phương pháp dạy học các bài toán giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất ở lớp 9 trung học cơ sở

Phương pháp dạy học các bài toán giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất ở lớp 9 trung học cơ sở Đặng Tuấn Anh Trường Đại học Giáo dục.. Hệ thống hóa các bài giảng về toán tìm Giá trị nhỏ

Phương pháp dạy học các bài toán giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất ở lớp 9 trung học cơ sở

Đặng Tuấn Anh

Trường Đại học Giáo dục Đại học Quốc gia Hà Nội

Luận văn ThS Giáo dục học : 60 14 10 Người hướng dẫn : PGS.TS Nguyễn Vũ Lương

Năm bảo vệ: 2013

92 tr

Abstract Nắm được định nghĩa, tính chất của phân thức, giá trị tuyệt đối của một số

và một số bất đẳng thức cơ bản… Hệ thống hóa các bài giảng về toán tìm Giá trị nhỏ nhất (GTNN) và Giá trị lớn nhất (GTLN) ở lớp 9 trung học cơ sở Đưa ra được những khó năng cần thiết khi biến đổi và tìm GTLN, GTNN Tạo ra sự đam mê tìm hiểu, nghiên cứu, sáng tạo trong việc dạy học toán Nghiên cứu thực tra ̣ng da ̣y ho ̣c các bài toán về cực trị Đề xuất các bài giảng nhằm khai thác các bài toán về GTNN và GTLN

Keywords.Phương pháp dạy học; Giá trị nhỏ nhất; Giá trị lớn nhất; Toán học

Content

1 Lý do chọn đề tài

Sự nghiệp xây dựng xã hội chủ nghĩa ở nước ta đang phát triển với tốc độ ngày càng cao, trong điều kiện cách mạng khoa học kỹ thuật phát triển như vũ bão Một trong những trọng tâm của Đảng, Nhà nước và của ngành giáo dục là đào tạo những con người.“ Lao động – sáng tạo – tự chủ”

Để bồi dưỡng cho học sinh năng lực sáng tạo, năng lực tự giải quyết vấn đề cần phải đưa học sinh vào vị trí chủ thể hoạt động nhận thức, chiếm lĩnh kiến thức bộ môn toán

ở bậc THCS Trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản và biết cách khai thác kiến thức mở rộng, áp dụng kiến thức vào giải nhiều loại toán, nhiều dạng bài tập là hết sức quan trọng Đặc biệt trong những năm gần đây các đề thi học sinh giỏi; thi vào THPT yêu cầu vận dụng kiến thức cơ bản vào giải các bài tập ngày một nâng cao Trong đó một phần kiến thức được vận dụng và ứng dụng nhiều đó là “ Bài toán

GTNN và GTLN ” Tôi thấy đây là một vấn đề hay với trò, còn là một chân trời mới lạ bởi mỗi dạng toán lại mở ra những cách giải khác nhau từ truyền thống đến độc đáo Việc nắm vững kiến thức cơ bản góp phần nâng cao chất lượng đào tạo ở bậc phổ thông chuẩn bị cho học sinh tham gia các hoạt động sản xuất sáng tạo sau này

Để đảm bảo được mục đích trên “ Bài toán GTNN và GTLN ” ngoài hệ thống kiến thức về lý thuyết thì hệ thống bài tập giữ một vai trò, vị trí quan trọng trong việc giải toán cực trị cho học sinh bậc THCS nói chung và đặc biệt là lớp 9 nói riêng

Qua nhiều năm giảng dạy môn Toán ở trường THCS Tôi nhận thấy, phát hiện và bồi dưỡng nhân tài là vấn đề rất quan trọng trong dạy học, nhất là môn Khoa học tự nhiên đặc biệt là môn Toán Nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh trong quá trình giải Toán và phát hiện những học sinh có năng lực về Toán Ai cũng thấy rằng: học thuộc bài học hoàn toàn không đủ, mà phải biết vận dụng kiến thức và rèn luyện kĩ năng trong việc giải Toán Chuẩn bị cho việc vận dụng các kiến thức Toán vào thực tiễn công tác sau này Số bài toán thì nhiều không kể xiết, mỗi bài mỗi vẻ, thời gian học tập lại hạn chế, do đó cần rèn luyện óc phân tích bài toán và nắm vững tính đặc thù của từng dạng bài

