = ψe - ψi

T

f = 1

60

p n

Hình 2.3 Góc lệch pha giữa sức điện động và dòng điện

+ Nếu ϕ = 0 thì sức điện động e(t) và dòng điện i(t) trùng pha nhau.

+ Nếu ϕ= 180 thì sức điện động e(t) và dòng điện i(t) ngược pha nhau

+ Nếu ϕ = 90 thì sức điện động e(t) và dòng điện i(t) vuông pha với nhau

v 2.2 Trị số hiệu dụng của dòng điện, điện áp, sức điện

động hình sin

Cho dòng điện hinh sin chạy qua đoạn mạch có điên trở R, khi

đó công suất tiêu tán trên R là

+ Ta thấy p(t), i(t) luôn biến thiên theo thời gian, trên thực tế

người ta ít quan tâm tới p(t), i(t) mà chỉ quan tâm tới tác dụng của i(t) trong khoảng thời gian đủ lớn

+ Để tính toán được đơn giản như đối với dòng điện không đổi,

ta phải coi dòng điện hình sin tương đương phương diện tiêután năng lượng với một trị số dòng điện không đổi nào đó

trong một chu kì gọi là trị số hiệu dụng của dòng điện hìnhsin

Năng lượng dòng điện hình sin tiêu tán trên R trong một chukì:

Năng lượng tiêu tán trên R của dòng điện một chiều I trong

một chu kì là vì là trị số dòng điện hiệu dụng của dòng điệnhình sin nên ta có

max

T

0

2 2

max T

0

2 T

0

2

I T R dt

2

t 2 cos 1

I

R

dt t sin

I

R dt

) t ( i R dt

).

t ( p W

2

I T R

R 2

I T R

2 max =

2

2 max

2

; 2

max

E U

v2.3 Phương pháp biểu diễn các đại lượng hình sin bằng một véc tơ quay

Ø2.3.1 Đại lượng hình sin biểu diễn được bằng một véc tơ quay

- Độ dài vecto tỉ lệ với biên độ đại lượng hình sin

- Góc lệch với trục Ox là góc pha ban đầu

Ký hiệu …

Hình 2.4 Biểu diễn đại

lượng hình sin bằng

một véc tơ quay

Hình 2.5 Véc tơ biểu diễn điện áp và dòng điện hình sin tại thời điểm ban đầu

Hình 2.6 Biểu diễn phép cộng hai đại lượng hình sin cùng tính chất và cùng tần số

Ø2.3.2 Cộng các đại lượng hình sin cùng tính chất và tần số

Ví dụ có: i1 = I1maxsin (ωt + ψ1)

I2 = I2maxsin (ωt - ψ2)Tìm dòng điện tổng i = i1 + i2 giả thiết ψ2 < ψ1

Muốn vậy ta chỉ việc biểu diễn 2 đại lượng bằng véc tơ quay

Vì 2 véc tơ quay cùng vận tốc gốc ω, giữa chúngkhông có sự chuyển động tương đối, nên ta chỉ cần vẽ ở mộtthời điểm ví dụ t = 0 thì cũng là một véc tơ

quay, quay cùng vận tốc góc ω với 2 véc tơ thành phần, đó làvéc tơ biểu diễn dòng điện tổng i