ứng dụng giải thuật bầy đan để xac định thong số bộ PID trong điều khiển tốc độ động cơ khong đồng bộ ba pha

ứng dụng giải thuật bầy đan để xác định thông số bộ PID trong điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha.ứng dụng giải thuật bầy đan để xác định thông số bộ PID trong điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha

Ứng dụng giải thuật bầy đàn để xác định thông số bộ PID trong điều khiển

tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha

Optimal Gain Tuning of PI Controller For Induction Motor Using Particle

Swarm Optimization

Trường ĐH Lạc Hồng Đồng Nai

Trường ĐH SPKT TPHCM

Trường ĐH SPKT TPHCM

Tóm tắt

Bài báo trình bày về phương pháp điều khiển định

hướng từ thông (Field Orientated Control - FOC) cho

động cơ không đồng bộ ba pha và giải thuật bầy đàn

(Particle swarm optimization- PSO) để xác định thông

số bộ điều khiển PID Phương pháp FOC và giải thuật

xác định thông số bộ điều khiển PID bằng phương

pháp cổ điển Ziegler - Nichols và bằng giải thuật tối

ưu bầy đàn PSO được trình bày chi tiết trong bài báo

này Để kiểm tra tính đúng đắn của giải thuật, bài báo

này sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab/Simulink để

mô phỏng điều khiển FOC động cơ không đồng bộ ba

pha bằng phương pháp Ziegler - Nichols và giải thuật

bầy đàn Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển

PID với thông số được xác định bằng giải thuật PSO

hoạt động tốt

Abstract:

This paper presents field oriented control (FOC) of

induction motor (IM) and Particle swarm

optimazation algorithm It presents in details about

tuning of PID controller using Ziegler –Nichols (ZN)

and Particle swarm optimazation (PSO) methods

Constructing the control model and checking the

correctness of model are also included in this paper

This paper uses the programe language MATLAB

SIMULINK for tuning of PID controller of induction

motor using Ziegler –Nichols (ZN) and Particle

swarm optimazation (PSO) The simmulation results

show that the proposed method has good

performance

Ký hiệu

Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa

i

best

G vị trí tốt nhất của cá thể trong quần thể

isd, isq A dòng điện dọc trục và

ngang trục của từ thông rotor

i

best

P vị trí tốt nhấtthứ i của cá thể

usd, usq V điện áp dọc trục và ngang

trục của từ thông rotor

,

u u V điện áp dọc trục và ngang

trục của stator ( )

,

t

i m

v vận tốc cá thể thứ i ở lần lặp lại thứ t

( ) ,

t

i m

lại thứ t

s, r rad/s vận tốc góc stator vận tốc

góc rotor

rd Vs thành phần dọc của từ

thông rotor Chữ viết tắt

FOC Field Oriented Control PID Proportional-integral-derivative PSO Particle Swarm Optimazation

ZN Ziegler – Nichols

1 Phần mở đầu

Hiện nay phương pháp điều khiển định hướng từ

thông (FOC) được sử dụng phổ biến với hiệu suất cao

trong việc điều khiển động cơ vì từ thông và moment

có thể được điều khiển độc lập FOC là phương pháp

điều khiển dòng stator chủ yếu dựa vào biên độ và

góc pha và đặc trưng là các vector Điều khiển này cơ

bản dựa vào sự tham chiếu về thời gian và tốc độ trên

hệ trục d – q đây là hệ trục bất biến Sự tham chiếu

này nhằm mục đích để hướng việc khảo sát động cơ

không đồng bộ thành việc khảo sát của động cơ một

chiều Tuy nhiên do hệ động lực của động cơ xoay

chiều có nhiều tham số bất định nên việc điều khiển

động cơ theo các phương pháp cổ truyền có cảm biến

hay không có cảm biến đều không đảm bảo chất

lượng khi có tải thay đổi lớn Trong trường hợp này

các phương pháp điều khiển thích nghi [7], phương

pháp điều khiển PID kết hợp với mạng nơron, thuật

toán di truyền (PID- GA) hoặc thuật toán bầy đàn

(PID-PSO: Particle swarm optimization) [4], [5], [8]

là phương pháp điều khiển tối ưu

2 Nội dung chính

2.1 Nội dung phương pháp FOC

Cấu trúc của hệ thống điều khiển định hướng từ thông

rotor trong điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha

được trình bày như hình 1 [1], [2]