Hơn nữa việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường Phổ thông nhằm đào tạo nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài đáp ứng yêu cầu của xã hội trong thời kỳ hội nhập quốc

tế, đòi hỏi người giáo viên phải chú trọng đến việc thiết kế và hướng dẫn học sinh thực hiện các dạng bài tập phát triển tư duy và rèn luyện kỹ năng, động viên khuyến khích, tạo cơ hội và điều kiện cho học sinh tham gia một cách tích cực, chủ động, sáng tạo vào quá trình khám phá và lĩnh hội nội dung bài học, chú ý khai thác vốn kiến thức, kinh nghiệm và kĩ năng đã có của học sinh, bồi dưỡng hứng thú, nhu cầu hành động và thái độ tự tin trong học tập của học sinh, góp phần phát triển tối đa tiềm năng của bản thân

Từ những cơ sở và nhận thức trên và cũng để đáp ứng nhu cầu tìm hiểu, học tập của giáo viên và nhiều học sinh trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi Phương pháp giải

những dạng toán khó đã được xây dựng Một trong những dạng toán đó là: tìm GTNN

và GTLN toán lớp 9 Trung học cơ sở Tuy nhiên việc biên soạn các bài toán này trong các cuốn sách chưa hoàn chỉnh và còn hạn chế về phương pháp giải Bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất có ý nghĩa quan trọng trong chương trình toán phổ thông Chuyên đề này sẽ trình bày một số phương pháp thường gặp để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong đó những phương pháp quan trọng như đưa về tổng các bình phương, phương pháp sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc 2

Do đó trong quá trình dạy học bản thân luôn cố gắng tìm tòi và nghiên cứu tài liệu, tích lũy kinh nghiệm trong nhiều năm để viết đề tài:

“Phương pháp dạy học các bài toán Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất ở lớp 9 Trung học cơ sở”

2 Lịch sử nghiên cứu

Đã có mô ̣t số công trình nghiên cứu gần gũi với đề tài này như : " Thực hành giảng dạy nội dung “Các bài toán cực trị lượng giác cho học sinh trung học phổ thông theo phương pháp dạy học tích cực." - Luâ ̣n văn tha ̣c sĩ của Tr ịnh Quang Anh, ĐHGD-ĐHQG HN, năm 2010; " Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp trung học phổ thông." - Luâ ̣n văn thạc sĩ của Nguyễn Thị Thanh Thủy, ĐHGD-ĐHQG HN, năm 2010; “Một phương pháp xây dựng

và giải các đẳng thức và bất đẳng thức đại số từ đẳng thức và bất đẳng thức lượng giác

”- Luận văn thạc sĩ của Nguyễn Đức Đại, ĐHGD-ĐHQG HN, năm 2008; “Phát triển tư duy sáng ta ̣o cho ho ̣c sinh THPT qua da ̣y ho ̣c các bài toán về giá tri ̣ lớn nhất và giá tri ̣ nhỏ nhất” - Luận văn thạc sĩ của Đinh Thị Mỹ Hạnh, ĐHGD-ĐHQG HN , năm 2012… Nhưng theo tôi biết còn ít công trình nghiên cứu v ề đối tượng học sinh Trung học cơ

sở, và chưa có công trình nghiên cứu nào đi sâu vào nghiên cứu “Phương pháp dạy học các bài toán Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất ở lớp 9 Trung học cơ sở”

