Tuyển tập báo cáo Hội nghị sinh viên nghiên cứu khoa học lĩnh vực cầu đường bộ

Đề tài này nghiên cứu khả năng tính toán và phân tích cầu dầm liên tục bê tông cốt thép dự ứng lực qua từng giai đoạn thi công, giai đoạn khai thác sử dụng của phần mềm Midas Civil.. Điề

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MIDAS CIVIL TRONG TÍNH TOÁN CẦU DẦM LIÊN TỤC BTCT DƯL THI CÔNG BẰNG CÔNG NGHỆ HẪNG

STUDYING TO APPLY MIDAS CIVIL SOFTWARE TO ANALYSIS CONTINUOUS GIRDER BRIDGES CONTRUCTED BY FREE CANTILEVER METHOD

SVTH: Nguyễn Trí Nam Hưng - 01X3A

GVHD:ThS Lê Văn Lạc

TÓM TẮT

Cầu dầm liên tục bê tông cốt thép dự ứng lực thi công bằng công nghệ hẫng đã được thiết kế

và thi công phổ biến hiện nay Tuy nhiên để tính toán chính xác loại cầu này qua từng giai đoạn thi công không phải là điều đơn giản Đề tài này nghiên cứu khả năng tính toán và phân tích cầu dầm liên tục bê tông cốt thép dự ứng lực qua từng giai đoạn thi công, giai đoạn khai thác sử dụng của phần mềm Midas Civil

ABSTRACT

Continuos prestressed concrete bridge constructed by free cantilever method is designed, contruscted commonly Together with the development of construction technology, new material, applying informatics in analyzing bridge becomes common nowadays This topic applies Midas Civil software to analyze continuos prestressed concrete bridge throughout contruction process and in the use stage

1 ĐẶT VẤN ĐỀ :

Cầu dầm liên tục thi công theo công nghệ hẫng là loại cầu được hình thành và phát triến dựa vào công nghệ thi công là chủ yếu Qua từng giai đoạn thi công, hệ thống kết cấu, tác dụng của điều kiện biên, tải trọng tác dụng lên cầu sẽ thay đổi liên tục Cần phải phân tích cầu đúc hẫng dựa trên sự thay đổi liên tục các điều kiện này Trong quá trình phân tích có xét đến sự thay đổi đặc trưng của bê tông theo ngày tuổi, hiệu ứng co ngót, từ biến của bê tông, các mất mát ứng suất trong cáp như: ma sát, tụt neo, chùng dão

Ngoài ra trong toán kết cấu siêu tĩnh đối với các tác động như từ biến và dự ứng lực cần phân biệt hai khái niệm nội lực sơ cấp và nội lực thứ cấp Nguyên lý chung có thể hiểu nội lực sơ cấp là nội lực sinh ra ngay trong kết cấu chịu tác động trực tiếp của các yếu tố như từ biến, dự ứng lực, còn nội lưcû thứ cấp sinh ra trên toàn bộ kết cấu do phản lực trong các liên kết biên sinh

ra chống lại các tác động kể trên Hay có thể hiểu một cách đơn giản hơn là các tác động sinh ra nội lực sơ cấp trên phần tử nó đồng thời gây biến dạng cho phần tử đó Do biến dạng này bị kiềm chế bởi các liên kết biên nên gây ra nội lực, nó tác động trở lại kết cấu và gây ra nội lực thứ cấp Các tác động thứ cấp này cũng được kể đến trong tính toán

2 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:

2.1 Mô hình hóa cầu dầm liên tục thi công hẫng và nội dung tính toán:

2.1.1 Trong giai đoạn thi công hẫng:

- Các đốt dầm được mô hình hóa bằng các phần tử thanh

- Tải trọng do xe đúc ván khuôn và bê tông ướt quy thành một tải trọng tập trung đặt tại nút cộng với một momen tập trung

- Liên kết giữa dầm và trụ trong giai đoạn thi công được mô hình hóa bằng liên kết đàn hồi

2.1.2 Trong giai đoạn khai thác sử dụng:

- Điều kiện biên lúc này thay đổi: liên kết giữa dầm và trụ, mố là liên kết cứng

- Tải trọng tác dụng lên cầu :hoạt tải xe, bộ hành, lún mố trụ, nhiệt độ, co ngót, từ biến

2.1.3.Nội dung tính toán:

- Tính toán nội lực, cốt thép trong giai đoạn thi công

- Tính toán nội lực cốt thép trong giai đoạn khai thác sử dụng

- Kiểm toán trong quá trình thi công : kiểm tra ứng suất , độ võng , cường độ kháng uốn

- Kiểm toán trong quá trình sử dụng: kiểm tra ứng suất, độ võng, cường độ kháng uốn , cắt

2.2 Mô hình hóa cầu dầm đúc hẫng bằng phần mềm Midas:

2.2.1 Sơ đồ phân tích :

2 2.2 Phân tích giai đoạn thi công trong Midas:

Midas phân chia các giai đoạn thi công thành 3 giaiđoạn: Base Stage: giai đoạn cơ bản, Contruction Midas phân chia các giai đoạn thi công thành 3 giaiđoạn: Base Stage: giai đoạn cơ bản, Contruction Nội dung cơ bản của mỗi giai đoạn như sau :

Base Stage: giai đoạn cơ bản

Quá trình phân tích nói chung sẽ được thực hiện tại giai đoạn cơ bản nếu như các giai đoạn thi công không được định nghĩa Khi giai đoạn thi công được định nghĩa nhóm kết cấu, nhóm điều kiện biên, nhóm tải trọng được tạo ra mà không cần phải thực hiện phân tích kết cấu

Contruction Stage : giai đoạn thi công

Là các giai đoạn thi công do người dùng định nghĩa để mô tả quá trình thi công giống hệt như thực tế Điều kiện biên và điều kiện tải trọng cho việc kích hoạt nhóm điều kiện biên và nhóm tải trọng sẽ được gán tương ứng

Post Contruction Stage : giai đoạn sau khi thi công xong

Là giai đoạn cuối cùng của các giai đoạn thi công, các phân tích về tải trọng di động, động đất, lún lệch sẽ được thực hiện ở giai đoạn này Đối với cầu bê tông cốt thép giai đoạn này thường được lấy trong khoảng 10000 ngày để xét co ngót, từ biến

2.3 Cách thức thiết lập giai đoạn thi công trong Midas :

1 Chuâín bị kết cấu đã được mô hình hóa, ngoại trừ điều kiện biên và tải trọng

2 Định nghĩa nhóm kết cấu ( Structure Group ) trong mục: Model > Group > Define Structure và gán mỗi nhóm kết tương ứng sẽ được xây dựng và gỡ bỏ đồng thời

3 Định nghĩa nhóm điều kiện biên trong mục Model > Group >Define Boundary group

4 Định nghĩa nhóm điều kiện tải trọng trong mục Model > Group > Define Load group 5 Xây dựng các giai đoạn thi công bằng cách chọn Add trong mục Load > Contruction Stage Analyis Data > Define Contruction Stage

6 Chỉ rõ thời gian mỗi giai đoạn thi công, thời gian các bước tính toán, bước tính toán trong mỗi giai đoạn thi công được định nghĩa nếu như thời gian tác dụng lên nhóm kết của các loại tải trọng là khác nhau

Thiết kế, định nghĩa kết cấu theo tiêu

Dựng mô hình phân tích Điều kiện biên

Định nghĩa hình học ban đầu

Kết quả là các thành phần nội lực, chuyển vị & phản lực

Phân tích các giai đoạn thi công

Định nghĩa các giai đoạn thi

công Định nghĩa tải trọng thi công Thực hiện phân tích các giai đoạn thi công (Phân tích các quá trình tháo

dỡ)

Phân tích tĩnh Phân tích tải trọng di động (Phân tích đường ảnh hưởng) Phân tích tải trọng không

đổi (Nhiệt độ, Gối lún & Dung sai Chế tạo / xây lắp)

Phân tích động Phân tích động đất Phân tích tải trọng gió (Phân tích trị riêng) Kiểm tra gió , động đất

Phân tích ổn định Kiểm tra lại thay thế cáp Phân tích trị riêng Mất ổn định của dầm & cột

7 Từ Group List của mục Element chọn nhóm kết cấu sẽ được thêm vào hay loại bỏ của giai đoạn thi công thông qua chức năng kích hoạt hay không kích hoạt Age : là số ngay kết cấu được kích hoạt

8 Từ Group List của mục Boundary, chọn nhóm điều kiện biên thêm vào hay loại bỏ trong giai đoạn thi công thông qua chức năng kích hoạt hay không kích hoạt

9 Từ Group List của mục Load, chọn các nhóm tải trọng thêm vào hay loại bỏ thông qua chức năng kích hoạt hay không kích hoạt, Active Day và Inactive Day là ngày mà tải trọng tác dụng hay được gỡ bỏ

10 Sau khi tạo ra một giai đoạn thi công như trên, ta có thể chuyển đổi qua lại giữa các giai đoạn thi công bằng cách sử dụng thanh công cụ các giai đọan thi công và gán điều kiện biên và tải trọng vào các nhóm điều kiện biên và tải trọng, tương ứng mỗi giai đoạn thi công

2.4.Ứng dụng FCM Wizard (mẫu cầu đúc hẫng) tính toán cụ thể cầu liên tục đồ án tốt nghiệp:

Sử dụng bằng các phương pháp thông thường để tạo sơ đồ tính cầu liên tục qua các giai đoạn thi công là một việc làm hết sức phức tạp, dễ dẫn đến sai sót Một cách chính xác hơn là sử dụng FCM Wizard Cách này vừa cho kết quả chính xác và rút ngắn được nhiều thời gian thực hiện

Áp dụng cụ thể vào đồ án tốt nghiệp như sau : 2.4.1 Sơ đồ cầu như sau :

Trô cÇu Trô cÇu

Hình 1: Sơ đồ cầu

2.4.2 Vật liệu :

Bê tông dầm có cường độ chịu nén ngày 28 là 50 Mpa

Bê tông trụ có cường độ chịu nén ngày 28 là 30 Mpa

Bê tông thay đổi đặc trưng theo thời gian

Độ ẩm môi trường là 70%

Thép dự ứng lực có fu =1860Mpa , fy =1670 Mpa

2.4.3 Các giai đoạn thi công như sau :

Ø Giai đoạn 1 (CS1) : 14 ngày

- Kích hoạt nhóm kết cấu gồm : Trụ cầu và đốt Ko

- Kích hoạt nhóm điều kiện biên cho trụ và đốt Ko, liên kết giữa trụ và đốt Ko là liên kết đàn hồi, kiểu nút cứng (Rigid Link)

- Ngày thứ 1: kích hoạt tải trọng xe đúc để đúc K1, kích hoạt dự ứng lực, tải trọng bản thân ( của đốt Ko)

- Ngày thứ 7: kích hoạt tải trọng bê tông ướt của đốt K1

Ø Giai đoạn 2 (CS2) : 14 ngày

- Kích hoạt nhóm kết cấu đối với đốt K1

- Ngày thứ 1: dỡ tải xe đúc, trọng lượng bê tông ướt của giai đoạn 1 ( đối với đốt K1), kích hoạt tải trọng xe đúc đối với đốt K2, kích hoạt tải trọng dự ứng lực đối với K1

- Ngày thứ 7: kích hoạt tải trọng bê tông ướt của đốt K2

Ø Giai đoạn 3 đến 9 : tương tự như các giai đoạn trên, sau giai đoạn 9 các đốt từ K1 đến K9 đã được thi công xong

Ø Giai đoạn 10 (CS10) : 30 ngày

- Kích hoạt nhóm kết cấu với đốt K9

- Ngày thứ 1 : dỡ tải xe đúc và bê tông ướt của giai đoạn 9, kích hoạt tải trọng xe đúc cho đốt hợp long 1 và 3 (đốt hợp long biên trái và biên phải) và dự ứng lực cho K9

- Ngày thứ 20 : kích hoạt tải trọng bê tông ướt của đốt hợp long 1 và 3

Ø Giai đoạn 11 (CS14) :14 ngày

- Kích hoạt đốt hợp long 1 và 3, đoạn đúc trên đà giáo biên trái và biên phải

- Kích hoạt nhóm điều kiện biên cho đoạn đà giáo trái và phải

- Ngày thứ 1 : dỡ tải xe đúc, tải trọng bê tông ướt của đốt hợp long 1 và 3, kích hoạt tải trọng dự ứng lực đối với hợp long 1 và 3

- Ngày thứ 10: kích hoạt đốt hợp long 1 và 3, đoạn đúc trên đà giáo

Ø Giai đoạn 12 (CS12) : 30 ngày -Ngày thứ 20 : kích hoạt tải trọng bê tông ướt của đốt hợp long giữa

Ø Giai đoạn 13(CS13) :14 ngày

- Ngày thứ 1 : dỡ tải xe đúc, tải trọng bê tông ướt của đốt hợp long 2, kích hoạt tải trọng dự ứng lực đối với đốt hợp long 2

Ø Giai đoạn14 (CS14) :10000 ngày để xét tải trọng co ngót từ biến

- Ngày thứ 1 : chịu thêm tĩnh tải phần 2, các liên kết đàn hồi bây giờ thay bằng các gối cầu cứng giống thực tế, cầu trở thành cầu liên tục 3 nhịp làm việc theo sơ đồ hệ siêu tĩnh

- Sau đó cầu chịu thêm hoạt tải và các tác động thứ cấp

2.4.4 Mô hình hóa cầu và các giai đoạn thi công bằng FCM Wizard :

Các bước thực hiện như sau :

1 Nhập các thông tin tổng quát về : chiều dài cầu, chiều dài đoạn đúc trên đà giáo, chiều dài đoạn đúc hẫng, kích thước đốt Ko, số trụ, số nhịp, kích thước hình học các phân đoạn, thời gian thi công các đốt, vật liệu làm dầm chủ , trụ trong Tab Model

2 Nhập kích thước hình học mặt cắt ngang các vị trí khác nhau của cầu, nhập tải trọng xe đúc trong Tab Section

3 Nhập số liệu về cáp dự ứng lực: vật liệu, số lượng bó cáp, tọa độ cáp, lực căng cáp trong Tab Tendon

Hình 4 : Tab Tendon

Sau đó sẽ thu được mô hình cầu đúc hẫng qua các giai đoạn thi công hoàn chỉnh

Hình 5 : Mô hình cầu liên tục trong Midas

4 Định nghĩa thêm các nhóm tải trọng, điều kiện biên phù hợp giai đoạn khai thác sử dụng Khai báo các loại tải trọng tác dụng trong giai đoạn khai thác sử dụng :

ü Tỉnh tải phần 2: tải trọng phân bố đều khai từ Load >Element Beam Load

ü HL 93+ tải trọng làn : Load > Moving Load Analyis Data Chọn tiêu chuẩn AASHTO LRFD, tiêu chuẩn này phù hợp với TCN 2720-05 Midas có chức năng tự động tổ hợp bất lợi theo đúng yêu cầu của qui trình TCN 272-05

ü Tải trọng đoàn người ta phải định nghĩa thêm dưới dạng một tải trọng làn

ü Lún mố trụ (SE) : trước hết khai báo 1 nhóm các trường hợp mố trụ sẽ lún từ Load

>Settlement Analysis Data , sau đó khai báo trường hợp tải trọng gối lún từ Load > Settlement Load Case Một tổ hợp bất lợi nhất trong các trường hợp lún mố trụ sẽ được

ü Trong giai đoạn thi công liên kết giữa dầm và trụ là liên kết đàn hồi, đến giai đoạn khai thác sử dụng ta thay bằng liên kết cứng không gây momen ở trụ (gối cố định và gối di động)

ü Các nội lực sơ cấp và thứ cấp sinh ra trong kết cấu phải được xem xét thích đáng

ü Vật liệu bê tông có đặc tính thay đổi theo thời gian , cần phải phân tích dựa trên ngày tuổi

ü Các nội dung tính toán và kiểm tra:

ü Kiểm toán trong quá trình thi công :

Kiểm toán ứng suất : ứng suất nén bê tông ≤ 0,45 f’c ; ứng suất kéo bê tông ≤0,5 f c,Tính độ võng, vồng và kiểm tra trong quá trình thi công

ü Kiểm toán trong giai đoạn sử dụng :

Kiểm toán ứng suất: ứng suất nén bê tông ≤ 0,6f’c, ứng suất kéo bê tông ≤0,5 f với c,TTGHSD

Kiểm toán ứng suất trong cốt thép UST trong giai đoạn khai thác : f ≤ 0,8 fy

Kiểm toán sức kháng uốn : Mu ≤ fMn = Mr Kiểm toán sức kháng cắt : Vn ≤ fVn = Vr

ü Tính toán dầm theo phương ngang

ü Tất cả nội dung tính toán tuân theo qui trình TCN 272 -05

5 Chạy chương trình thu được kết quả và nhận xét kết quả

ü Các kết quả tính toán thu được tỏ ra khá phù hợp ( so sánh với các đồ án và các file Midas khác)

2.4.5 Kết quả thu được như sau :

- Biểu đồ lực dọc, lực cắt, momen uốn, xoắn, ứng suất qua từng giai đoạn thi công của các loại tải trọng và hiệu ứng co ngót, từ biến

- Bảng dãn dài của bó cáp qua từng giai đoạn thi công

H 8 : Biểu đồ độ vồng H 9: Diễn biến chuyển vị qua các giai đoạn thi công

Hình 12: Lực căng cáp có hiệu sau các mất mát ứng suất

3.KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ :

3.1.Kết luận:

Việc ứng dụng phần mềm Midas trong tính toán cầu liên tục thi công bằng công nghệ hẫng

đem lại các kết quả sau :

ü Nâng cao độ chính xác trong tính toán cầu

ü Theo dõi được ứng suất, biến dạng qua từng giai đoạn thi công do nhiều yếu tố khác nhau từ đó có những điều chỉnh thích hợp về công nghệ thi công

ü Giảm bớt được thời gian tính toán , thiết kế

3.2.Kiến nghị:

Cần tiếp tục nghiên cứu sâu thêm về Midas.Nghiên cứu lập các chương trình tự động hóa việc nhập liệu trên cơ sở các file MCT của Midas

Sử dụng Midas rộng rãi trong tính toán, thiết kế cầu

4.TÀI LIỆU THAM KHẢO :

1 Bộ Giao Thông Vận Tải Qui trình thiết kế cầu 22TCN 272-05, NXB GTVT, Hà Nội,

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHẦN MỀM SAP 2000-VERSION 9.x TÍNH TOÁN