 Bằng việc mô tả các thành phần của động cơ

không đồng bộ ba pha trên hệ tọa độ từ thông

rotor (d – q), vector dòng stator i s

sẽ chia thành hai thành phần isdvà isq, thành phần isdđiều

khiển từ thông rotor còn thành phần isqđiều khiển

moment quay [1], [3]

 Trên hệ tọa độ  d  q  dòng isd được coi là đại

lượng điều khiển cho từ thông rotor, tuy nhiên

giữa hai đại lượng tồn tại khâu trễ bậc nhất với

hằng số thời gian Tr [1]

sd r

m

sT

L

.

1 



 Từ các giá trị đo được isd, isq và  ta tính được

góc 

'

.

sq r

r rd

s

i T

s



















 



2.2 Vector không gian và các đại lương ba pha 2 2.1 Hệ tọa độ cố định stator (  )

Bằng cách chiếu vector không gian lên hai truc tọa độ (-β) [1] Ta có thành phần vector điện áp trong hệ trục tọa độ ( -β):



















sc sb sb

sa s

sa s

u u u

u u

u u

3

1 2

3

1





(3)

2.2.2 Hệ tọa độ từ thông rotor (dq)

Trong mặt phẳng của hệ tọa độ (α – β) ta xét thêm một tọa độ thứ hai có trục hoành d và trục tung q, hệ tọa độ này có chung điểm gốc và nằm lệch đi một góc

s

 so với hệ tọa độ stator [1]

Từ hình trên ta có thể biểu diễn mối liên hệ giữa hai tọa độ như sau: [2]

















s sq s sd s

s sq s sd s

u u

u

u u

u













cos sin

sin cos

(4)

Tương tự, ta có:



















s s

s s

sq

s s

s s

sd

u u

u

u u

u

















cos sin

sin cos

(5)

H 4 Biểu diễn vector không gian trên hệ tọa độ (d – q)

Trong hệ tọa độ từ thông rotor, thành phần từ thông

rotor trên trục (q) có giá trị là 0 do vuông góc với từ

thông rotor trùng với trục (d), do đó từ thông rotor chỉ

còn thành phần theo trục (d) và là đại lượng một

chiều [1]

2.3 Điều chỉnh bộ điều khiển PID theo phương

pháp Ziegler Nichols

Phương pháp thực nghiệm Ziegler - Nichols để xác

định tham số bộ điều khiển PID như sau: [4]

Phương pháp này thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại sau đó tăng K cho đến khi hệ nằm ở biên giới ổn định Lúc này ta có Kgh và Tgh Tham số cho bộ điều khiển PID chọn như sau:

PI: KP= 0.45*Kgh, TI= Tgh/1.2 PID: KP= 0.6*Kgh, TI= Tgh/2, TD= Tgh/8 VớiKI  KP/ TI vàKI  KP* TD

2.4 Tổng quan về giải thuật bầy đàn (PSO)

PSO là một kỹ thuật tối ưu hóa ngẫu nhiên dựa trên một quần thể và sau đó tìm nghiệm tối ưu bằng cách cập nhật các thế hệ, được phát triển bỡi Dr.Eberhart

và Dr.Kennedy (1995) phỏng theo hành vi của các bầy chim hay các đàn cá trong quá trình tìm kiếm thức ăn [4], [5]

 Mỗi cá thể trong quần thể cập nhật vị trí của nó theo vị trí tốt nhất của nó và của cá thể trong quần thể tính tới thời điểm hiện tại [4] Quá trình cập nhật các particles dựa trên công thức sau:

v   w v  c rand Pbest  x  c Rand Gbest  x (6) ( 1) ( ) ( 1)

Trong đó:

n: Số lượng bầy đàn; d: Kích thước quần thể

(dimension); t: Số lần lặp lại; v i,m (t) : Vận tốc của phần

tử thứ i ở lần lặp lại thứ t; w: Hệ số trọng lượng quán

tính; c 1 ,c 2 : Hệ số gia tốc; Rand (): Là một số ngẫu

nhiên trong khoảng (0,1); x i,m (t) : Vị trí của phần tử thứ

i ở lần lặp thứ t

Khái niệm về sự thay đổi những điểm tìm kiếm của

giải thuật PSO được biễu diễn ở hình 6

Trong đó:

X k : Vị trí cá thể ở thời điểm hiện tại; X k+1 : Vị trí cá

thể đã được cập nhật; V k: Vận tốc cá thể ở thời điểm

hiện tại; V k+1 : Vận tốc cá thể đã được cập nhật; V Pbest :

Vận tốc theo Pbest; V Gbest : Vận tốc theo Gbest

2.5 Điều chỉnh PID theo phương pháp bầy đàn

Hàm mục tiêu: Là hàm dùng để đánh giá các lời giải

của bài toán, tùy vào từng bài toán mà hàm mục tiêu

khác nhau Do yêu cầu mong muốn là tối thiểu hoá sai

số ngõ ra nên hàm mục tiêu có thể chọn như sau:

2

0

( )



Một bộ điều khiển PID sử dụng giải thuật PSO để hiệu chỉnh tham số bộ PID trong điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha như hình 7 [5]

Trong giải thuật PSO thì mỗi phần tử sẽ chứa 2 tham

số Kp, Ki, điều đó có nghĩa là không gian tìm kiếm là hai tham số trên, từ đó ta sẽ có lưu đồ giải thuật của

hệ thống điều khiển PID-PSO như sau:

Step 1: Khởi tạo cho mỗi cá thể thứ i trong quần thể: Step 1.1: Khởi tạo giá trị vị trí (Xk) cho từng cá thể trong quần thể với giá trị vị trí ngẫu nhiên

Step 1.2: Khởi tạo giá trị vận tốc Vk

Step 2: Chạy mô hình

Pbesti

ViPbest

Gbesti

Xik+1

Vik+1

ViGbest

Xik

Vik

Tốc độ đặt

Tốc độ ngõ ra

-

Bộ điều khiển PID

KP

KI

KD

3 Pha

PSO

Hàm mục tiêu

Step 2.1: Chạy mô hình điều khiển tốc độ động cơ

không đồng bộ ba pha với những tham số đã thiết lập

trước

Step 2.2: Tìm tham số KP và KI của bộ điều khiển PI

Step 2.3: Tìm hàm mục tiêu

Step 2.4: Đánh giá hàm vị trí Xk theo giá trị hàm mục

tiêu (fitness)

Step 3: Cập nhật lại giá trị vị trí và vận tốc cho từng

cá thể:

Step 3.1: Cập nhật giá trị vận tốc và vị trí theo công

thức (6) và (7)

Step 3.2: Đánh giá hàm mục tiêu (fitness)

Step 3.3: Nếu fitness < Pbest_fitness thì

Pbest = Xk, Pbest_fitness = fitness

Step 3.4: Cập nhật giá trị Gbest cho từng cá thể tương

ứng với vị trí nhỏ nhất hiện tại của hàm mục tiêu

trong quần thể

Step 4: Tìm giá trị phần tử mới

Nếu giá trị của phần tử mới tốt hơn giá trị tốt nhất của

phần tử trước đó trong bầy đàn, thì thay thế giá trị tốt

nhất trước đó bằng giá trị mới hiện tại

Step 5: Lặp lại bước 2 cho đến khi đã đủ số lần lặp

lại

Mục tiêu của phương pháp hiệu chỉnh PID dùng giải

thuật PSO là: [5]

 Cực tiểu hoá hàm mục tiêu

 Tìm được bước đáp ứng của hệ thống và làm giảm

sai số

 Lập lại các bước thực hiện cho đến khi đủ số bước lặp lại

2.6 Kết quả mô phỏng 2.6.1 Thông số của động cơ khi chạy bằng Matlab/Simulink

Các thông số mô phỏng được cho như sau:

Rs = 1,723 (Ohm): Điện trở stator

Rr = 2,001 (Ohm): Điện trở rotor

Ls = 0,1666 (H): Điện cảm stator

Lr = 0,169 (H): Điện cảm rotor

Lm = 0,1592 (H): Điện cảm hỗ cảm

p = 2: Số đôi cực

J = 0,001 (Kg.m2): Moment quán tính

wref = 200 (rad/s): Tốc độ đặt

U1dm= 220 (V): Điện áp định mức

I1dm= 2,73 (A): Dòng điện định mức

Imax= 7 (A): Dòng điện lớn nhất

Mmax= 14,8 (Nm): Moment lớn nhất

P = 5HP: Công suất của động cơ

Udc= 400 (V): Điện áp DC giới hạn

f = 50 (Hz): Tần số

n= 80: Số lượng bầy đàn

bird_setp =7: Số bước lặp

dim = 2: Không gian tìm kiếm là 2 phần tử KP và KI w= 0.9: Trọng số quán tính

c1= 0.12: Hằng số gia tốc c1 c2= 1.2: Hằng số gia tốc c2

2.6.2 Sơ đồ mô phỏng trên Matlab

2.6.3 Tham số bộ điểu khiển PID và đáp ứng của

tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha:

B.1 Tham số bộ điều khiển PID

Phương pháp Độ vọt

lố (%) xác lập (s) Thời gian Sai số (%)

B.2 Đáp ứng tốc độ của động cơ

2.6 4 Đồ thị hàm mục tiêu trong quá trình tối ưu:

2.6 5 Đồ thị hàm K P và K I trong quá trình tối ưu:

Số vòng lặp (n=80)

H 10 Đồ thị hàm K P và K I

2.6.6 Hình ảnh mô phỏng

2.6.6.1 Động cơ khởi động không tải

 Đáp ứng của động cơ:

+ Tốc độ đặt 200 (rad/s), thời gian mô phỏng từ 0 đến

1s (t   0 1 : s w ref _  200( rad s / ))

+ Từ thông đặt là 0.5 (wb), thời gian mô phỏng từ 0

đến 1s (t  0  1 s : Fi _ ref  0 5)

+ Moment tải đặt là 0 (Nm), thời gian mô phỏng từ 0

đến 1s (t01:M c 0)

H 11 Dạng sóng đáp ứng tốc độ của động cơ theo

phương pháp ZN

H 12 Dạng sóng đáp ứng tốc độ của động cơ theo

phương pháp PSO

2.6.6.2 Động cơ khởi động không tải, sau đó đóng

tải

 Đáp ứng của động cơ:

+ Tốc độ đặt 200 (rad/s), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s (t   0 1 : s w ref _  200( rad s / ))

+ Từ thông đặt là 0.5 (wb), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s (t  0  1 s : Fi _ ref  0 5)

+ Tại thời điểm từ 0 đến 0.5s thì moment tải đặt là 0 (Nm), sau đó đóng tải với moment tải là 5 (Nm) ở thời điểm 0.5 đến 1s

(t   0 0.5 : s Mc  0;

0.5 1 : 5( )

t  s Mc Nm )

H 13 Dạng sóng đáp ứng tốc độ và moment của động cơ

theo phương pháp ZN

H 14 Dạng sóng đáp ứng tốc độ và moment của động cơ

theo phương pháp PSO`

2.6.6.3 Động cơ khởi động không tải, sau đó đảo chiều quay

 Đáp ứng của động cơ:

+ Tại thời điểm từ 0 đến 0.5s thì tốc độ đặt là 200 (rad/s), sau đó đảo chiều quay với tốc độ đặt là -100 (rad/s) ở thời điểm 0.5 đến 1s

(t 0 0.5 :s w ref_ 200(rad s/ );

0.5 1 : _ 100( / )

t  s w ref   rad s )

+ Từ thông đặt là 0.5 (wb), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s (t  0  1 s : Fi _ ref  0 5)

+ Moment tải đặt là 0 (Nm), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s (t  0  1 : Mc 0)

Số vòng lặp (n=80)

Time (Sec)

Time (Sec)

Time (Sec)