3 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

- Khi viết đề tài này này tôi luôn cố gắng hệ thống, xây dựng cô đọng và đầy đủ những phương pháp giải, phát triển bài toán nhằm nâng cao năng lực tự học của học sinh, ứng dụng kết quả của bài toán vào giải quyết một số bài toán thực tế khác Từ đó rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy, phân tích bài toán, tránh những sai lầm, ngộ nhận trong suy luận logic, phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu về toán Hơn nữa trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện, thường có bài toán tìm GTNN

và GTLN đại số nên đây cũng là một tài liệu cho giáo viên tham khảo giúp ích cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi, đáp ứng nhu cầu học hỏi tìm hiểu của học sinh làm cho các em yêu thích môn Toán hơn

- Nắm được định nghĩa, tính chất của phân thức, giá trị tuyệt đối của một số và một

số bất đẳng thức cơ bản…

- Hệ thống hóa các bài giảng về toán tìm GTNN và GTLN ở lớp 9 trung học cơ sở

- Đưa ra được những khó năng cần thiết khi biến đổi và tìm GTLN, GTNN

- Tạo ra sự đam mê tìm hiểu, nghiên cứu, sáng tạo trong việc dạy học toán

- Thực tra ̣ng da ̣y ho ̣c các bài toán về cực trị

- Đề xuất các bài giảng nhằm khai thác các bài toán về GTNN và GTLN

3 Phạm vi nghiên cứu nghiên cứu

Nghiên cứu các bài toán v ề nội dung “GTNN và GTLN” trong chương trình toán lớp

9 trường Trung học cơ sở

4 Câu hỏi nghiên cứu

Một câu hỏi đặt ra rằng: Tại sao có thể làm tốt được nội dung “Các bài toán tìm GTNN và GTLN” ở lớp 9 THCS?

- Phần này bản thân tôi có được những kết quả tốt từ khi còn học THCS

- Bản thân đã giảng dạy nội dung này được hơn 10 năm và đã ấp ủ nhiều ý tưởng cho nội dung này

- Hiện nay, tôi có thể làm được tốt hơn

Vậy những điểm gì là mới trong luận văn này?

- Tạo được nhiều cơ hội để học sinh rèn luyện khả năng tự học, tự nghiên cứu

- Có một phương pháp thích hợp cho dạy nội dung này

5 Mẫu khảo sát

Dự kiến khảo sát ở lớp 9A, 9B trường THCS Hồ Tùng Mậu- Ân Thi- Hưng Yên

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nghiên cứu tài liệu:

- Trong nhiều năm liền tôi đã tích cực tham khảo và nghiên cứu tài liệu liên quan đến chủ

đề của đề tài, tích góp những nội dung, những kinh nghiệm quan trọng về tìm GTLN, GTNN theo trình tự cho từng dạng bài toán riêng

6.2 Phân tích tổng hợp giữa lý luận và thực tiễn:

- Nghiên cứu lí luâ ̣n: tư duy sáng ta ̣o cho ho ̣c sinh qu a da ̣y ho ̣c toán, phương pháp tạo các bài giảng phù hợp với học sinh

- Trên cơ sở những lý luận về đổi mới phương pháp dạy học và thực tế học sinh của trường tôi tiến hành nghiên cứu nội dung tìm cực trị đại số môn Toán và thiết kế hoạt động dạy học này theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh và khi giảng dạy tôi kiểm tra, so sánh các yêu cầu sau:

+ Tích cực suy nghĩ lĩnh hội kiến thức, rèn luyện kĩ năng

+ Phát triển tư duy khái quát hóa, tổng hợp hóa

+ Sáng tạo trong cách giải bài tập, mạnh dạn trình bày và bảo vệ ý kiến, quan điểm cá nhân

+ Rèn luyện kĩ năng bộ môn Toán

Cùng những kinh nghiệm của đồng nghiệp, từ thực tế lên lớp, qua những tiết bồi dưỡng học sinh giỏi Bản thân luôn có sự thử nghiệm, so sánh và ghi chép những điều cần thiết cho tiết dạy sau tốt hơn, hiệu quả hơn tiết dạy trước