KẾT CẤU CẦU DẦM LIÊN TỤC THI CÔNG ĐÚC HẪNG

SEARCHINH THE SAP2000-VERSION 9.x SOFTWARE TO DESIGN

CONTINUOUS BRIDGE (FREE CANTILEVER METHOD)

SVTH: Võ Như Đăng Khoa - 01X3A

CBHD:ThS Nguyễn Lan

TÓM TẮT

Họ phần mềm phân tích kết cấu SAP đã nổi tiếng trên thế giới từ năm năm 1970 và luôn

được cập nhật các tiến bộ mới nhất trong lĩnh vực phân tích và thiết kế kết cấu SAP2000

version 9 là version mới nhất vừa mới du nhập vào Việt Nam Trong phiên bản này đã bổ sung

thêm chức năng dành riêng cho thiết kế cầu rất hiện đại Đề tài này nghiên cứu ứng dụng các

tính năng phân tích cầu của phần mềm SAP2000 ver 9.x tính toán thiết kế kết cấu cầu dầm liên

tục BT UST thi công đúc hẫng

ABSTRACT

The structure analysis software SAP has been famous in the world since 1970 and has been

updated the newest progresses in the field of analysis and design of the structure SAP 2000

version 9 is the newest version which has just been imported into Viet Nam In this version, the

modal just for designing modern bridges has been added This topic studies, applies the features

of bridge analysis of the software SAP 2000 version 9.x , calculates and designs the structures

of Segmental bridge

1 ĐẶT VẤN ĐỀ :

Kết cấu cầu dầm BTUST liên tục thi công đúc hẫng đang được sử dụng rộng rãi ở Việt Nam

Trong những năm qua ta đã xây dựng hàng lọat kết cấu cầu kiểu này như: cầu sông Gianh-Quảng

Bình, cầu Tuyên Sơn-Đà Nẵng, Cầu Câu Lâu- Quảng Nam, cầu Trà khúc-Quảng Ngãi hầu hết

các cầu này được phân tích bằng phần mềm RM chuyên dụng của Áo với chi phí khá đắt

(khoảng 1 tỷ đồng/ 1 bộ phần mềm) Hầu hết các đơn vị tư vấn nhỏ không đủ kinh phí đầu tư

phần mềm RM chuyên dụng thì không thể thiết kế loại cầu này Mong muốn của tác giả là

nghiên cứu sử dụng phần mềm SAP2000 là phần mềm đang được dùng phổ biến và rất dể tìm

trong giới kỹ sư và sinh viên ngành xây dựng để tính toán thiết kế kết cấu cầu dầm liên tục thi

công đúc hẫng nhằm giảm chi phí đầu tư mua phần mềm chuyên dụng khi thiết kế loại cầu này

2 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN CÁC TÍNH NĂNG PHÂN TÍCH CẦU CỦA SAP 2000

VERSION 9.x:

- Khả năng phát sinh tự động các mô hình cầu : Lệnh Bridge Wizard ; Temlate Model

- Hổ trợ nhiều dạng phần tử và liên kết: phần tử thanh-Frame; tấm vỏ- Shell, khối-Solid;

cable dự ứng lực - Tendon; Cable chỉ chịu kéo- Tension only,

- Xét các hiệu ứng thời gian co ngót, từ biến , chùng rão của vật liệu: Time dependent effec

- Xét các hiệu ứng phi tuyến hình học: Biến dạng lớn, P-delta ứng dụng tính toán kết cấu dây

và cầu dây võng theo sơ đồ biến dạng

- Mô phỏng kết cấu thi công theo giai đoạn: Stage Constuctons

- Mô phỏng tự động tải trọng gió, động đất theo các tiêu chuẩn khác nhau

- Thiết kế kết cấu bê tông và kết cấu thép theo các tiêu chuẩn tiên tiến: AASHTO, ACI, CSA,

- Khả năng tính toán tải trọng di động rất mạnh: Phân tích đường ảnh hưởng, mặt ảnh hưởng, tính đường bao nội lực nhiều loại hoạt tải tiêu chuẩn theo tiêu chuẩn thiết kế cầu AASHTO

Với các tính năng trên có thể khai thác SAP2000 để tính toán thiết kế hầu hết các dạng cầu

3 TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU ĐÚC HẪNG BẰNG MÔDUN “BRIDGES WIZARD” CỦA PHẦN MỀM SAP2000 VERSION 9.x:

- Bước 1: Khai báo sơ đồ cầu: Vào Bridges/ Layout line

Chức năng này cho phép ta có thể khai báo các dạng cầu thẳng, cong…

- Bước 2: Khai báo các liên kết giữa dầm và trụ: Bridges/ Abutment Chức năng này cho phép chúng ta khai báo các liên kết gần với thực tế làm việc của cầu

- Bước 3: Định nghĩa các trụ cầu: Bridges/ Bridges Column Supports

- Bước 4: Định nghĩa các mặt cắt: Bridges/ Bridges Deck Section

Chức năng này ta cho phép ta định nghĩa các loại mặt cắt của cầu, nhưng chỉ cần định nghĩa các mặt cắt đặc trưng như mặt cắt trên trụ , mặt cắt trên mố

- Bước 5: Định nghĩa sự biến đổi tiết diện Bridges/ Parametric Variations

Chức năng này cho phép ta khai báo sự biến đổi tiết diện của dầm từ mố ra trụ và ngược lại

- Bước 6: Định nghĩa đối tượng cầu: Bridges/ Bridges Objects

Chức năng này cho phép ta có thể khai báo tọa độ các bó cáp giống với thực tế làm việc Ngoài ra nó còn dùng để gán các định nghĩa trước đó

- Bước 7: Cập nhật các chức năng liên kết cầu: Bridges/ Update Linked Bridge Modal

Chức năng này cho phép ta có thể cập nhật các sự thay đổi trong mô hình kết cấu, chia mô hình cầu ra thành các phân đoạn

4 VÍ DỤ ỨNG DỤNG:

- Số liệu: Sơ đồ cầu liên tục: 52+80+52(m)

20 40 50

550

850

Mặt Cắt trên trụ và đoạn đúc trên đà giáo

- Mô hình hóa kết cấu:

Mô hình hóa kết cấu cầu liên tục bằng môđun “Bridge Wizard” trong SAP2000.V9.09:

- Kết quả: Ngoài các tính năng khai thác kết quả giống các phiên bản củ phiên bản SAP2000.Ver

9 có thể xuất ra giá trị ứng suất tại các mặt cắt, điều này sẽ vô cùng thuận lợi khi ta kiểm tra ứng suất trong TTGHSD Sau đây là một số kết quả phân tích trong giai đoạn này

Biểu đồ bao mômen trong giai đoạn khai thác sử dụng ở TTGHSD (KNm)

Biểu đồ lực dọc trong giai đoạn khai thác sử dụng ở TTGHSD(KN)

Biểu đồ lực cắt trong giai đoạn khai thác sử dụng ở TTGHSD(KN)

Biểu đồ bao ứng suất thớ trên

Biểu đồ bao ứng suất thớ dưới

- Nhìn trên biểu đồ bao ứng suất thớ trên và thớ dưới ta dễ dàng kết luận được bêtông có đảm bảo yêu cầu về ứng suất phát sinh trong kết cấu hay không qua điều kiện:

+ Ứng suất kéo bêtông: σ k <= 0,5 f'c

Với f'c là cường độ chịu nén của bêtông.

1 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ:

Qua một thời gian ngiên cứu tương đối ngắn các tác giả đã nghiên cứu ứng dụng phần mềm SAP2000.Ver9.09 trong tính toán thiết kế cầu và đã đạt được một số kết quả bước đầu như: Mô hình hóa và tính toán kết cấu cầu dầm liên tục thi công hẫng có xét đến các hiệu ứng theo thời gian (co ngót, từ biến,lún mố trụ….) Với các kết quả nghiên cứu được có thể khẳng định rằng

phần mềm SAP 2000.Ver 9 ứng dụng tính toán thiết kế kết cấu cầu là rất tốt cần được tiếp tục

nghiên cứu và phổ biến cho các kỹ sư cũng như sinh viên ngành cầu Trong thời gian tới các tác giả sẽ tiếp tục nghiên cứu các tính năng nâng cao của phần mềm như: Phân tích phi tuyến hình học cầu treo, phân tích và tính toán các loại cầu cong

6.TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nguyễn Lan, Phân tích kết cấu cầu treo dây võng theo sơ đồ biến dạng tương tác cùng đất nền, Tạp chí khoa học và công nghệ, Đại học Đà Nẵng - số 4(12).2005

2 Bùi Đức Vinh, Phân tích và thiết kế kết cấu bằng phần mềm SAP 2000, Nhà Xuất bản

thống kê

3 Phùng Thị Nguyệt, Tính toán kết cấu với SAP 2000, Nhà Xuất bản giao thông vận tải

NGHIÊN CỨU PHẦN MỀM RM2004 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU DẦM LIÊN TỤC THI CÔNG PHÂN ĐOẠN - ỨNG DỤNG THIẾT KẾ CẦU AN HẢI TỈNH