Time (Sec)

w ref

w

w ref w

w ref

w

w ref w

M cref

M c

M cref

M c

H 15 Dạng sóng đáp ứng tốc độ của động cơ theo

phương pháp ZN

H 16 Dạng sóng đáp ứng tốc độ của động cơ theo

phương pháp PSO

3 Kết luận

Bài báo này đã sử dụng phương pháp điều khiển định

hướng từ thông rotor (FOC), phương pháp hiệu chỉnh

PID cổ điển (ZN) và giải thuật bầy đàn (PSO: Particle

swarm optimization) cho điều khiển tốc độ động cơ

không đồng bộ ba pha Thông qua kết quả mô phỏng

trên Matlab/Simulimk cho thấy điều khiển PID với

những tham số được xác định bằng giải thuật bầy đàn

thì hoạt động tốt hơn phương pháp cổ điển như:

 Thời gian đáp ứng tốc độ và thời gian xác lập

nhanh khoảng 0.02s, độ vọt lố nhỏ 0.68% Vì thế

trong quá trình mở máy thời gian mở máy nhanh

 Trong quá trình hoạt động của động cơ, ở những

thời điểm thay đổi tải, độ vọt lố cũng như độ sụt

dốc ở các đại lượng là không đáng kể

 Động cơ có thể hoạt động ở nhiều dãi tốc độ khác

nhau

 Điều khiển chính xác tốc độ động cơ với sai số

nhỏ 0.11 (0.05%)

Tài liệu tham khảo

[1] Nguyễn Phùng Quang, Truyền Động Điện Thông

Minh, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật 2006

[2] Nguyễn Văn Nhờ, Cơ sở truyền động điện, NXB

Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2003

[3] Phan Quốc Dũng, Tô Hữu Phúc, Truyền động

điện, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2003

[4] Ayman Saber Elwer, A Novel Technique for

Tuning PI-Controllers in InductionMotor Drive

Systems for Electric Vehicle Applications, Journal of

Power Electronics, Vol 6, No 4 2006

[5] Boumediene Allaoua Brahim GASBAOUI and

Brahim MEBARKI, Setting Up PID DC Motor Speed Control Alteration Parameters Using Particle Swarm Optimization Strategy Bechar University, Departement of Electrical Engineering, B.P 417 BECHAR (08000) Algeria pp 19-32

[6] Chao Ou, Weixing Lin, Comparison between PSO and GA for Parameters Optimization of PID Controller, The Faculty of Information Science and

Technology University of NingBo University of NingBo, pp 2471-2475

[7] Jingchuan Li, M.S.E.E, Adaptive sliding mode observer and loss minimization for sensorless field orientation control of induction machine, The Ohio

State University, 2005

[8] N Pillay, A Particle swarm optimization approach

for tuning of SISO PID control loops 2008

Huỳnh Đức Chấn sinh năm

1982 Anh nhận bằng Kỹ sư Điện- Điện tử tại trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TPHCM năm 2006, bằng Thạc

sỹ Kỹ thuật điện tử năm 2011 tại trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TPHCM Hiện anh đang

là Giảng viên Khoa Điện tử Viễn Thông, Trường Đại Học Lạc Hồng, Đồng Nai

Lê Thị Thanh Hoàng sinh năm

1974 Chị nhận bằng Kỹ sư Điện Khí Hoá và Cung Cấp Điện tại Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp Hồ Chí Minh năm 1998, bằng Thạc sỹ

Kỹ thuật Điện tại Trường Đại Học Bách Khoa, Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh năm

2003 Hiện chị đang là giảng viên tại Khoa Điện – Điện Tử, Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp Hồ Chí Minh

Nguyễn Minh Tâm sinh năm

1971 Anh nhận bằng Kỹ sư Điện Khí Hoá và Cung Cấp Điện tại Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp Hồ Chí Minh năm 1995, bằng Thạc sỹ

Kỹ thuật Điện tại Trường Đại Học Bách Khoa, Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh năm

2003, và nhận bằng Tiến sỹ Kỹ thuật tại Trường Đại Học Công Nghệ Sydney, Úc năm

2010 Tiến sỹ Nguyễn Minh Tâm tham gia giảng dạy tại Khoa Điện – Điện Tử, Trường Đại Học Sư Phạm

Kỹ Thuật Tp Hồ Chí Minh từ năm 1995 đến nay Hướng nghiên cứu chính là áp dụng kỹ thuật tính toán mềm trong xây dựng mô hình và điều khiển

Time (Sec)

Time (Sec)

w ref

w

w ref w