- Thực hiện chuyên đề về “Phương pháp dạy học các bài toán Giá trị nhỏ nhất và

giá trị lớn nhất ở lớp 9 Trung học cơ sở” trong tổ chuyên môn để tranh thủ tiếp thu

những ý kiến đóng góp của đồng nghiệp trong tổ

- Điều tra, quan sát: điều tra thu thâ ̣p ý kiến của giáo viên và ho ̣c sinh về thực tra ̣ng

dạy học các bài toán tìm GTNN và GTLN

- Thực nghiê ̣m sư pha ̣m

7 Giả thuyết khoa học

Nếu sử du ̣ng hợp lý phương pháp t rong dạy nội dung tìm GTNN và GTLN trong các

bài toán thì có thể làm cho h ọc sinh có nhiều cơ hội tự rèn luyện tìm ra lời giải, góp

phần nâng cao hiê ̣u quả da ̣y ho ̣c nô ̣i dung này

8 Cấu trúc luâ ̣n văn

Ngoài phần mở đầu , kết luâ ̣n, danh mu ̣c tài liệu tham khảo nội dung chính của luận

văn gồm ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luâ ̣n và thực tiễn

Chương 2 Phương pháp dạy học các bài toán Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất ở lớp

9 Trung học cơ sở

Chương 3 Thực nghiê ̣m sư pha ̣m

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Vũ Hữu Bình, Toán bồi dưỡng học sinh giỏi khối 9 – NXBGD, 2009

2 Vũ Hữu Bình, Một số vấn đề phát triển đại số 9- NXBGD, 2008

3 Nguyễn Ngọc Đạm, Toán nâng cao và các chuyên đề đại số 8,9

4 Vũ Cao Đàm, Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nhà xuất bản

Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, năm 1997

5 Nguyễn Hữu Châu, Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học

NXB Giáo dục, năm 2005

6 Phan Huy Khải 500 bài toán chọn lọc về bất đẳng thức tập 1, tập 2 NXB Hà

Nô ̣i, 1995

7 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học môn toán NXB Đa ̣i ho ̣c Sư pha ̣m Hà

Nô ̣i, 2006

8 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy Phương pháp dạy học môn toán NXB Đa ̣i

học Sư phạm, 2007

9 Trần Luâ ̣n Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống bài tập

toán Nghiên cứu giáo du ̣c, 1995

10 Nguyễn Vũ Lương (chủ biên ) Các bài giảng về bất đẳng thức Bunhiacôpski

NXB Đa ̣i ho ̣c Quốc gia Hà Nô ̣i, 2008

11 Nguyễn Vũ Lương (chủ biên) Các bài giảng về bất đẳng thức Côsi Nxb Đa ̣i

học Quốc gia Hà Nội, 2006

12 Võ Đại Mau, 250 tuyển tập bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi cấp II- NXB TP

HCM, 2007

13 Phan Tro ̣ng Ngo ̣ Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường NXB Sư

phạm, 2005

14 Nguyễn Xuân Nghiêm, Chuyên đề về bất đẳng thức và bất phương trình NXB

Giáo dục, 2005

15 Nguyễn Vũ Thanh 263 bài toán bất đẳng thức chọn lọc NXB Giáo du ̣c, 1997

16 Tôn Thân Xây dựng hê ̣ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi d ưỡng một số yếu tố

của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi Toán ở trường THCS Việt Nam

Viê ̣n Khoa ho ̣c Giáo du ̣c Hà Nô ̣i, 1995

17 Trần Thúc Trình Rèn luyện tư duy trong dạy học Toán Viê ̣n Khoa ho ̣c Giáo

dục, 2003

18 Tuyển tập 30 năm Toán học Tuổi trẻ, NXB Giáo du ̣c, 1977

19 http://hsgstonghop.edu.vn/

20 http://www.diendantoanhoc.net

21 http://baigiang.violet.vn

22 http://tailieu.vn