PHÚ YÊN VÀ CẦU QUA HỒ TRUNG TÂM TỈNH ĐĂKNÔNG

SEARCHINH THE RM2004 SOFTWARE TO DESIGN CONTINUOUS BRIDGE (FREE CANTILEVER METHOD), APLYING TO DESIGN AN HAI BRIDGE

IN PHU YEN PROVINCE AND THE BRIDGE OVER THE POOL OF DAKNONG PROVINCE

SVTH: Nguyễn Vũ Sinh, Nguyễn Văn Tuân - 01X3AB

ABSTRACT

RM software of Austria is a well-known software in the field of calculating and designing lagre span bridge.Some consulting designing transportation of our country invested millions of dong in buying this software in the aim at calculating and designing lagre span bridge This study concentrates on researching and analising bridge of the RM 2004 software, applying the study result of An Hai bridge in Phu Yen province and the bridge over the pool of DakNong province

1- ĐẶT VẤN ĐỀ:

Cầu dầm liên tục là một trong những những loại cầu khá phổ biến hiện nay,nó không chỉ thể hiện được tính thẩm mỹ cao mà còn mang tính hợp lý về khả năng chiu lực Việc giải quyết bài toán tính toán thiết kế cho cầu liên tục từ trước đến nay thường dùng là các phần mềm như Sap2000,…tuy nhiên những phần mềm này tính tự động hoá của chúng không cao và thường gặp nhiều khó khăn khi có các ngoại lực phức tạp.Trước sự phát triển về công nghệ phần mềm như ngày nay thì đã có rất nhiều quốc gia trên thế giới ứng dụng mạnh những phần mềm RM2004,MIDAS CIVIL, để tính toán kết cấu cầu Trong những năm gần đây ở Việt Nam chúng ta cũng đã ứng dụng những phần mềm này để thiết kế nhiều công trình cầu lớn, như cầu Sông Gianh, cầu Cao lâu, cầu Trà khúc,Trường Giang,…

RM2004 là một trong những phần mềm nổi tiếng về tính toán kết cấu cầu Hiện nay phần

mềm này chỉ có ở một vài công ty tư vấn giao thông lớn, tài liệu hướng dẫn phần mềm này rất thiếu; rất ít kỹ sư và sinh viên có điều kiện tiếp cận phần mềm này

Nhận thấy được sự mới lạ và khả năng tính toán cầu rất mạnh của phần mềm này các tác giã đã bước đầu nghiên cứu và khai thác một số khả năng của chương trình để tính toán thiết kế cầu liên tục thi công theo công nghệ hẩng

2 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI :

2.1- Thiết kế cấu tạo cầu liên tục đúc hẩng (Phương dọc)

2.2-Các dạng mặt cắt ngang có thể sử dụng trong kết cấu cầu:

Dạng thành hộp xiên(Hộp đơn) Dạng thành hộp đ ứng(Hộp đơn)

Dạng thành hộp xiên(Hai hộp)

2.3 Nguyên lý tính toán thiết kế cầu đúc hẩng:

Tính toán cầu dầm liên tục thi công hẫng gắn liền với trình tự công nghệ thi công như sau:

2.3.1 Tính toán sơ bộ: Tính nội lực sơ bộ, tính lượng thép UST cần thiết cho dầm; căn cứ lượng thép tính được và công nghệ thi công, yêu cầu cấu tạo tiến hành bố trí thép DUL cho các phân đoạn dầm

2.3.2 Tính toán chi tiết: Mô phỏng các giai đoạn thi công và khai thác gồm: phần tử kết cấu; iều kiện biên;tải trọng ngoài; tải trọng UST; vật liệu và các hiệu ứng phụ thuộc thời gian (từ biến, co ngót, chùng cốt thép); tính toán nội lực, biến dạng; kiểm toán ứng suất; kiểm toán cường độ tiết diện

Hình 2: Cầu có chiều cao thay đổi theo đường

cong

Hình 3: các dạng mặt cắt ngang cầu dầm liên tục Hình 1: Cầu có chiều cao thay đổi theo đường thẳng

2.4 Nghiên cứu ứng dụng phần mềm RM2004 thiết kế cầu đúc hẩng.2I.4.1-Các bước tổng quát mô hình hoá và phân tích cầu đúc hẩng trên RM2004

− Mô hình phần tử kết cấu

− Khai báo mặt cắt ngang và gán mặt cắt tới từng phần tử

− Khai báo các liên kết giữa các phần tử với nhau

− Kiểm tra sự làm việc và tên của các phần tử, nút

− Khai báo các thông số đầu vào như :Vật liệu,thông số từ biến co ngót,các loại tải trọng,lực xung kích,hãm xe,…

− Khai báo các thông số khác như: độ tụt neo, độ chùng cốt thép, độ lún mố trụ, các trị số

giới hạn ứng suất…

2.4.2- Khả năng phân tích xử lý tính toán của chương trình:

− Chương trình có tất cả các chức năng để phân tích đánh giá ngay kết quả do người dùng đưa vào.Trong quá trình tính toán nếu gặp vấn đề không tương thích chương trình sẽ báo lổi và buộc người dùng phải làm lại

− Kết quả cuối cùng của chương trình tin cậy khi công tác mô phỏng và nhập các số liệu chính xác

− Có thể phân tích tính toán cho hầu hết các loại cầu hiện nay như:Cầu giản đơn,cầu liên tục,cầu dây văng,dây võng

− Chương trình có thể đưa ra tất cả các kết quả dưới dạng biểu đồ giúp người thiết kế dễ dàng kiểm tra.Ví dụ : Các biểu đồ kiểm tra ứng suất thớ dưới và thớ trên của dầm, các biểu đồ sức kháng mômen (Utimate moment capacity) hoặc các bảng tính khả năng chịu

− Trọng lượng xe đúc ván khuôn(tổ hợp trong DC)

− Hoạt tải thi công phân bố đều trên mặt cầu(tổ hợp trong DC)

− Lực kéo cáp dự ứng lực(khai báo lc501-512 trong chương trình)

Hình 4: Mô hình cầu An Hải, tỉnh Phú Yên

− Ảnh hưởng của co ngót từ biến trong quá trình thi công khai thác(CREEP)

− Gió tác dụng lên các đốt dầm ( WS,WL)

− Trong quá trình khai thác còn chịu thêm các tải trọng sau

− Ảnh hưởng của co ngót từ biến trong quá trình khai thác(CREEP)

− Trọng lượng tỉnh tải phần 2(DW)

− Ảnh hưởng của thay đổI nhiệt độ

− ảnh hưởng của gối lún không đều(SETTLE)

− Hoạt tải xe và người đi bộ(LIVE)

− Gió tác dụng lên kết cấu và hoạt tải (WS,WL)

− Hiệu ứng gây ra do nhiệt độ (TEMP)

2088 1088 1077 1066

1055 110 210 4066

4055 4044 4033

406 405 404 403 103 102 101

123 122 121

120 120 121 122

4077 3066

407 306 119 117

2007

2006 119 118

1044 1033 1022 1011 3055

3044 3033

305 304 303

102 101

116 115

114 114 115

3022 3011

302 301

106 105 104

113 112

107 107 108 109 106

3066

3055 3011

601

306 305

301 106 105 104 103

4002

4001

105 104 103

602

506 505501 156 153 152

4006

4005

155 153 152

6022

602 209 208 207

150 149 148

147 147 148 149

5022 5011

502 501206 205 204

146 145

144 144 145

6022 2088 2077 2066 2055

143 142

141 141 142 140

5066 4077 4066

506 407 406 140 138 137

3007

3006 139 137

2033 2022 2011 2011

4055 4044 4033

405 404 403

203 202

136 135

134 134 135 136

4022 4011

402 401

207 206 205

133 132

131 131 132

2077 2066 2055 2044 2033 2022

209 208 109 108

130 129 128

127 127 128 129

4022 4011

402 401107 106 105

126 125 124

* Kết quả tính toán :(Ví dụ một số kết quả cuối cùng)

Kiểm toán ứng suất thớ trên và dưới của tổ hợp 4,5 trong giai đoạn sử dụng.Utimate capacity CĐ1,CĐ2,CĐ3

Đây là biểu đồ kiểm tra ứng suất thớ trên của dầm, đường đen bên trên là đường giới hạn ứng suất nén của bêtông, đường bên dưới là đường giới hạn ứng suẩt kéo của bê tông Nếu biểu đồ ứng suất do tải trọng ngoài và dự ứng lực nằm ở giữa hai đường ứng suất giới hạn là thoả mãn.Các đường chấm trên là thể hiện giá trị MIN đường đen dưói thể hiện giá trị MAX

Hình 5: Mô hình các bó cáp khai báo trong RM

Hình 6: Biểu đồ kiểm tra ứng suất thớ trên và thớ dưới của dầm ở TTGH sử dụng, giai đoạn khai

thác

So sánh kết quả thực hiện với kết quả của một số bản thiết kế trước thì hoàn toàn hợp lý riêng cáp dự ứng lực ở nhịp gi ữa có tăng lên và cáp ở trên trụ có giảm xuống do các hiệu ứng từ biến,co ngót và nhiệt

2.4.4- Ứng dụng tính cầu qua Hồ Trung Tâm tỉnh ĐăkNông :

- Sơ đồ kết cấu nhịp: 2*33+55+90+55 +2*33 (m)

- Tiêu chuẩn thiết kế : 22TCN 272-05

Hình 7: Biểu đồ kiểm tra sức kháng mômen TTGH cường độ 1,2

Hình 8: Mô hình 3D cầu trong RM2004

Hình 9: Kết quả kiểm tra ứng suất giai đoạn khai thác

Hình 10: Kết quả kiểm tra sức kháng uốn giai đoạn khai thác

4.TÀI LIỆU THAM KHẢO:

1 Tiêu chuẩn thiết kế cầu Bộ giao thông vận tải Việt Nam 22TCN272-05

2 Qui trình thiết kế và thi công cầu phân đoạn (Theo đề án NCHRP 20-7/32 năm 1989)

3 Tiêu chuẩn ACI 1999

4 Nguyễn Viết Trung & TS Hoàng Hà,”Công nghệ đúc hẫng cầu bê tông cốt thép”, Nhà

xuất bản giao thông vận tải -2004

5 Phiên bản RM2004 version 9.14

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MIDAS-CIVIL

TÍNH TÓAN KẾT CẤU CẦU DÂY VĂNG

APLYING THE MIDAS–CIVIL SOFTWARE

TO DESIGN THE STRUCTURES OF CABLE-STAYED BRIDGE

CBHD: ThS Nguyễn Lan

TÓM TẮT

Phần mềm Midas-Civil của hãng MIDAS IT Hàn Quốc mới du nhập vào Việt Nam trong vài năm gần đây, hiện đang được các kỹ sư kết cấu nghiên cứu áp dụng, đặc biệt là trong lĩnh vực tính toán kết cấu cầu Đề tài này tập trung nghiên cứu khai thác ứng dụng các tính năng phân tích cầu của phần mềm, áp dụng kết quả nghiên cứu tính toán thiết kế phương án cầu

dây văng qua hồ Trung Tâm tỉnh Đăk Nông

ABSTRACT

The software Midas–Civil of MIDAS IT Korean company which has imported into Việt Nam recently, are being studied and applied by engineers, especially in the field of bridge structure calculation This topic studies, develops and applies the features of bridge analysis of this software, puts the result of the reaseach into practice to calculate and design the structures of cable-stayed bridge crossing Cental Lake in Dak Nong Province

1 ĐẶT VẤN ĐỀ:

Việc tính toán thiết kế kết cấu cầu nhịp lớn (cầu dây văng, cầu dầm liên tục, ) rất phức tạp

vì cần phải xem xét các vấn đề như: Bậc siêu tĩnh của hệ lớn; tải trọng di động; xét các hiệu ứng thời gian (co ngót, từ biến); tính phi tuyến hình học (sơ đồ biến dạng); các hiệu ứng thứ cấp (nhiệt độ, gối lún) Vì vậy trong thực tế thiết kế kết cấu cầu nhịp lớn đều phải sử dụng các phần mềm chuyên dụng

MIDAS-Civil là bộ phần mềm có khả năng tính toán kết cấu cầu rất mạnh được du nhập vào Việt Nam trong vài năm gần đây, tuy nhiên tài liệu hướng dẫn phần mềm này cũng còn rất hạn chế Đề tài này nghiên cứu, khai thác các tính năng phân tích và thiết kế kết cấu cầu của phần mềm MIDAS-Civil ứng dụng tính toán thiết kế cầu qua hồ Trung Tâm tỉnh Đăk Nông

2 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ PHẦN MỀM MIDAS-CIVIL

MIDAS/Civil là một sản phẩm nổi tiếng phục vụ mục đích tính toán kết cấu cầu với nhiều tính năng chuyên nghiệp của hãng MIDAS IT Hàn Quốc Phần mềm này hiện nay đang được áp dụng rất phổ biến ở các nước châu Á như Nhật, Trung Quốc, Hàn Quốc, Malaysia và bắt đầu sử dụng ở Việt nam Một số tính năng nổi bật của phần mềm như:

- Hỗ trợ trực tiếp việc mô hình hóa các dạng sơ đồ kết cấu riêng biệt: Cầu dây văng, cầu dây võng, Cầu liên tục thi công theo công nghệ hẫng, đúc đẩy, đúc tại chỗ trên đà giáo, qua mô đun

- Khả năng tính toán thiết kế theo nhiều tiêu chuẩn tiên tiến:

- Khả năng tính toán lực điều chỉnh trong các dây cáp của cầu treo theo lý thuyết tối ưu qua

lệnh Unknow factor

3 TRÌNH TỰ MÔ HÌNH HÓA VĂ THIẾT KẾ CẦU BẰNG MIDAS-CIVIL:

4 ỨNG DỤNG MIDAS TÍNH TOÂN KẾT CẤU CẦU DĐY VĂNG -

Tính toân phương ân cầu dđy văng qua hồ Trung tđm tỉnh Đăk Nông:

4.1 Câc số liệu của cầu:

- Chiều dăi nhịp: 82 +168 + 82 (m)

- Khổ cầu 12,5 + 2x3,25 (m)

Bắt dầu

Chuẩn bị các dự liệu

cần thiết của bài toán

Mô hình hoá kết cấu

Mô hình hoá tải trọng

-Các giai đoạn thi công

-Mô hình hoá kết cấu -Mô hình hoá phần tử -Mô hình hoá điều kiện biên -Mô hình hoá vật liệu -Mô hình hoá vật liệu -Mô hình hoá các giai đoạn thi công

Tuỳ thuộc vào quy định trong TC thiết kế sử dụng mà tiến hành tổ hợp các tải trọng

Với22TCN272-01 thì xét các tổ hợp

sau : -Tổ hợp tải trọng TTGH cường độ I -Tổ hợp tải trọng TTGH cường độII -Tổ hợp tải trọng TTGH cương đọ III -Tổ hợp tải trọng TTGH đặc biệt -Tổ hợp tải trọng TTGH sử dụng

*Tải trọng tĩnh -Khai báo tải trọng tĩnh -khai báo các nhóm tải trọng tĩnh (trong các giai đoạn thi công) -Gán tải trọng tĩnh lên kết cấu -Gán tải trọng tĩnh lên các giai đoạn thi công

*Tải trọng di động (hoat tải)

-khai báo làn xe -khai báo loại tải trọng -Khai báo trường hợp xe

*Tải trọng động

- Tải trọng: HL-93 và đoàn người 300 (kG/m2)

- Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN272-05

- Dầm cứng BTCT f’ = 50 Mpa mặt cắt ngang dạng hộp hai 3 ngăn thi công theo công nghệ lắp hẫng cân bằng

- Kết cấu tháp cầu dạng chữ A tiết diện hộp f’c = 50 Mpa

4.2 Mô hình hóa kết cấu:

Kết cấu cầu dây văng được mô hình hóa dưới dạng mô hình không gian 3D như sau:

- Dây văng chịu kéo được mô phỏng bằng phần tử cable chỉ chịu kéo ( TENS-TRUSS)

- Dầm cứng chịu nén uốn được mô phỏng bằng phần tử thanh không gian (BEAM)

- Tháp cầu chịu nén uốn được mô phỏng bằng phần tử BEAM

- Do độ cứng ngang của dầm cứng BTCT khá lớn nên sử dụng liên kết rạng buột dạng cứng Rigid để nối các nút cable dây văng và dầm cứng

- Tải trọng di động HL-93 theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 phù hợp với tiêu chuẩn AASHTO-LRFD-02 trong chương trình được mô phỏng và tính toán một cách tự động thông qua các đường ảnh hưởng

4.3.Tính toán điều chỉnh nội lực theo công nghệ hẫng với sự hỗ trợ của phần mềm MIDAS/Civil:

Cầu dây văng là hệ siêu tỉnh bậc cao làm việc như một dầm liên tục tựa trên các gối đàn hồi

và gối cứng, khi chịu tỉnh tải dầm chủ bị võng, dây biến dạng Độ võng do tỉnh tải làm sai lệch trắc dọc và độ dốc thiết kế, ảnh hưởng xấu đến hình dạng kiến trúc, các chỉ tiêu khai thác và gây momen uốn lớn trong dầm cứng Do đó việc điều chỉnh nội lực nhằm cực tiểu hóa momen uốn tổng thể và độ võng trong dầm cứng là việc làm không thể bỏ qua và có hiệu quả rất cao

-Hệ phương trình chính tắc viết dưới dạng ma trận khi mục tiêu điều chỉnh là độ võng:

[Y ]: ma trận ảnh hưởng độ võng, phần tử yij là độ võng tại nút thứ i do lực căng dây tại nút thứ j có giá trị bằng đơn vị gây ra (tương ứng với sơ đồ của hệ ở thời điểm căng dây tại nút thứ j) Tùy theo phương pháp thi công, cấu trúc của ma trận này có thể đầy hoặc có dạng tam giác

{X} : Vectơ ẩn lực trong các dây văng

{Y0}: Vectơ độ võng của hệ xuất phát (A)

{YC}: Vectơ độ võng chuẩn, là giá trị muốn đạt tới

{YII}: Vectơ độ võng do tĩnh tải phần II gây ra

- Các bước thực hiện xác định lực điều chỉnh trong dây văng bằng phần mềm MIDAS:

-Mô hình hóa sơ đồ kết cấu theo sơ đồ hoàn chỉnh -Xây dựng các nhóm kết cấu, nhóm điều kiện biên, nhóm tải trọng Các nhóm này sẽ được kích hoạt hay làm mất ở từng giai đoạn thi công nhất định

-Dùng lệnh Save Current Stage As… để lưu các giai đoạn thi công thành các sơ đồ kết cấu

riêng biệt

-Chạy chương trình để có nội lực và chuyển vị do tác dụng của tỉnh tải, lực căng đơn vị trong các giai đoạn thi công

- Thiết lập và giải hệ phương trình chính tắc

4.4 Sử dụng tính năng Design để thiết kế tháp cầu:

- Định nghĩa các phần tử

thiết kế: lệnh Design / General

Design Parameter / Member

Assignment

-Xác định loại phần tử thiết

kế là phần tử Column: lệnh

parameter / Modify Member

Type…

-Định nghĩa đặc trưng vật liệu của phần tử thiết kế:- Chọn

các thông số vật liệu theo tiêu

chuẩn ASTM

- Định nghĩa cốt thép cho các

mặt cắt: Lệnh Design/Concrete

Design Parameter/ Colomn

section Data for Design…

4.5 Tính toán cầu theo phương ngang:

- Mô hình hóa bản nắp hộp dầm theo sơ đồ dầm liên tục trên các gối cứng

- Mô hình hóa toàn bộ hộp dầm theo sơ đồ khung cứng, xét cho 1m dài cầu

- Mô tả các tải trọng và tổ hợp tải trọng

- Tính toán xác định đường bao nội lực: Lấy giá trị bất lợi trong hai sơ đồ

- Tính toán cốt thép thường cho hộp dầm

4.6 Một số kết quả mô hình và tính toán chính:

- Biểu đồ bao mô men ở giai đoạn khai thác khi không điều chỉnh nội lực

- Biểu đồ bao mô nen ở giai đoạn khai thác khi có điều chỉnh nội lực

- Đường cong tương tác kiểm tra sự làm việc của tháp cầu

- Kết quả thiết kế tiết diện cáp dây văng

1 3 5 7 9 11 13 15 17

Tên Dây Loại Dây Nmax

(KN)

Lực Căng Cho phép (KN)

Kết Luận Dây 1 31 tao 1197,7 3030 Đạt Dây 2 31 tao 1198,3 3030 Đạt Dây 3 31 tao 1810,1 3030 Đạt Dây 4 31 tao 1827,6 3030 Đạt Dây 5 31 tao 2126,6 3030 Đạt Dây 6 31 tao 2179,2 3030 Đạt Dây 7 61 tao 3665,5 4995,9 Đạt Dây 8 61 tao 3801,4 4995,9 Đạt

Dây 9 61 tao 3600,4 4995,9 Đạt Dây 10 61 tao 3757,5 4995,9 Đạt Dây 11 61 tao 3392,3 4995,9 Đạt Dây 12 61 tao 3568 4995,9 Đạt Dây 13 91 tao 4640,6 7452,9 Đạt Dây 14 91 tao 4894,9 7452,9 Đạt Dây 15 91 tao 4351,9 7452,9 Đạt Dây 16 91 tao 4377,4 7452,9 Đạt Dây 17 91 tao 4196,8 7452,9 Đạt Dây 18 91 tao 3807,4 7452,9 Đạt Dây 19 91 tao 4138,26 7452,9 Đạt Dây 20 91 tao 3209,2 7452,9 Đạt Ghi chú: Tao cáp sử dụng loại 12.7 mm

5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ:

Qua thời gian tương đối ngắn tác giả đã nghiên cứu ứng dụng phần mềm MIDAS trong tính toán thiết kế cầu và đã đạt được một số kết quả bước đầu như: Mô hình hóa và tính toán kết cấu cầu dây văng có tính toán điều chỉnh nội lực trong hệ, mô phỏng và tính toán thiết kế kết cấu

tháp cầu dây văng; Với các kết quả nghiên cứu được có thể khẳng định rằng phần mềm MIDAS civil ứng dụng tính toán thiết kế kết cấu cầu là rất tốt cần được tiếp tục nghiên cứu và phổ biến

cho các kỹ sư cũng như sinh viên ngành cầu Trong thời gian tới các tác giả sẽ tiếp tục nghiên cứu các tính năng nâng cao của phần mềm như: Phân tích phi tuyến hình học cầu treo dây võng; phân tích động lực học cầu nhịp lớn, phân tích cầu làm việc cùng đất nền,

6 TÀI LIỆU THAM KHẢO:

1 Nguyễn Viết Trung Cầu bêtông cốt thép, NXB Giao Thông Vận Tải, Hà Nội,2000

2 Bộ Giao Thông Vận Tải Quy trình thiết kế cầu 22TCN 272-01, NXB Giao Thông Vận

THIẾT LẬP BỘ CÔNG CỤ PHỤC VỤ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT

CẤU CẦU TRÊN PHẦN MỀM MATHCAD

ỨNG DỤNG ĐƯA RA MỘT SỐ KIẾN NGHỊ KHI TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

ESTABLISHING A SERIES OF TOOLS TO SERVICE CALCALATION OF

DESIGNING BRIDGE BASED ON MATHCAD SOFTWARE

THE APPLICATION GIVES SOME PROPOSES TO CALCULATE THE DESIGN

học cũng như trình bày và kiểm tra kết quả tính Tác giả đã thành lập các bản tính sẵn có, và

một số kiến nghị nhằm làm giảm nhẹ bài toán thiết kế cầu

ABSTRACT

On the basis of calculating the design of bridge structure under TCN272-05 process, with the

requirement of industrialisation application in construction bridge, Mathcad software has many

major advantages on maths as well as dislpaying and testing the calculated result.The writer has

established available calculation and some proposes in order to simplise the math of designing

bridge

1 ĐẶT VẤN ĐỀ:

Hệ thống các cầu nhỏ có chiều dài nhịp từ16 đến 40m được định hình, tiêu chuẩn hóa ngày càng được áp dụng rộng rãi ở nước ta Sự đa dạng về chuẩn loại các mặt cắt ngang cầu tạo nên

nhiều sự lựa chọn cho nhà thiết kế có thể thỏa moãn các yêu cầu về cuờng độ, khả năng chịu uốn

,xoắn…đặc biệt về tiến độ thi công và kiến trúc, mỹ quan công trình Vấn đề đối với nhà thiết kế

là thành lập các bản tính với các thông số đầu vào có thể thay đổi linh hoạt và kiểm soát được

bản tính của mình để áp dụng cho nhiều công trình.Đây là nhu cầu cấp bách nhằm mục đích

công nghiệp hóa , tự động hóa quá trình thiết kế giảm bớt thời gian và khối lượng thiết kế

2 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:

2.1 Ứng Dụng Mathcad Trong Thiết Kế Cầu

Mathcad là một chương trình xử lý toán học được xử dụng rộng trên thế giới Với Mathcad bạn có thể tính toán được nhiều vấn đề từ ý tưởng của mình thông qua việc đặt ra các bài toán

ứng dụng

Mathcad thực sự sử dụng các ký hiệu toán học để biểu diễn công thức, nó giống như sự kết hợp giữa việc tạo ra văn bản từ Microsoft Word và tính toán của Excel Do đó việc trình bày các

bản tính, kiểm tra kết quả rất dễ dàng Mặt khác những tính toán đơn giản như giải phương trình

,bất phương trình bậc hai, rút gọn , đơn giản…đến phức tạp giải phương trình vi phân, tích

phân,các bài toán về ma trận, các bài toán về tối ưu hóa…được tính toán chính xác và nhanh

chóng Đặc biệt khả năng đồ họa dùng rất mạnh có thể vẽ biểu đồ, đồ thị với các tùy chọn về

trục, màu sắc, khích thước…có thể cho đồ thị chuyển động để thấy tương giao giữa các đường

Khả năng lập trình có thể giải quyết các bài toán phức tạp

ybs = 1.211 ì 103Thay đổi ứng suất trong bê tông tại trọng tâm của Aps do tải trọng tĩnh, trừ tải trọng sau khi tác dụng Fi tức là trừ đi Mdg

Vớ dụ 3: Vẽ hỡnh tớnh giỏ trị β (5.8.3.4.2-1)

Mathcad cú sẵn cỏc bảng tiện ớch cung cấp cho ta cỏc hằng số Vật Lý, Húa Học, cỏc số liệu

về trỏi đất và mặt trời, cỏc cụng thức tớnh diện tớch, thể tớch đạo hàm, tớch phõn…Cho nờn rất tiện ớch cho cỏc kỹ sư thiết kế

Vớ dụ 4: Tớnh thể tớch , diện tớch xung quanh hỡnh trũn xoay

π⋅(a+ b)⋅ h2+ (b−a)2Lateral surface area in terms of

a, b, and h

π⋅(a+ b)⋅lLateral surface area in terms of a, b, and l

2.2 Nguyín Lý Tính Toân Theo Qui Trình 22TCN272-05

- Trạng thâi giới hạn: lă điều kiện mă khi vượt qua nó thì cấu kiện sẽ không còn thỏa moên câc qui định đê được dựa văo để thiết kế

- Câc trạng thâi giới hạn được xem lă ngang nhau gồm câc trạng thâi sau:

+ Trạng thâi giới hạn cường độ I, II, III

+ Trạng thâi giới hạn sử dụng

+ Trạng thâi giới hạn mỏi

+ Trạng thâi giới hạn đặc biệt

- Nguyín lý chung để tính toân kết cấu cầu:

Sức khâng ≥ Hiệu ứng tải trọng

- Hay cụ thể theo công thức sau:

∑ηi Yi Qi ≤ Φ Rn = Rr

2.3 Câc Sơ Đồ Khối Thể Hiện Tính Toân:

Sau khi nghiín cứu qui trình Tâc giả đê đưa ra câc sơ

đồ khối thể hiện câc bước tính toân

* Sơ đồ tổng quan về thănh lập bộ công cụ thiết kế tính toân kết cấu cầu

* Sơ đồ tổng quan thiết kế dầm bí tông cốt thĩp DƯL căng trước

Bắt Đầu.

Hướng dẫn cơ sở chọn vật liệu Hướng dẫn cơ sơ chọn khích thước các chi tiết cầu

Thiết kế lan can, tay vịn.

Thiết kế bản mặt cầu.

Thiết kế dầm cầu.

Thiết kế gối cầu.

Thiết kế mố và móng mố.

Thiết kế trụ và móng trụ.

Kết Thúc

Bắt Đầu.

Nhập số liệu thiết kếvề khích thước và vật liệu.

Xác định các đặc trưng hình học của dầm.

Xác định hệ số phân bố hoạt tải cho mômen và lực cắt.

Xác định nội lực do tĩnh tải và hoạt tải.

Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn.

Xác định thép DƯL và bố trí.

Xác định mất mát ứng suất Thiết kế dầm chịu uốn theo trạng thái giới hạn sử dụng.

Thiết kế dầm chịu uốn theo trạng thái giới hạn cường độ.

Thiết kế chịu cắt, xoắn theo trạng thái giới hạn cường độ.

Kiểm tra cốt thép dọc.

Kiểm tra kết quả" OK" hay"Bad"

Kiểm tra tiết kiệm hay không

3 GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH TÍNH

Chương trình dùng Mathcad đê thănh lập câc bản tính giới thiệu về hình học dầm căng trước,

về lan can, bản mặt cầu có 5 dầm chủ, dầm I căng sau, dầm Buld- Tee căng trước theo câc sơ đồ khối trín

Qui ước sử dụng

+ Nhập số liệu văo ô mău văng

+ Số liệu tham khổ ô mău xanh

+ Khi kiểm toân nếu thỏa moên sẽ xuất hiện dòng chữ “OK” nếu không thoải sẽ xuất hiện dòng chữ “Bad” Khi đó cần thay đổi lại số liệu đầu văo Ngoăi ra có thể thay đổi số liệu để cho

ra kết quả tối ưu nhất

Vẽ mặt cắt ngang dầm

Kiểm duyệt theo các trạng thái giới hạn

4 ỨNG DỤNG ĐƯA RA MỘT SỐ VẤN ĐỀ KHI THIẾT KẾ

Tải Trọng Thiết Kế

Qui trình 22TCN272-05 sử dụng hoạt tải thiết kế HL93 gồm tổ hợp của:

- Xe tải thiết kế kết hợp với tải trọng làn hoặc

- Xe hai trục kết hợp với tải trọng làn

Ngoài ra còn qui định đối với các cầu trên tuyến đường cấp IV và thấp hơn, chủ đầu tư có thể xác định tải trọng trục của xe tải thiết kế, xe tải hai trục nhân với hệ số 0.50 hoặc 0.65

Ứng dụng bảng tính ta cho khích thước hình học, mác bê tông, không thay đổi sau đó nhập lần lượt các giá trị tải trọng ứng với HL93 và chiếc giảm đi 0.50 0.65 giá trị tải trọng Ta có kết quả sau:

Không Kiểm Toán

Từ bảng kết quả cho số dự úng lực yêu cầu trong 3 loại tải trọng chênh lệch nhau là không lớn Cùng với thực tế giao thông ở nước ta hiện nay phần lớn các xe đều chở vượt quá tải trọng cho phép Đồng nghĩa với các cầu đều chịu tải trọng lớn hơn tải trọng thiết kế Điều này lại xảy

ra thường xuyên đối với những cây cầu thuộc các tuyến đường cấp thấp Dẫn đến tình trạng nhanh xuống cấp, hư hỏng ảnh hưởng đến nhu cầu đi lại cũng như tính an toàn cho người dân Với các số liệu cụ thể trên ta nên sử dụng tải trọng thiết kế HL93 duy nhất cho các loại cầu

Cường Độ Bê Tông

AASHTO LRFD (A5.4.2.1) qui định, đối với công trình, cường độ chịu nén 28 ngày tối thiểu nên dùng 16Mpa và cường độ lớn nhất là 70Mpa Hiện nay các nhà thầu thi công đều có thể chế tạo được bê tông Mac 50Mpa ,60MPa Điều đó giúp cho việc áp dụng bê tông mác cao trong xây dựng trở nên dễ dàng

Ưu điểm của bê tông mác cao sẽ được thể hiện thông qua áp dụng bản tính bằng cách giữ nguyên kích thước hình học, giữ nguyên tải trọng tác dụng và giữ nguyên bố trí cốt thép dự ứng lực cho kết quả sau

Mac BT(MPa)

KCÁCH DẦM(mm)

KTRA ƯS nén BT thớ

KT BỐ TRÍ CỐT ĐAI

Qua bảng kết quả trên cho thấy ưu điểm của bê tông mác cao là chống nứt trong bê tông Dùng

bê tông mác cao sẽ cho tiết diện thanh mảnh làm giảm trọng lượng tĩnh tải Tuy nhiên cần kiểm tra bài toán độ võng độ vồng, đồng nghĩa với việc tính tối ưu khi nào thì căng kéo cáp dự ứng lực ứng với cường độ của bê tông thời điểm đó nhằm thoải moãn chỉ tiêu kỹ thuật đề ra

*/ Bài Toán Tối Ưu

Ưu điểm nổi bận nhất của các bảng tính sẵn có là giúp cho người thiết kế có thể thay đổi các

số liệu thiết kế dễ dàng.Từ đó tối ưu được các bài toán thiết kế như tăng chiều dài nhịp, khoảng cách dầm hay thay đổi mác bê tông ,số liệu thép, và thay đổi các dạng mặt cắt ngang dầm …

5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Trên cở sở của đề tài tốt nghiệp và bước đầu nghiên cứu khoa học Việc thành lập các bảng tính còn nhiều vấn đề cần giải quyết như tính co ngót, từ biến….Tuy nhiên trên cơ sở những bài toán cơ bản đã được giải như bài toán tính nội lực do hoạt tải , bài toán tìm chính xác mất mát ứng suất, bài toán tra tự động các thông số tính lực cắt…sẽ giúp ích rất nhiều cho việc thiết kế các bài toán cầu Trong thời gian có hạn việc tính toán không tránh khỏi thiếu xót Trong thời gian tới tác giả sẽ cố gắng hoàn thiện các bản tính tiến đến hoàn thiện bộ công cụ thiết kế cầu mà đầu tiên là sẽ hoàn thành các loại dầm bê tông cốt thép ứng suất trước định hình đã được sử dụng rộng rãi ở MỸ Trên bảng tính Mathcad

6 TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Lê Đình Tâm, Cầu Bê Tông Cốt Thép Trên Đường Ô Tô, Nhà Xuất Xây Dựng, Hà Nội -

2005

2 Nguyễn Viết Trung, PGS.TS.Hoàng Hà, Th.S.Đào Duy Lâm, Các ví dụ tính toán dầm cầu chữ I, T, SUPER-T, Nhà Xuất Bản GTVT

3 Phạm Khắc Hùng, Dạng Ma Trận của các phương pháp cơ bản trong cơ học kết cấu

(Tập II), Nhà Xuất Bản Đại Học Và Trung Học Chuyên Nghiệp

4 Lều Thọ Trình, Cơ Học Kết Cấu, Nhà Xuất Bản Khoa Học Và Kỹ Thuật, Hà Nội – 2000

5 Bộ Giao Thông Vận Tải, Tiêu Chuẩn Thiết Kế Cầu 22TCN 272 – 01, Hà Nội 2 - 2000

NGHIÊN CỨU SỰ PHÂN BỐ LẠI MÔMEN DO ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆN TƯỢNG

TỪ BIẾN TRONG KẾT CẤU DẦM LIÊN TỤC THI CÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP

công theo phương pháp này là từ biến bê tông.Đối với những kết cấu tĩnh định ảnh hưởng của

từ biến chỉ là biến dạng mà ít ảnh hưởng đến nội lực.Nhưng trong kết cấu siêu tĩnh,từ biến gây

ra sự phân bố lại mômen trong các bộ phận kết cấu.Đề tài nghiên cứu ảnh hưởng của từ biến đến sự phân bố lại mômen trong kết cấu dầm thi công theo công nghệ đúc hẫng cân bằng

ABSTRACT:

In recent years,the cast-in-place cantilever method of segmental bridge construction is used

for many projects in Vietnam.One problem of bridge type built by cantilever method is creep

concrete.In the static structures,effect of concrete creep on structure is only deformation,not

bending moments.But in the hyperstatic structures,concrete creep caused redistribution of moments in part of structures Topic study effect of creep concrete to redistribution of momen in beam of cast-in-place cantilever method of segmental bridge construction

có thể nói chúng ta đã tiến nhanh trong việc làm chủ công nghệ thi công cầu nhịp lớn theo

phương pháp hẫng.Tuy vậy việc tính toán kết cấu cầu loại này đang được các nhà tư vấn Việt Nam tiếp tục đầu tư nghiên cứu do tính chất phức tạp của các nội dung phân tích và sự cần thiết phải xem xét sự tác động của nhiều yếu tố thứ cấp (từ biến ,co ngót ,nhiết độ, lực căng cáp,mố trụ bị lún…).Vì vậy việc nghiên cứu ảnh hưởng của các yếu tố thứ cấp trong tính toán kết cấu công trình cầu là hết sức cần thiết Trong phạm vi đề tài này chỉ nghiên cứu ảnh hưởng của yếu tố từ biến cho loại kết cấu này

2 MỤC ĐÍCH VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu đánh giá mức độ ảnh hưởng của hiện tượng từ biến bê tông đối với kết cấu dầm liên tục thi công theo công nghệ đúc hẫng cân bằng

- Nghiên cứu các lý thuyết về từ biến trong bê tông và phương pháp tính toán biến dạng do từ biến

- Tính toán ảnh hưởng của từ biến bê tông đối với một công trình cầu liên tục 5 nhịp thi công theo công nghệ đúc hẫng cân bằng

3 PHƯƠNG PHÁP VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

- Trên cơ sở các tổng hợp,đánh giá các quy trình quy phạm về các phương pháp tính toán biến dạng do từ biến bê tông của nước ta và các nước khác,tính toán ảnh hưởng của từ biến đến sự phân bố lại mômen của cầu liên tục đúc hẫng cân bằng

- Phạm vi nghiên cứu của đề tài là cầu liên tục thi công theo công nghệ đúc hẫng cân bằng

4 TÓM TẮT NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

4.1.Từ biến trong bê tông

Từ biến của bê tông là hiện tượng biến dạng tăng theo thời gian khi tải trọng tác dụng không tăng Biến dạng từ biến chính kà biến dạng dẻo của bê tông

Đối với những kết cấu tĩnh định thì hiện tượng từ biến sẽ ảnh hưởng đến trị số độ võng của kết cấu nhip BTCT, gây ra các mất mát ứng suất trong cáp dự ứng lực.Nhưng đối với các kết cấu siêu tĩnh từ biến không chỉ làm thay đổi trị số độ võng mà còn gây ra sự phân bố lại nội lực trong kết cấu

Từ biến chịu ảnh hưởng của các yếu tố:Tuổi của bê tông khi chất tải,thời gian chất tải,độ ẩm môi trường,hàm lượng N/XM,chế độ bảo dưỡng,độ lớn tải trọng,vật liệu…

4.2 Nguyên tắc tính toán từ biến

Hiện tượng biến dạng từ biến diễn ra rất phức tạp nhưng qua các thí nghiệm và quan trắc thực tế ngưới ta thấy rằng quá trình biến dạng này xảy ra trong một thời gian dài và phát triển chậm dần nên chịu ảnh hưởng chủ yếu của các tải trọng tác dụng lâu dài như trọng lượng bản thân,lực căng trước

Để phân tích ảnh hưởng của từ biến người ta đưa ra một đại lượng đắc trưng gọi là hệ số từ biến ϕ

Theo thiết kế và thí nghiệm thì tải trọng sử dụng chỉ gây ra ứng suất chiếm khoảng 40-50% cường độ vật liệu bê tông và khi ứng suất không vượt quá 50% cường độ thì quan hệ giữa biến dạng từ biến và biến dạng đàn hồi có thể coi là tuyến tính Vì vậy trong tính toán có thể chấp nhận lý luận từ biến tuyến tính vá khi đó hệ số từ biến c

dh

ε ϕ ε

=

b

c b E

σ

⇒ =Trong đó :-ε :Biến dạng từ biến c

-ε :Biến dạng đàn hồi dh

-σ : Ứng suất bê tông do tải trọng tác dụng lâu dài b

-E : Môdun đàn hồi của bê tông b

4.3.Nguyên tắc chung để xác định hệ số từ biến (ϕ )

Khi thiết kế cầu người ta thường xác định hệ số từ biến chủ yếu dựa vào các quy định trong các Tiêu chẩn thiết kế cụ thể Ở Việt Nam hiện nay các công trình xây dựng xuất xứ từ nhiều nguồn vốn nên đã và đang áp dụng nhiều tiêu chuẩn khác nhau, trong đó quy định các cách tính toán từ biến theo các mô hình khác nhau.Các quy định này phù hợp riêng với từng triết lý thiết

kế và dựa trên các nghiên cứu cơ bản của từng nước, tuy nhiên các tiêu chuẩn của Hoa

Kỳ(AASHTO),của Anh Quốc(BS),của Australia(AS) thường được thừa nhận áp dụng ở nhiều nước trong đó có Việt Nam

4.3.1: Tiêu chuẩn của Hoa Kỳ(AASHTO LRFD 1998)

Hệ số từ biến được xác định theo công thức:

0,6 0,118

t t

+ − Trong đó:

-H: Độ ẩm tương đối (%)

-kc: Hệ số xét đến ảnh hưởng của tỷ lệ khối lượng/bề mặt của bộ phận kết cấu

-kf: Hệ số xét đến ảnh hưởng của cường độ bê tông

-ti: Tuổi của bê tông chịu lực đầu tiên

- f : Cường độ chịu nén quy định ở 28 ngày tuổi c'

4.3.2:Tiêu chuẩn CEP-FIP

( )

c a

c

f t t

f

∞

 là bộ phận biến dạng không thể phục hồi lúc đầu tiên gia tải

-ϕ :Biểu diễn sự trễ môdun đàn hồi ,lấy bằng 0,4 d

-ϕ :Hệ số thay đổi,phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường và kích thước mặt cắt f

-β : Hàm số tương ứng với sự phát triển theo thời gian của sự trễ biến dạng đàn hồi d

-β : Hàm số tương ứng với sự thay đổi theo thời gian của biến dạng dẻo phụ thuộc vào f

chiều cao tính đổi của mặt cắt h0

4.3.3:Tiêu chuẩn ACI 209 (1998)

Hệ số từ biến:

0,6 0 0

ϕ0( )t0 :Hệ số từ biến cuối cùng đối với bê tông đặt tải đầu tiên vào tuổi t0 và được xác định bằng: 0

0 1 2 3 4 5 6( )t 2, 35

Trong đó các hệ số γ đến 1 γ dung để hiệu chỉnh 6

4.3.4 Tiêu chuẩn 22TCN 272-05

Lấy theo tiêu chuẩn AASHTO 1998

4.3.5 Quy phạm 79 của Bộ GTVT lấy theo quy phạm CH365-67 của Liên Xô(cũ)

Hệ số từ biến khi kết thúc từ biến:

-ξ : Hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện 3

-ξ : Hệ số xét đến độ ẩm của môi trường 4

4.3.6 Tiêu chuẩn AS 3600 (Australia)

Theo AS 3600 hệ số từ biến ϕ có thể tính theo công thức: cc

2 .3

Trong đó: -ϕ cc b. : Hệ số từ biến cơ bản

-k2:Hệ số phụ thuộc vào chiều dày quy ước của cấu kiện (th),môi trường và thời

gian kể từ khi đặt tải

-k3: Hệ số phụ thuộc vào tuổi bê tông lúc đặt tải ban đầu

Kv -hệ số xét đến ảnh hưởng của bộ phận đàn hồi sau

ϕ0-hệ số thời gian khuất phục

4.3.8 Theo qui phạm BPEL-90 và 93 của Pháp

Theo qui phạm BPEL 90 và 93 của Pháp : Biến dạng từ biến ở thời điểm t của bêtông chịu một ứng suất σ1 tác dụng ở tuổi j= (t1-t0) được biểu thị bằng công thức :

ε f1 =ε ie.K f1.(t1−t0) .(f t1−t0)

-to-thời điểm đổ bêtông

-t1 -thời điểm chất tải

-ε ie-biến dạng tức thời qui ước của bêtông dưới tác dụng của σ1: 1

28

ie i

E

σ

ε =

- Kf1-hệ số từ biến phụ thuộc vào tuổi bêtông khi chất tải (t1-t0)

-f(t-t1) hàm số theo thời gian tính theo ngày , biến thiên từ 0 đến ∞ khi thời gian (t - t1)

tính từ 0 đến ∞ Khi cần chính xác lấy :

Hệ số từ biến :K f1= K S.[K e+K K t C ( )1 ]

-Ks-hệ số phụ thuộc tỷ số cốt thép lấy như khi tính co ngót

-Ke-hệ số biểu thị giới hạn của hệ số từ biến của bêtông không có cốt thép khi được chất tải

rất muộn , lấy bằng 0,4 -Kc-hệ số phụ thuộc vào môi trường và bán kính trung bình của tiết diện

m

h h

C

r

P P

K

+

−

×+

−

=

20

1003

230

120

-K(t1) phụ thuộc cường độ của bêtông ở tuổi chất tải :

1 1

100

100)

(

t t

K

+

= -t1 tuổi của bêtông lúc chất tải (tính từ khi đổ bêtông ) tính theo ngày

4.3.9.Quy phạm Trung Quốc JTJ.021-89

Theo quy phạm Trung Quốc (lấy theo kiến nghị của FIP năm1978) :

-ϕ f1: là hệ số phụ thuộc vào môi trường

-ϕ f2: là hệ số phụ thuộc vào chiều dày h (

U

B

h =λ2 )

-β f t( ) : biến dạng đàn hồi sau theo tuổi bêtông liên quan đến bề dày h

4.4:Áp dụng tính toán ảnh hưởng của từ biến đối với công trình cầu

4.4.1:Mô hình tính toán

Xét cầu liên tục 5 nhịp thi công theo công nghệ đúc hẫng cân bằng có sơ đồ như hình vẽ:

-Mặt cắt ngang hình hộp thành xiên có biên dưới thay đổi theo đường cong parabol, chiều cao dầm trên trụ là 3,7 (m), chiều cao dầm giữa nhịp là 2,0(m)